Sebbene sia comune descrivere la gravità come una forza fittizia, dovremmo essere cauti sull'uso dell'aggettivo fittizio poiché si tratta di un termine tecnico che significa che la forza gravitazionale non è fondamentale ma è il risultato di un proprietà sottostante. La forza stessa esiste quasi certamente come può attestare chiunque sia stato seduto da un elefante.

C'è un senso in cui tutte le forze sono fittizie poiché sono tutte il comportamento a lungo raggio emergente dei campi quantistici, quindi la gravità non è unica sotto questo aspetto. Per ulteriori informazioni su questo, vedere Tutte le forze fondamentali possono essere forze fittizie?

In ogni caso, l'oggetto responsabile della forza gravitazionale è un campo tensore chiamato metrica, e quando quantizziamo la gravità quantizziamo la metrica e non la forza. Il gravitone emerge quindi come l'eccitazione del campo quantistico che descrive la metrica. Come con altri campi quantistici, possiamo avere gravitoni reali che sono gli elementi costitutivi delle onde gravitazionali e dei gravitoni virtuali utilizzati nei calcoli di scattering.

Infine, chiedi perché è necessario quantizzare la gravità, e questa risulta essere una domanda complicata e che accende molti dibattiti su cosa significhi quantizzare la gravità. Tuttavia la domanda è già stata discussa a fondo in La quantizzazione della gravità è necessaria per una teoria quantistica della gravità? Anche se non è direttamente correlata, posso anche raccomandare Un elenco di inconvenienti tra la meccanica quantistica e ( relatività generale)? come lettura interessante.

Il motivo principale per cui vogliamo quantizzare la gravità è perché l'equazione di Einstein mette in relazione la curvatura con la distribuzione materia / energia e la materia / energia viene quantizzata. l'equazione di Einstein ci dice:

$$ \ mathbf G = 8 \ pi \ mathbf T $$

dove $ \ mathbf G $ è il tensore di Einstein che descrive la curvatura dello spaziotempo mentre $ \ mathbf T $ è il tensore energia-stress che descrive la distribuzione materia / energia.Il problema è che $ \ mathbf T $ potrebbe descrivere la materia che si trova in una sovrapposizione di stati o in uno stato entangled, e questo implica che anche la curvatura deve essere in una sovrapposizionedi stati o entangled.E questo è possibile solo se la curvatura dello spaziotempo è descritta da una teoria quantistica, o da qualche teoria il cui limite di bassa energia è la meccanica quantistica.

La gravità non è equivalente a un fotogramma accelerato. È localmente equivalente a un frame accelerato. Ciò significa che un osservatore puntiforme non sarà mai in grado di dire se si trova in un campo gravitazionale o in un'astronave in accelerazione. Ma un osservatore che ha una certa dimensione caratteristica sperimenterà forze di marea . Le forze di marea sono il risultato di una curvatura dello spazio diversa da zero. D'altra parte andare su un frame accelerato non curva lo spaziotempo perché è solo un cambiamento di variabili.

L'affermazione matematica è che puoi sempre trovare un cambio di coordinate che, in un dato punto, azzera le derivate prime della metrica. Vale a dire che puoi far sparire i simboli di Christoffel $ \ Gamma ^ \ mu _ {\ nu \ rho} $ in un dato punto. D'altra parte le derivate seconde della metrica, che codificano la curvatura, non possono essere impostate a zero.

C'è un bell'esercizio che dimostra la differenza tra i fotogrammi in accelerazione e lo spaziotempo curvo. Supponi di avere due particelle che seguono due geodetiche parallele. Nello spaziotempo curvo le geodetiche non rimarranno parallele. Questo è discusso nel libro Schutz - Un primo corso di relatività generale alla fine della Sezione 6.5. Riassumo la battuta finale, ma ti incoraggio a controllare la derivazione lì.

