Ci sono diversi motivi per cui i protoni sono più pesanti degli elettroni. Come hai suggerito, ci sono prove empiriche e teoriche dietro questo. Inizierò con l'empirico, poiché hanno un contesto storico importante associato a loro. Come prefazione, questo sarà un post abbastanza lungo in quanto spiegherò il contesto dietro gli esperimenti e le teorie.
Massa elettronica empirica
La misurazione della massa di un elettrone storicamente è un processo in più fasi. Innanzitutto, la carica viene misurata con l'esperimento della goccia di olio Millikan, quindi il rapporto carica-massa viene misurato con una variazione di J.J. L'esperimento di Thomson.
Millikan Oil Drop
Nel 1909, Robert A. Millikan e Harvey Fletcher misero la massa di un elettrone sospendendo goccioline di petrolio cariche in un campo elettrico. Sospendendo le goccioline di olio in modo tale che il campo elettrico annulli la forza gravitazionale, è possibile determinare la carica della gocciolina di olio. Ripeti l'esperimento molte volte per goccioline di olio sempre più piccole e puoi determinare che le cariche misurate sono multipli interi di un valore singolare: la carica di un elettrone.
$$ e = 1.60217662 \ times 10 ^ {- 19} \, \ mathrm {C} $$
J.J. Esperimenti di Thomson
Nel 1897 J. J. Thomson dimostrò che i raggi catodici (un fascio di elettroni) erano composti da particelle caricate negativamente con un enorme rapporto carica-massa (rispetto agli elementi ionizzati). L'esperimento è iniziato con la prima determinazione se i raggi catodici potevano essere deviati da un campo elettrico. Il raggio catodico è stato sparato in un tubo di Crookes aspirato, all'interno del quale sarebbe passato tra due piastre prima di urtare uno schermo elettrico. Quando le piastre venivano caricate, il raggio deviava e colpiva lo schermo elettrico dimostrando così che i raggi catodici contenevano una carica.
In seguito avrebbe eseguito un esperimento simile, ma ha sostituito il campo elettrico con un campo magnetico. Questa volta, però, il campo magnetico indurrebbe un'accelerazione centripeta sul raggio catodico e produrrebbe cerchi. Misurando il raggio del cerchio e la forza del campo magnetico prodotto, si otterrebbe il rapporto carica-massa ($ e / m_e $) del raggio catodico.
$$ e / m_e = 1.7588196 \ times 10 ^ {11} \, \ mathrm {C} \ cdot \ mathrm {kg} ^ {- 1} $$
Moltiplicare questo valore per la carica elementare ottenuta nell'esperimento del petrolio Millikan e tenere conto dell'incertezza e si ottiene la massa degli elettroni nel raggio catodico.
$$ m_e = \ frac {e} {\ frac {e} {m_e}} = \ frac {1.60217662 \ times 10 ^ {- 19} \, \ mathrm {C}} {1.7588196 \ times 10 ^ { 11} \, \ frac {\ mathrm {C}} {\ mathrm {kg}}} = 9.10938575 \ times 10 ^ {- 31} \, \ mathrm {kg} $$
Massa protonica empirica
Ernest Rutherford è accreditato della scoperta del protone nel 1917 (segnalato nel 1919). In quell'esperimento ha rilevato la presenza del nucleo di idrogeno in altri nuclei. Successivamente ha chiamato quel nucleo di idrogeno il protone, credendo che fosse il mattone fondamentale per altri elementi. Poiché l'idrogeno ionizzato consisteva solo di un protone, ha correttamente dedotto che i protoni sono mattoni fondamentali per i nuclei degli elementi; tuttavia, fino alla scoperta del neutrone, l'idrogeno ionizzato e il protone sarebbero rimasti intercambiabili. Allora come è stata misurata la massa del protone? Misurando la massa di idrogeno ionizzato.
$$ m_p = 1,6726219 \ times 10 ^ {- 27} \ mathrm {kg} $$
Questo viene fatto in uno dei diversi modi, solo uno dei quali citerò qui.
