Ignorerei le risposte che dicono che l'area della superficie è mal definita. In qualsiasi situazione realistica hai un limite inferiore per quanto sia significativa una risoluzione. È come un pedante che dice che l'idrogeno ha un volume mal definito perché la funzione d'onda dell'elettrone non ha un taglio netto. Tecnicamente vero, ma praticamente non significativo.

Il mio consiglio è un profilometro ottico, in grado di misurare abbastanza bene la superficie (per scale di lunghezza superiori a 400 nm). Questo metodo utilizza un raggio laser coerente e l'interferometria per mappare la topografia della superficie del materiale. Una volta che hai la topografia puoi integrarla per ottenere la superficie.

I vantaggi di questo metodo includono: risoluzione dell'area di superficie variabile senza contatto, non distruttiva, in base alle proprie esigenze, molto veloce (da secondi a minuti), non richiede materiali di consumo oltre all'elettricità.

Gli svantaggi includono: devi capovolgere la tua roccia per ottenere tutti i lati e unirli insieme per ottenere la topografia totale, gli strumenti sono troppo costosi per gli hobbisti occasionali (molte migliaia di dollari), nessuna risoluzione atomica (ma microscopia a scansione di tunnel è meglio per quello).

L'ottica di questi strumenti appare come di seguito

E fornisce una mappa topografica come di seguito.

Il problema è che aumentando la precisione della misurazione, aumenterà il risultato che si ottiene.Il risultato di un esperimento significativo dovrebbe convergere con l'aumento della precisione, questo no.

Questa è un'analogia 3D del paradosso della costa: la superficie della roccia è simile a un frattale, proprio come le coste dei paesi:

Il risultato dirà più dalla precisione della misurazione che da una superficie reale.

Ovviamente se la pietra non è molto frattale (come una sfera o una scultura), il risultato converge, ma non è il caso generale delle pietre pratiche.

Il modo in cui lo farei è immergere prima la roccia nello smalto per unghie diluito.Lascia asciugare, quindi immergi la roccia nella cera liquida calda.Lascia raffreddare la cera.Rimuovere la cera dalla roccia e misurare lo spessore dello strato di cera.Sciogliere la cera staccata e misurarne il volume.Dividi il volume per lo spessore e ottieni l'area.

Preferirei una precisione ad almeno un centesimo della dimensione della pietra.

1. Pesa la pietra.
2. Immergi la pietra nella pittura sottile;lascia che l'eccesso goccioli via.
3. Pesa la pietra.
4. Ripeti i passaggi 1-3 con un oggetto quadrato di 1 cm ² .

Dividi il peso della pittura della pietra per il peso della pittura del quadrato per ottenere la superficie della pietra.

Questo presuppone che tu abbia definito la "superficie" di un oggetto reale e "la dimensione della pietra" indica un cerchio di diametro uguale al diametro più grande della pietra (o qualche altra interpretazione ragionevole).

1. Avvolgi completamente la pietra in un foglio di alluminio. (Ovviamente si increspa; premi saldamente le pieghe verso il basso.)
2. Fuliggine il tutto con una candela, quanto basta per renderlo completamente nero.
3. Scartare con cura la pellicola.
4. Fotografa un foglio appiattito insieme a un quadrato della scala di riferimento. Assicurati che ci sia uno sfondo chiaro (ad es. Soffitto bianco) di fronte alla pellicola, in modo che risulti luminoso sulla foto nell'area priva di fuliggine.
5. Misura l'area di fuliggine utilizzando un software di elaborazione delle immagini. Questo può essere fatto utilizzando prima uno strumento di correzione della prospettiva, annotando la dimensione del quadrato di riferimento, quindi ritagliando l'area pertinente e mostrando un istogramma dei valori di luminosità.

Invece della fuliggine, potresti anche usare la vernice spray, ma probabilmente assorbirebbe di più le pieghe. Oppure puoi avvolgere in carta invece che in alluminio e usare una matita, ma ciò sbaverebbe e sarebbe più difficile da vedere sulla foto.

Non credo che questo metodo otterrà una precisione di 1/100, ma fornisce almeno una stima decente e non richiede attrezzature speciali.

