La luna non cade sulla Terra perché è in un orbita.

Una delle cose più difficili da imparare sulla fisica è il concetto di forza. Solo perché c'è una forza su qualcosa non significa che si muoverà nella direzione della forza. Invece, la forza influenza il movimento in modo che sia un po 'più nella direzione della forza rispetto a prima.

Ad esempio, se fai rotolare una palla da bowling lungo una corsia, poi corri accanto ad essa e calcialo verso la grondaia, applichi una forza verso la grondaia, ma la palla non va dritta nella grondaia. Invece continua a scendere lungo la corsia, ma rileva anche un po 'di movimento diagonale.

Immagina di trovarti sul bordo di una scogliera alta 100 metri. Se lasci cadere un sasso, cadrà direttamente in basso perché non aveva velocità all'inizio, quindi l'unica velocità che raccoglie è verso il basso dalla forza verso il basso.

Se lanci il sasso orizzontalmente, cadrà comunque, ma continuerà a spostarsi orizzontalmente mentre lo fa e cade ad angolo. (L'angolo non è costante - la forma è una curva chiamata parabola, ma qui è relativamente poco importante.) La forza è diretta verso il basso, ma quella forza non impedisce alla roccia di muoversi orizzontalmente.

Se lanci la roccia più forte, va oltre e cade con un'angolazione minore. La forza della gravità su di essa è la stessa, ma la velocità originale era molto più grande e quindi la deflessione è minore.

Ora immagina di lanciare la roccia così forte da percorrere un chilometro in orizzontale prima di toccare il suolo. Se lo fai, succede qualcosa di leggermente nuovo. La roccia continua a cadere, ma deve cadere per più di 100 m prima di toccare il suolo. Il motivo è che la Terra è curva, e così mentre la roccia percorreva quel chilometro, la Terra si stava effettivamente curvando al di sotto di essa. In un chilometro, risulta che la Terra si curva di circa 10 centimetri: una piccola differenza, ma reale.

Mentre lanci la roccia ancora più forte di così, la curvatura della Terra sottostante diventa più significativa. Se potessi lanciare la roccia per 10 chilometri, la Terra si piegherebbe ora di 10 metri e per 100 km la terra si piegherebbe di un intero chilometro. Ora la pietra deve cadere molto più in basso rispetto alla scogliera di 100 m da cui è caduta.

Guarda il disegno seguente. È stato realizzato da Isaac Newton, la prima persona a comprendere le orbite. IMHO è uno dei più grandi diagrammi mai realizzati.

Quello che mostra è che se si potesse lanciare la roccia abbastanza forte, la Terra si curverebbe allontanandosi da sotto il roccia così tanto che la roccia in realtà non si avvicina mai al suolo. Fa tutto il giro nel cerchio e potrebbe colpirti alla nuca!

Questa è un'orbita. È quello che stanno facendo i satelliti e la luna. In realtà non possiamo farlo qui vicino alla superficie della Terra a causa della resistenza al vento, ma sulla superficie della luna, dove non c'è atmosfera, potresti davvero avere un'orbita molto bassa.

Questo è il meccanismo con cui le cose "stanno in piedi" nello spazio.

La gravità si indebolisce man mano che ti allontani. La gravità terrestre è molto più debole sulla luna che su un satellite in orbita terrestre bassa. Poiché la gravità è molto più debole sulla luna, la luna orbita molto più lentamente rispetto alla Stazione Spaziale Internazionale, per esempio. La luna impiega un mese per girare. L'ISS impiega alcune ore. Una conseguenza interessante è che se esci nella giusta quantità in mezzo, circa sei raggi terrestri, raggiungi un punto in cui la gravità è sufficientemente indebolita che un'orbita attorno alla Terra impiega 24 ore. Lì potresti avere una "orbita geosincrona", un satellite che orbita in modo da rimanere sopra lo stesso punto dell'equatore terrestre mentre la Terra gira.

Anche se la gravità si indebolisce man mano che ti allontani, non esiste una distanza limite. In teoria, la gravità si estende per sempre. Tuttavia, se andassi verso il sole, alla fine la gravità del sole sarebbe più forte di quella terrestre, e quindi non torneresti più sulla Terra, anche se non avessi la velocità per orbitare. Ciò accadrebbe se andassi a circa lo 0,1% della distanza dal sole, o circa 250.000 km, o 40 raggi terrestri. (In realtà è inferiore alla distanza dalla luna, ma la luna non cade nel Sole perché orbita attorno al sole, proprio come la Terra stessa.)

