Domanda:
Perché la massa (relativistica) di un oggetto aumenta quando la sua velocità si avvicina a quella della luce?
Kit
2010-12-06 20:19:43 UTC
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Sto leggendo Nano: The Essentials di T. Pradeep e mi sono imbattuto in questa affermazione nella sezione che spiega le basi della microscopia elettronica a scansione.

Tuttavia, l'equazione si interrompe quando la velocità dell'elettrone si avvicina alla velocità della luce all'aumentare della massa. A tali velocità, è necessario apportare correzioni relativistiche alla massa in modo che diventi [...]

Conosciamo tutti la famosa teoria della relatività, ma non potrei Non ho ancora capito il "perché" dei suoi concetti. Questo potrebbe gettare nuova luce su ciò che so già sul rallentamento del tempo per me se mi muovo più velocemente.

Perché la massa (relativistica) di un oggetto aumenta quando la sua velocità si avvicina a quella della luce?

Tredici risposte:
#1
+77
Igor Ivanov
2010-12-07 01:40:41 UTC
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La massa (la massa reale con cui i fisici si occupano effettivamente quando calcolano qualcosa che riguarda le particelle relativistiche) non cambia con la velocità . La massa (la massa reale!) È una proprietà intrinseca di un corpo e non dipende dal sistema di riferimento dell'osservatore. Consiglio vivamente di leggere questo popolare articolo di Lev Okun, in cui chiama il concetto di massa relativistica un "virus pedagogico".

Ciò che effettivamente cambia a velocità relativistiche è il legge dinamica che mette in relazione la quantità di moto e l'energia dipendono dalla velocità (che era già stata scritta). Mettiamola in questo modo: cercare di attribuire la modifica della legge dinamica a una massa mutevole è lo stesso che cercare di spiegare la geometria non euclidea ridefinendo $ \ pi $!

Perché questa legge cambia è la domanda corretta, ed è discussa nelle risposte qui.

Questa è la risposta corretta.
@Killercam, sì. +1 per Okun
Questo non risponde alla domanda. Consiglia solo all'OP di porre la domanda in una lingua diversa.
@Ben Non si tratta di porre la stessa domanda in una lingua diversa.Supponiamo che io chieda "perché la luna è fatta di formaggio blu".La domanda come affermato non ha senso fisico.Se cambi la lingua in modo che abbia un senso, diventa una domanda diversa.
Sì, sarebbe sciocco provare a spiegare la geometria non euclidea ridefinendo pi fattoriale.
@kingfrito_5005 $ \ pi!\ circa $ 7,188082728976032702082194345124758718559301763968437162 ... :)
Infatti.Per aggiungere una nota storica, la terminologia è cambiata nel tempo."Massa" significava $ \ gamma m $, ora significa $ m $.Questo è un cambiamento di convenzione, non di fisica.
#2
+13
kennytm
2010-12-06 22:45:41 UTC
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Il testo pertinente completo nel libro è

L'equazione delle onde di de Broglie mette in relazione la velocità dell'elettrone con la sua lunghezza d'onda, $ \ lambda = h / mv $ ... Tuttavia, l'equazione si interrompe quando la velocità dell'elettrone si avvicina alla velocità della luce all'aumentare della massa. ...

In realtà, la lunghezza d'onda di de Broglie dovrebbe essere $$ \ lambda = \ frac hp, $$ dove $ p $ è la quantità di moto. Mentre $ p = mv $ nella meccanica classica, nella relatività speciale la relazione effettiva è $$ \ mathbf p = \ gamma m \ mathbf v = \ frac {m \ mathbf v} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2 } {c ^ 2}}} $$ dove $ m $ è la massa a riposo. Se dobbiamo ancora rendere corretta l'equazione $ p = mv $, introduciamo il concetto di " massa relativistica" $ M = \ gamma m $ che aumenta con $ v $.

#3
+12
Kostya
2010-12-06 21:48:13 UTC
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C'è un punto di vista, che sotto il termine "la massa" si deve significare "la massa di riposo ".

Da quel punto di vista ovviamente non c'è dipendenza della massa (a riposo) dalla velocità di un oggetto. E, quindi, la massa di un oggetto non aumenta all'aumentare della sua velocità.

Il modo corretto (da quel punto di vista) di parlare del fenomeno è dire che all'aumentare del velocità di un oggetto serve sempre più energia per farlo muovere più velocemente .

