Perché le persone respingono categoricamente alcuni semplici modelli quantistici?

G. 't Hooft

2012-08-15 14:35:55 UTC

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Modelli deterministici. Chiarimento della domanda:

Il problema con questi blog è che le persone sono inclini a iniziare a urlare a vicenda. (Lo ammetto, sono stato infettato ed è difficile non alzare la voce elettronica.) Voglio fare la mia domanda senza un seguito di polemiche.

I miei ultimi articoli sono stati accolti con scetticismo. Non ho problemi con quello. Quello che mi disturba è la reazione generale che sono "sbagliati". La mia domanda è riassunta come segue:

Qualcuna di queste persone ha effettivamente letto il lavoro e qualcuno può dirmi dove è stato commesso un errore?

Ora i dettagli. Non posso fare a meno di essere disgustato dall'interpretazione "molti mondi", o dalle "onde pilota" di Bohm-de Broglie, e anche l'idea che il mondo quantistico debba essere non locale è difficile da comprare. Voglio sapere cosa sta realmente succedendo e per provare a farmi delle idee costruisco dei modelli con vari gradi di raffinatezza. Questi modelli sono ovviamente "sbagliati" nel senso che non descrivono il mondo reale, non generano il Modello Standard, ma si può immaginare partendo da modelli così semplici e aggiungendo dettagli sempre più complicati per farli sembrare più realistici , in varie fasi.

Ovviamente so quali sono le difficoltà quando si cerca di sostenere la QM con il determinismo. Le semplici teorie probabilistiche falliscono in modo essenziale. Probabilmente uno o più dei soliti presupposti formulati in tale teoria deterministica dovranno essere abbandonati; Ne sono pienamente consapevole. D'altra parte, il nostro mondo sembra essere estremamente logico e naturale.

Pertanto, ho deciso di iniziare la mia indagine dall'altra parte. Fare ipotesi che in seguito sicuramente dovranno essere modificate; creare alcuni semplici modelli, confrontarli con ciò che sappiamo del mondo reale e quindi modificare le ipotesi come preferiamo.

I teoremi di divieto ci dicono che è improbabile che un semplice modello di automa cellulare funzioni. Un modo in cui ho cercato di "modificarli" era introdurre la perdita di informazioni. A prima vista questo mi porterebbe ancora più lontano da QM, ma se guardi un po 'più da vicino, scopri che si può ancora introdurre uno spazio di Hilbert, ma diventa molto più piccolo e può diventare olografico, che è qualcosa che potremmo effettivamente volere. Se poi ti rendi conto che la perdita di informazioni rende qualsiasi mappatura dal modello deterministico agli stati QM fondamentalmente non locale, mentre la fisica stessa rimane locale, allora forse l'idea diventa più attraente.

Ora il problema con questo è anche in questo caso si fanno supposizioni troppo grandi e la matematica è piuttosto complicata e poco attraente. Così sono tornato a un automa deterministico, locale e reversibile e ho chiesto: fino a che punto questo assomiglia a QM e dove va storto? Con l'idea in mente che modificheremo le ipotesi, forse aggiungeremo la perdita di informazioni, inseriremo un universo in espansione, ma tutto ciò verrà dopo; prima voglio sapere cosa va storto.

Ed ecco la sorpresa: in un certo senso, niente va storto. Tutto quello che devi presumere è che usiamo stati quantistici, anche se le leggi di evoluzione stesse sono deterministiche. Quindi le distribuzioni di probabilità sono date dalle ampiezze quantistiche. Il punto è che, quando si descrive la mappatura tra il sistema deterministico e il sistema quantistico, c'è molta libertà. Se guardi una qualsiasi modalità periodica del sistema deterministico, puoi definire un contributo comune all'energia per tutti gli stati in questa modalità, e questo introduce un gran numero di costanti arbitrarie, quindi ci viene data molta libertà.

Usando questa libertà mi ritrovo con un bel po 'di modelli che trovo interessanti. Partendo dai sistemi deterministici, arrivo ai sistemi quantistici. Intendo veri sistemi quantistici, non nessuno di quei brutti intrugli. D'altra parte, sono ancora molto lontani dal Modello Standard, o anche da qualsiasi altra cosa che mostri particelle decenti e interagenti.

Tranne la teoria delle stringhe. Il modello che ho costruito è un controesempio, che mostra che ciò che tutti mi dicono sul fatto che la QM fondamentale è incompatibile con il determinismo, è sbagliato? No, non ci credo. L'idea era che, da qualche parte, dovrò modificare le mie ipotesi, ma forse bisognerà considerare anche le solite ipotesi fatte nei teoremi del divieto.

Personalmente penso che le persone siano troppo veloci nel rifiutare il " superdeterminismo". Respingo la "cospirazione", ma potrebbe non essere la stessa cosa. Il superdeterminismo afferma semplicemente che non puoi "cambiare idea" (su quale componente di uno spin misurare), per "libero arbitrio", senza anche modificare le modalità deterministiche del tuo mondo nel lontano passato. Ovviamente è vero in un mondo deterministico, e forse questo è un fatto essenziale che deve essere preso in considerazione. Non implica "cospirazione".

Qualcuno ha un'idea buona, o migliore, di questo approccio, senza insulti? Perché alcuni di voi sono così fortemente convinti che sia "sbagliato"? Sto calpestando i sentimenti di qualcuno? Spero di no.

Riferimenti:

"Relazionare la meccanica quantistica dei sistemi discreti alla meccanica quantistica canonica standard", arXiv: 1204.4926 [quant-ph] ;

"Dualità tra un automa cellulare deterministico e una teoria dei campi quantistici bosonici in $ 1 + 1 $ dimensioni", arXiv: 1205.4107 [quant-ph];

"Discreteness and Determinism in Superstrings", arXiv: 1207.3612 [hep-th].