L'attività non è ben definita. Includete crepe?Se sì, vedrai crepe sempre più sottili che si aggiungono alla superficie, e alla fine sarai a livello atomico e troverai difficile persino definire cosa fa parte della roccia e cosa no. Se non includi le crepe: qual è la tua regola per distinguere una semplice irregolarità da una crepa?

Difficile.Assorbi una sostanza chimica, riscaldala, misura la quantità che evapora?

Guarderei la letteratura, forse inizierei con una ricerca di "determinazione sperimentale della superficie" in contesti geologici.

Modifica: una sonda molecolare dovrebbe fornire qualcosa di vicino al valore massimo.C'è una fine alla scala della lunghezza quando si tratta di materiali reali, una roccia non è un frattale matematico.Dopo aver fatto entrare un tipo adatto di molecole e averle pompate fuori, il desorbimento stimolato termicamente misura l'area di assorbimento.

Per corpi non convessi di forma arbitraria, come molte persone hanno già sottolineato, non esiste una risposta ragionevole in generale.Per i corpi convessi la risposta è matematicamente e fisicamente ben definita.Il metodo si basa sulla geometria integrale, se non ricordo male la formula è dovuta a Steiner o Crofton.Tuttavia è un metodo pratico e stabile.La formula fornisce la superficie in termini di (area media) della proiezione del corpo lungo tutte le direzioni $ \ vec {n} $ : $$ S = \ frac {1} {\ pi} \ int d \ Omega _ {\ vec n} ~ S (\ vec n) = 4 \ times \ left< S (\ vecn) \ right> $$ Quindi tutto ciò che devi fare è posizionare una lampada in alto, tenere la pietra in molte direzioni casuali, calcolare l'area media dell'ombra e moltiplicare per 4. Per una precisione dell'1%, saranno sufficienti diecimila (10.000) proiezioni casuali.

Garantisco la deposizione di vapore o l'applicazione di un rivestimento che può essere misurato in peso.

Dipende dalle dimensioni della roccia.La pomice a celle aperte e il calcare poroso annoiato dalla pioggia e dagli animali saranno difficili da misurare.Il calcare può essere microporoso e può avere centinaia di metri quadrati di superficie.Considera questa microfotografia di gesso.

Utilizzando una sostanza che aderisce fortemente e in modo uniforme alla superficie delle rocce indipendentemente dal loro pH e dalle affinità chimiche, trattate con vapore o immergete la roccia nella sostanza di rivestimento, utilizzate un modo efficace per rimuovere l'eccesso e pesate la roccia /sostanza in seguito.Forse puoi ottenere un certo grado di precisione se c'è una sostanza che può essere applicata in uno strato perfettamente uniforme per tutti i diversi campioni.

Per il primo tentativo, userei il vapore acqueo.Pesare la roccia a secco, sottoporla per alcuni istanti in un ambiente ad alta umidità e pesarla nuovamente.

Scatta molte foto da diverse angolazioni che ti consentono di creare una mesh 3D utilizzando la fotogrammetria (consiglio Meshroom).Puoi anche usare un LIDAR per catturare la nuvola di punti, quindi usare Meshroom per mesh (a quanto pare ce ne sono alcuni economici da meno di 2000 dollari).Calcola l'area della maglia (io consiglio Rhinoceros3d).Esistono molti strumenti open source che possono aiutarti con il processo.EDIT: qualcuno ha già dato una risposta simile, quindi ho aggiunto alcuni consigli sul software (so che di solito sono fuori luogo per lo stackexchange ma se OP vuole davvero risolvere il problema piuttosto che postare ipoteticamente una domanda interessante, i consigli potrebbero essere utili).Se stai seguendo la fotogrammetria, ricorda che se la superficie è speculare dovrai rivestirla con una vernice diffusa.

Simile alla tecnica adsorbimento di gas / BET e alla tecnica della cera @McGrew.Avresti bisogno di una bilancia sensibile con precisione centigram.

1. Crea un monostrato di sabbia di un'area nota (ad esempio un metro quadrato).Misura la massa di quella sabbia.Questo è il tuo rapporto di calibrazione / conversione.
2. Misura la massa della roccia.
3. Bagnare la roccia e rivestirla con un monostrato di sabbia.Misurare nuovamente la massa e calcolare la massa della sabbia attaccata.
4. Usa la tua calibrazione dal numero 1 per trovare l'area.
5. Ripeti 3 o 4 volte per determinare una media e un'incertezza.