J.J. Variazione Thomson
Ripeti J.J. L'esperimento di Thomson con la deflessione magnetica; ma, scambia il raggio catodico con l'idrogeno ionizzato. Quindi puoi misurare il rapporto tra carica e massa ($ e / m $) degli ioni. Poiché la carica di un protone è equivalente alla carica di un elettrone:
$$ m_p = \ frac {e} {\ frac {e} {m}} = \ frac {1.60217662 \ times 10 ^ {- 19} \, \ mathrm {C}} {9.5788332 \ times 10 ^ { 7} \, \ frac {\ mathrm {C}} {\ mathrm {kg}}} = 1,67262 \ times 10 ^ {- 27} \, \ mathrm {kg} $$
Altre varianti
Altre variazioni possono includere i vari metodi utilizzati in chimica nucleare per misurare l'idrogeno o il nucleo. Poiché non ho familiarità con questi esperimenti, li ometto.
Rapporto empirico tra protone e massa elettronica
Quindi ora abbiamo determinato:
$$ m_p = 1,6726219 \ times 10 ^ {- 27} \, \ mathrm {kg} $$
e
$$ m_e = 9.10938575 \ times 10 ^ {- 31} \, \ mathrm {kg} $$
Utilizzando i due valori e l'aritmetica:
$ \ frac {m_p} {m_e} = \ frac {1.6726219 \ times 10 ^ {- 27} \, \ mathrm {kg}} {9.10938575 \ times 10 ^ {- 31} \, \ mathrm {kg} } = 1836 $ o $ 1800 $ arrotondando per difetto.
Rapporto teorico tra protone e massa elettronica
Teoricamente, devi prima comprendere un principio di base della fisica delle particelle. Massa ed Energia assumono significati molto simili nella fisica delle particelle. Per semplificare i calcoli e utilizzare un insieme comune di unità nella fisica delle particelle, vengono utilizzate variazioni di $ \ mathrm {eV} $. Storicamente questo è stato sviluppato dall'uso di acceleratori di particelle in cui l'energia di una particella carica era $ \ mathrm {qV} $. Per elettroni o gruppi di elettroni, $ \ mathrm {eV} $ era conveniente da usare. Poiché questo si estende alla fisica delle particelle come campo, la convenienza rimane, perché qualsiasi cosa si sviluppi in teoria deve produrre valori sperimentali. L'uso di varianti di $ \ mathrm {eV} $ elimina così la necessità di conversioni complesse. Queste unità "fondamentali", chiamate unità di planck, sono:
$$ \ begin {array} {| c | c | c |}
\ hline \ text {Misura} & \ text {Unità} & \ text {Valore SI dell'unità} \\
\ hline \ text {Energia} & \ mathrm {eV} & 1.602176565 (35) \ times 10 ^ {- 19} \, \ mathrm {J} \\
\ hline \ text {Mass} & \ mathrm {eV} / c ^ 2 & 1.782662 \ times 10 ^ {- 36} \, \ mathrm {kg} \\
\ hline \ text {Momentum} & \ mathrm {eV} / c & 5.344286 \ times 10 ^ {- 28} \, \ mathrm {kg \ cdot m / s} \\
\ hline \ text {Temperatura} & \ mathrm {eV} / k_B & 1.1604505 (20) \ times 10 ^ 4 \, \ mathrm {K} \\
\ hline \ text {Time} & ħ / \ mathrm {eV} & 6.582119 \ times 10 ^ {- 16} \, \ mathrm {s} \\
\ hline \ text {Distanza} & ħc / \ mathrm {eV} & 1.97327 \ times 10 ^ {- 7} \, \ mathrm {m} \\
\ hline
\ end {array} $$
Allora, qual è il resto delle energie di un protone e di un elettrone?
$$ \ text {electron} = 0,511 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
$$ \ text {proton} = 938.272 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
Come abbiamo fatto con le masse determinate sperimentalmente,
$$ \ frac {m_p} {m_e} = \ frac {938.272 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2}} {0.511 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2}} = 1836 $$
che corrisponde al valore determinato in precedenza.
Perché?
