Ti aspetti che se fai rotolare la macchina all'indietro $ 30 \ \ mathrm {cm} $ e poi la rilasci, dovrebbe andare avanti $ 30 \ \ mathrm {cm} $ ? Perché? La maggior parte delle macchinine non si muoveva affatto.

Se metti una pietra in una catapulta, tirala indietro $ 30 \ \ mathrm {cm} $ e poi rilasciala, va molto oltre $ 30 \ \ mathrm {cm} $ . Se lo facessi nello spazio vuoto, la pietra continuerebbe a funzionare indefinitamente.

L'energia non è stata creata dal nulla. Hai lavorato contro la catapulta, immagazzinando energia elastica. Quando rilasci la catapulta, l'energia elastica immagazzinata viene trasformata nell'energia cinetica della pietra, che viene dissipata come calore e suono mentre la pietra vola nell'aria e colpisce un bersaglio. Se non c'è resistenza all'aria o attrito e nulla impedisce la pietra, la sua energia cinetica rimane costante per sempre - la sua velocità non cambia, va infinitamente più di $ 30 \ \ mathrm {cm } $ .

La macchinina è la stessa. Invece di un elastico, contiene una molla. Spingendo verso il basso si innesta una ruota dentata. Mentre spingi la macchinina all'indietro, riavvolgi la molla rapidamente usando una forza relativamente grande. Lavori, l'energia elastica viene immagazzinata in primavera. Quando l'auto viene rilasciata, si rialza e viene innestata una ruota dentata diversa. Ora la molla si svolge lentamente, fornendo una forza molto minore alla macchinina. (Vedere Note.) L'energia elastica viene trasformata nell'energia cinetica dell'auto, che viene dissipata dall'attrito. L'auto perde gradualmente la sua energia cinetica; rallenta e si ferma. Se non ci fosse attrito, l'auto continuerebbe ad andare indefinitamente su una superficie piana.

Non è distances che devi confrontare, ma work done, che è forza per distanza. Dai all'auto energia potenziale elastica spingendo con una grande forza su una breve distanza. La forza di attrito molto più piccola porta via quell'energia su una distanza molto più lunga dopo che è stata trasformata in energia cinetica.

Supponiamo che la forza di attrito sia $ 0.1 \ \ mathrm N $ e spinga l'auto all'indietro con una forza di $ 5.1 \ \ mathrm N $ per una distanza di $ 30 \ \ mathrm {cm} $ . Quindi hai fatto $ 5,1 \ \ mathrm N \ volte 0,3 \ \ mathrm m = 1,53 \ \ mathrm {Nm} $ di lavoro. L'attrito funziona in entrambe le direzioni, quindi $ 0,1 \ \ mathrm N \ times 0,3 \ \ mathrm m = 0,03 \ \ mathrm {Nm} $ del lavoro che fai è sprecato a spingere contro attrito. Il restante $ 1,50 \ \ mathrm {Nm} $ di energia viene immagazzinato in primavera. Quando l'auto viene rilasciata, si trasforma nell'energia cinetica dell'auto. La forza di attrito di $ 0.1 \ \ mathrm N $ rallenta l'auto. Puoi aspettarti che l'auto percorra una distanza di $ 15 \ \ mathrm m $ prima di fermarsi perché $ 0,1 \ \ mathrm N \ times 15 \ \ mathrm m = 1.5 \ \ mathrm {Nm} $ .

L'auto va $ 50 $ volte più avanti di quanto l'hai spostata all'indietro. Ma non hai creato alcuna energia. In effetti, una parte dell'energia è stata persa spingendo contro l'attrito. Solo $ 1,50 \ \ mathrm {Nm} $ di $ 1,53 \ \ mathrm {Nm} $ di energia che che hai fornito è stato utilizzato per far avanzare l'auto.

Note: Quando la molla è completamente srotolata, viene disimpegnata dalle ruote in modo che l'auto rotoli in avanti liberamente invece di riavvolgere la molla.È come la catapulta che rilascia la pietra;altrimenti la pietra allungherebbe di nuovo l'elastico e continuerebbe ad oscillare fino a esaurire la sua energia cinetica.

Funziona un po 'come lo schizzo qui sotto.Quando spingi in basso e all'indietro sull'auto, si innesta una marcia ad alto rapporto che avvolge la molla, quindi una spinta all'indietro di qualche centimetro fa tornare indietro le ruote dell'auto di alcuni giri e avvolge la molla diversi giri.Quando rilasci l'auto, il corpo si solleva.In questo modo si disinnesta la prima marcia e si innesta invece una marcia a rapporto basso, quindi diversi giri di svolgimento della molla si traducono in molti giri in avanti delle ruote.Ignora la trasmissione a cinghia che ho inserito tra l'ingranaggio di solito entrambi gli ingranaggi si ingranano con una sola ruota motrice, ma questo avrebbe reso il mio schizzo disordinato e più difficile da capire.