Puoi anche misurare la posizione dei punti sulla pietra per un punto fisso, ad esempio il punto (0,0,0) in stretta prossimità.

Mappa i punti utilizzando Octave (gratuito e open-source) o il software Matlab Mathematical.Forma triangoli 3d con quel punto.Calcola l'area dei triangoli.Aggiungili.E questo è tutto.La superficie.

Puoi inserire la roccia in uno scanner MRI e ottenerne un profilo 3D (e quindi il volume e l'area della superficie).Se non ha rotazioni utili per NMR, puoi inzuppare la roccia in qualcosa che fa (es. Acqua o olio minerale), e poi immaginarlo, e il vuoto ti darà il profilo 3D della roccia (cheè quindi possibile utilizzare per calcolare l'area).

Il problema principale dell'utilizzo dell'NMR è che se la suscettibilità magnetica della tua roccia è molto diversa da quella del vuoto ... otterrai artefatti dell'immagine.Ma ci sono dei trucchi in questo senso.

Ad esempio: ecco un dendrite di litio all'interno di una batteria ripreso mediante risonanza magnetica.

In alternativa, puoi utilizzare immagini a raggi X della tua roccia da molte angolazioni diverse e ricostruire il profilo 3D della roccia utilizzando la trasformazione radon 3D inversa.Avendo il profilo 3D, puoi facilmente calcolare l'area.

Se hai accesso a un planimetro, potresti provare il metodo utilizzato in questo documento di ricerca sulla resistenza dei cementi utilizzati sui denti.

Per confrontare la resistenza del cemento, gli autori dovevano separare l'effetto dovuto al cemento dall'effetto dovuto alle diverse aree superficiali dei denti reali utilizzati nei test.

Per ogni dente utilizzato, gli autori hanno steso un foglio di alluminio sui denti e hanno utilizzato uno strumento di lucidatura per fare in modo che il foglio seguisse il contorno della superficie di ciascun dente.Le aree sovrapposte sono state quindi tagliate e la pellicola è stata rimossa dal dente, quindi appiattita.È stato tracciato il contorno di ogni pezzo di pellicola e l'area misurata utilizzando un planimetro.

Mi è capitato di aver acquistato un planimetro dello stesso identico modello utilizzato nella carta di riferimento e in realtà ho trovato quella carta mentre cercavo in Internet informazioni sul planimetro che avevo appena acquistato in un mercatino delle pulci.

poiché la roccia ha forme irregolari (principalmente), è difficile utilizzare un normale metodo di misurazione della superficie per i normali oggetti 3-D.Ovviamente si possono usare integrali chiusi per eseguire calcoli, ma questo è noioso.sarà più facile se possiamo cambiare la superficie dell'oggetto 3-D in 2-D.

Ti consiglierò se hai un secchio di fluido appiccicoso, puoi immergerci la roccia e lasciarlo asciugare.quindi usa alcuni fogli per adattarli e puoi ottenere il risultato.tuttavia, questo non è accurato.

Ti consiglio di scansionare il razzo in modelli 3-D per fare in modo che il computer esegua il lavoro utilizzando algoritmi accurati.

Nella maggior parte dei casi come questo, l'opzione migliore è scansionare in qualche modo l'oggetto in una nuvola densa e misurare la superficie approssimativa utilizzando gli strumenti forniti.Anche se sono certo che esista una varietà di metodi esotici per generare nuvole dense, la tua migliore opzione sarebbe quella di utilizzare un'unità LIDAR di qualche tipo o di utilizzare una fotocamera e un programma di fotogrammetria.A seconda di quanto dettagliato desideri che sia il tuo preventivo, puoi utilizzare qualsiasi cosa, da una configurazione di scansione 3D dedicata a poche decine di foto scattate sul tuo telefono e uno dei tanti programmi di fotogrammetria gratuiti.

Userei riso o sabbia, con il volume misurato puoi misurare l'area versando la sabbia o il riso in un vassoio piatto e assicurandoti di avere uno spessore di un chicco trasportato sul vassoio, sarai quindi in gradonon solo per vedere la rappresentazione fisica ma anche per misurarla.L'ho fatto molte volte io stesso quando ho capito le aree superficiali esterne delle mie parti.