Premetto questa sezione sottolineando che il "perché" è una domanda controversa da porre in qualsiasi scienza senza essere molto più specifica . In questo caso, ti starai chiedendo cosa causa la massa del protone a 1800 × più grande dell'elettrone. Tenterò una risposta qui:
Gli elettroni sono particelle elementari. Non possono (o almeno non sono mai stati osservati) scomporsi in particelle "costituenti". I protoni, d'altra parte, sono particelle composite composte da 2 quark up, 1 quark down e gluoni virtuali. Quark e gluoni a loro volta sono anche particelle elementari. Ecco le rispettive energie:
$$ \ text {up quark} = 2.4 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
$$ \ text {down quark} = 4.8 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
$$ \ text {gluon} = 0 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
Se senti che qualcosa non va, hai ragione. Se presumi
$$ m_p = 2m _ {\ uparrow q} + m _ {\ downarrow q} $$
troverai:
$$ m_p = 2m _ {\ uparrow q} + m _ {\ downarrow q} = 2 \ times 2.4 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} + 4.8 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} = 9.6 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
ma
$$ 9.6 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} \ ne 938.272 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $$
Questo pone la domanda: cosa è successo, perché la massa del protone è 100 volte più grande della massa delle sue particelle elementari costituenti? Ebbene, la risposta sta nella cromodinamica quantistica, la teoria "attualmente" governante della forza nucleare. Nello specifico, questo calcolo eseguito sopra ha omesso un dettaglio molto importante:
il campo di particelle di gluone che circonda il quark che lega insieme il protone. Se hai familiarità con la teoria dell'atomo, qui puoi usare un'analogia simile. Come gli atomi, i protoni sono particelle composite. Come gli atomi, quelle particelle devono essere tenute insieme da una "forza".
Per gli atomi, la forza elettromagnetica lega gli elettroni al nucleo atomico con i fotoni (che mediano la forza EM). Per i protoni, la forza nucleare forte lega i quark insieme ai gluoni (che a loro volta mediano la forza SN). La differenza tra i due, però, è che i fotoni possono esistere indipendentemente dall'elettrone e dal nucleo. Quindi possiamo rilevarlo ed eseguire una serie di misurazioni con loro. Per i gluoni, tuttavia, non solo mediano la forza forte tra i quark, ma possono anche interagire tra loro tramite la forza nucleare forte. Di conseguenza, le interazioni nucleari forti sono molto più complesse delle interazioni elettromagnetiche.
Gluon Color Confinement
Questo va oltre. I gluoni hanno una proprietà chiamata colore. Quando due quark condividono una coppia di gluoni, l'interazione del gluone è vincolata dal colore. Ciò significa che quando i quark vengono separati, il "campo di colore" tra di loro aumenta in modo lineare. Di conseguenza, richiedono una quantità sempre crescente di energia per essere separati l'uno dall'altro. Confronta questo con la forza EM. Quando si tenta di estrarre un elettrone dal suo atomo, richiede energia sufficiente per essere prelevato dal suo guscio nel vuoto. Se non lo fai, salterà su uno o più livelli di energia, quindi tornerà al suo guscio originale e rilascerà un fotone che porta la differenza.
Allo stesso modo, se vuoi strappare un oggetto da un pianeta, devi fornirgli energia sufficiente per sfuggire alla gravità del pianeta indefinitamente (energia necessaria per raggiungere la velocità di fuga). A differenza della forza gravitazionale e della forza elettromagnetica, la forza che lega i gluoni l'un l'altro diventa più forte man mano che si separano. Di conseguenza, arriva un punto inevitabile in cui diventa sempre più energeticamente favorevole per la produzione di una coppia quark-antiquark che per i gluoni essere tirati ulteriormente. Quando ciò si verifica, il quark e l'antiquark si legano ai 2 quark che venivano separati e i gluoni che li legavano ora legano la nuova coppia di quark.
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Ma aspetta! Da dove provenivano quei due quark? Ricordi come separare i quark richiede energia? Ebbene quell'energia è sulla scala di $ \ mathrm {GeV} $. A queste scale, l'energia può convertirsi in particelle con energia cinetica. In effetti, negli acceleratori di particelle, vediamo tipicamente getti di particelle di colore neutro (mesoni e barioni) raggruppati insieme invece di singoli quark. Questo processo è chiamato adronizzazione, ma viene anche definito frammentazione o rottura di stringhe a seconda del contesto o dell'anno. Infine devo sottolineare che questo è uno dei processi meno compresi nella fisica delle particelle perché non possiamo studiare o osservare i gluoni da soli.
Massa protonica
Quindi, tornando ora alla domanda originale. In precedenza abbiamo notato che la massa empirica del protone era $ 938,272 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $; ma, in teoria, la sua massa dovrebbe essere $ 9,6 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $. La differenza di $ 928,672 \, \ frac {\ mathrm {MeV}} {c ^ 2} $ deriva dai vincoli di colore che legano insieme i tre quark. In termini più semplici: l'energia di legame nucleare del protone.