Hai ragione, il modello planetario dell'atomo non ha senso se si considerano le forze elettromagnetiche coinvolte. L'elettrone in un'orbita accelera continuamente e quindi irradia la sua energia e cade nel nucleo.

Uno dei motivi per "inventare" la meccanica quantistica era proprio questo enigma.

Il modello di Bohr è stato proposto per risolvere questo problema, stabilendo che le orbite fossero chiuse e quantizzate e che nessuna energia potesse essere persa mentre l'elettrone era in orbita, creando così la stabilità dell'atomo necessaria per formare solidi e liquidi. Ha anche spiegato le linee osservate negli spettri da atomi eccitati come transizioni tra orbite.

Se studi ulteriormente la fisica imparerai a conoscere la meccanica quantistica e gli assiomi e i postulati che formano le equazioni le cui soluzioni danno numeri esatti per quella che è stata la prima ipotesi su un modello di l'atomo.

La meccanica quantistica è accettata come il livello sottostante di tutte le forze fisiche a livello microscopico, e talvolta la meccanica quantistica può essere vista macroscopicamente, come con la superconduttività, per esempio. Le forze macroscopiche, come quelle dovute ai classici campi elettrici e magnetici, sono casi limitanti delle forze reali che regnano microscopicamente.

Non riesco a vedere come un elettrone caricato negativamente possa rimanere in "orbita" attorno a un nucleo caricato positivamente. Anche se l'elettrone orbitasse effettivamente intorno al nucleo, quell'orbita alla fine non decadrebbe?

Sì. Ciò che hai fornito è una prova che il classico modello planetario dell'atomo fallisce.

Non riesco a conciliare gli elettroni in rapido movimento richiesti dal modello planetario con il modo in cui gli atomi sono descritti come formare legami. Se gli elettroni stanno ingrandendo le orbite, come fanno a "fermarsi" improvvisamente per formare legami.

Giusto. Ci sono obiezioni ancora più semplici di questo tipo. Ad esempio, il modello planetario dell'idrogeno sarebbe limitato a un piano, ma sappiamo che gli atomi di idrogeno non sono piatti.

La mia domanda qui è se il modello planetario stesso affronta queste preoccupazioni in qualche modo (che mi manca) [...]

No, il modello planetario è semplicemente sbagliato. Anche il modello di Bohr, che era un primo tentativo di rattoppare il modello planetario, è sbagliato (ad esempio, prevede un atomo di idrogeno piatto con momento angolare diverso da zero nel suo stato fondamentale).

La risoluzione quantomeccanica di questo problema può essere affrontato a una varietà di livelli di sofisticazione matematica e fisica. Per una discussione sofisticata, vedi questa domanda di mathoverflow e le risposte e i riferimenti in essa: https://mathoverflow.net/questions/119495/mathematical-proof-of-the-stability-of-atoms

Al livello più semplice, la risoluzione funziona in questo modo. Dobbiamo abbandonare completamente l'idea che le particelle subatomiche abbiano traiettorie ben definite nello spazio. Abbiamo la relazione di de Broglie $ | p | = h / \ lambda $, dove $ p $ è la quantità di moto di un elettrone, $ h $ è la costante di Planck e $ \ lambda $ è la lunghezza d'onda dell'elettrone. Limitiamoci a una dimensione. Supponiamo che un elettrone sia confinato in una regione di spazio con larghezza $ L $ e che ci siano pareti impenetrabili su entrambi i lati, quindi l'elettrone ha zero probabilità di essere fuori da questa "scatola" unidimensionale. Questa scatola è un modello semplificato di un atomo. L'elettrone è un'onda e quando è confinato in uno spazio come questo, è un'onda stazionaria. Il modello di onde stazionarie con la lunghezza d'onda più lunga possibile ha $ \ lambda = 2L $, corrispondente a una sovrapposizione di due onde viaggianti con momento $ p = \ pm h / 2L $. Questa lunghezza d'onda massima impone un minimo su $ | p | $, che corrisponde a un'energia cinetica minima.

Sebbene questo modello sia sbagliato nei dettagli (e, infatti, concorda con la descrizione effettiva dell'atomo di idrogeno anche più scadente del modello di Bohr), contiene gli ingredienti giusti per spiegare perché gli atomi non collassano. A differenza del modello di Bohr, ha i giusti ingredienti concettuali per consentirne la generalizzazione, l'espansione e il rigore, portando a una descrizione matematica completa dell'atomo. A differenza del modello di Bohr, chiarisce cosa sta succedendo fondamentalmente: quando confiniamo una particella in un piccolo spazio, otteniamo un limite inferiore alla sua energia, e quindi una volta che è nel modello di onde stazionarie con quell'energia, può t collasso; è già nello stato di minor energia possibile.

