La relatività sancisce la contrazione della lunghezza permanente insieme alla differenza di età permanente nel paradosso dei gemelli?

No, non è così. Tuttavia, date le molte analogie tra tempo e spazio, questo può sembrare inquietante. Cosa rende il tempo diverso dallo spazio in questo contesto?

Il problema è che un orologio fa qualcosa di diverso da un righello: mantiene un record. Un righello misura semplicemente la distanza tra i suoi punti finali, e quando un righello in movimento viene portato (delicatamente) a riposare, quella misurazione concorda con un righello a riposo permanente.

Il dispositivo che assomiglia di più a un righello per il tempo non è un orologio ma piuttosto un metronomo. Non esiste una dilatazione temporale permanente per un metronomo, e quando un metronomo in movimento viene portato (delicatamente) a riposare, la misurazione concorda con un metronomo a riposo permanente. In questo modo è simmetrico con l'impermanenza della contrazione della lunghezza.

Se vuoi un dispositivo che assomigli a un orologio per la distanza, questo non sarebbe un righello, ma piuttosto un contachilometri. Un contachilometri mantiene un record e registrerà la contrazione della lunghezza permanente allo stesso modo di un orologio.

In questo modo viene nuovamente riconosciuta la simmetria tra tempo e spazio. La differenza non era dovuta a differenze nella fisica del tempo e dello spazio, ma piuttosto a differenze nei dispositivi di misurazione. Stavamo confrontando un dispositivo senza memoria per lo spazio con un dispositivo con memoria per il tempo. Con un corretto confronto di dispositivi simili il problema viene risolto.

No, la contrazione della lunghezza non è permanente.Il gemello viaggiante finisce per essere permanentemente più giovane e l'analogo spaziale è che ha viaggiato permanentemente una distanza maggiore rispetto al suo gemello.L'analogo temporale dell'essere contratti di lunghezza permanente invecchierebbe in modo permanente più lentamente, ma nessuna di queste cose accade.

Inoltre, anche il palo nella stalla non finisce per essere contratto in modo permanente.La vera risposta al palo nel paradosso della stalla è che quando provi a fermare il palo all'interno della stalla, si scontrerà violentemente con il fienile, causando la rottura di uno o entrambi.Il palo viene contratto solo in lunghezza permanente nel senso di "frantumato in più pezzi".(Secondo la relatività speciale, i materiali infinitamente resistenti non solo sono praticamente impossibili, ma teoricamente impossibili.)

Primo: nonostante le apparenze, questa domanda non ha assolutamente nulla a che fare con la relatività , perché chiede informazioni sulla lunghezza di un viaggiatore nelle varie fasi del viaggio con tutte le misurazioni effettuate in un unico frame (ovvero il frame legato alla terra). Quindi l'intera domanda si riduce a: la decelerazione cambia la tua lunghezza?

La risposta dipende interamente da come il gemello del viaggiatore decelera. Supponiamo che si stia dirigendo verso la Terra a testa in giù e che smetta improvvisamente di muoversi. Se (nella cornice terrestre) la sua testa si ferma prima dei suoi piedi, si contrarrà. Se la sua testa e i suoi piedi si fermano nello stesso momento, rimarrà della stessa lunghezza che aveva durante il viaggio. Se i suoi piedi si fermano prima della sua testa, si allungherà.

Ovviamente le stesse cose valgono per il viaggio. È perfettamente possibile, ad esempio, che la sua testa e i suoi piedi si fermino contemporaneamente nel telaio da terra ma non contemporaneamente nel telaio da viaggio, quindi la sua lunghezza rimane fissa nel telaio da terra e non nel telaio da viaggio. O vice versa. È qui che entra in gioco la relatività, ma non ha nulla a che fare con la domanda che è stata posta.

No, la contrazione della lunghezza si verifica solo durante il movimento relativo, quindi supponendo che il gemello viaggiante si fermi nel telaio del gemello fermo, concorderanno ancora una volta che hanno la stessa lunghezza.

La differenza di età non è una dilatazione temporale permanente: gli orologi dei gemelli funzioneranno alla stessa velocità una volta tornati nello stesso frame.

Dovresti anche ricordare che gli effetti sono completamente simmetrici, in modo che il gemello fermo appaia più corto del gemello in viaggio. Ironia della sorte, ciò significa che anche se la contrazione della lunghezza fosse permanente (cosa che non è) non ci sarebbe modo di dirlo, poiché ogni gemello crederebbe che l'altro sia stato accorciato in modo permanente della stessa quantità.

Lo scenario che Brian Greene ti sta chiedendo di immaginare è quello in cui le persone nel fienile applicano le forze al palo per fermarlo. Pensano di arrestare simultaneamente tutte le parti del palo, in modo che la parte anteriore del palo venga fermata esattamente nello stesso momento della parte posteriore. Credono che, poiché stanno applicando le forze su tutta la lunghezza del palo nello stesso istante, non stanno cambiando la lunghezza del palo ma lo stanno semplicemente catturando così com'è.

