Domanda:
I pianeti in orbita attorno alle stelle emettono onde gravitazionali?
Derek Seabrooke
2020-03-24 06:25:19 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ho sentito dire che i pianeti carichi non potrebbero orbitare attorno a una stella priva di massa (massa ridotta) con carica opposta basata sull'attrazione elettromagnetica allo stesso modo in cui possono fare con l'attrazione gravitazionale, perché le leggi di Maxwell stabiliscono che le cariche in accelerazione (orbitanti) producono onde elettromagnetichee quindi perdere energia che porterebbe al rallentamento dei pianeti e alla fine al crash.Ma mi è venuto in mente che qualcosa di simile sembrerebbe probabile con le onde gravitazionali nelle orbite basate sulla gravità della vita reale.

È vero che le orbite dei pianeti stanno decadendo lentamente e trasformando quell'energia in onde gravitazionali?In caso contrario, come può essere, dato che sappiamo che le onde gravitazionali esistono e sicuramente consumano energia allo stesso modo della produzione di onde elettromagnetiche?

Correlati: https://astronomy.stackexchange.com/questions/13716/why-do-earth-and-moon-move-apart-but-binary-black-holes-move-closer/30083#30083
Ho rimosso una serie di commenti che cercavano di rispondere alla domanda e / o alle risposte.Tieni presente che i commenti dovrebbero essere usati per suggerire miglioramenti e richiedere chiarimenti sulla domanda, non per rispondere.
Cinque risposte:
G. Smith
2020-03-24 06:37:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sì, ma in modo impercettibile.Il sistema Terra-Sole irradia una potenza media continua di circa 200 watt come radiazione gravitazionale.Come spiega Wikipedia, "a questo ritmo, la Terra impiegherebbe circa $ 1 \ volte 10 ^ {13} $ volte più dell'attualeetà dell'Universo a spirale sul Sole. "

Il binario di Hulse-Taylor (due stelle di neutroni, una una pulsar) è stato il primo sistema in cui è stato misurabile il tasso di decadimento gravitazionale.Irradia $ 7,35 \ volte 10 ^ {24} $ watt come radiazione gravitazionale, circa l'1,9% della potenza irradiata come luce dal Sole.

Probabilmente vale la pena sottolineare le differenze tra gravità ed elettromagnetismo e come funzionano i loro campi.(Tensore vs scalare? Non capisco abbastanza in dettaglio per spiegarlo effettivamente).E come le cariche elettromagnetiche in movimento irradierebbero effettivamente più potenza EM rispetto alle masse in accelerazione che irradiano potenza dell'onda gravitazionale, data una carica sufficiente per produrre un'accelerazione circolare simile attorno a una carica fissa priva di massa.La "carica gravitazionale" (massa) è come la carica elettrica in una certa misura.
-1
@mrmineheads Grazie per aver suggerito una modifica.Tuttavia, l'ho rifiutato perché quel numero fa parte di una citazione da Wikipedia.Penso che il materiale citato dalle fonti dovrebbe rimanere come nella fonte, anche se sono d'accordo con te che $ 1 \ times $ è discutibile.Probabilmente è lì per indicare che la quantità è precisa a una cifra significativa piuttosto che a una potenza di dieci.
HDE 226868
2020-03-24 06:53:54 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Sì, due corpi in orbita l'uno intorno all'altro in questo modo emetteranno effettivamente onde gravitazionali, indipendentemente dal fatto che siano o meno oggetti compatti come stelle di neutroni o buchi neri. Ovviamente, la maggior parte degli esopianeti non emetterà forte; un sistema pianeta-stella comporta generalmente grandi separazioni e velocità non relativistiche. Pertanto, come ha notato G. Smith, mentre tutti questi sistemi emettono onde gravitazionali, la radiazione è in gran parte insignificante.

È stato proposto ( Cunha et al. 2018) che alcuni esopianeti con semiassi maggiori estremamente piccoli ( $ a \ sim0.01 $ span> AU) potrebbero essere sorgenti di onde gravitazionali che sarebbero rilevabili nel prossimo futuro. Poiché nella maggior parte di questi casi $ a $ è grande rispetto alle sorgenti che LIGO ha osservato finora (oggetti compatti in fase di fusione), queste onde sarebbero relativamente basse -frequency ( $ f \ sim10 ^ {- 4} $ Hz) e rientrerebbe nel regime degli interferometri spaziali a base lunga come LISA, non a terra interferometri come LIGO. Alcuni esopianeti potrebbero raggiungere ceppi di picco di $ h \ sim10 ^ {- 22} $ , che è effettivamente al di sopra della curva di sensibilità di LISA a quelle frequenze. (Confronta questo con i sistemi binari che LIGO ha osservato finora, con $ f \ sim10 ^ 2 \ mathrm {-} 10 ^ 3 $ e $ h \ sim10 ^ {- 22} \ mathrm {-} 10 ^ {- 21} $ al massimo.)