Il trattamento degli elettroni come onde si è combinato con armoniche sferiche (immagine sotto) per formare le basi per una moderna comprensione di come gli elettroni "orbitano".

Le modifiche alle equazioni differenziali armoniche sferiche producono l ' equazione di Schrodinger, che fornisce i modelli accettati di strutture orbitali degli elettroni:

L'unico elemento per il quale l'equazione di Schrodinger può essere risolta esattamente (l'approssimazione è necessaria per il resto) è l'idrogeno:

Questi i modelli predicono essenzialmente zero probabilità che un elettrone entrerà nel nucleo per la maggior parte degli orbitali. Negli orbitali dove c'è un po 'di tempo che un elettrone trascorre del tempo nel nucleo, si ritiene che sia energeticamente sfavorevole per l'elettrone legarsi al protone. Se gli elettroni fossero semplicemente cariche puntiformi questo non sarebbe possibile, ma la natura ondulatoria degli elettroni crea fenomeni come il principio di esclusione di Pauli che predice il contrario.

In breve,

1. Il modello planetario di Bohr non realmente affronta questi problemi.

Bohr, un genio, ha appena affermato che i fenomeni a livello atomico erano una combinazione di stazionarietà mentre si trovava in un'orbita e salti quantici discreti tra le orbite . Era un postulato che forniva un certo accordo con l'esperimento ed era molto utile per lo sviluppo futuro della meccanica quantistica solo perché portava le persone a pensare alla stazionarietà e alla discrezione.

2 È del tutto inutile parlare di legami chimici. Hai ragione a sentirti a disagio.

3 Sarebbe un punto eccessivo, ma potresti vedere la Meccanica Quantistica di Heisenberg e Schroedinger come l'unico modo per salvare il modello planetario di Bohr, finalmente trovare una spiegazione per la stazionarietà dello stato di un elettrone intorno (ma non più considerato come «orbitante») il nucleo e una spiegazione per salti discreti come risposta a perturbazioni dall'esterno. Ma questo richiedeva di vedere l'elettrone più come un'onda e quindi non avere una posizione definita lungo l'orbita.

ecco una risposta dal dottor Richard Feynman http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

Sai,naturalmente, che gli atomi sono fatti con protoni positivi nel nucleo e con elettroni all'esterno.Potresti chiedere: "Se questa forza elettrica è così straordinaria, perché i protoni e gli elettroni non si sovrappongono l'uno all'altro?Se vogliono essere in una miscela intima, perché non è ancora più intimo? "La risposta ha a che fare con gli effetti quantistici.Se proviamo a confinare i nostri elettroni in una regione che è molto vicina ai protoni, allora secondo il principio di indeterminazione devono avere una quantità di moto quadrata media che è maggiore quanto più cerchiamo di confinarli.È questo movimento, richiesto dalle leggi della meccanica quantistica, che impedisce all'attrazione elettrica di avvicinare ulteriormente le cariche.

Dal punto di vista di chi chiede, i poteri esplicativi della maggior parte di queste risposte sembrano piuttosto scadenti. Preferisco la risposta di Emilio Pisanty qui: Perché l'elettrone dell'idrogeno non viene attirato nel nucleo? perché spiega esattamente come il principio di incertezza determina i fatti di questa realtà atomica.

Il problema riassunto è che, se l'elettrone e il protone caricati e attratti cadessero l'uno nell'altro, conosceremmo esattamente la loro posizione e, in base al principio di indeterminazione di Heisenberg, la nostra conoscenza della quantità di moto sarebbe immensamente piccola, potrebbe essere qualsiasi cosa. Le possibilità quindi che la quantità di moto sia abbastanza grande da "sfuggire" a questa attrazione essenzialmente elettrostatica sono molto grandi. Pertanto, gli elettroni si ritirano a una distanza media dal nucleo. L'elettrone è nella posizione che è (o piuttosto nella posizione media) per mantenere in equilibrio queste due forze opposte.

L'incertezza di Heisenberg agisce come una forza repulsiva, in somiglianza con l'effetto della compressione di un gas. Più compressione = più pushback.

A volte gli elettroni "si schiantano nel nucleo": si chiama cattura di elettroni ed è una modalità di decadimento per alcuni isotopi instabili.

Non esiste un'orbita attorno al nucleo, poiché il valore atteso per il momento angolare per lo stato fondamentale $ \ psi_0 $ è zero; $ \ langle {\ psi_0} \ rangle = 0 \;. $ Questo è il motivo per cui non possiamo parlare del modello di pianeta classico, come fece Bohr. Anche il principio di indeterminazione di Heisenberg impedisce agli elettroni di avere orbite ben definite. L'elettrone è solo da qualche parte fuori dal nucleo.