Ulteriori reazioni alle risposte fornite. (Scriverlo come "commento" non è riuscito, quindi scrivere come "risposta" ha generato obiezioni. Cercherò di cancellare la "risposta" che non avrei dovuto mettere lì ...)

Primo: grazie per le risposte elaborate.

Mi rendo conto che la mia domanda solleva questioni filosofiche; questi sono interessanti e importanti, ma non la mia principale preoccupazione. Voglio sapere perché non trovo alcun problema tecnico durante la costruzione del mio modello. Sono lusingato dall'impressione che le mie teorie fossero così "facili" da costruire. In effetti, ho reso la mia presentazione il più trasparente possibile, ma non è stato facile. Ci sono molti vicoli morti e non tutti i modelli funzionano altrettanto bene. Ad esempio, l'oscillatore armonico può essere mappato su un semplice automa periodico, ma poi ci si imbatte in tecnicismi: l'hamiltoniana di un sistema periodico sembra essere illimitata sopra e sotto, mentre l'oscillatore armonico ha uno stato fondamentale. L'automa cellulare reversibile nel tempo (CA) che consiste di due passaggi $ A $ e $ B $, dove sia $ A $ che $ B $ possono essere scritti come esponente di Hamiltoniane fisicamente ragionevoli, è di per sé molto più difficile da esprimere come una teoria hamiltoniana, perché la serie BCH non converge. Inoltre, i modelli QFT espliciti a $ 3 + 1 $ hanno resistito ai miei tentativi di riscriverli come automi cellulari. Questo è il motivo per cui sono rimasto sorpreso dal fatto che la superstringa funzioni così bene, a quanto pare, ma anche qui, per ottenere questo risultato, è stato necessario inventare alcuni trucchi.

@RonMaimon. Ripeto qui quello che ho detto in un commento, solo perché lì il limite di 600 caratteri ha distorto troppo il mio testo. Hai fornito una buona esposizione del problema in contributi precedenti: in una CA la funzione d'onda "ontica" dell'universo può essere solo in modalità specifiche della CA. Ciò significa che l'universo può essere solo negli stati $ \ psi_1, \ \ psi_2, \ ... $ che hanno la proprietà $ \ langle \ psi_i \, | \, \ psi_j \ rangle = \ delta_ {ij} $, mentre il mondo quantistico che vorremmo descrivere, consente molti più stati che non sono affatto ortonormali tra loro. Come potrebbero mai sorgere questi stati? Riassumo, scusandomi per la ripetizione:

Di solito pensiamo che lo spazio di Hilbert sia separabile, cioè all'interno di ogni elemento di volume infinitesimale di questo mondo c'è uno spazio di Hilbert e l'intero spazio di Hilbert è il prodotto di tutti questi.
Normalmente, assumiamo che uno qualsiasi degli stati in questo spazio congiunto di Hilbert possa rappresentare uno stato "ontico" dell'Universo.
Penso che questo potrebbe non essere vero. Gli stati ontici dell'universo possono formare una classe di stati molto più piccola $ \ psi_i $; in termini di stati CA, devono formare un insieme ortonormale. In termini di stati "Modello standard" (SM), questo insieme ortonormale non è separabile, ed è per questo che, localmente, pensiamo di avere non solo gli elementi di base ma anche tutte le sovrapposizioni. L'insieme ortonormale è quindi facile da mappare sugli stati CA.

Non penso che dobbiamo parlare di un numero non numerabile di stati, ma il numero di stati CA è estremamente grande. In breve: il sistema matematico ci permette di scegliere: prendi tutti gli stati CA, quindi l'insieme ortonormale è abbastanza grande da descrivere tutti i possibili universi, oppure scegli l'insieme molto più piccolo di stati SM, quindi hai anche bisogno di molti stati sovrapposti per descrivere l'universo . Il passaggio da una descrizione all'altra è naturale e agevole in senso matematico.

Sospetto che, in questo modo, si possa vedere come una descrizione che non sia meccanica quantistica a livello CA (ammettendo solo probabilità "classiche"), possa "gradualmente" costringerci ad accettare ampiezze quantistiche quando ci si rivolge a scale di distanza maggiori e limitandoci solo a livelli di energia molto più bassi. Vedete, a parole, tutto ciò potrebbe suonare confuso e vago, ma nei miei modelli penso di essere costretto a pensare in questo modo, semplicemente guardando le espressioni: in termini di stati SM, potrei facilmente decidere di accettare tutto ampiezze quantistiche, ma quando mi rivolgo alla base CA, scopro che le sovrapposizioni sono superflue; possono essere sostituite dalle probabilità classiche senza cambiare nessuna delle caratteristiche fisiche, perché nell'AC i fattori di fase nelle sovrapposizioni non diventeranno mai osservabili.

@Ron Capisco che quello che stai cercando di fare è qualcosa altro. Non mi è chiaro se vuoi interpretare $ \ delta \ rho $ come una funzione d'onda. (Non sono preoccupato per l'assenza di $ \ mathrm {i} $, purché sia consentito il segno meno.) La mia teoria è molto più diretta; Uso la descrizione "quantistica" originale con solo funzioni d'onda convenzionali e probabilità convenzionali.