Gli autori notano che in questi sistemi il decadimento orbitale si sta effettivamente verificando, ma a velocità inferiori, ad esempio, a famosi oggetti compatti orbitanti come la pulsar binaria di Hulse-Taylor. Su lunghi periodi di tempo, questo decadimento dovrebbe essere rilevabile. In alcuni sistemi, il decadimento del periodo è paragonabile al binario di Hulse-Taylor, entro un fattore di pochi, sebbene le luminosità delle onde gravitazionali rimangano inferiori di un paio di ordini di grandezza o più.

Sembra che un simile pianeta sarebbe vicino al suo limite di Roche, circa 2,5 volte il raggio della stella: il raggio del Sole è 7E8 m, il limite di Roche quindi 1,75E9 m.Un AU è 1,5E11 m, quindi 0,01 UA = 1,5E9.(È possibile che abbia sbagliato un numero, ovviamente, ma a me sembra ok ...).Questo è alquanto interessante perché limita le proprietà degli oggetti in orbite abbastanza piccole da produrre GW rilevabile: Molto denso.Le stelle "normali" si disintegrerebbero troppo presto.
Mi rendo conto che il fattore 2,5 per il limite di Roche dipende dalla densità del satellite, quindi per un pianeta denso come la Terra è molto meno (<1).
Quindi ogni pezzo di materia emette un'onda?Come un essere umano?
@Cloud La materia con un [momento del quadrupolo variabile nel tempo] (https://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=204) irradierà onde gravitazionali.
@Cloud Un essere umano su un pianeta rotante altrimenti perfettamente sferico emetterebbe onde gravitazionali molto simili a un buco nero asimmetrico, solo meno.Nel tempo, ciò rallenterebbe il pianeta.Non senti già la forza frenante?Comunque, prendi un caffè mentre aspetti.
fraxinus
2020-03-24 18:22:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

G.Smith e HDE 226868 hanno dato buone risposte.

Aggiungerei che, nel caso del sistema solare, le onde gravitazionali non sono chiaramente il fattore dominante nel cambiare i parametri (kepleriani delle) orbite.Scambio di quantità di moto tra pianeti, pressione della radiazione solare, effetti del vento solare, effetti delle maree - ognuno di questi (e probabilmente più che non riesco a ricordare in questo momento) sono ordini di grandezza più forti del decadimento dell'orbita a causa della radiazione delle onde gravitazionali.

Nat
2020-03-25 14:08:31 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Come notato nella risposta di @ G.Smith, Wikipedia fornisce una cifra di $ \ sim 200 \, \ mathrm {W} $ per la radiazione orbitale Terra / Sole.

Wikipedia non ha citato chiaramente la fonte, ma questo PDF viene citato non molto tempo dopo e potrebbe esserlo. Quel PDF afferma che si tratta dell'energia irradiata per un sistema binario non relativistico $$ \ frac {\ mathrm {d} E} {\ mathrm {d} t} ~ = ~ - \ frac {32 \, G ^ 4} {5 \, c ^ 5 \, r ^ 5} {\ sinistra (m_1 \, m_2 \ destra)} ^ {2} \, {\ sinistra (m_1 + m_2 \ destra)} \ tag {24} \ ,, $$ dove le masse $ m_1 $ e $ m_2 $ sono separate da un raggio $ r. $ I numeri sembrano sincronizzarsi, quindi immagino che potrebbe essere la fonte.

