Le unità di coppia, come hai affermato, sono Newton-metri. Sebbene queste siano algebricamente le stesse unità di Joule, i Joule generalmente non sono unità appropriate per la coppia.

Perché no? La semplice risposta è perché

$$ W = \ vec F \ cdot \ vec d $$

dove $ W $ è il lavoro svolto, $ \ vec F $ è la forza , $ \ vec d $ è lo spostamento e $ \ cdot $ indica il prodotto puntato . Tuttavia, la coppia, d'altra parte, è definita come il prodotto incrociato di $ \ vec r $ e $ \ vec F $ dove $ \ vec r $ è il raggio e $ \ vec F $ è il vigore. In sostanza, i prodotti a punti restituiscono gli scalari ei prodotti incrociati restituiscono i vettori.

Se pensi che la coppia sia misurata in Joule, potresti confonderti e pensare che sia energia, ma non è energia. È un'analogia rotazionale di una forza.

Secondo la conoscenza dei miei insegnanti e ex professori, i professionisti che lavorano con questo preferiscono che le unità di coppia rimangano $ N \ m $ (Newton metri) per notare la distinzione tra coppia ed energia.

Curiosità: le unità alternative per la coppia sono Joule / radianti, anche se non molto utilizzate.

La coppia è una forza a distanza. Il lavoro è forza attraverso una distanza. Stesse dimensioni dell'unità, misure diverse.

Il motivo per distinguere i due è che la coppia è una quantità vettoriale, dove l'energia è una quantità scalare. Quindi, mentre diamo all'entità della coppia le stesse unità dell'energia, in realtà ci sono informazioni aggiuntive che ci dicono la direzione in cui viene applicata la coppia.

AGGIORNAMENTO: Come ha sottolineato dmckee nei commenti, per essere perfettamente corretto la coppia è uno pseudovettore, che equivale a un bivettore matematico in tre dimensioni. Questo lo distingue da un vero vettore polare. La distinzione è importante poiché la dimensione dello pseudovettore è n-1 invece di n. Questo è concettualmente importante in quanto è fondamentale per la nostra comprensione delle forze conservatrici e delle forze centrali, e più specificamente la conservazione del momento angolare.

In particolare, la conservazione del momento angolare implica che il movimento sotto le forze centrali sarà sempre limitato a un piano.

Sì, la coppia ha unità di joule in SI. Ma è più preciso e meno fuorviante chiamarlo joule per radiante.

Prendiamo il semplice caso di una singola forza che agisce perpendicolarmente al vettore di posizione (riferimento): $$ \ tau = rF $$ Per estrarre energia da questa equazione, consideriamo un cambiamento infinitesimale nell'energia (rotazionale) $ dE $: $$ dE = \ tau \, d \ theta = rF \, d \ theta, $$ o $$ \ tau = \ frac {dE} {d \ theta}. $$ Da questa equazione, si può interpretare la coppia come la quantità di energia rotazionale guadagnata per radiante di rotazione. In altre parole, joule per radiante in unità SI. Ma, poiché di solito si considerano i radianti come senza unità, questo "semplifica" a soli joule.

Joule e Newton meter sono due unità algebricamente identiche; potresti dire che sono due nomi per la stessa unità. Questo non è l'unico esempio: Ohm è un'unità di resistenza, mentre "ohm per quadrato" è un'unità di resistenza del foglio algebricamente identica. Hertz è un'unità di frequenza, becquerel è un'unità di frequenza nel contesto della radioattività. Nelle unità gaussiane c'è un delizioso esempio di cinque unità algebricamente identiche.

Perché le persone usano nomi diversi per la stessa unità? Solo per il semplice motivo: facilita la comunicazione ed evita incomprensioni. Se mormoro qualcosa, indico e dico "50 newton metri", puoi essere abbastanza sicuro che sto parlando di una coppia; se dico "50 joule" puoi essere abbastanza sicuro che sto parlando di un'energia. Pertanto, avere questi termini diversi aiuta a ridurre la frequenza degli errori di comunicazione (anche se solo in misura limitata).

Il fatto che coppia ed energia abbiano unità algebricamente identiche non significa che coppia ed energia siano la stessa cosa; in effetti, non significa assolutamente nulla. Coppia ed energia sono concetti completamente diversi che hanno unità algebricamente identiche. (Beh, suppongo che la coppia e l'energia siano collegate in vari modi, proprio come due quantità selezionate casualmente nella meccanica classica sono collegate in vari modi.)

La coppia può essere misurata in joule per radiante. La coppia per angolo dà energia.

Il raggio è solitamente misurato in [m], ma per il movimento rotatorio la sua unità è diversa dalla lunghezza, cioè [m / rad]. Quindi l'unità per la coppia è [Nm / rad]. La coppia moltiplicata per l'angolo risulterà come energia. Non so perché i radianti vengono omessi, creando confusione per la popolazione comprensiva.

$$ W = τ \, θ \ Rightarrow τ = W / θ $$ Quindi le unità di τ devono essere Joule / Radianti.Nel SI, poiché il radiante è adimensionale, le unità sono dimensionalmente le stesse, ma sono tecnicamente unità diverse.

Un joule è definito come una quantità specifica di energia o lavoro svolto. La coppia non è nessuna di queste, quindi anche se le unità sono le stesse, il significato di joule non può essere applicato nel caso di coppia.

Non è raro che unità di un'entità fisica diversa vengano utilizzate per misurare un'entità fisica correlata. per esempio. la distanza è generalmente misurata in metri; ma si misura anche in anni luce che è la distanza percorsa dalla luce in un anno. La cosa importante è che ci dovrebbe essere un modo coerente per convertire un'unità in un'altra.

Qualcuno ha fatto notare che Torque è un vettore (definito come prodotto incrociato) mentre Work è uno scalare (definito come un punto Prodotto). Tuttavia, questo non può essere "l '(unico) motivo" per unità diverse. Le unità sono definite per la "grandezza di un vettore", che di per sé è uno scalare. Quindi, il motivo per cui non puoi usare Joule per la coppia è perché non esiste un modo coerente per convertire i Newton metri in Joule e viceversa.

Ci sono 2 tipi di unità vale a dire, la base / elementare unità di massa, distanza e tempo e le unità composte / derivate come Newton, Joule, ecc. per i fenomeni fisici che derivano dalle unità di base.

Quindi, 1 Newton è la quantità di Forza richiesta per aumentare la velocità di 1 Kg di massa puntuale di 1 m / sec in 1 sec, nella direzione del cambio di velocità. 1 Joule è la quantità di lavoro svolto quando una forza di 1 Newton sposta qualsiasi punto di massa di una distanza di 1 m.

Per utilizzare un'unità di Joule per un'unità di Coppia, è necessaria un'unità di Torque per eseguire sempre 1 Joule di lavoro, il che non è vero.