Immagina una molecola di gas in una scatola chiusa che rimbalza verticalmente tra la parte superiore e inferiore della scatola. Supponiamo che la massa della molecola di gas sia $ m $ e la sua velocità nella parte superiore del riquadro sia $ v_t $ .

Quando la molecola di gas che si muove verso l'alto colpisce la parte superiore della scatola e si riprende, la variazione di quantità di moto è $ 2mv_t $ . Se lo fa $ N $ volte al secondo, la velocità di variazione della quantità di moto è $ 2Nmv_t $ , e il tasso di variazione della quantità di moto è solo forza, quindi la forza verso l'alto esercitata dalla molecola è:

$$ F_ \ text {up} = 2Nmv_t $$

E lo stesso argomento ci dice che se la velocità della molecola nella parte inferiore della scatola è $ v_b $ , allora la forza verso il basso che esercita sul fondo della scatola è:

$$ F_ \ text {down} = 2Nmv_b $$

Quindi la forza netta verso il basso è:

$$ F_ \ text {net} = 2Nmv_b - 2Nmv_t = 2Nm (v_b - v_t) \ tag {1} $$

Ma quando la molecola lascia la parte superiore della scatola e inizia a dirigersi verso il basso viene accelerata dalla forza gravitazionale, quindi quando raggiunge il fondo ha accelerato, ad esempio $ v_b \ gt v_t $ . Quindi significa che la nostra forza netta verso il basso sarà positiva, ovvero la molecola ha un peso.

Possiamo renderlo quantitativo utilizzando una delle equazioni SUVAT (vedi "Physics For You" di Keith Johnson):

$$ v = u + a $$

Che in questo caso ci dà:

$$ v_b - v_t = gt $$

dove $ t $ è il tempo impiegato dalla molecola per andare dalla parte superiore alla parte inferiore della scatola. Il numero di volte al secondo che compie questo viaggio di andata e ritorno è:

$$ N = \ frac {1} {2t} $$

Sostituendoli nella nostra equazione (1) per la forza che otteniamo:

$$ F_ \ text {net} = 2 \ frac {1} {2t} m (gt) = mg $$

E $ mg $ è ovviamente solo il peso della molecola.

Pensa all'atmosfera come se fosse un oceano.Potresti non pensare che l'acqua abbia un peso se ti immergi sott'acqua, ma ovviamente quando riempi la tua tazza di acqua senti il suo peso aumentare.L'atmosfera è in realtà solo un oceano gassoso in cima alla superficie.In estensione, se dovessi accendere una candela sul bordo di un edificio più alto dell'atmosfera terrestre (supponendo che tu abbia una fonte di ossigeno), vedresti il fumo cadere verso la Terra.

Ecco una breve risposta: immagina di avere una scatola vuota (cioè il vuoto), che metteresti su una bilancia. Avrebbe un certo peso. Ora, se inserissi del gas al suo interno, il peso misurato aumenterebbe esattamente della massa del gas per la gravità.

Storicamente, questo è un punto abbastanza importante quando hanno bruciato cose (da solido a gas) in una scatola chiusa su una bilancia e hanno capito che non c'era una perdita di peso misurabile.

Su scala microscopica, la spiegazione (vedi altre risposte per i dettagli, ecco la forma abbreviata) è semplicemente che ogni molecola colpisce il fondo con maggiore velocità rispetto alla parte superiore della scatola, a causa dell'accelerazione continua verso il basso. In effetti, questo ha l'effetto collaterale che la pressione nella parte superiore è leggermente inferiore alla pressione nella parte inferiore. A proposito, questa differenza di pressione è appena uguale al peso del gas. Questa differenza di pressione diventa evidente se la scatola è molto alta, diciamo ... l'altezza della nostra atmosfera.

Infine, la "ragione" per cui le molecole non si accumulano è che le collisioni a livello molecolare sono abbastanza diverse dalle collisioni diciamo di palline su scala macroscopica. A livello molecolare, non c'è perdita netta di energia per attrito o deformazione plastica (a parità di temperatura). Per dirla in modo un po 'esagerato: le collisioni di molecole sono perfettamente elastiche (non esattamente vero, ma abbastanza buono per il punto qui), quindi rimbalzano per sempre.

Perché hanno massa.

E così quando in un campo gravitazionale vengono accelerati verso altri oggetti con massa, come la Terra.

Come affermato in altre risposte, un gas, come ogni altra materia, ha un peso perché ha una massa. Quando pensi alla pressione, di solito è nel contesto di un esempio in cui la pressione esercitata sulle pareti di un contenitore è molte, molte volte maggiore delle forze create a causa del peso.

Considera che la nostra atmosfera a livello del mare ha una pressione di circa 101.325 Newton per metro quadrato e una densità di circa 1.225 kg per metro cubo. Ciò significa che un cubo d'aria di un metro si spingerà a terra con una forza di 101.325 Newton a causa del movimento delle molecole di gas con circa 12 Newton (1.225 kg x 9.8 m / s / s) a causa del peso di quello quantità di gas. Anche se quei 101.325 Newton rappresentano in realtà il peso di una colonna d'aria di un metro quadrato che arriva fino allo spazio.

Un altro modo di vederlo: sappiamo che la pressione atmosferica diminuisce con l'altitudine. Potrebbe essere più corretto dire che la pressione atmosferica aumenta con la profondità a causa del peso dell'aria nella colonna sopra di essa. Nel caso della Terra, una colonna alta centinaia di miglia (sebbene quasi tutta si trovi nelle 100 miglia inferiori).

Correggimi se sbaglio.

1) Gli atomi in un solido hanno poca energia cinetica (KE), gli atomi in un gas hanno molta KE. Tuttavia, la forza netta esercitata da un gas su un contenitore e la forza netta esercitata da un solido su un contenitore è la stessa (in assenza di gravità), e in questo caso zero, perché le forze si annullano. Se dovessimo mettere due contenitori, uno contenente un solido e uno un gas (solido e gas hanno le stesse masse) in un campo di gravità uniforme, la differenza di pressione tra le superfici superiore e inferiore di ciascun contenitore è in realtà la stessa (perché il il numero di molecole in entrambi i contenitori è lo stesso e la forza netta media su ciascuna molecola è solo il peso della molecola. Le molecole di gas che si muovono verso l'alto ora si muoveranno verso l'alto a una velocità inferiore, quelle che si muovono verso il basso si muoveranno verso il basso con una velocità maggiore ). L'unica differenza è che la pressione sui lati del contenitore contenente il gas è maggiore di quella contenente il solido.

2) Gli atomi in un solido sono fissati in posizione e quindi sempre a contatto con la bilancia. Le molecole in un gas fluttuano solitamente intorno e solo a contatto con la bilancia per un breve periodo di tempo (quando si scontrano). Di conseguenza, un solido applicherà una forza costante sulla bilancia, ma un gas applicherà la forza solo quando una molecola entra in collisione con la bilancia. Possiamo erroneamente presumere che, di conseguenza, venga trasmessa più forza dal solido che dal gas. Tuttavia, se dovessimo calcolare la media della forza applicata dal solido o dal gas nel tempo, scopriremo che in realtà sono la stessa cosa. Questo perché la molecola del gas esercita molta più forza sulla bilancia quando collide rispetto a un atomo di un solido, per lo stesso periodo di tempo.

Modifica: inoltre, gli atomi in un solido non accelerano. Nel momento in cui sperimentano una forza gravitazionale, la trasmettono agli atomi sottostanti. Le molecole in un gas possono accelerare, quindi è probabile che esercitino più forza quando entrano in collisione.