Chiama $ \ vec {\ xi} $ il vettore che collega due geodetiche $ \ vec {V} $ e $ \ vec {V} '$ inizialmente paralleli. Nel libro viene dimostrata la seguente equazione $$ \ nabla_V \ nabla_V \ xi ^ \ alpha = R ^ \ alpha _ {\ phantom {a} \ mu \ nu \ beta} V ^ \ mu V ^ \ nu \ xi ^ \ beta \ ,. $$ dove $ \ nabla_V = V ^ \ mu \ nabla_ \ mu $ , $ \ nabla $ è il covariantederivative e $ R ^ \ alpha _ {\ phantom {a} \ mu \ nu \ beta} $ è il tensore di Riemann, che misura la curvatura.L'equazione precedente afferma che la variazione di $ \ vec {\ xi} $ lungo la geodetica non è zero ma proporzionale alla curvatura, mostrando così che le geodetiche deviano dall'essere parallelenello spazio curvo.Questo è un effetto indipendente dal frame e non può essere realizzato andando a un frame accelerato.

Un osservatore con una dimensione caratteristica dell'ordine di $ 1 / \ sqrt {R ^ \ mu _ {\ phantom {a} \ nu \ rho \ beta}} $ span> potrebbe notare questo effetto.

Nessuna delle risposte attuali spiega un aspetto della domanda che mi interessa: cosa va storto se provi a costruire una teoria della fisica in cui la gravità non è quantizzata?

Ci sono vari argomenti che suggeriscono fortemente che tutto ciò che è accoppiato a un sistema quantistico dovrebbe, fondamentalmente, anche essere quantistico.

Sappiamo che il tensore energia-stress genera curvatura per il campo gravitazionale, $$ G _ {\ mu \ nu} \ sim T _ {\ mu \ nu} $$ ma in una teoria quantistica il tensore energia-stress non ha un valore definito, ma piuttosto può essere in sovrapposizione. Allora come descriviamo la curvatura? Se dici che anche la curvatura potrebbe essere in sovrapposizione, in modo che $ G _ {\ mu \ nu} = T _ {\ mu \ nu} $ valga per ogni ramo del sovrapposizione, hai appena quantizzato la gravità: la quantizzazione è esattamente il processo in cui trattiamo l'insieme degli stati fisici classici di un sistema come stati quantistici separati che possono essere sovrapposti.

L'unica altra opzione che si riduce al risultato classico quando la questione è quasi classica è $$ G _ {\ mu \ nu} \ sim \ langle T _ {\ mu \ nu} \ rangle. $$ Tuttavia, questo è estremamente strano per molte ragioni. Ad esempio, considera una particella di massa $ m $ che è in una sovrapposizione uguale di essere qui o in Andromeda. Allora il campo gravitazionale classico sarebbe quello di due masse $ m / 2 $ , ciascuna in una galassia. Se la particella viene misurata, la funzione d'onda collassa e il campo gravitazionale cambia istantaneamente, quindi la massa osservata in Andromeda diventa $ m $ o zero. Questo cambiamento non locale nel campo consente la segnalazione superluminale da parte di qualcuno nella Via Lattea. (Non c'è niente di speciale sulla gravità qui; sarebbe valido anche se insistessimo su un campo elettromagnetico classico. In entrambi i casi, quando il campo è quantizzato, questo problema viene evitato nel solito modo nella teoria quantistica dei campi.)

Si potrebbe sostenere che il collasso non sia davvero fisico; esistono tutti i rami della funzione d'onda e dovremmo sommarli tutti. Se prendiamo questa interpretazione, allora la gravità non quantizzata è già esclusa sperimentalmente . Vedi Page e Geilker (1981), dove il risultato di un decadimento radioattivo viene utilizzato per determinare il posizionamento di una massa in un esperimento di Cavendish. Se tutti i rami della funzione d'onda contano, il pendolo dovrebbe puntare al punto medio delle due possibili posizioni per la massa, ma non è così.