(Novità da domenica 20 agosto 2012)

C'è un problema con il mio argomento. (Correggo alcune affermazioni che avevo messo qui prima). Devo lavorare con due tipi di stati: 1: gli stati modello, usati ovunque si faccia la meccanica quantistica, questi consentono qualsiasi tipo di sovrapposizione; e 2: gli stati ontici, l'insieme degli stati che costituiscono la base dell'AC. Gli stati ontici $ | n \ rangle $ sono tutti ortonormali: $ \ langle n | m \ rangle = \ delta_ {nm} $, quindi per loro non sono consentite sovrapposizioni (a meno che tu non voglia costruire uno stato modello, ovviamente). Ci si può quindi porre la domanda: come può essere che noi (pensiamo di) vedere stati sovrapposti negli esperimenti? Gli esperimenti non vedono solo stati ontici?

La mia risposta è sempre stata: chi se ne frega di questo problema? Usa semplicemente le regole di QM. Usa i modelli per eseguire i calcoli che preferisci, calcola il tuo stato $ | \ psi \ rangle $, quindi nota che le probabilità CA, $ \ rho_n = | \ langle n | \ psi \ rangle | ^ 2 $, si evolvono esattamente come le probabilità dovrebbero bastare.

Funziona, ma lascia la domanda senza risposta e, per qualche motivo, i miei amici in questa pagina di discussione si arrabbiano per questo.

Così ho iniziato a pensare a proposito. Ho concluso che gli stati modello possono essere usati per descrivere gli stati ontici, ma questo significa che, da qualche parte lungo la linea, devono essere ridotti a un insieme ortonormale. Come avviene questo? In particolare, come può essere che gli esperimenti suggeriscano fortemente che le sovrapposizioni giocano ruoli estremamente importanti, mentre secondo la mia teoria, in qualche modo, queste vengono plutate dicendo che non sono ontiche?

Guardando le espressioni matematiche, ora tendo a pensare che l'ortonormalità sia ripristinata dal "superdeterminismo", combinato con le fluttuazioni del vuoto. Quello che chiamiamo stato del vuoto, $ | \ emptyset \ rangle $, non è uno stato ontologico, ma una sovrapposizione di molti, forse tutti, stati CA. Le fasi possono essere scelte come qualsiasi cosa, ma ha senso sceglierle come $ + 1 $ per il vuoto. Questo è in realtà un bel modo per definire le fasi: tutte le altre fasi che potresti introdurre per gli stati non di vuoto ora hanno un significato preciso.

Gli stati che normalmente consideriamo in un esperimento sono generalmente ortogonali al vuoto. Se diciamo che possiamo fare esperimenti con due stati, $ A $ e $ B $, che non sono ortonormali tra loro, significa che si tratta di stati modello; è facile costruire tali stati e calcolare come si evolvono. Tuttavia, è lecito ritenere che, in realtà, gli stati ontologici $ | n \ rangle $ con prodotto interno non a scomparsa con $ A $, debbano essere diversi dagli stati $ | m \ rangle $ che si verificano in $ B $, in modo che, nonostante il modello, $ \ langle A | B \ rangle = 0 $. Questo perché l'universo non si ripete mai esattamente. La mia interpretazione fisica di questo è "superdeterminismo": se, in un esperimento EPR o Bell, Alice (o Bob) cambia la sua (sua) opinione su cosa misurare, lei (lui) lavora con stati $ m $ che differiscono tutti da tutti afferma $ n $ utilizzato in precedenza. Negli stati modello, tutto ciò che si deve fare è supporre almeno un cambiamento in uno degli stati fisici da qualche altra parte nell'universo. La contraddizione poi scompare.

Anche il ruolo delle fluttuazioni del vuoto è inevitabile quando si considera il decadimento di una particella instabile.

Penso che non ci siano problemi con gli argomenti di cui sopra, ma alcune persone trovano difficile accettarlo il funzionamento della loro mente può avere alcun effetto sulle fluttuazioni del vuoto, o viceversa, che le fluttuazioni del vuoto potrebbero influenzare le loro menti. Il "libero arbitrio" di un osservatore è a rischio; alla gente non piacerà.

Ma, cosa più preoccupante, questo argomento implicherebbe che ciò che i miei amici hanno insegnato ad Harvard e in altri posti, per molti decenni come ci viene detto, è in realtà errato. Voglio restare modesto; Lo trovo inquietante.

Una versione rivista del mio ultimo articolo è stata ora inviata ad arXiv (sarà probabilmente disponibile da lunedì o martedì). Grazie a tutti voi. La mia conclusione non è cambiata, ma ora ho argomenti più precisi sulle disuguaglianze di Bell e su cosa possono fare le fluttuazioni del vuoto.

http://physics.stackexchange.com/q/34165/3229 correlato

Penso che il problema sia che il superdeterminismo nel tuo modello non viene spiegato in modo intuitivo. Almeno questa sembra essere l'obiezione ricorrente. Inoltre, come ti ho detto prima, molte persone si accontentano di Many Worlds perché poi hanno un'immagine mentale "chiara" di quello che sta succedendo. Inoltre è apparentemente locale e deterministico. Quindi, quando qualcuno arriva con una teoria "più profonda", questo ovviamente causa molti mal di testa. Perché come dici tu, in questo momento il tuo modello non prevede né ti fornisce nessuna delle caratteristiche fisiche conosciute. Quindi non funziona come una buona immagine mentale per condurre la meccanica quantistica.