Quindi la luna "cade" verso La Terra a causa della gravità, ma non si avvicina affatto alla Terra perché il suo movimento è un'orbita e le dinamiche dell'orbita sono determinate dalla forza di gravità a quella distanza e dalle leggi del moto di Newton.

nota: adattato da una risposta che ho scritto a una domanda simile su quora

La luna cade continuamente verso la terra ma manca sempre! Lo stesso con altri pianeti.

In generale, in un campo di forza centrale quadrato inverso si può calcolare la traiettoria di una particella e verificare che la traiettoria sia una parabola o un'ellisse o un'iperbole (sezioni coniche) la posizione iniziale e la quantità di moto iniziale della particella. Per un sistema a due corpi con determinate condizioni iniziali, è un'orbita ellittica stabile. Nel caso del sole e della terra si tratta di un'ellisse (ignorando la gravitazione di altri oggetti e ignorando anche la precisione relativistica dell'orbita).

Questa pagina ha un bel video.

La verità è che la luna STA costantemente cercando di cadere sulla terra, a causa della forza di gravità; ma è costantemente assente, a causa della sua velocità tangenziale.

Per capirlo, pensa a far roteare una roccia, legata all'estremità di una corda, intorno e intorno, con la mano appena sopra la testa. Mentre la roccia viaggia in tondo, viene costantemente tirata verso di te dalla forza sulla corda (che è come la forza di gravità della Terra sulla luna). Perché la roccia non ti colpisce in testa, se la tiri costantemente verso la tua testa? La risposta è che la roccia cerca sempre di cambiare il suo vettore di velocità per fare proprio questo; ma il cambiamento è sufficiente solo per mantenerlo in un percorso circolare, come l'attrazione sulla Luna è appena sufficiente per mantenerlo in un'orbita circolare attorno alla Terra.

Un altro modo di vederlo: nel quadro di riferimento della Terra, la luna ha momento angolare. Il momento angolare viene preservato se non viene applicata alcuna coppia ($ \ tau = dL / dt $).

Le forze di gravità tra la terra e la luna sono nella direzione del centro di massa, quindi non producono coppia ($ \ tau = mv \ times R $), quindi il momento angolare ($ L $) non può cambiare.

La gravità è perpendicolare alla velocità della luna, quindi cambia la direzione e non l'ampiezza del velocità stessa. $ L = mv \ times R $ e se $ L $, $ m $ e $ v $ sono costanti, anche $ R $ deve rimanere costante, quindi il raggio non cambia.

La migliore risposta semplice a cui riesco a pensare è questa: un'orbita di un corpo di un altro è essenzialmente un grado di equilibrio tra forze, reali e fittizie. Questi includerebbero la forza centripeta (gravità) che attrae il corpo orbitante ("la caduta") e la forza centrifuga che deriva dall'inerzia del corpo orbitante (la tendenza del corpo orbitante a rimanere in un movimento lineare costante lontano dal corpo in cui orbita). In termini relativistici generali, l'orbita è il risultato di un corpo che si muove in linea retta attraverso lo spazio curvo che esiste intorno al corpo più massiccio. Se il corpo inferiore si muove con la combinazione sufficiente di quantità di moto e distanza, continuerà a passare il corpo più massiccio su altre regioni dello spazio. Se quella combinazione non è sufficiente per superare la curvatura dello spazio nella regione intorno al corpo più massiccio, il corpo minore continuerà la sua tendenza a viaggiare in linea retta ma deve farlo in uno spazio curvo che non può "sfuggire" . Se ha una quantità di moto minima sufficiente, la sua tendenza a muoversi in linea retta lontano dal corpo più massiccio supererà la curvatura verso il basso. Queste due condizioni faranno sì che il corpo inferiore, secondo Newton, diventi il ​​satellite perpetuo del corpo più massiccio perché il corpo inferiore deve rimanere in movimento a meno che non venga applicata una forza uguale e opposta al suo movimento. Il corpo inferiore non subisce resistenza dall'attrito o dall'aria nello spazio e la forza gravitazionale è perpendicolare, non opposta al movimento del corpo inferiore, quindi è assente una forza uguale e contraria, il corpo inferiore continua il suo viaggio intorno al corpo più massiccio indefinitamente mentre il suo slancio è in equilibrio con la gravità del corpo enorme.