Tuttavia, dal punto di vista del palo le forze vengono applicate fuori fase, quindi quando la prima presa viene applicata nella parte anteriore, non vi è alcuna presa sul resto del palo, quindi continua ad arare in avanti nella parte anteriore e quindi comprimendosi. Il suo esempio sarebbe stato più chiaro se ci fossero state solo due persone ad afferrare nella stalla, una davanti e una dietro.

In ogni caso, l'accorciamento del palo è stato reso permanente dalle forze di compressione applicate dalle persone nella stalla. Se la presa non fosse avvenuta, il palo non sarebbe stato fisicamente accorciato nel proprio quadro di riferimento.

Ok, qualcuno me lo ha spiegato su un altro forum.Quando si verifica un salto di fotogramma, gli effetti di tempo e spazio non sono più reciproci.Solo un partecipante invecchia meno, ma lo squilibrio spaziale è nella distanza percorsa, non in un appiattimento permanente della nave di ritorno.Quindi, se fosse possibile creare un contachilometri non basato sul tempo, registrerebbe che la nave ha percorso una distanza contratta ma non ci si potrebbe aspettare il ritorno di una nave appiattita perché ciò renderebbe reciproco l'effetto spaziale che non è più dovuto al telaiosalta.

Ci ho dormito sopra e ho trovato una risposta parziale. Come ho detto, ho parlato con Don Lincoln anni fa in un forum e lui ha impressionato nel mio cervello che lo spazio e il tempo sono due facce della stessa medaglia; qualunque problema tu possa risolvere usando i fenomeni temporali della relatività puoi anche risolverlo usando il suo spazio di controparte simmetrico. Quindi ho deciso che l'esempio di Greene era l'equivalente spaziale dell'esempio del muone.

Un percorso spaziotemporale deve iniziare e terminare con i partecipanti nella stessa posizione. Il percorso del muone non inizia co-localizzato con la terra, quindi gli orologi non sono sincronizzati e non vi è alcun salto di fotogramma (solo velocità costante) in quel percorso. Quindi, anche se il muone finisce per essere co-localizzato con la terra, non esiste una differenza di età del paradosso gemello permanente. In effetti, qualsiasi orologio che co-localizza deve avere la stessa lettura di clock a meno che non si sia verificato un salto di frame.

Quindi, nel classico esempio del paradosso dei gemelli di Alice che va e torna a 0,6c 3 ly out, Bob sulla terra avrà 10 anni e Alice solo 8 quando si riuniranno. Quella differenza di età sarà vista in un diagramma spaziotemporale. Nell'esempio del muone, poiché gli orologi non si sono avviati nella stessa posizione e non si è verificato alcun salto di fotogramma, i due orologi non indicheranno che il muone è invecchiato meno secondo il paradosso del gemello ma che il suo tempo si è dilatato da un orario di inizio sconosciuto. Il diagramma dello spaziotempo non dovrebbe avere differenze tra gli orologi nella co-locazione. Si prega di non confondere la differenza di età permanente di 1 partecipante risultante da un salto di fotogramma con la dilatazione temporale reciproca di entrambi i partecipanti a causa della velocità relativa costante.

L'esempio di Greene è molto simile al muone. Il palo inizia non sincronizzato con gli orologi della stalla, quindi non può esserci alcuna differenza di lunghezza permanente percepibile quando viene fermato nella stalla. Proprio come il muone, c'è un crash alla fine ma ciò non costituisce un salto di fotogramma quando gli orologi sono posizionati insieme. Un salto di fotogramma deve avvenire a una distanza apprezzabile affinché ci siano effetti permanenti sul tempo o sullo spazio del fotogramma in movimento rispetto al fotogramma fermo che in questo caso viene scelto come granaio.

L'analisi di Greene potrebbe essere sbagliata, ma se l'avesse fatta correttamente per un vero esempio di paradosso gemello con un percorso spaziotemporale valido. Dovrebbe iniziare insieme il palo e il fienile, il palo poi si spegne e torna alla stalla per un percorso spaziotemporale valido. Il palo dovrebbe essere contratto in lunghezza in modo permanente nel punto di svolta, non nella stalla. Una cosa che ha fatto bene è stata che la contrazione della lunghezza non è causata da uno schiacciamento fisico del palo ma dalla simultaneità relativa incrementale degli orologi mentre il palo viene fermato dalle lancette successive.

Come ho detto, lo scenario di handoff dell'orologio del paradosso del gemello non implica lo schiacciamento del palo ma solo gli effetti della relativa simultaneità sulla misurazione della lunghezza del palo. Nel passaggio dell'orologio, Alice uscendo incontra Charlie che le restituisce le misure del palo (non un palo fisico). Né Alice né Charlie sono influenzati da un salto di fotogramma, ma i dati che passano tra di loro lo sono.