Come fisico sperimentale tengo una mente aperta sulle possibilità teoriche, essendo abbastanza consapevole della storia della fisica e dei suoi rovesci, alcuni dei quali ho vissuto in prima persona. Mi ritrovo prevenuto contro una realtà basata su stati zero o uno (o qualsiasi numero intero in questo caso). Probabilmente è perché nel 1967, quando arrivammo al nostro istituto il nostro primo computer e iniziammo a giocare con gli eventi di monte carlo, avevo seri disaccordi con gli informatici, i quali affermavano: possiamo descrivere tutto con i computer, non c'è bisogno di esperimenti del CERN ora !! Persone che non sono d'accordo

continua: in base ai principi generali, ciascuno deve avere un background simile. Solo chi è esperto di matematica specifica può davvero contribuire alla discussione e sto leggendo con interesse la controversia. Un secondo pregiudizio da parte mia è che ho visto la discrezione nascere dal continuum, ma non ho alcuna sensazione intuitiva su come il continuum possa nascere dalla discrezione.

Non sono un fisico, ma sono curioso di sapere se esiste una relazione tra la tua teoria e l'approccio di Belavkin (meccanica degli eventi) ad esempio: http://arxiv.org/abs/quant-ph/0512187http://arxiv.org/ abs / quant-ph / 0512188http: //arxiv.org/abs/math-ph/0702079

Non credo che nessuno ti stesse urlando contro o chiamandoti per nome, certamente le persone di fisica hanno il massimo rispetto per tutto ciò che scrivi, il che include rompere la testa per diversi anni cercando di interiorizzare ogni singola tua idea, anche quelle che non lo sono è vero al 100%. la gente diceva solo che non avevi ragione al 100%, perché i no-go non vengono aggirati. Questo è un po 'brusco, ma non proprio scortese. Penso di aver trovato un modo leggermente diverso di fare quello che vuoi, lo posterò come risposta.

Caro @QuestionAnswers, stai interpretando male quello che dico: non penso che queste domande siano illegali da porre. È legale chiederli, sono stati interrogati circa 90 anni fa e hanno ricevuto risposta 85 anni fa. È sciocco e non illegale chiederglielo di nuovo nel 2012 perché la fisica conosce la risposta da un po 'di tempo. È un tempo piuttosto lungo. 85 anni dopo che i fisici avevano stabilito che l'eliocentrismo era più giusto del geocentrismo, era generalmente considerato sciocco mettere nuovamente in discussione l'eliocentrismo. L'apprendimento nell'età moderna dovrebbe essere più veloce ma a quanto pare non lo è.

@LubošMotl: Questa è una caratterizzazione errata. Puoi considerarlo un esercizio matematico --- voglio simulare approssimativamente la QM, ma il mio computer è troppo piccolo per memorizzare lo stato. Posso farlo usando un computer di dimensioni che crescono all'incirca (grande) volte il numero di particelle? È possibile? Questo è essenzialmente ciò che chiede t'Hooft. Non è escluso dai teoremi no-go, se è sufficientemente non locale (l'esempio che fornisco è orrendamente non locale nelle copie M che interagiscono tutte insieme). L'affermazione che è impossibile riprodurre QM da variabili nascoste è esplicitamente confutata da Bohm.

Caro @Ron,, ovviamente non puoi simulare fenomeni quantistici da un computer classico le cui dimensioni sono proporzionali al numero di particelle. Se ciò fosse possibile, si potrebbero scrivere semplici algoritmi classici per imitare gli algoritmi veloci che funzionano solo su PC quantistici. Sicuramente sai queste cose, vero? Allora perché stai cercando di vendere questa domanda come una buona domanda? La non località non è una ricetta per emulare la meccanica quantistica; il realismo, non la località, è qui il presupposto sbagliato. Nonl. Le teorie realiste possono anche essere falsificate, vedi ad es. http://motls.blogspot.cz/2007/04/falsifying-quantum-realism-again.html?m=1

Per simulare i gradi di libertà quantistici, è chiaramente necessario ricordare l'intera funzione d'onda e trattarla come un "osservabile classico che collassa", quindi la complessità cresce esponenzialmente con il numero dei gradi di libertà quantistici. Nonostante questo investimento esponenziale, non si ottiene la giusta * teoria * dei fenomeni fisici. Ottieni solo una simulazione, qualcosa che appartiene all'industria dei giochi per computer, non alla scienza. La scienza riguarda i fenomeni reali, non i modi migliori per falsificarli. L'imitazione del computer dovrebbe essere messa a punto all'infinito per falsificare caratteristiche di base come Lorentz sym.

@LubošMotl: Sì, ovviamente non puoi simulare il calcolo quantistico. Il fatto è che questi tipi di stati di calcolo quantistico sono incredibilmente intrecciati e molto difficili da realizzare senza che la decoerenza li rovini, al punto che non abbiamo realizzato sperimentalmente nessuno di questi stati. La domanda è se è possibile simulare la QM di tutti i giorni, molta decoerenza, nessun computer quantistico in giro, con un computer a scala lineare. Si potrebbe dire "non collassare", ma è più difficile di quanto sembri computazionalmente. In un analogico QM discreto, ottieni il collasso automatico e puoi _sempre_ fare monte-carlo.

@QuestionAnswers: Anche se capisco il tuo punto, non è bene essere di parte in filosofia. L'interpretazione degli "eventi acausali" di Lubos non è così diversa da quella a molti mondi, differiscono solo per mumbo-jumbo e molti mondi è superficialmente realistica (sebbene si consideri il modello di Hooft in molti mondi: la funzione d'onda universale non è mai sovrapposta, ma vede che le proiezioni agli stati relativi rendono sicuramente gli stati relativi sovrapposti --- come può accadere, davvero? Non c'è proiezione, è più difficile da vedere che nei normali modelli QM).

