Sì.L'esempio classico è che questa è l'unica ragione per cui i muoni prodotti dalla radiazione cosmica in alto nell'atmosfera vivono abbastanza a lungo da raggiungere il suolo.

Potrebbe essere usato come mezzo per immagazzinare materiale radioattivo?

Il volume o la massa di materiale che potrebbe essere immagazzinato in questo modo sarebbe estremamente piccolo.OTOH, ci sono fasci di ioni radioattivi utilizzati negli esperimenti che potrebbero trarre vantaggio dalle velocità relativistiche nella linea del fascio.

Una ricerca in letteratura sui fasci di ioni radioattivi relativistici rivela diversi esperimenti come questo al relativisticoenergie, ma gli effetti di dilatazione del tempo non sembrano essere la motivazione principale dietro di loro, ma piuttosto le grandi energie che forniscono statistiche migliori per reazioni a bassa sezione trasversale.Vedi questo documento.

Sono anche usati specificamente per eseguire test di alta precisione della relatività speciale: vedi questo articolo.

Ma lo stoccaggio di grandi quantità di nuclidi a vita breve non sembra realistico.L'energia richiesta per mantenerli in movimento sarebbe enorme e non conveniente.È meglio realizzarli quando ne hai bisogno.

La risposta è sì, ma la quantità di energia necessaria per generare un effetto misurabile di dilatazione del tempo sarebbe proibitiva.Supponiamo che tu metta il materiale nella centrifuga più veloce disponibile oggi.La dilatazione temporale sarebbe dell'ordine di un miliardesimo di secondo o meno.

C'è un semplice argomento matematico sul perché questo potrebbe non essere così utile come si potrebbe pensare, anche dato un mezzo di accelerazione davvero economico.

Supponiamo di avere una "particella" relativistica. Potrebbe essere una particella fondamentale o una nave spaziale o un pianeta, non importa. Il tempo che trascorre nel frame del laboratorio è dato da

$$ T = \ gamma T_ {0} $$

dove $ T_ {0} $ è il tempo trascorso nel frame delle particelle e $ \ gamma $ è

$$ \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1 - \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} $$

Quindi, se hai un acceleratore economico, puoi semplicemente aumentare $ v $ e guadagnare $ \ gamma $ come 10.000. Ora la tua cosa radioattiva vive 10.000 volte più a lungo, giusto?

Beh, forse non vale il tuo tempo. L'energia della tua particella è data da

$$ E = \ gamma m c ^ 2 = \ underbrace {(\ gamma - 1) m c ^ 2} _ {\ rm kinetic} + \ underbrace {m c ^ 2} _ {\ rm rest} $$

dove ho rotto i termini per mostrare l'energia a riposo e l'energia cinetica. Quindi per $ \ gamma \ gg 1 $, l'energia cinetica è molto più grande dell'energia a riposo.

La parte importante è che puoi creare la tua particella dal nulla se riesci a produrre l'energia residua *. Quindi per l'energia che hai utilizzato per estendere la durata di un fattore di 10.000, avresti potuto creare 9.999 della stessa particella (frantumando alcune particelle in un bersaglio con un'energia pari a $ mc ^ 2 $, per esempio).

Questo non vuol dire che questo mai ne varrebbe la pena: forse il processo per creare la tua particella è davvero inefficiente e accelerarlo è davvero economico. Ma in generale stai combattendo contro lo stesso fattore $ \ gamma $ che stai usando per dilatare il tempo.

* La creazione di particelle dal nulla è soggetta ad alcune leggi di conservazione: potresti dover creare alcuni sottoprodotti nel processo.

Sì, come le particelle elementari che viaggiano alla velocità della luce ottengono una vita extra, cioè durano per un periodo di tempo più lungo.Allo stesso modo, se in qualche modo possiamo spostare la sostanza radioattiva più velocemente di quanto saremo in grado di espandere il periodo di radioattività.

Conosciamo la relazione, T = 0.693 / $ \ lambda $, dove T è la metà della vita e $ \ lambda $ è la costante di decadimento. Quindi, mentre ci muoviamo più velocemente nello spazio, ci muoviamo letteralmente più lentamente nel tempo con conseguente cambiamento nel valore di $ \ lambda $.Quindi possiamo cambiare il valore di $ \ lambda $ attraverso la dilatazione del tempo.