Charlie che arriva dallo spazio profondo verso la Terra non ha l'orologio sincronizzato con quello terrestre.È l'esempio di muone incarnato.Sincronizza il suo orologio con quello della Terra quando riceve i dati dell'orologio di Alice.Poiché né Alice né Charlie subiscono un salto di fotogramma, non sperimentano una differenza di età permanente rispetto alla Terra, sperimentano solo una dilatazione temporale reciproca rispetto all'orologio terrestre.Ciò che sperimenta il salto di frame sono i dati.Quindi i dati non rappresentano realmente che né Charlie né Alice siano invecchiati di meno durante i loro viaggi.Tutto ciò che Charlie ha fatto è trascinare un tempo lontano leggendo nel presente co-localizzato con la terra quando lo raggiunge.È invecchiato normalmente e la Terra non può davvero dire che è invecchiato più lentamente, solo che i suoi dati di clock ereditati da Alice sono invecchiati più lentamente.

Quindi la domanda è: il tempo e lo spazio stesso sono stati deformati per far sì che l'orologio esegua misurazioni reali di tempo e lunghezza o l'info del tempo e dello spazio è stato deformato dal ritardo della distanza e dall'effetto della velocità sulla velocità di ritorno informazione. Ad esempio, se un quadrante dell'orologio si allontanava da te, le informazioni dal quadrante dell'orologio avrebbero un tasso di ritardo che potresti facilmente interpretare erroneamente come il tempo stesso che viene rallentato. Se solo le informazioni vengono distorte, esiste una vera differenza di età permanente e una contrazione permanente della lunghezza che deriva da un salto di fotogramma? Chi risponde che solo la differenza di età permanente è reale sta dimenticando che c'è una simmetria tra tempo e spazio e la loro posizione rompe quella simmetria. Gli effetti relativistici possono essere calcolati solo per lo spazio o per il tempo. Il muone non attraversa la lunghezza dell'atmosfera contratta E in un tempo dilatato, è l'uno o l'altro. Quindi, se esiste una differenza di età permanente secondo il paradosso del gemello, allora anche il gemello non può tornare contemporaneamente più piatto, è l'uno o l'altro. Questa è la mia risposta interpretando la relatività, ma ora sono personalmente propenso alla convinzione che nessuno dei due si verifichi proprio come nessuno dei due si verifica realmente nell'esempio del trasferimento dell'orologio.

PS. No, mi sbaglio nel mio ultimo paragrafo. L'esempio del muone dimostra che non è solo l'informazione del suo orologio a influire sulla velocità, ma è il tempo stesso che l'orologio del muone misura. Altrimenti il ​​muone non sarebbe in grado di arrivare davvero sulla terra.

A quanto mi risulta, non fa né l'uno né l'altro.La relatività speciale dice che se due entità stanno viaggiando a una velocità relativa elevata l'una rispetto all'altra, each osserverà other come cambiata nel tempo, lunghezza e massa.Ciò preclude l'idea sciocca che uno di loro sarà più giovane dell'altro quando le velocità si invertono e poi si fermano (diventano immobili l'una rispetto all'altra.

Inoltre, se lascio la Terra e ritorno, non sono a una velocità relativa costante, quindi si applica anche la relatività speciale?Allora, chi ha torto, io o dozzine di scrittori di fantascienza?

No, perché la differenza di lunghezza è essenzialmente un'illusione ottica. Accade a causa dello spostamento rosso / blu quando un oggetto si avvicina o si allontana dalla tua prospettiva. Dipende solo dalla direzione del viaggio rispetto a te e accade solo in quella dimensione. Un oggetto che si muove verso di te appare più sottile, non sembra nemmeno più alto o più largo. Ecco perché ottieni solo lo spostamento della frequenza (rosso / blu) e non lo spostamento dell'ampiezza.

La chiave è che il tempo, la quarta dimensione, cambia costantemente su di noi. Diventa sempre più grande (più nanosecondi dal big bang, mai la stessa quantità, mai meno). Avanziamo lungo la sequenza temporale. Un orologio misura la velocità di questa progressione (nella mia linea temporale, leggo che il mio orologio avanza a 1 secondo al secondo; se guardo la linea temporale del mio gemello, leggo che il suo orologio progredisce a 1,2 dei suoi secondi per 1 dei miei secondi). Pertanto, gli orologi sono un record che una volta viaggiavano a velocità diverse.

Ad esempio, due auto compaiono con 0 miglia sul contachilometri, andando a 30 mph. Uno accelera fino a 100 mph, quindi guidano entrambi per 10 minuti, quindi si fermano entrambi nello stesso punto. Ora stanno entrambi andando a 0 mph. Ma un'auto ha più miglia sul suo contachilometri, dimostrando che l'auto ha viaggiato più velocemente dell'altra in un certo momento nel passato.

Le prime 3 dimensioni di X, Y, Z (lunghezza, larghezza, altezza) sono statiche. L'asse X non cresce o si restringe continuamente su di noi. Non progrediamo lungo una linea di dimensioni. Pertanto, non è possibile registrare che i gemelli siano progrediti su quella linea a ritmi diversi in passato. Se avessimo progredito su una linea di misura, allora sì, sarebbe ovvio che si erano mossi a velocità relativistiche in passato. Uno sarebbe molto più lungo, o più largo, o più alto, o solo nel complesso più grande (più grande in tutti e 3 gli assi) dell'altro. I loro righelli avrebbero dimensioni diverse.