Ovviamente non c'è controversia fondamentale tra questo punto di vista e quello di molti libri e articoli. Ma l'uso del concetto di "massa relativistica" rende le cose molto più complicate, anche se è stato introdotto all'insegna della semplicità.

Il fenomeno di cui parli (uno in corsivo) è in realtà abbastanza simile alla definizione di massa inerziale. La massa inerziale misura quanto è * difficile * spostare un oggetto. Ed è per questo che è utile il concetto di massa relativistica. È simile alla massa inerziale. D'altra parte, la massa invariante è solo un numero che caratterizza la particella ma non ha nulla a che fare con la dinamica. Penso che distinguere correttamente tra i vari concetti di massa richieda tempo e riflessione (e c'è anche la massa gravitazionale e il relativo principio di equivalenza, ma lasciamolo per un'altra volta).
La massa inerziale misura quanto è difficile spostare un oggetto. Sì. Tieni presente che puoi modificare la velocità di un oggetto in diverse direzioni. Affrontatelo, dovrete introdurre le "masse inerziali logitudinali" e "trasversali". Sostengo le persone, dicendo che parlare di "massa inerziale" è una complicanza eccessiva che porta a errori e "palude terminologica".
Punto preso Kostya. In questi ultimi giorni mi è stata mostrata un'enorme quantità di prove che qualsiasi concetto di massa diverso dalla massa invariante è davvero troppo disordinato per valerne la pena parlarne :-) E devo davvero chiedermi perché mi è stato presentato tutto questo cose quando stavo imparando SR da solo (dai libri e anche al nostro corso di SR uni). Ora sembrano solo un bagaglio inutile. Ma forse è ancora utile sapere che esistono questi concetti? Non sono sicuro.
Ho avuto la stessa confusione su questo bagaglio inutile dopo aver scoperto tutto questo casino. La persona che promuove il punto di vista dell '"unica massa di riposo" è Lev Okun. Il grande libro molto semplice e gratuito su questo argomento: "ENERGIA E MASSA NELLA TEORIA DELLA RELATIVITÀ" di Lev B Okun
#4
+3
Chiral Anomaly
2018-11-18 06:36:45 UTC
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A volte la stessa parola "massa" viene utilizzata con significati diversi. Esistono due diverse quantità associate alla parola "massa":

  • Una quantità che i fisici normalmente chiamano "massa", che è una proprietà intrinseca dell'oggetto e non dipende dalla velocità con cui si muove. Userò il simbolo $ m $ per questa quantità.

  • Un sinonimo per l'energia dell'oggetto $ E $ , ma espresso in unità di massa come $ E / c ^ 2 $ . Questa è talvolta chiamata "massa relativistica" dell'oggetto e fa dipende dalla velocità con cui si muove l'oggetto (perché l'energia dell'oggetto sì). Userò il simbolo $ m_R $ per questa quantità.

Conosciamo già il fatto che l'energia cinetica di un oggetto è maggiore quando l'oggetto si muove più velocemente. "Massa relativistica" è solo un sinonimo dell'energia totale dell'oggetto, espressa in unità di massa. Da questa prospettiva, considera di nuovo la domanda:

Perché la massa (relativistica) di un oggetto aumenta quando la sua velocità si avvicina a quella della luce?

Risposta: perché l'energia dell'oggetto aumenta. "Massa relativistica" è solo un sinonimo per l'energia dell'oggetto, espressa in unità di massa. Perché le persone hanno mai iniziato a usare il nome "massa relativistica" per l'energia dell'oggetto? Non lo so. Nella mia esperienza, la maggior parte dei fisici la chiama semplicemente energia.

Ecco alcune equazioni per aiutare a chiarire le cose:

L'energia $ E $ , lo slancio $ p $ , la velocità $ v $ e massa $ m $ di un oggetto sono correlati tra loro in base a queste equazioni: $$ E ^ 2 - (pc) ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 \ hskip2cm v = \ frac {pc ^ 2} {E} $$ dove $ c $ è la velocità della luce. Il $ m $ nella prima equazione è ciò che i fisici intendono solitamente quando usano la parola "massa". È una proprietà intrinseca dell'oggetto e non dipende dalla velocità dell'oggetto. L'energia dell'oggetto $ E $ e lo slancio $ p $ dipendono dalla velocità e lo fanno in in modo tale che la combinazione $ E ^ 2- (pc) ^ 2 $ non dipenda dalla velocità. Ecco perché questa particolare combinazione è interessante, ed è per questo che $ m $ sul lato destro dell'equazione merita un nome speciale: massa.

