Le leggi di conservazione non si "propagano". Sono conseguenze inevitabili delle simmetrie delle dinamiche del teorema di Noether e le dinamiche si propagano con qualsiasi velocità finita.

Vedi https://en.wikipedia.org/wiki/Continuity_equation: stavo solo scrivendo del testo che penso aiuti a spiegare.

Equazioni di continuità sono una forma locale più forte di leggi di conservazione. Ad esempio, la legge di conservazione dell'energia afferma che l'energia non può essere né creata né distrutta, ovvero la quantità totale di energia è fissa. Ma questa affermazione non esclude immediatamente la possibilità che l'energia possa scomparire da un campo in Canada mentre appare contemporaneamente in una stanza in Indonesia. Un'affermazione più forte è che l'energia è conservata localmente : l'energia non può essere né creata né distrutta, né può "teletrasportarsi" da un luogo a un altro - può spostarsi solo da un flusso continuo. Un'equazione di continuità è il modo matematico per esprimere questo tipo di affermazione.

Se la conservazione dell'energia solo dicesse che l'energia totale è fissa, e l'energia in realtà potrebbe teletrasportarsi, quindi la tua domanda sarebbe una domanda molto importante. Ma in realtà, ogni legge di conservazione nella pratica è il tipo più forte, una legge di conservazione locale . L'energia può muoversi solo con un flusso continuo, e lo stesso per lo slancio e qualsiasi altra cosa.

Un flusso di energia, proprio come un flusso di qualsiasi altra quantità fisica, si muove alla velocità della luce o al di sotto di essa.

Le leggi di conservazione non si propagano istantaneamente (o non si propagano affatto), significa che alcune proprietà del sistema non cambiano nel tempo.

Nel caso della conservazione della quantità di moto, le informazioni la collisione si propaga (al massimo) alla velocità del suono nel mezzo. Questo è il motivo per cui vedi le auto continuare lungo il loro percorso durante una collisione:

Se le informazioni sull'incidente viaggiassero istantaneamente, il resto dell'auto non si muoverebbe avanti dopo che la parte anteriore dell'auto impatta contro il muro, che non è quello che vediamo qui. Quindi non più veloce di informazioni leggere che viaggiano qui.

Diamo un'occhiata a un esempio, l'elettromagnetismo.

Il campo elettromagnetico (la combinazione di campi elettrici e magnetici) ha quantità di moto.

Le cariche hanno quantità di moto.

La carica percepisce una forza proprio dov'è, una forza basata sui campi proprio dove si trova. Questo cambia la quantità di moto della particella.

Il campo perde una quantità uguale e opposta di quantità di moto e lo fa anche nello stesso punto. (Il campo ha quantità di moto distribuita in piccoli bit in tutto lo spazio, quindi ha quantità di moto proprio lì per dare alla carica.) Tecnicamente c'è solo un flusso di quantità di moto dai campi alla carica perché la carica sta anche cambiando la sua quantità di moto in un certo tasso, né tutto in una volta. Quindi puoi anche pensarlo come lo slancio delle cariche che viene dato al campo in un modo in cui inizia a diffondersi attraverso il campo in regioni sempre più grandi. Poiché la quantità di moto ha una direzione, non c'è obiettività sul fatto che tu perda $ p_x $ o guadagni $ p _ {- x}. $

Quindi la quantità di moto si propaga attraverso lo spazio e può essere immagazzinata nel campo elettromagnetico e fluire attraverso spazio attraverso il flusso attraverso i campi elettromagnetici (e sì, tecnicamente i campi hanno una quantità di moto e un flusso di quantità di moto) in modo conservato fino a quando non incontra una carica, a quel punto la quantità di moto nel campo non è più conservata ma la quantità di moto totale (campo e carica) vengono conservati.

Lo slancio è conservato localmente. E può volerci del tempo prima che lo slancio passi da un oggetto (carica) a un altro oggetto (carica). Ma quando lo fa, la quantità di moto è ancora conservata nel tempo intermedio perché nel mezzo, i campi hanno la quantità di moto.

Lo stesso con l'energia.

Altri hanno spiegato che non si propagano. Questo è un vero enigma, però, e la vera domanda è come si sommano sempre le cose (energia, carica, qualunque cosa) quando un trasferimento richiede un tempo limitato?

La risposta per capirlo era un pilastro profondo della fisica moderna: il campo contiene quantità di moto (ecc.). Così, mentre un elettrone sta stringendo la mano con un'altra particella carica per dire "tu vai da questa parte, io andrò da quella parte", hai l'ulteriore enigma della relatività del tempo poiché non c'è "simultanea" in senso assoluto. Uno cambia prima dell'altro, o viceversa, in diversi sistemi di riferimento. La soluzione è che il campo elettrico (elettromagnetico, se stai usando effetti relativistici) contiene la quantità di moto che al momento (nel tuo sistema di riferimento) non è ascritta a nessuna delle due particelle.

Sono sicuro di averlo fatto macellato, ma hai l'idea: i campi sono cose reali che portano queste proprietà , non solo un modo di disegnare mappe.

Tutti i fenomeni conservatori (non le leggi), in effetti, impiegano un tempo limitato per propagarsi, quindi le "informazioni" non possono viaggiare più veloci della luce. Inoltre, solo perché i fenomeni richiedono tempo per propagarsi, non significa che i fenomeni non siano conservati in un dato istante di tempo. In effetti, non c'è momento , in cui i fenomeni non sono conservati!