Forse un po 'così nella realtà.

tl; dr – La macchinina può andare avanti più a lungo perché non è resistita da un'uguale forza di resistenza.Al contrario, i pendoli sono resistiti da una forza resistiva uguale, quindi non andranno oltre quando li tiri indietro.

Non è un pendolo.

Immagina un pendolo sospeso al centro.È come la macchinina.

Se tiri indietro il pendolo, è come caricare la macchinina.E se lo rilasci, si avvierà in avanti, come la macchinina.

Il pendolo non andrà oltre il centro di quanto lo hai tirato indietro, perché accumula energia potenziale gravitazionale mentre procede.La macchinina, al contrario, non sta immagazzinando energia in una seconda molla per lanciarsi all'indietro nella direzione opposta;sta solo lasciando che la sua energia cinetica lo trasporti.

Penso che alcuni dettagli siano nascosti nella non chiarezza della domanda. Però abilità di disegno davvero molto belle!

Dettaglio 1

1. Un volano è una ruota con una massa che inizia a ruotare e immagazzina la sua energia come energia cinetica (energia di rotazione).
2. Una molla a torsione immagazzina la sua energia come energia meccanica avvolgendo la molla. Questa energia potenziale.

Penso che l'auto di cui parli, che va avanti quando viene tirata indietro, non utilizzi un volano, ma in realtà utilizza una molla di torsione. come mostrato nel collegamento fornito da Joshua Ronis nei commenti.

Dettaglio 2

L'auto che hai disegnato si muove lungo una superficie orizzontale. Ciò significa che non ottiene alcuna energia potenziale gravitazionale quando si muove in avanti (si traduce). (Perde un po '/ tutta la sua energia su: attrito dell'aria (principalmente), attrito da rotolamento (principalmente), creazione di rumore (piccolo) e penso che la radiazione di temperatura (piccola).

Risposta

Quindi, ad esempio, se non ci fosse più attrito una volta che l'auto ha accelerato in avanti, l'auto continuerebbe a viaggiare in avanti per sempre (un po 'come i satelliti in orbita alta che sembrano andare avanti per sempre, dal momento che sperimentano pochissimo attrito (quando tutto ciò di cui avevano bisogno era una spinta iniziale di un razzo quando si alzano {in realtà "alzarsi e dare la spinta iniziale" di solito è mescolato per l'efficienza energetica però}).

Pertanto, l'auto può effettivamente viaggiare oltre il suo punto iniziale di spinta indietro. Ciò significa che le forze di attrito che subisce sono inferiori alle forze generate dall'energia potenziale del volano / delle molle di torsione (sulla distanza fino al punto di partenza). Le forze che possono essere create dal volano / molle di torsione (sulla distanza fino al punto di partenza) devono essere inferiori alle forze che si esercitano su di esso con la mano quando lo si fa rotolare all'indietro (a causa della conservazione dell'energia e della vita reale {meccanica} perdite di traslazione energetica).

Descrizione matematica della risposta

Questo potrebbe essere descritto matematicamente con: $ s = \ frac {1} {2} \ cdot a \ cdot t ^ 2 $ dove:

• $ s $ = distanza percorsa in auto in $ m $
• $ a $ = accelerazione in $ \ frac {m} {s ^ 2} $ ( proveniente da $ fd = m \ cdot a $ )
• $ f-d $ = la forza di accelerazione in newton creata dal volano / molla di torsione: la resistenza che l'auto subisce dall'attrito.
• $ m $ = massa dell'auto in $ kg $
• $ t $ = il tempo in secondi

Che può essere riscritto in: $ s = \ frac {1} {2} \ cdot \ frac {fd} {m} \ cdot t ^ 2 $ quindi se la forza $ f $ è abbastanza grande e il $ d $ di trascinamento è abbastanza piccolo, $ s $ diventerà arbitrariamente grande se il tempo diventa abbastanza grande. (In realtà, $ f $ è una funzione del tempo che va a 0 in modo non lineare).

La molla è ciò che immagazzina l'energia che trasformi dalla tua energia meccanica spingendo indietro l'auto.

Ora il volano deve essere molto pesante, anzi più pesante dell'auto stessa, quindi, quando rilasci l'auto, la molla ritrasforma l'energia potenziale immagazzinata sul volano, facendolo rotolare.

Ora, perché il volano ruota più in avanti che indietro?È perché ha inerzia.Quando spingi indietro la macchina e carichi l'energia nella molla, non usi affatto il volano (e la sua inerzia) per spostare indietro l'auto, usi solo la tua forza meccanica.

Quando rilasci l'auto, il volano sta effettivamente rotolando e la sua inerzia è ciò che trascina l'auto in avanti fino a quando il volano perde questa inerzia causata dal rallentamento a causa dell'attrito sull'asse (causato proprio dalla gravità).