Per il sistema solare, WolframAlpha calcola:
$ {\ def \ Calc {~~ {{\ color {blu scuro} {\ Large {}}} \! \!} }} {\ def \ RowHeaderPrefix { \ textbf {Mercury} }} {\ def \ RowHeader { {\ phantom {\ RowHeaderPrefix {\ Calc} \ textbf {:} ~~}} }} {\ def \ EnergyColumn { \ phantom {0 {,} \, 000 {.} \, 000 {,} \, 000 {,} \, 000 {,} \, 000 {,} \, 00} }} {\ def \ PlanetEntry # 1 # 2 { \ rlap { {\ RowHeader} {\ llap {\ textbf {# 1} \ phantom {\ Calc} \ textbf {:} ~}} {\ rlap {~~ # 2}} }} {\ def \ CalculationLink { \ rlap { \ phantom {\ RowHeaderPrefix} {\ Calc} }}}} {\ def \ Placeholders # 1 {{ \ color {grigio chiaro} {# 1} }}} $$ {\ rlap {\ begin {array} {c} {\ smash {\ RowHeader}} \\ [- 25px] {\ underline {\ textbf {Planet}}} \ phantom {:} \ end {array}}} {\ rlap {\ RowHeader \ begin {array} {c} {\ smash {\ EnergyColumn}} \\ [- 25px] {\ underline {\ textbf {Radiazione} ~ \ left (\ mathrm {W} \ right)}} \ end {array}}} $
$ \ PlanetEntry {Mercury} {\ phantom {0 {,} \, 0} 69 {.} \,} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Venus} {\ phantom {0 { ,} \,} 658 {.} \,} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Earth} {\ phantom {0 {,} \,} 196 {.} \,} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Mars} {\ phantom {0 {,} \, 00} {\ Placeholders {0 {.} \,}} 276} $ span > $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Jupiter} {\ phantom {} 5 {,} \, 200 {.} \,} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Saturn} {\ phantom {0 {,} \, 0} 22 {.} \, 54} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Uranus} {\ phantom {0 {,} \, 00} {\ Placeholders {0 {.} \, 0}} 15 {,} \ , 93} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Neptune} {\ phantom {0 {,} \, 00} {\ Placeholders {0 {.} \, 00}} 2 {,} \ , 349} $ $ \ CalculationLink $
$ \ PlanetEntry {Pluto} {\ phantom {0 {,} \, 00} {\ Placeholders {0 {.} \, 000 {,} \, 000 { ,} \, 000 {,} \, 00}} 9 {,} \, 83} $ $ \ CalculationLink $

Per notarlo, queste cifre sono teoriche; resta da vedere se le teorie attuali funzionano in contesti come questo.

Buon lavoro pubblicando tutti i numeri per il sistema solare.Un'idea per migliorare però: è relativamente difficile distinguere il punto in $ 0,276 W $ a parte la virgola in $ 5.200 W $.Suggerirei di dare un buon calcio al separatore delle migliaia e di utilizzare invece i prefissi di unità appropriati: Marte: $ 276 mW $, Giove: $ 5,2 kW $, ecc.
"queste cifre sono teoriche" solo nel senso che sono troppo piccole per essere rilevate con le attuali capacità di misurazione.La teoria è testata per casi molto più estremi e generalmente concorda con i calcoli.
Dovresti prendere in considerazione le eccentricità delle orbite planetarie poiché alcune di esse sono significative.La formula per la potenza media irradiata gravitazionalmente da un binario eccentrico è [qui] (https://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem_in_general_relativity#Gravitational_radiation).Credo che sia stato originariamente derivato da Peters e Matthews nel 1963. Oggi è un problema comune per i compiti a casa per un corso di Relatività Generale.
@cmaster-reinstatemonica: Ha provato a riformattarlo;si spera che ora sia un po 'più intuitivo.
Per notarlo, stavo pensando di creare il segnaposto $ 0 \ text {'s} $ grigio chiaro.Mi chiedo se questo migliorerebbe la presentazione?
Bleh, mi viene in mente che questo è il motivo per cui Dio ha inventato i grafici a barre.Ma non so se un grafico a barre in scala logaritmica sarebbe necessariamente più intuitivo per un pubblico generale?
aliential
2020-03-24 23:09:57 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Se avessi un interferometro sufficientemente preciso, saresti costantemente in un oceano di onde gravitazionali.Le frequenze delle onde del pianeta sarebbero frequenze molto basse, circa 1 periodo all'anno!Giove che va all'afelio varierebbe in ampiezza ogni 12 anni.Per il momento, 20Hz è il record per il rilevamento di onde gravitazionali a bassa frequenza.

Non dovrebbe essere "circa 2 periodi all'anno"?Voglio dire, alle onde gravitazionali non interessa quale corpo emittente sia su quale lato del comune centro di gravità.Ciò è particolarmente ovvio se entrambi i corpi hanno la stessa massa, ma credo che la frequenza delle onde gravitazionali dovrebbe sempre essere il doppio della frequenza orbitale.
L'ampiezza dell'onda varia dal massimo al minimo poiché la massa gravitazionale distante è vicina o lontana nel corso della sua orbita.I tempi reali sono periodi di mese, anno e decennio estremamente complessi (orbite asincrone).la forza gravitazionale esercitata da sistemi stellari distanti non è del tutto estranea alla loro luminosità, cioè la gravità che i pianeti di alfa centauri esercitano su di noi rispetto al nostro, non è estranea alla differenza di magnitudine apparente tra alfa centauri e sol.Quindi costruire un interferometro per rilevare pianeti lontani è come cercare di prendere il sole alla luce delle stelle.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
Loading...