Come questione separata, il risparmio energetico potrebbe essere violato. Questo è più facile da vedere con il campo elettromagnetico. Se si inizia con un atomo eccitato in una cavità vuota, nello stato $ | e \ rangle $ , dopo qualche tempo sarà nella sovrapposizione $ (| e \ rangle + | g \ rangle) / \ sqrt {2} $ . Se insisti che il campo elettromagnetico abbia una configurazione classica definita, i rami della funzione d'onda non hanno la stessa energia. Quando misuri l'energia, generalmente troverai un risultato diverso dall'energia iniziale; può corrispondere solo in media.

Questa è essenzialmente l'errata teoria BKS che è stata resa obsoleta con la quantizzazione del campo elettromagnetico. In questo caso la funzione d'onda è $ (| e \ rangle \ otimes | 0 \ rangle + | g \ rangle \ otimes | 1 \ rangle) / \ sqrt {2} $ span > dove il secondo fattore indica il numero di fotoni, ei due rami della funzione d'onda hanno esattamente la stessa energia di cui devono. Allo stesso modo, se ci si accoppia alla gravità classica, si devono consentire violazioni del risparmio energetico che si annullano solo in media, ma non c'è problema per la gravità quantizzata.

Sono sicuro che i matematici possano trovare ragioni più sofisticate e complicate che le teorie classiche e quantistiche non si combinano, ma questi problemi immediati sono già abbastanza gravi.

Potresti anche chiederti perché il fotone è necessario, se l'elettromagnetismo è una forza classica basata sui campi di Yang-Mills con gruppo di gauge U (1).O anche, perché i gluoni, la W, Z E il bosone di Higgs sono necessari, dal momento che i campi Yang-Mills non abeliani sono significativi anche come campi classici.A mio parere, la risposta a questa domanda e il motivo per cui i campi devono essere quantizzati deve includere due problemi sottili:

1. I quanti non sono fondamentali, ma, come osservano le domande precedenti, sono eccitazioni dal vuoto di certi CAMPI nello spazio-tempo.Ciò che è rilevante è la quantizzazione dell'azione, che generalmente implica la quantizzazione dell'energia e di altre grandezze come il momento angolare.
2. La gravità ha uno status diverso rispetto alle altre forze a causa della sua universalità, non perché è una "pseudo-forza".La gravità si accoppia a tutto, mentre altri campi si accoppiano a determinate proprietà dello spazio-tempo come la carica elettrica (magnetica), il sapore o il colore.

Inoltre, la questione della necessità della quantizzazione del campo gravitazionale è evidente quando si vedono le equazioni di campo di Einstein per la gravità: un lato è la materia-energia che ha massa, energia e numeri quantici, l'altro lato è la geometria o metrica dello spazio-tempo. Se identico, beh, ci si dovrebbe chiedere se la metrica stessa abbia queste caratteristiche. La teoria delle stringhe o la gravità quantistica ad anello mostrano in modo diverso come lo spazio-tempo stesso potrebbe gestire con i numeri quantici. Il problema con la gravità quantistica non è che non abbiamo bisogno dei gravitoni. In effetti, la stessa gravità di Newton implica una certa teoria dei campi sotto forma di equazione di Poisson che lo stesso Einstein usò come modello per riprodurre un'analogia per costruire le sue equazioni per la gravità. Il problema con la gravità quantistica e i gravitoni è al centro della tua domanda: se modelliamo lo spazio-tempo come una metrica e una geometria, perché abbiamo bisogno dei gravitoni? Abbiamo bisogno dei gravitoni perché devono essere lì. La teoria quantistica è corretta, anche se un giorno si dimostrerà incompleto o dovrà essere modificata per includere la gravità. Le equazioni di Maxwell sono sostituite dalla QED e dalla teoria elettrodebole alle alte energie, compaiono nuove particelle: i bosoni W, Z e Higgs (per consistenza). Concettualmente, forse, il problema è capire come un insieme di gravitoni potrebbe determinare la geometria della metrica? No, il problema con i gravitoni è che la Relatività Generale in una teoria quantistica canonica si comporta male. I calcoli divergono. D'altra parte, la metrica spazio-temporale, quella della Relatività Generale, non può essere l'intera storia ... Sappiamo solo che il Modello Standard non è l'intera storia ... Anche le metriche dello spaziotempo in alcune circostanze concrete divergono CLASSICAMENTE ! Ogni fisico teorico sa che le singolarità spazio-temporali sono un problema nella maggior parte delle teorie classiche della gravità. Ottieni singolarità nei buchi neri (nascoste sotto l'orizzonte degli eventi, a causa dell'ipotesi della censura cosmica), e ottieni singolarità all'inizio del tempo ... In entrambi i casi, hai un oggetto molto denso in uno spazio molto piccolo. Tali condizioni di densità estreme ci fanno pensare che la Relatività Generale e la descrizione dello spazio-tempo con una metrica sia solo un'approssimazione o un modello molto buono tranne casi estremi (buchi neri, Big Bang, ... o simili). Lì, inserisci la gravità quantistica e i gravitoni. La dispersione gravitonica deve dominare in tale regime o produrre una sorta di "materia" / oggetto estrema la cui descrizione con una metrica è cattiva. Naturalmente, alcune persone lavorano sull'idea che i buchi neri e lo spazio-tempo siano una sorta di "condensato" di gravitoni o superfluidi costituiti da una sostanza preonica ancora da scoprire (la natura dei microstati dei buchi neri viene affrontata solo casi con teoria delle superstringhe). In sintesi:

1) Un gravitone è necessario a causa della descrizione dell'universalità di tutte le forze come portatori di forza intercambiabili.

2) Un gravitone è necessario poiché riteniamo che le eccitazioni gravitoniche, forse la schiuma spazio-temporale di Wheeler in qualche forma o simile, debbano dominare la descrizione di oggetti molto densi (buchi neri microscopici, l'inizio del tempo e altri esempi simili come singolarità spazio-temporali).

Tuttavia, lo scattering gravitonico si comporta male nella relatività generale. L'adozione di un approccio conservativo della gravità quantistica canonica fornisce risultati divergenti. Solo la teoria delle stringhe e la gravità quantistica ad anello, e alcune terze vie minori per la gravità quantistica, fanno luce su come calcolare queste divergenze. La teoria delle stringhe fornisce una struttura unificante per gestire tutte le "forze fondamentali" e il campo della materia. Tuttavia, dopo due rivoluzioni e nessun accenno di dimensioni extra negli esperimenti e nei rivelatori (e un valore 4D critico dalle osservazioni di onde gravitazionali fino ad oggi), non abbiamo ancora prove da stringhe o p-brane. La gravità quantistica ad anello (una modifica dell'approccio canonico della gravità quantistica) fornisce un esempio di quantizzazione della geometria utilizzando una tecnica diversa da quella della teoria delle stringhe. Area e volume vengono quantizzati in LQG. Cosa sono allora i gravitoni? I gravitoni nella teoria delle stringhe sono un certo tipo di eccitazione della stringa fondamentale (o brana). Questo fatto si nota anche nell'emergere di un tensore simmetrico nel calcolo delle eccitazioni della corda dal "vuoto". I gravitoni in LQG sono più sottili, li immagino come eccitazioni simili a polimeri dagli operatori di area e volume, derivati ​​da reti di spin e altre strutture discrete della teoria (non sono esperto in quel campo, quindi sono molto probabilmente impreciso. ..).

3) Gravitoni, fotoni, bosoni di Higgs, gluoni, probabilmente non sono fondamentali ... Perché ne abbiamo bisogno?Perché i campi quantistici possono essere rappresentati come entità le cui eccitazioni producono particelle.Succede anche con i fermioni.C'è un solo campo di elettroni in tutto l'Universo.Tuttavia, le eccitazioni in quel campo sono gli elettroni che osserviamo, riverbero dell'inizio del tempo ... Proprio come gli atomi d'oro sono prodotti nelle supernove, gli elettroni (o quark) nell'Universo sono stati prodotti nel passato più remoto e ciò che rimaneè una pausa dall'annientamento con il vuoto miliardi di anni fa.