@LubošMotl: Il teorema che hai usato per argomentare contro il realismo non locale non va bene --- sta segretamente usando variazioni sulla località per fare l'argomento, vale a dire facendo ipotesi sul tipo di miscele statistiche che una teoria realistica può avere. Nella descrizione che ho fornito, puoi vedere come un'orrenda non località possa rovinare questo tipo di ipotesi in modo naturale. Inoltre, nel tuo blog affermi che la teoria dei campi e la relatività sono locali e quindi la fisica è locale, ma sai benissimo che la teoria delle stringhe non è locale e l'olografia ha gettato la località fuori dalla finestra.

Caro @Ron,, non credo che la tua domanda sulla simulazione "senza molto entanglement" sia ben definita in alcun senso. Più una situazione è classica, meno importanti diventano i fenomeni quantistici. Ma non c'è niente di sbagliato nell'entanglement. L'entanglement è la * norma * nella meccanica quantistica. Quando si tratta di fenomeni caratteristici della meccanica quantistica, l'entanglement quasi massimale è la regola, non un'eccezione, ed è qui che l'inadeguatezza di qualsiasi "modello classico" diventa più ovvia. Si può al massimo cercare di nascondere la testa nella sabbia e trascurare la falsificazione.

Caro @QuestionAnswers, hai scritto: "Il fatto è che per TE la risposta è stata data 80 anni fa. Ma per la maggior parte dei realisti, non era, quindi l'interpretazione di Many Worlds, l'interpretazione di de-Broglie Bohm, le interpretazioni di Zig Zag nel tempo e così via." No, non è così che funziona la scienza. Le prove scientifiche non sono soggettive. Le prove sono state trovate 85 - non solo 80 - anni fa ed erano per tutti. Le prove hanno dimostrato irreversibilmente che qualsiasi "descrizione realistica" è incompatibile con le osservazioni. Chiunque si dichiari un "realista a prescindere dalle prove" è garantito che avrà torto per sempre.

Gentile @Ron,, il 2007 Zeilinger et al. il documento discute esplicitamente classi di modelli che non sono locali, e possono ancora essere dimostrati incompatibili con le osservazioni, dimostrando così che la non località non è la "cura" qui. Stai solo cercando di gettare nebbia su questi fatti indiscutibili e accertati. In ogni caso, questa discussione è accademica perché è stato stabilito dal 1905 che le leggi della Natura nello spaziotempo piatto sono esattamente locali; la località segue dalla simmetria di Lorentz. Semplicemente non sono classici (cioè "realisti"). La natura segue le leggi quantistiche, cioè irrealistiche e probabilistiche.

@LubošMotl: Stai ripetendo una propaganda ridicola come se fosse un fatto, questo è solo deplorevole allarmismo. Le "classi di modelli" di Zeilinger sono una classe molto miope che non include la mia o qualsiasi altro modello ragionevole non locale. Località e invarianza di Lorentz non sono correlate, nonostante gli argomenti ingenui. Ecco un'azione non locale invariante di Lorentz: $ \ int {\ phi (x) \ phi (y) \ over ((xy) ^ 2 + 1) ^ {. 73}} d ^ 4x d ^ 4y $, ce ne sono molti di altri. La località è assente nella teoria delle stringhe, non ci sono campi locali ed è completamente assente nel bulk AdS / CFT, dove è emergente l'intero spaziotempo.

... per quanto riguarda il "realismo", ciò che viene smentito è il realismo locale, con la disuguaglianza di Bell, e il "piccolo realismo" che riproduce il QM esatto, usando l'algoritmo di Shor. Tutti gli altri vincoli sono più deboli. La teoria di Bohm mostra che non puoi smentire il realismo (esponenzialmente grande), perché funziona ed è realistico, quindi non c'è un divieto generale. Ma un moderno "realista" non sta cercando la teoria di Bohm, ma una teoria che non riesce a riprodurre la QM nel dominio altamente entangled, e quindi fornisce previsioni effettive diverse. Una tale teoria è ciò che t'Hooft sta cercando, e ha senso cercarla.

... anche se è fisicamente sbagliato, se matematicamente giusto, è una ricetta per ridurre stati altamente entangled. Ovviamente l'entanglement è la norma! Ma di solito lo chiamiamo "collasso", non entanglement, e di solito è solo unidirezionale, riducendo la complessità di un sistema quantistico. I casi delicati del calcolo quantistico richiedono una messa a punto per far sì che l'entanglement vada avanti e indietro, non ottenendo il collasso, ma un calcolo non banale. Nella maggior parte dei casi, è possibile approssimare l'entanglement come collasso. Una "approssimazione realista" alla meccanica quantistica è utile per la simulazione automatica del collasso.

Caro @Ron,, la tua azione è invariante di Lorentz ma è acausale: un effetto può influenzare il suo passato. Quindi, a meno che non si possa dimostrare che azioni simili della teoria dei campi sono equivalenti a un'azione locale, esse producono una teoria incoerente. Non è proprio vero che si ottengono simili "nonlocalità" nella teoria delle stringhe. Quando si esprimono correttamente i gradi di libertà come funzioni dei gradi di libertà del centro di massa, la dinamica è esattamente locale, vedere ad es. http://arxiv.org/abs/hep-th/0406199 - Ciò che ho scritto sopra non è "propaganda" ma le basi della meccanica quantistica.

Ancora una volta, non è vero che solo il realismo locale è smentito come base per una teoria dei fenomeni nel mondo microscopico. Il realismo in quanto tale è escluso ei padri fondatori della meccanica quantistica lo sanno dalla metà degli anni '20. Non c'è collasso nel mondo reale e anche se imiti il mondo reale con un modello classico - e ancora, la fisica riguarda la Natura, non le imitazioni, e si possono usare argomenti di fisica standard per dimostrare che l'imitazione non è il reale affare: il collasso non è la stessa cosa dell'entanglement. L'entanglement deve essere "generico" anche in un'imitazione.

