Il limite di Roche indica quanto può avvicinarsi un corpo tenuto insieme dalla propria gravità. Poiché la gravità tende ad essere l'unica cosa che tiene insieme oggetti delle dimensioni di una luna, non troverai lune naturali più vicine del limite di Roche. [In senso stretto, il Limite di Roche è una funzione sia del corpo primario (nel caso di questa domanda, la Terra) che di quello secondario (satelliti); c'è un limite di Roche diverso per oggetti con densità differenti, ma per semplicità tratterò il Limite di Roche come una funzione solo del primario.] Ad esempio, gli anelli di Saturno si trovano all'interno del suo limite di Roche e potrebbero essere i detriti di un satellite che è stato fatto a pezzi. Gli anelli sono costituiti da piccole particelle e ciascuna particella è tenuta insieme da legami molecolari. Poiché hanno qualcosa di diverso dalla gravità che li tiene insieme, non vengono ulteriormente lacerati. Allo stesso modo, anche un satellite artificiale è tenuto insieme da legami molecolari, non dalla gravità interna.

Il limite dei legami molecolari verranno lacerati dalle forze di marea è ovviamente molto più piccolo dell'orbita di un satellite, poiché noi, sulla superficie della Terra, siamo ancora più vicini e non siamo strappati a parte. Dovresti avere un oggetto estremamente denso, come una stella di neutroni o un buco nero, affinché quel limite esista. Essere all'interno del limite di Roche significa che se un astronauta dovesse fare una passeggiata nello spazio senza un cavo, le forze di marea lo allontanerebbero dal satellite più grande. Al di fuori del limite di Roche, la gravità del satellite più grande spingerebbe indietro l'astronauta (anche se non prima che l'astronauta finisca l'aria).

Se osservi l'influenza delle maree della Luna sulla Terra, puoi vedere che gli oceani sono attratti verso la Luna, ma la terra è (relativamente) stazionaria. Il fatto che le maree siano solo di pochi metri mostra che la Terra è ben al di fuori del limite di Roche della Luna (e, naturalmente, il limite di Roche della Terra è più lontano di quello della Luna, quindi la Luna raggiungerebbe il limite di Roche della Terra molto prima che la Terra lo raggiungesse. la Luna). Se la Luna si muovesse verso la Terra, le maree aumenterebbero sempre di più. Il limite di Roche della Luna è il punto in cui le maree sarebbero così alte che l'acqua viene strappata via dalla Terra. La terra sopravviverebbe ancora leggermente oltre quel punto, perché la crosta ha una certa rigidità oltre la mera attrazione gravitazionale.

Riguardo alla tua seconda domanda: c'è una regione in cui le forze di marea sarebbero più grandi dell'attrazione gravitazionale interna e una regione in cui l'attrazione gravitazionale interna sarebbe più grande delle forze di marea. Il limite di Roche è il confine tra queste due regioni. Tutto ciò che è all'interno del limite di Roche costituisce la prima regione, mentre tutto ciò che è al di fuori del limite di Roche costituisce la seconda.

Il limite di Roche si applica solo ai corpi tenuti insieme esclusivamente dall'attrazione gravitazionale interna.Oggetti compatti come i satelliti artificiali sono tenuti insieme dalle forze elettromagnetiche intermolecolari molto più forti (questa è un'altra dimostrazione di quanto sia debole la gravità rispetto all'elettromagnetismo).

Per quanto riguarda la tua seconda domanda: il limite di Roche solitamente definito come il raggio di distanza da un corpo alla quale l'ampiezza delle forze di marea è esattamente uguale a quella dell'attrazione gravitazionale interna del corpo più piccolo.Naturalmente, l'entità delle forze di marea diventa significativa a raggi ulteriori, e quindi la distanza alla quale le forze di marea diventano significative è un'area / gamma molto più ampia.

Il limite di Roche è un limite agli oggetti tenuti insieme dalla loro stessa gravità.I satelliti sono tenuti insieme da forze molto più forti.Diverse parti del satellite sono infine collegate da legami chimici, che sono elettromagnetici.