I gravitoni, come i fotoni e altre particelle, furono prodotti all'inizio del tempo. Non capiamo cosa sia successo lì, quando lo scattering di GRAVITON era dominante poiché la temperatura era così calda, e la densità così alta, che non possiamo trascurare le interazioni gravitazionali, solitamente deboli quando presenti forze elettromagnetiche o nucleari, o trascurabili solo quando sei non in un luogo dove si ha materia densa in un volume minuscolo (microscopici E pesanti buchi neri). Ecco perché dobbiamo capire meglio i gravitoni. Prima della scoperta delle onde gravitazionali, che per dualità implicano l'esistenza dei gravitoni, alcune persone si chiedevano se la gravità dovesse essere quantizzata. Penso che quella domanda non sia (se mai lo è stata) rilevante ora. Le onde gravitazionali esistono e quindi possono esistere gravitoni (in qualche forma). Ma questo non ha nulla a che fare con l'esistenza classica della gravità. Prima della Meccanica Quantistica, i fisici discutevano se la luce fosse un'onda o una particella. Ebbene, la luce è entrambe le cose! Perché abbiamo bisogno di FOTONI? Abbiamo bisogno di fotoni poiché senza fotoni (quanti di luce) non potremmo spiegare all'onda l'effetto fotoelettrico o la radiazione del corpo nero. In effetti, siete tutti immersi in uno sfondo cosmico a microonde di fotoni emessi dal Big Bang, con una temperatura di circa 2,73 K. Crediamo che ci siano anche un neutrino e uno sfondo gravitonico. Quindi, abbiamo bisogno anche dei gravitoni per capire l'Universo! Non possiamo capire l'inizio dell'Universo senza comprendere i gravitoni e la natura quantistica della gravità.

cosa va storto se provi a costruire una teoria della fisica in cui la gravità non è quantizzata?

A prima vista, niente.Le teorie attuali (verificate empiricamente) sono esattamente tali.

Prova a chiedere: cosa va storto se provi a costruire una teoria della fisica in cui la gravità è quantizzata?

A prima vista tutto.Prova ad approfondire: osservabili (operatori) per il campo gravitazionale ?;ridefinizione della base spazio-temporale su cui sono definite le QFT ?;incapacità di descrivere QFT interagenti ?;che tempo è nella meccanica quantistica ?;come affrontare la gravitazione essendo non lineare (incapacità di sovrapporre soluzioni), ecc.?L'elenco è spaventoso.

Non sto nemmeno cercando di rispondere a queste domande.Tuttavia, sembra ragionevole presumere che un sistema quantistico dovrebbe (dopotutto, il contenuto materiale curva lo spazio-tempo) interagire con il campo gravitazionale piuttosto in modo sconosciuto, il cui limite classico dovrebbe coincidere con le equazioni di Einstein.

Secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg, le cose più piccole * di energia superiore a hbar * c devono essere descritte come onde, e questo è ovviamente vero per le singolarità puntuali.Pertanto i buchi neri non rientrano solo nel dominio della relatività generale, ma anche della meccanica quantistica, che motiva la ricerca di quantizzare la gravità.Gli effetti quantistici associati alla gravità sono stati utilizzati per anni, ad es.Radiazione di Hawking, ma non nel quadro teorico completo.Le persone hanno cercato di rendere le teorie di gauge compatibili con lo spaziotempo curvo, ad esempio utilizzando la notazione derivativa covariante per l'accoppiamento minimo simile al suo uso per lo spazio curvo, ma AFAIK, il problema con i gravitoni è che non sono rinormalizzabili.Vedi https://arxiv.org/abs/gr-qc/0405033 per una teoria di gauge non tradizionale basata sulla geometria dello spazio.

Non c'è differenza tra onde e particelle.Sono concetti ampi e identici, inclusa qualsiasi possibile configurazione di materia o energia.

Quindi, poiché la gravità deve essere trasmessa come qualcosa , qualunque mezzo attraverso il quale trasmette può essere chiamato onda o particella.Poiché tutte le forze devono unificarsi, le forze trasmesse attraverso i quanti, ad es.emag richiede che anche tutte le altre forze siano quantizzate.