Poiché il protone è caricato positivamente e l'elettrone è negativamente, hanno la forza di Coulomb di attrazione. Ma minuscole particelle quantistiche, come elettroni, si comportano come onde e non possono essere compresse in un volume troppo piccolo senza aumentare la loro energia cinetica. Quindi l'elettrone nel suo stato fondamentale $ \ psi_0 $ è in uno stato di equilibrio tra la forza di Coulomb e la strana pressione quantistica.

Gli elettroni non si schiantano nel nucleo di un atomo. Il motivo è profondamente radicato nella meccanica quantistica. Secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg, l'incertezza nella posizione e nella quantità di moto sono correlate da $$ \ Delta x \ Delta p_x \ geqslant \ hbar / 2 $$ Quando l'elettrone si avvicina più vicino al nucleo, l'elettrone viene confinato in una regione più piccola dello spazio in modo che l'incertezza nella posizione $ \ Delta x $ dell'elettrone diminuisca. Di conseguenza, l'incertezza nella quantità di moto $ \ Delta p_x $ aumenta. Ciò significa che gli elettroni hanno un'energia mediamente più alta e quindi il sistema devia dall'equilibrio. Se l'elettrone cade nel nucleo, cioè $ \ Delta x \ rightarrow0 $ , allora $ \ Delta p_x \ rightarrow \ infty $ che implica energia infinita. Quindi, per mantenere la stabilità del sistema, gli elettroni cercano di rimanere lontani dal nucleo.

Tuttavia, se l'elettrone riesce a schiantarsi contro il nucleo, guadagnerebbe una quantità infinita di energia secondo il principio di indeterminazione che è poco pratico in natura.

Un pianeta in orbita attorno a una stella con un'eccentricità inferiore all'unità dovrebbe perdere energia cinetica per entrare a spirale nella stella.Ciò potrebbe accadere a lungo termine per un sistema planetario a causa dell'emissione di radiazioni gravitazionali e, a causa delle forze di marea, il riscaldamento della stella o del pianeta seguito da un raffreddamento radiativo.Nella meccanica quantistica questo non può accadere.

Se il pianeta ha un'eccentricità uguale all'unità, analoga all'orbitale di un s, si schianta direttamente contro la stella dove la sua energia cinetica viene convertita in calore. Di nuovo, nella meccanica quantistica questo non può accadere.

Se la meccanica quantistica spiega perché, o solo come, per costruzione, un tale collasso atomico non avvenga è questione di interpretazione. Si noti che la cattura di elettroni da parte di alcuni nuclei, come discusso in altre risposte, richiede che venga presa in considerazione l'interazione debole.Interpreto la domanda originale come se riguardasse qualsiasi nucleo, non solo quelli suscettibili alla cattura di elettroni.

Sebbene tutte queste risposte siano fondamentalmente corrette, specialmente per quanto riguarda Schrodinger e il modello a conchiglia degli elettroni, c'è un mezzo molto basilare di decadimento radioattivo, quello della cattura di elettroni, che non è stato ancora discusso. Sì, in effetti, gli elettroni che orbitano attorno all'atomo possono essere catturati nel nucleo. (Per riferimento, vedere http://en.wikipedia.org/wiki/Electron_capture) La cattura di elettroni è un processo in cui un nuclide ricco di protoni assorbe un elettrone atomico interno, cambiando così un protone nucleare in un neutrone e contemporaneamente provocando l'emissione di un neutrino elettronico. Seguono varie emissioni di fotoni, poiché l'energia dell'atomo scende allo stato fondamentale del nuovo nuclide. La cattura di elettroni è una modalità di decadimento comune per gli isotopi con un'abbondanza eccessiva di protoni nel nucleo. La cosa interessante del fenomeno della cattura degli elettroni è che non dipende dagli elettroni nella nuvola di elettroni dell'atomo, ma piuttosto dal nucleo. Pertanto, non si può ignorare il fatto che il comportamento della cattura di elettroni dipende esclusivamente dal nucleo, non dagli elettroni. Ad esempio, se il nucleo è, ad esempio, carbonio-9, il 100% di questo isotopo decadrà tramite la cattura di elettroni in 9-boro. Tuttavia il carbonio-14, che ha la stessa carica elettrica e lo stesso numero di elettroni in una nuvola di elettroni configurata in modo identico, non decade mai tramite la cattura di elettroni. La fisica quantistica, specialmente quando la risposta si concentra sugli elettroni dell'atomo, ha difficoltà a spiegare il comportamento della cattura di elettroni con una credibilità sufficiente. Quindi, in risposta alla tua domanda, gli elettroni cadono effettivamente nel nucleo, tramite il fenomeno della cattura di elettroni, ma quel comportamento non può essere spiegato esaminando la fisica quantistica degli elettroni.