Ok, dal link fornito da @ count_to_10, penso che la risposta sia chiara da questa risposta:

Puoi avviare da un punto morto a qualsiasi RPM desideri, mentre da 5 MPH si presume che l'auto sia già in marcia a bassi regimi.

Quando parti da fermo, puoi mandare il motore a qualsiasi regime desideri prima di azionare la frizione per innestare l'asse. Forse potresti abbinare l'attrito statico della superficie per ottenere la massima accelerazione possibile. Quando iniziano a 5 mph, un'altra risposta su quel sito chiarisce che presumono che i tuoi RPM corrispondano al tuo movimento:

"Che ne dici di rotolare a 5 mph e far cadere la frizione come un normale lanciare? Non sarebbe d'aiuto? "
Sì, ma non è così che testano 5-60 o qualsiasi altro rotolamento prove di accelerazione. Questo è il punto di loro: per testare quanto passare potenza che hai già in movimento, con una marcia senza frizione.

Quindi il motore deve muoversi attraverso l'intera gamma di RPM, che richiede più potenza.

All'avviamento al rotolamento non c'è slittamento delle gomme o giri di giri sul motore e quindi la corsa inizia a bassi regimi dove il motore produce meno potenza.

Un avviamento rotante potrebbe avere il motore a 2000 giri / min che produce ad esempio 200 lb-ft (o 76 CV) con conseguente 0,45 g di accelerazione a 5 mph (questo esempio produce un'accelerazione pari a 0,002253 volte la coppia prodotta).

Con un lancio da zero il motore viene prima su di giri, poi la sua energia cinetica viene trasferita all'auto producendo i primi 5 mph quasi istantaneamente. A questo punto la frizione sta ancora slittando o le gomme girano permettendo al motore di essere a circa 4500 giri / min. La maggiore velocità del motore e la coppia leggermente superiore (come 220 lb-ft) si traducono in una potenza del motore significativamente più elevata a circa 188 CV (Potenza = Coppia × RPM / 5250). Parte di questa potenza viene persa a causa dello slittamento della frizione / pneumatico, quindi le ruote ne vedono il 50% -60% o 113 CV. Allo stesso 5 mph questa potenza alle ruote significa circa 0,67 g di accelerazione (o 0,0030 volte la coppia prodotta) o il 35% in più.

In sintesi,

• Avviamento al volo: il motore si blocca e ci vuole tempo per raggiungere la "fascia di potenza". Accelerazione massima decisa solo dalla coppia del motore.

• Lancio: mantieni il motore a girare nella "gamma media" e la frizione a slittamento o le gomme che ruotano abbastanza per adattarsi alla trazione disponibile.

Non è tanto una questione di fisica quanto di meccanica.

Il benchmark 0–60 mph è comunemente citato nelle pubblicazioni per gli appassionati di auto.Come con qualsiasi benchmark, i produttori cercheranno di ingannare il sistema.Le fantastiche auto sportive hanno sistemi di launch control: se l'auto parte da ferma e l'acceleratore è a terra, allora entra in gioco la programmazione speciale, con cambiate estremamente aggressive e messa a punto del motore, senza riguardoper considerazioni usuali come la longevità e le emissioni.

Fondamentalmente, è un po 'come Volkswagening un test, ma meno malvagio poiché il test case si verifica raramente nella vita reale.Probabilmente, se la tecnica di messa a punto raggiunge il risultato desiderato di massimizzare l'accelerazione a qualsiasi costo, allora non è un imbroglio.

Le risposte sono corrette, ma solo a guardarle da una prospettiva matematica (che penso sia dove inizia la confusione):

In effetti sembra strano che partendo dalla velocità $ v_ {5} >0 $, il tempo minimo sia maggiore, poiché la traiettoria a partire dalla condizione iniziale $ v_0 = 0 $ passerà forzatamente per $ v_ {5} $;
questo indicherebbe che $ v_ {5} $ è un punto che giace sulla stessa orbita di $ v_0 $, e quindi dovrebbe seguire lo stesso percorso ed essere semplicemente una sotto-traiettoria (sottosegmento) che termina nello stesso punto $ v_ { 60} $. Ciò deriva dal principio di ottimalità (vedi sotto), o da un punto di vista dinamico guardando lo spazio degli stati come un campo vettoriale: le orbite (e quindi le traiettorie) non possono incrociarsi.

La spiegazione è che $ x, v $ (dove $ x $ è la posizione e $ v $ è la velocità) non costituisce l'intero spazio degli stati: per essere precisi, dobbiamo aumentare lo spazio degli stati con cose come la velocità angolare delle ruote (RPM), così come interruttori discreti nella dinamica dovuti ai cambi di marcia, ecc. Ciò consentirebbe al campo vettoriale di cambiare, e quindi eviterebbe il problema di quello che sembrava lo stesso punto nel campo vettoriale che scorre alla stessa condizione di terminazione seguendo due diverse orbite.

Una spiegazione intuitiva del criterio di ottimalità (direttamente dal libro di Bertsekas "Programmazione dinamica e controllo ottimale I"):

supponiamo che passi il percorso più veloce da Los Angeles a Boston attraverso Chicago. Il principio di ottimalità si traduce nell'ovvio fatto che la parte del percorso da Chicago a Boston è anche la percorso più veloce per un viaggio che parte da Chicago e termina a Boston.

Nel tuo esempio, i punti nello spazio degli stati sono equivalenti alle città nell'esempio intuitivo.