Per metterlo in relazione con la "massa relativistica" $ m_R $ (che, ancora una volta, non è usata dalla maggior parte dei fisici la mia esperienza), riorganizza la seconda equazione mostrata sopra per ottenere $$ p = \ frac {E} {c ^ 2} v. $$ Se usiamo $ m_R $ come abbreviazione di $ E / c ^ 2 $ , allora diventa $$ p = m_R v, $$ che sembra superficialmente la più familiare approssimazione a bassa velocità $ p = mv $ . Questa somiglianza è anche fuorviante, però, perché l'energia $ E $ (e quindi $ m_R $ ) è una funzione di $ v $ . Lo slancio $ p $ non è realmente proporzionale alla velocità $ v $ , tranne approssimativamente quando $ v \ ll c $ .

Temo che dobbiamo incolpare Einstein per la massa relativistica.Prima di Einstein, le persone notavano che accade qualcosa di divertente con la quantità di moto e l'energia cinetica degli elettroni ad alta velocità.La relatività speciale ha risolto il mistero tramite la massa relativistica;ci sono voluti alcuni decenni perché le persone si rendessero conto che è meglio lavorare con la massa invariante e che la massa relativistica è più un problema di quanto valga la pena.
#5
+2
sigoldberg1
2010-12-07 04:38:12 UTC
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Nella relatività speciale l'invariante effettivo è la grandezza del 4-vettore della quantità di moto energetica $ (E_0 / c_0, p_x, p_y, p_z) $ covariante, non la massa apparente stessa. Vedi anche la sezione "slancio in 4 dimensioni", qui. La massa apparente in un fotogramma in movimento è solo una proiezione.

#6
+1
Sklivvz
2010-12-06 20:44:53 UTC
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Fondamentalmente, massa ed energia sono la stessa cosa. Sono due "punti di vista" della stessa realtà.

Dal "punto di vista" (struttura inerziale) di un elettrone, la sua massa non aumenta, la sua velocità è sempre zero.

Dal "punto di vista" (struttura inerziale) di un osservatore stazionario, l'elettrone ha un'energia cinetica molto elevata (alcuni nel termine massa e alcuni nel termine velocità)

Dal "punto di vista" (struttura inerziale) di un osservatore in movimento, l'elettrone ha un'energia cinetica diversa (alcune nel termine massa e altre nel termine velocità)

E così via.

#7
+1
Sam Davies
2010-12-06 22:32:37 UTC
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Se vuoi vedere intuitivamente perché la massa aumenta, considera quanto segue.

  • In primo luogo, niente può viaggiare più veloce della velocità della luce (questa è la premessa su cui La relatività è basata)

  • In secondo luogo, applicare una forza a un oggetto aumenterà la sua energia cinetica (supponendo che la forza agisca nella stessa direzione del movimento dell'oggetto)

Poiché l'energia cinetica $ KE $ = $ mv ^ 2/2 $, se $ v $ è limitato a $ c $, allora quando $ v $ si avvicina a $ c $ l'unico modo per $ KE $ per aumentare è per $ m $ per aumentare.

Questa non è una risposta completamente matematica, ma può aiutarti a capire perché la massa aumenta.

Non ho mai sentito dire che la relatività speciale si basa sulla premessa che nulla può muoversi più velocemente della luce. Elementary SR di solito dice 1) La velocità della luce è costante in tutti i frame. 2) Tutte le leggi fisiche sono le stesse nei sistemi inerziali.
@Mark: corretto. SR non dice nulla del genere e effettivamente ammette l'esistenza di tachioni. I settori "più veloce della luce" e "più lento della luce" sono ovviamente doppi tra loro e SR non li distingue affatto. Il motivo per cui non vogliamo i tachioni è un ulteriore presupposto di causalità.
+1 @Sam, Anche io stavo pensando sulla stessa linea che hai fatto tu, mettendo in relazione la massa con la velocità e l'energia.
Questo argomento è sbagliato. L'energia cinetica relativistica non è uguale a $ (1/2) mv ^ 2 $ e non si avvicina a un limite quando $ v $ si avvicina a $ c $.
Questo è semplicemente sbagliato.Fondamentalmente essere limitati a c non significa che devi spingere su un'equazione che contiene c.Vai al punto ce fermati.In secondo luogo, c è emerso come un limite, non è preso come un postulato.
#8
+1
Counsel Dew
2012-06-22 08:42:05 UTC
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Per semplificare (con un collegamento):