La Luna non cade verso la Terra in questo momento perché la Terra ruota da sola. L'energia della rotazione della Terra attorno al suo asse viene gradualmente trasferita in energia del moto orbitale della Luna. Ecco perché la velocità di rotazione della Terra diminuisce ma la distanza dalla Luna aumenta.

Questo processo continuerà fino a quando la corretta rotazione della Terra rallenterà fino al punto in cui avrà la stessa velocità angolare del moto orbitale della Luna. Da quel momento in poi la Luna inizierà ad avvicinarsi gradualmente alla Terra.

La domanda originale è:

Perché la Luna, o del resto qualsiasi cosa che ruota un altro corpo più grande, non cade mai nel corpo più grande?

Altri hanno risposto che le forze centrifughe sono uguali a quelle centripete, quindi la luna rimane in un'orbita terrestre.

I satelliti orbitano attorno alla terra per lo stesso motivo. Tuttavia, le orbite dei satelliti a volte decadono, quindi l '"orbita" del satellite si trasforma in una spirale che collassa, e alla fine i satelliti tornano sulla terra (normalmente bruciando per l'attrito atmosferico). Le orbite possono terminare anche nella direzione opposta, dove il satellite si allontana dalla Terra in una spirale che si allarga, sfuggendo infine completamente alla gravità terrestre.

come sappiamo che la luna gira intorno alla terra in un percorso circolare dove la forza centripeta è sviluppata dalla gravitazione e quindi la forza verso l'esterno il risultato del movimento circolare "la forza centrifuga sta bilanciando la forza centripeta.

Un punto che queste risposte ignorano riguarda il trascinamento dei frame .

Il pianeta Terra è un corpo enorme, quindi genera (o causa) gravità; ma è anche un corpo rotante . La Luna, essendo abbastanza vicina alla Terra da essere catturata dalla gravità terrestre, in modo che sia in orbita, non è tuttavia così vicina che il suo movimento orbitale viene ritardato dal contatto con le molecole atmosferiche (che causano un trascinamento - una decelerazione - su oggetti in orbita terrestre bassa).

Poiché la Luna è in un'orbita prograde (ovvero orbita nella stessa direzione in cui ruota la Terra), la gravità (rotante) della Terra è continuamente accelerazione la Luna (perché la Terra ruota 28 volte nel tempo impiegato dalla Luna per ruotare una volta: cioè 28 giorni); in modo che, nel tempo, lo slancio della Luna stia aumentando, tanto che si sta allontanando dalla Terra: un fenomeno storicamente definito frame drag o rotazione trascinamento .

Questo tipo di accelerazione è stato identificato da Einstein nella sua Teoria generale della relatività ed è abbastanza ben compreso. La Luna si allontana di qualche centimetro dalla Terra nel corso di cento anni, quindi gradualmente si sta muovendo verso la fuga dalla sua orbita, ma la teoria prevede che, poiché l'effetto è così lento, il sistema solare cesserà di esistere prima che possa passare un tempo sufficiente affinché l'effetto provochi effettivamente la fuga della Luna dall'orbita terrestre.

Questa accelerazione si applica a qualsiasi corpo naturale o artificiale in un'orbita (prograde) attorno a una massa planetaria che sta ruotando (e se l'orbita è retrograda lo stesso effetto decelererà it).

Quindi la vera risposta alla domanda originale è che è impossibile che un satellite in un'orbita stabile attorno a un corpo di massa planetaria cada dal cielo, a meno che (a) il pianeta non stia ruotando, o (b)l'atmosfera planetaria provoca effetti di trascinamento sul satellite, oppure (c) il satellite è in un'orbita retrograda.Dove nessuna di queste cose si verifica, è impossibile che la distanza tra il satellite e il pianeta diminuisca, perché la quantità di moto del satellite non può diminuire, quindi il suo movimento verso l'esterno (cioè il suo momento angolare ) non può diminuire.