A dire il vero: l'ottica geometrica è sbagliata. È sufficiente per piccoli angoli e configurazioni non troppo complicate, ma è comunque un'approssimazione.
La prima cosa: le lenti normali non hanno un punto focale, ma qualcosa che assomiglia più a una linea, la cosiddetta caustica. La forma corretta per ottenere un punto perfetto sulla linea che attraversa il centro della lente (lo chiamo asse ora) non è una forma sferica, ma una curva complicata, l ' ovoide cartesiano. Quindi non otterrai un'immagine puntiforme da normali superfici ottiche in primo luogo; ci sono lenti aplanatiche , ma sono estremamente costose.
Secondo: anche se hai una lente aplanatica, la luce non è un raggio, ma un fronte d'onda. Un fronte d'onda planare perfetto che attraversa una lente aplanatica forma ancora non un punto, ma un cosiddetto disco arioso. Lo vedi molto bene se aumenti l'ingrandimento; ad un certo punto l'immagine diventa sempre più sfocata, i dischi ariosi delle immagini dei punti iniziano a sovrapporsi e rovinare l'immagine. L'unica possibilità per evitarlo è aumentare la dimensione della lente o dello specchio che rende il disco più piccolo (questo è il motivo per cui gli astronomi hanno bisogno di lenti e specchi grandi e grandi).
Ma anche questo non è sufficiente abbastanza se vuoi una qualità veramente alta, in quel caso hai bisogno delle esatte equazioni della luce descritte dalle equazioni di Maxwell.
Ora abbiamo bisogno di un'immagine, sto usando il immagine open source della Wikipedia tedesca sotto "Linsengleichung":
Come vedi, se la sorgente dei raggi di luce è vicino all'obiettivo, i raggi non corrono parallele e la loro immagine non si sviluppa nel punto focale f, ma a distanza maggiore. Stai usando due raggi dallo stesso punto: uno parallelo all'asse che attraversa il punto focale e uno che corre dal punto esattamente attraverso l'obiettivo. Dove si incrociano c'è l'immagine del punto di origine e questo non è il punto focale!