@QuestionAnswers: "Sono realisti i.?" - Sì, utilizzerei una terminologia diversa su questo sito Web, ma lo sono. Sì, ti lascio essere una i. ma è ancora mio dovere su questo forum sottolineare che i "realisti" sono i. Se vuoi impedire alle persone di dire che la fisica ha conosciuto le leggi fondamentali come quantistiche, cioè non realiste per 85 anni, dovrai provare a contattare una controparte moderna dell'inquisizione ma essere pronto che tali istituzioni sono meno potenti di loro era ai tempi di Galileo.

Come ha spiegato @RonMaimon, il realismo ovviamente non è stato smentito. Non capisco nemmeno come si possa affermare di fare scienza quando si cerca di sbarazzarsi della realtà stessa. Tuttavia non mi interessa neanche. Sono sicuro che tu abbia torto quanto sei sicuro di avere ragione.

Il vero problema credo sia stato esposto più chiaramente da Ron Maimon e alcuni altri nei loro precedenti contributi: il problema è che in una CA la funzione d'onda "ontica" dell'universo può essere solo in modalità specifiche della CA. Ciò significa che l'universo può essere solo negli stati psi_1, psi_2, ... che hanno la preoperabilità (psi_i | psi_j) = delta_ij (scuse per questa notazione non in lattice), mentre il mondo quantistico che vorremmo descrivere consente molti altri stati che non sono affatto ortonormali tra loro. Come potrebbero mai sorgere questi stati?

Sono tentato di pensare che la risposta a questa domanda sia radicale, che potrebbe turbare molti di voi Sorry per descrivere il nostro mondo, abbiamo inventato lo spazio di Hilbert che contiene non solo gli elementi di base ma anche tutte le sovrapposizioni. - | abbiamo imparato a pensare che questo spazio di Hilbert è separabile, cioè dentro ogni elemento di volume infinitesimale di questo mondo c'è un tale spazio di Hilbert, e l'intero spazio di Hibert è il prodotto di tutti questi. - | normalmente, assumiamo che uno qualsiasi degli stati in questo spazio di Hilbert congiunto possa rappresentare uno stato "ontico" dell'Universo.

- | la cosa sconvolgente è che questo potrebbe non essere vero. Gli stati ontici dell'universo possono formare una classe molto più piccola di stati psi_i- | tutto ciò che dobbiamo supporre è che tutti gli stati ontici dell'universo formano un insieme ortonormale. Questo insieme ortonormale NON è separabile, ed è per questo che, localmente, pensiamo di avere non solo gli elementi base ma anche tutte le sovrapposizioni. Si noti che è facile immaginare tali insiemi. Questo insieme ortonormale è quindi facile da mappare su un automa. Non c'è bisogno di pensare che questo automa non possa essere locale.

Per essere precisi: gli stati ontici sono separabili solo se presentati con gli stati CA come base. Gli stati non sono separabili se descritti con gli stati del modello standard (SM) come base. Gli stati SM obbediscono a diff equs locali quando espressi in termini di stati CA, ma le soluzioni di queste equazioni non sono locali.

Hai un semplice modello CA che mostra la superselezione?

@LubošMotl: Primo, l'articolo di Gross / Erler non significa che la teoria delle stringhe è "locale", è "lightcone-local" che non è esattamente la stessa cosa. La località del cono di luce dell'interazione delle stringhe è stata mostrata per la prima volta da Mandelstam negli anni '70, essenzialmente allo scopo di fornire una formulazione causale del valore iniziale, e questo è stato il motivo per cui è stata formulata la teoria dei campi delle stringhe in primo luogo. Quando le coordinate del cono di luce sono oscure, come quando si ha un orizzonte gravitazionale, gli argomenti non si traducono, motivo per cui la teoria del campo delle stringhe non è così fondamentale, non è completamente non perturbativa.

@LubošMotl: In secondo luogo, l'invarianza di Lorentz e la località sono concetti separati, e questo è vero anche con le teorie che ammettono una formulazione di valore iniziale. È possibile utilizzare un'azione $ \ int \ phi (x) \ phi (y) G (xy) $ dove G (xy) è solo diverso da zero nel cono di luce anteriore e creare uno spazio delle fasi che includa tutta la storia passata di il campo classico $ \ phi $. Queste stupide azioni di trucco non sono buone azioni, ma sono escluse perché non sono correttamente quantistiche, non perché sono non locali e invarianti di Lorentz. La costruzione AdS / CFT nella teoria delle stringhe (o teoria delle matrici) è chiaramente non locale in blocco.

@LubošMotl: Per quanto riguarda la realtà, tendo a pensare che la meccanica quantistica sia esatta, perché accetto le interpretazioni senza collasso come coerenti filosoficamente all'interno di se stesse. Ma non accetto che il realismo sia morto, perché Bohm è reale e Bohm è causale, e Bohm è equivalente a QM. Non è una buona teoria, ma è un controesempio di affermazioni eccessivamente forti.

@G.'tHooft: Sono confuso --- hai trovato qualcosa di sbagliato nella costruzione che ho suggerito nella risposta? Non è quello che stai facendo, ma è così naturale per me per questo scopo che ho pensato per molto tempo che fosse quello che stavi facendo, e mi sono confuso quando non riuscivo a mappare quello che stavi facendo a questa cosa. Sono abbastanza sicuro che funzioni davvero per incorporare uno spazio di Hilbert ortogonale in uno spazio di probabilità, e restringere all'unità è piuttosto facile in seguito. Per quanto riguarda la non separabilità, intendi un'infinità non numerabile di stati degli automi? Questo è un ridimensionamento inutile.

