Questa domanda è ispirata a un cartello che ho visto in un ascensore, che diceva qualcosa del tipo:
Stai salendo di 1 piano o scendendo di 2 piani? Prendi le scale, è meglio per la tua salute e per l'ambiente.
Non c'è dubbio che fare le scale fa meglio alla salute, ma il fisico che è in me si interroga su quest'ultimo aspetto. Un'analisi:
- Presumibilmente chiunque abbia scritto quel cartello stava pensando al consumo di energia. Prendendo le scale invece dell'ascensore, risparmio sull'elettricità necessaria per alimentare l'ascensore.
- Tuttavia, la gravità è un campo conservativo. Il risultato finale in entrambi i casi è che salgo di un piano, quindi la quantità di lavoro (cioè l'energia) richiesta per salire di un piano è indipendente dal percorso che prendo. Dovrebbe dipendere solo dagli stati iniziale e finale. Pertanto, l'elettricità risparmiata è compensata dal fatto che ho bisogno di mangiare più cibo (così i miei muscoli possono produrre l'energia necessaria per farmi salire di un piano).
- Se prendo le scale, faccio più di $ mgh $ di lavoro, perché le scale non sono completamente verticali e c'è una certa quantità di lavoro orizzontale. Pertanto, in generale, è più dispendioso in termini di energia prendere le scale invece dell'ascensore. (C'è anche un po 'di energia cinetica che devo impartire al mio corpo per farlo muovere verso l'alto, ma il mio corpo ha anche energia cinetica durante l'ascensore e supponiamo che siano uguali.)
- Tuttavia il numero 3 sembra superficiale perché lo stato finale non è esattamente lo stesso: anche l'ascensore è salito di un piano. La massa dell'ascensore è ovviamente abbastanza grande, quindi per salire di un piano ci vuole più energia.
- Ma è proprio per questo che i moderni ascensori utilizzano un contrappeso che funge da batteria a gravità.Ogni volta che il motore elettrico sposta l'ascensore verso il basso, una certa quantità di peso viene sollevata come contrappeso.Quando l'ascensore si alza, la maggior parte dell'energia proviene dall'energia potenziale immagazzinata nella batteria a gravità;il motore elettrico in realtà non fa molto lavoro.Inoltre, anche se il motore elettrico funziona di più, l'argomento vale solo in una direzione.Se ci vuole più energia per salire nell'edificio (rispetto a camminare), ci vuole meno energia per scendere nell'edificio (rispetto a camminare).
- Se supponiamo che in media mi muovo sia su che giù per l'edificio, questa differenza si annulla e ci rimane l'argomento al punto 3.
Conclusione: il segno è sbagliato.È (leggermente) peggio per l'ambiente prendere le scale invece dell'ascensore.
Mi chiedo se questa analisi sia buona o se mi sia perso qualcosa.