Per aggiungere altre risposte, considera anche che i satelliti artificiali sono molto più piccoli dei satelliti naturali.Ciò significa che la differenza tra la forza gravitazionale nel punto più vicino al pianeta e nel punto più lontano dal pianeta è molto più piccola nei satelliti artificiali.

Quando ero bambino mi chiedevo anche perché i satelliti artificiali entro il limite di Roche non fossero distrutti dalle forze delle maree.

Quando ero bambino mi chiedevo anche se qualche corpo entro il limite di Roche sarebbe stato distrutto dalle forze delle maree e, poiché la superficie della Terra è in profondità entro il limite di Roche, perché non tutti gli oggetti sulla superficie della Terra, compresi i corpi umani, distrutti dalle forze delle maree.

Dato che il mio corpo non veniva separato dalle forze delle maree, l'affermazione che tutti i corpi entro il Limite di Roche sono stati separati dalle forze delle maree non deve essere corretta. Pertanto, la semplice affermazione che tutti i corpi all'interno del Limite di Roche vengono separati dalle forze di marea deve essere una semplificazione eccessiva come affermato.

Ma poiché tali affermazioni sono state fatte in fonti di saggistica, sembrava probabile che non fossero totalmente false. Pertanto mi aspettavo che in futuro avrei letto un resoconto più completo e complesso del limite di Roche che avrebbe spiegato gli apparenti paradossi.

E l'ho fatto. Alla fine ho imparato che il limite di Roche non era una singola distanza assoluta ma variava con le dimensioni, le masse e le densità degli oggetti più grandi e più piccoli. Ho anche imparato che il limite di Roche si applicava solo agli oggetti che erano tenuti insieme solo dalla loro attrazione gravitazionale interna e non a oggetti come satelliti artificiali o corpi umani.

Chiedermi perché il limite di Roche non si applicasse al mio corpo umano è stato un esempio dell'uso di reductio ad absurdum per dimostrare che un'affermazione era una semplificazione eccessiva di una situazione più complessa.

Perché i satelliti artificiali non vengono distrutti dalle forze di marea gravitazionali della terra?

In breve, i pezzi di un satellite sono tenuti insieme da legami chimici e molecolari, che sono forti rispetto alle forze di marea che sono deboli per oggetti delle dimensioni di satelliti artificiali e la gravità genera la forza della terra.

Una forza di marea è la differenza di attrazione tra due distanze da una sorgente gravitazionale. Per un oggetto piccolo come un satellite naturale, che si trova a pochi metri, la gravità semplicemente non varierà molto tra il punto più vicino e quello più lontano a meno che tu non stia parlando di una stella di neutroni o di un buco nero in orbita estremamente ravvicinata.

Ad esempio, l'ISS si trova a 100 m lungo il suo asse più lungo. Supponiamo che l'asse sia perpendicolare alla superficie terrestre. Se il punto più vicino alla terra si trova a 400 km dalla superficie, il punto più lontano è quindi 400,1 km. Ma la terra ha un raggio di 5371 km, quindi la distanza dal centro (da cui "sembra" provenire la gravità) è 5771 km e 5771,1 km.

La gravità diminuisce a 1 / (distanza al quadrato), quindi la differenza di gravità è (1 / (5771 ^ 2)) / (1 / (5771,1 ^ 2)). Questa è una differenza di 3 * 10 ^ -8 o 0,000003% di differenza.

La gravità sulla superficie terrestre è di 1 G, dando 1 kg di massa e 9,8 N (newton) di forza (ciò che senti quando reggi 1 kg sulla superficie terrestre). A 400 km di altitudine sarebbe 9,8 * 5371 / (5371 + 400)) ^ 2 = 8,4 N. Quindi, se avessi anche 1.000.000 kg a ciascuna estremità di una corda da 100 m a quell'altitudine, 1.000.000 * 8,4 N * .000003% = 0,25 N, su quello che senti se raccogliessi 25 g di monete in questo momento. (Circa 5 monetine.)

Anche un capello umano è abbastanza forte da contenere 25 g sulla superficie terrestre e, inoltre, i satelliti non sono così pesanti e sono molto più forti di un capello.