Ecco una risposta più orientata alla soluzione che tiene conto del chiarimento:

• Spruzza la pietra con un po 'di vernice conduttiva.
• Galvanica.
• Misura la quantità di metallo che si deposita sulla pietra.

Questo è essenzialmente equivalente al metodo della cera, tranne per il fatto che la galvanizzazione non è influenzata dalla gravità.

Sono un po 'confuso su come misurare al meglio la quantità di metallo;non esitare a suggerire miglioramenti o modificare direttamente questa risposta.
L'approccio più diretto a cui riesco a pensare sarebbe misurare la perdita di metallo sul controelettrodo.

Vuoi riportare la pietra allo stato precedente alla misurazione?
Probabilmente sceglierai un metallo e una vernice facili da rimuovere.
Ancora una volta, qualcuno con una conoscenza più pratica della galvanica potrebbe essere in grado di aiutare con alcuni consigli sui materiali da utilizzare.

Perché non provare la deposizione elettroforetica?Conoscerai lo spessore medio in base alle statistiche delle specifiche / dati di ingegneria per qualsiasi materiale depositato.Potresti anche calcolare il volume aggiunto dal principio di Archimede.Conosci anche la densità di massa in modo da poter quindi calcolare l'area superficiale del film / materiale depositato.

Dipende dagli strumenti che hai a disposizione;Descriverò un approccio costoso e poco costoso:

• Expensive: scansiona la roccia, usa il software per elaborarla & area di calcolo.L'imaging medico coinvolge topologie molto più difficili da misurare di una roccia, ma è fatto.
• Inexpensive: avvolgi un palloncino, o un tessuto più elastico e flessibile completamente intorno alla roccia, taglialo all'estremità dell'avvolgimento;L'area del tessuto non avvolto è molto più facile da misurare / calcolare.

L'idea di fondo è la stessa: mappiamo fette 1D di roccia su una superficie 2D per modellarne la forma 3D, quindi otteniamo una stima dell'area superficiale.Con l'opzione 'costosa', questa mappatura è molto granulare e precisa - con quest'ultima, è buona quanto il tuo palloncino e la tua procedura di avvolgimento (come copre dossi, creste, se ci sono spazi vuoti, ecc.) - ma non competeràcon una scansione.

Peterh ha ragione quando dice che l'attività è mal definita, mentre i vari suggerimenti offrono modi per misurarla che definiscono ciò che viene misurato e quindi calcolano quella misura con vari gradi di accuratezza. Tuttavia, direi che tutte le definizioni di misurazione offerte sono altamente arbitrarie; quello che vuoi veramente è un metodo che è, in un certo senso, un significato naturale per la superficie.

Ti suggerisco che una definizione naturale di superficie sia l'area attraverso la quale si disperde il calore poiché questa rappresenta una proprietà fisica reale e ben definita dell'oggetto.

Il tasso di perdita di calore di un corpo è proporzionale a questa superficie; quindi per calcolare la superficie della tua roccia, quello che devi fare è aumentare la sua temperatura a un valore noto e quindi calcolare quanto tempo impiega la roccia per perdere temperatura. Da questa misurazione è possibile calcolare la velocità con cui la roccia perde energia termica. Per convertirlo in una superficie effettiva, dovrai comprendere le proprietà termiche della roccia, quindi avrai bisogno di un campione di roccia simile o dovrai sacrificare una parte della roccia per i test.

Immergi la roccia nell'olio motore.Tiralo fuori e lascialo asciugare per circa un'ora.Quindi posizionare la roccia in un contenitore pieno d'acqua.Nei giorni successivi sposta di tanto in tanto la roccia nell'acqua con l'obiettivo di rimuovere l'olio dalla roccia.L'area della marea nera sulla superficie dell'acqua corrisponderà alla superficie della roccia.Se necessario, puoi manovrare la chiazza di petrolio in una forma geometrica che può essere facilmente misurata.

Usa la risonanza magnetica nucleare per calcolare la posizione di ogni atomo nella roccia.Quindi conta quanti atomi delimitano uno spazio vuoto che è connesso allo spazio al di fuori della roccia.