Come sperimentatore mi sono perso con gli argomenti dell'universo. Mi sembra che si tratti solo di intuizione matematica e dimostrazioni o no teoremi. Perché questa famosa CA non può iniziare con un protone, diciamo, o anche più semplice, un elettrone? La mente sbalordisce se si ha bisogno dell'intero universo per studiare la diffusione di un elettrone su un protone

@annav: Uno ha bisogno di studiare un intero universo classico (molti più dati di quelli che normalmente assoceresti a due particelle) per descrivere anche un protone quantistico che si diffonde da un elettrone quantistico, perché non puoi far emergere la meccanica quantistica in modo piccolo - - il calcolo in QM multiparticelle è semplicemente troppo grande. Le diverse parti dell'universo classico stanno annusando diverse opzioni quantistiche, per riprodurre la QM nel piccolo. Questo è così non locale che è solo a malapena concepibile e solo a causa del principio olografico: sappiamo che il protone e l'elettrone sono comunque macchiati.

Ci scusiamo per il ritardo, ma non ho risposto alla domanda su $ \ delta \ rho $ perché non avevo costruito alcun sistema quantistico non banale (ho risolto il problema infinitesimale solo mercoledì). Penso di poter riprodurre Bohm. L'interpretazione prevista è che $ \ delta \ rho $ sia la funzione d'onda. Quando riproduco Bohm da un limite di questo, saprò tutto. Sembra una chiusura di Bohm, quindi la funzione d'onda è una funzione delle posizioni delle istanze (ce ne sono molte). Completerò i dettagli quando avrò finito di elaborarli (ne ho fatti alcuni questo fine settimana, ma non ho mai abbastanza tempo).

Non è roba che "tutti sanno già". Come evidenziato da tutti questi thread, tu o Gerard 't Hooft, a parte circa il 95% degli utenti che visitano questi thread, ovviamente * non * sai queste cose. Forse voi due davvero non vi rendete conto che state negando QM, ma è perché lo fraintendete completamente. In realtà, stai negando ogni singolo postulato della meccanica quantistica. Questo è vero per le ipotesi, i risultati intermedi e le applicazioni di QM. Ad esempio, è logicamente impossibile per una "teoria che riproduce QM" implicare che i computer quantistici non funzionano.

@ Motl: Apparentemente si assiomatizza la MQ basandola su "postulati". Chiaramente non capirai la mia teoria se non sei disposto ad apportare modifiche, poiché i tuoi postulati sono imprecisi. Hai detto che "l'esperimento ha dimostrato che si possono sovrapporre stati quantistici". Non è vero, puoi farlo solo con i modelli che stai utilizzando, ma non nel mondo reale. Quando si considera la sovrapposizione di due stati, si ignora l'ambiente di questi due stati, che non sono mai gli stessi, quindi sempre ortogonali.

@ Motl: Nelle normali applicazioni di QM puoi ignorarlo, poiché i modelli sono abbastanza buoni, ma non nelle domande sull'interpretazione di QM.

@'t Hooft, sono molto curioso del motivo per cui detesti la meccanica bohmiana. Mi sembra che abbia già fatto quello che stai cercando di fare: fornire un'alternativa realista perfettamente coerente alla meccanica quantistica.

@user7348, Intendi quelle onde pilota? Penso che questi siano brutti intrugli, ma sono d'accordo che dimostrano che in linea di principio esiste una possibilità. Penso che l'eleganza e la plausibilità saranno risorse importanti di una sana teoria. Non posso fare teorie sul campo di lavoro usando Bohm. Sto parlando di principi molto più fondamentali. E, cosa più importante: la mia teoria è la meccanica quantistica, non una "alternativa".

@ 't Hooft: Perché non puoi fare una teoria del campo di lavoro con Bohm? È perché è molto difficile rendere la teoria compatibile con la relatività. Se vuoi parlare di principi fondamentali, penso che ti sia sfuggito l'intero principio fondamentale raccontato dal teorema di Bell: che la natura non è locale. Non sono sicuro se hai mai letto EPR, ma Einstein stava sostenendo che la meccanica quantistica doveva essere incompleta per evitare quella che notoriamente chiamava "azione spettrale a distanza". Bell ha mostrato che l'idea di Einstein non ha funzionato, ha detto, "è un peccato che non funzioni". Cosa ci lascia? Spaventoso!

@user7348, anche se non mi appello mai all'autorità, vorrei solo sottolineare che G. 't Hooft è un vincitore del Premio Nobel. Se vuoi controllare le sue credenziali, vai su wikipedia. Ovviamente è a conoscenza del Teorema di Bells, dell'EPR e di ciò che il teorema mostra SOTTO DETERMINATE ASSUNZIONI. Hooft sfida l'ipotesi che tu sia "libero" di misurare X invece di Y date le stesse identiche condizioni iniziali. Una scappatoia ben nota di cui lo stesso Bell ha parlato alla gente diverse volte. Lo ha definito "superdeterminismo".

@QuestionAnswers: E sono ben consapevole dell'intero ciclo del superdeterminismo, Bell lo propose come una possibilità, ma lo fece come una curiosità intellettuale che esplorava tutte le possibili strade. Non ci credeva davvero. Capisco che 't Hooft sia uno dei fisici più importanti dell'ultimo mezzo secolo, ma sento che "seppellisce la testa nella sabbia", come disse Bell di tutti tranne Einstein. Bell e il suo lavoro sono probabilmente i più fraintesi nella storia della fisica. La natura non è locale, questo è il teorema di Bell, il programma di Einstein è fallito.