Relatività speciale

"L'aumento relativistico di massa avviene in un modo che rende impossibile accelerare un oggetto alla velocità della luce: Più veloce è l'oggetto, più difficile diventa qualsiasi ulteriore accelerazione. Più la velocità dell'oggetto è vicina alla velocità della luce, maggiore è l'aumento della massa inerziale; per raggiungere esattamente la velocità della luce sarebbe necessaria una forza infinitamente forte che agisce sul corpo. applica il limite di velocità della relatività speciale: nessun oggetto materiale può essere accelerato alla velocità della luce.

L'aumento della massa inerziale fa parte di un fenomeno più generale, l'equivalenza relativistica di massa ed energia: se si aggiunge energia a un corpo, si aumenta automaticamente la sua massa; se gli si sottrae energia, si diminuisce la sua massa. In caso di accelerazione, l'oggetto in questione guadagna energia cinetica ("energia di movimento"), e questo aumento di energia significa automaticamente un aumento in massa. "

Vedi http: //www.einste in-online.info/elementary/specialRT/emc

Questo, per molti, aiuta a chiarire le cose senza aggiungere complessità. Sei, ovviamente, il benvenuto per approfondire.

Come molti commenti e risposte in questa pagina menzionano, la massa relativistica non viene utilizzata nei moderni trattamenti della relatività speciale perché è spesso scomodo lavorarci, confuso e potenzialmente fuorviante.
#9
  0
Saurabh Raje
2013-05-30 13:22:41 UTC
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Il motivo per cui hai questa confusione è perché pensi che la massa non dovrebbe cambiare. Come molti hanno detto sopra, e vorrei ribadire, REST MASS è la proprietà che non cambia per nessuna particella, mai. Ad esempio, la massa a riposo di un fotone è zero. Quindi, fondamentalmente, quando einstein propose la famosissima equazione $ E = M.C ^ 2 $, intendeva molto chiaramente che la massa È energia e l'energia È massa. Sono solo la stessa cosa !.

Ora, dimmi, se l'energia aumenta, la massa non aumenterebbe? E perché no nella vita quotidiana, la risposta è perché $ \ delta M = \ frac {\ delta E} {c ^ 2} $ ... e quindi, se la tua energia cambia di una quantità paragonabile a $ c ^ 2 $, solo allora potresti osservare un cambiamento di massa.

Spero che aiuti ... se sorgono altri dubbi, per favore commenta!

#10
  0
The_Sympathizer
2018-11-18 12:13:08 UTC
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La massa relativistica, per definizione , è la quantità $ m_ \ mathrm {rel} (v): = \ gamma (v) \ m $ span>, dove $ m $ è la massa intrinseca, o "rest".Matematicamente, aumenta perché il fattore di Lorentz $ \ gamma (v) $ aumenta con l'aumentare della velocità $ v $ .

Tuttavia, una ragione più fisica è che questa "massa relativistica" è in realtà solo l ' energia totale $ E_ \ mathrm {tot} $ span>, costituito dalla combinazione dell'energia a riposo e dell'energia cinetica di un corpo materiale, interpretate in unità di massa, dalla relazione di equivalenza massa-energia $ E = mc ^ 2 $ : $ m_ \ mathrm {rel} (v) = \ frac {E_ \ mathrm {tot} (v)} {c ^ 2} $ .Si vede quindi aumentare perché gli oggetti che si muovono a velocità più elevate hanno più energia cinetica e quindi anche energia totale.

#11
-1
amsh
2013-05-08 22:19:50 UTC
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La massa dell'oggetto cambia quando la sua velocità si avvicina allo zero perché secondo i postulati della teoria della relatività di Einstein tutte le leggi sono uguali in tutti i frame inerziali e la velocità della luce rimane costante nel frame inerziale nel vuoto. Tutti i concetti di relatività si basano su questi due postulati. Poiché non è possibile aggiungere alcuna velocità alla velocità della luce, vengono derivate le equazioni di trasformazione di Lorentz e utilizzando queste variazioni di massa con relazione di velocità. Quasi ogni concetto di fisica cambia a una velocità comparativa a quella della luce.

Si può vedere la derivazione qui

#12
-2
yyfyufyuf
2013-11-04 18:20:30 UTC
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Ci sono molte informazioni sbagliate qui.

