Linear Momentum è conservato solo nei sistemi con net forza esterna uguale a zero.Per un corpo che cade sulla Terra, sperimenta la forza gravitazionale della Terra, quindi il suo Momentum lineare aumenta. Ma se includi la Terra nel tuo sistema, allora sicuramente la quantità di moto viene conservata, poiché una quantità uguale di quantità di moto della Terra viene aumentata verso l'alto.Ma individualmente per entrambi non è conservato, c'è una forza di gravità esterna su ciascuno.

La quantità di moto lineare di un sistema rimane conservata a meno che una forza esterna non agisca su di essa.Poiché durante la caduta libera, una forza gravitazionale agisce sul corpo, la sua quantità di moto non rimarrà conservata.Tuttavia, se cambiamo il riferimento in modo tale che la forza gravitazionale diventi una forza interna del sistema, cioè consideriamo sia il corpo che la Terra insieme come un sistema, e consideriamo questo sistema isolato nell'universo, senza nessun altro corpopresente vicino al sistema, ora possiamo applicare la legge di conservazione della quantità di moto lineare poiché non ci sono forze esterne che agiscono sul sistema ora.

Quello di Sciencisco è il migliore, ma ho pensato di aggiungere un pensiero: il potenziale esterno $ V = mgy $ non mostra simmetria traslazionale nella $ y $ .Il teorema di Noether dice che ogni simmetria fornisce una legge di conservazione.Inoltre, se non hai una simmetria, non hai la legge di conservazione associata.La simmetria traslazionale ci offre la conservazione della quantità di moto.Poiché questo potenziale non è tradizionalmente invariante nella direzione $ y $ , lo slancio non viene conservato in quella direzione.

Lo slancio non è conservato solo per te, perché una forza esterna agisce su di te. Ma se consideri te e la terra. Quindi, poiché $ F_ {ext} = 0 $ , la variazione del momentum netto è sicuramente zero.

Diciamo che stai iniziando dal riposo. Ora lascia che la forza terrestre su di te sia $ F $ . Quindi $ a = \ frac {F} {m_ {you}} $ e la tua velocità nel tempo $ t $ span> è $ v = \ frac {Ft} {m_ {you}} $ Ora il tuo slancio è $ m_ {tu } v = Ft $ .

Allo stesso modo $ F $ sulla terra da te è $ - F $ . {Negativo poiché la direzione è opposta}. Quindi $ A_ {earth} = - \ frac {F} {M_ {earth}} $ e la velocità della terra dopo il tempo $ t $ è $ V = - \ frac {Ft} {M_ {earth}} $ Ora lo slancio della terra è - $ M_ {earth} V = -Ft $ . Quindi net $ \ Delta P = Ft-Ft = 0 $ .

Né l'energia né lo slancio vengono conservati individualmente durante la caduta libera.

Durante la caduta libera il rapporto tra energia e quantità di moto cambia: punto.

L'energia cinetica è Momentum sotto mentite spoglie.

L'idea che GPE venga convertito in KE nasce dall'ignoranza e dalla doppia contabilità (in qualche modo pensare che KE sia più di una semplice rappresentazione diversa dello slancio).

Quando una massa è in caduta libera

$ dE / ds = d \ rho / dt $

Non c'è niente di più necessario, a parte un po 'di ridimensionamento.

La famosa equazione massa-energia di Einstein non vi ha insegnato nulla sulle relazioni tra energia, quantità di moto, tempo, distanza e velocità della luce?