"La massa di un corpo non è costante; varia con i cambiamenti della sua energia."

[ Einstein, A. The Meaning of Relativity, Princeton University Press, 1988]

Vedi anche la sezione 10, Dynamics of the Slowly Accelerated Electron, del documento 'On the Electrodynamics of Moving Bodies '[Einstein, A. Annalen der Physik, 17, 1905]. Vedi anche la Sezione 29, Forze ponderomotorie. Dynamics of the electron, nel libro "Theory of Relativity" [Pauli, W. Dover Publications Inc., 1981, (pubblicato per la prima volta nel 1921 in tedesco, pubblicato per la prima volta in inglese nel 1958)]

Probabilmente dovresti essere consapevole del fatto che la concezione moderna della relatività * non * raggruppa $ \ gamma $ con $ m $ e chiama $ \ gamma m $ "la massa relativistica", ma piuttosto prende il quadrato invariante dell'energia-momento quattro- vettore (quella che nella vecchia lingua sarebbe stata chiamata la "massa a riposo") per essere la definizione della (unica!) massa dell'oggetto. La matematica è la stessa, ma (1) genera meno confusione e (2) l'enfasi sulle invarianti aiuta a semplificare i problemi.
@dmckee Personalmente ritengo che la massa relativistica abbia confuso e frenato la mia comprensione per anni.Sono un chimico e ho sempre pensato che, oltre alle osservabili, la massa dovesse ricollegarsi intimamente alla costituzione barionica di un corpo.Tuttavia, o proprio per questo, ho ancora difficoltà a capire perché m aumenta con T. Forse il concetto di massa relativistica è utile per questo (in una visione microscopica) ...
@dmckee ..... non sono sicuro di trasmettere chiaramente qual è la mia preoccupazione.Non molto facile da formulare... Ho provato a seguire i dibattiti sull'energia di massa e ho trovato ANCHE tre quattro scuole di pensiero!Convertibile ma non uguale / uguale / non uguale e non convertibile / .... Mi sono perso perché mi sono trovato bene con molteplici ma differenti logiche di guida.Puoi indicarmi qualcosa su questo?
#13
-2
Richard Preston
2013-11-04 22:24:58 UTC
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Se accetto la vera massa come costante, è impossibile definire gli aumenti a tale data massa (vedi Newton) perché posso sedermi e guardarla per sempre a riposo o in movimento: una data massa è una data massa e una data la quantità non cambia, indipendentemente dalla velocità o dall'energia applicata. L'effetto (o gli effetti) quindi, sia percettivo che teorico, che crea l'illusione che la massa cambi, è meglio descritto da una teoria più accurata di quella avanzata da Einstein o modificando Einstein a un livello più accurato.

In un'altra nota, la velocità arbitraria einsteiniana del limite di velocità della luce è simile al massimale del miglio di 4 minuti. Non ci sono prove dell'esistenza di un tale limite. Finché non supereremo questa barriera arbitraria e non spiegheremo questi fenomeni in un modo più utile, non raggiungeremo mai i viaggi nello spazio profondo.

Per rendere possibile tale viaggio, dobbiamo andare oltre le particelle di massa in particelle non di massa che passano facilmente attraverso la barriera della luce. Potrebbero o non potrebbero esistere a questo punto. In futuro queste particelle saranno gli elementi costitutivi e i vettori delle informazioni necessarie per trasferire la vita ai pianeti abitabili in tutto l'universo. Certo, il tuo corpo non si irradierà, ma la tua coscienza attuale e la sequenza del DNA potrebbero: una rapida resurrezione e sei tu a tre galassie di distanza.

Ammesso che non sono un fisico e sono un iconoclasta quando si tratta di accettare i dogmi. Per me, trasformare la percezione onesta in un brodo teorico non ti rende più informato sulla vera natura della massa rispetto all'energia e alla velocità. Hai semplicemente appreso ciò che qualcun altro ha imparato e ha pensato che fosse vero, cioè l'appello all'autorità che Einstein credeva e lo diceva quindi è vero.

"Non ci sono prove dell'esistenza di un tale limite".Ci sono tonnellate di prove.[Gli acceleratori di particelle] (https://en.m.wikipedia.org/wiki/Particle_accelerator) accelerano regolarmente le particelle a velocità superiori a 0,99c, ma non sono mai riusciti a rompere la barriera della velocità della luce.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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