@QuestionAnswers / 't Hooft: Penso che sia ora di iniziare a speculare sul vero problema: come si può rendere compatibile la non-località con la relatività?

@user7348 lo dimostra. In che modo l'interpretazione dei molti mondi incorpora la non-località? In che modo esattamente i modelli di 't Hoofts si rompono quando non accetta l'ipotesi fatta per costruire la prova delle campane?

@QuestionAnswers: Non posso provarlo. Ma i molti mondi appartengono alla burla e il superdeterminismo è una cospirazione. Farei qualsiasi cosa per ascoltare la reazione di Einstein al teorema di Bell.

@user7348 Spiega come MWI è stravagante e perché il superdeterminismo proposto da 't Hooft è sbagliato, altrimenti smettila di partecipare alle discussioni sulle teorie di' t Hoofts. Tutto quello che stai veramente facendo è dire "il teorema di Bells è corretto"

@QuestionAnswers: Abbastanza giusto. Non ho mai insultato Hooft. Volevo solo capire perché non gli piace la non-località. Per me, la cosa naturale è abbracciarlo, non negarlo. Ma, abbastanza giusto.

Il superdeterminismo è ovviamente lì, se ci pensi un po '. Ora, quando le persone parlano di "cospirazione" intendono davvero che non capiscono il risultato. Ma puoi capirlo in questo modo: l'AC può essere trattato come un sistema quantistico completamente sviluppato, come un QFT. Questa QFT porta a correlazioni che sembrano cospirazione. Quindi questa apparente cospirazione è lì. Non aver paura degli spettri. Matematicamente, non c'è niente di sbagliato in loro, solo un po 'difficile.

Non violano nemmeno la località, poiché il QFT ha dei commutatori che svaniscono sempre al di fuori del cono di luce. Potrebbe essere che ci sia qualche rudimentale non-località nella mappatura, ma non l'ho ancora riscontrata.

OK, permettimi di correggere l'ultima affermazione. Alcune pseudo-non-località possono entrare in due modi: 1: la descrizione dello stato del vuoto come sovrapposizione di stati CA. Il vuoto rende molto difficile la discussione sulle disuguaglianze di Bell in CA. 2: Ci sono buone ragioni per immaginare che si verifichi una perdita di informazioni nella CA. Puoi ancora mapparlo su un sistema quantistico (con invarianza CPT completa), ma quella mappatura porta all'olografia e alla non località * apparente *.

@ 't Hooft: Sarei davvero interessato a sentire cosa hai da dire sulla seguente domanda poiché ho il massimo rispetto per i tuoi risultati. Per un momento, mettiamo da parte il tuo lavoro recente e discutiamo il teorema di Bell come poteva essere discusso negli anni '60, quando Bell fece per la prima volta la sua scoperta. Se si prende la meccanica quantistica così com'è, senza parametri nascosti aggiuntivi, senza alcuna modifica, possiamo dire che la meccanica quantistica STESSA è non locale? Lo chiedo perché sembra essere LA critica che Einstein ha fatto della meccanica quantistica.

@'t Hooft: Vorrei anche ringraziarti per aver partecipato a physics.stackexchange.com È stato affascinante avere discussioni con un vero gigante della fisica.

@user 7348: 1: se non ti interessano le variabili nascoste, la meccanica quantistica così com'è, o più precisamente la teoria quantistica dei campi, è interamente locale. Località significa che se abbiamo, nella notazione di Heisenberg, due operatori di campo che dipendono dallo spazio-tempo: $ Op_1 (x_1, t_1) $ e $ Op_2 (x_2, t_2) $, allora devono fare il pendolare se $ (x_1, t_1) $ e $ (x_2, t_2) $ sono completamente separati come uno spazio. Questo vale per QFT e anche (nonostante le affermazioni contrarie) per la teoria delle stringhe (se due punti sono separati in modo spaziale nello spazio obiettivo, lo sono anche nel foglio del mondo - supponendo che possiamo ignorare certe proiezioni).

Per molti fisici, questo è tutto ciò che conta, anche negli anni '60. Presumo che Einstein pensasse a qualcosa come variabili nascoste. 2: CON le variabili nascoste, Bell afferma che le variabili nascoste non sono locali, ma ciò che intende veramente è che l'equazione di Ansatz con cui inizia non può essere soddisfatta. La mia affermazione è che in uno scenario superdeterministico quell'equazione non può valere, anche se le leggi di evoluzione di una CA sono locali.

't Hooft, non voglio fare una domanda giovanile, ma in assenza di variabili nascoste, in un esperimento di tipo entanglement, come puoi spiegare come gli spin sono sempre correlati? Dev'esserci una comunicazione in corso, penso che fosse lo scopo dell'EPR - mostrare che la meccanica quantistica è incompleta da un argomento di reductio ad absurdum. Ma, se eccetti il teorema di Bell, mostra che Einstein aveva torto. Quindi, non sono d'accordo sul fatto che "se non ci interessano le variabili nascoste, la meccanica quantistica così com'è è interamente locale".

@user7348 Vedi la mia risposta in http://physics.stackexchange.com/questions/34650/definitions-locality-vs-causality/34675#34675. Non c'è alcuna comunicazione in corso negli stati entangled, ci sono solo correlazioni precedenti.

@user7348 Ciò che si deve richiedere in una teoria quantistica per essere locale o causale è che le * osservabili * si spostano a una distanza simile allo spazio, invece che ai campi. Ci sono teorie, o formulazioni di teorie, in cui i campi non commutano a distanze simili allo spazio ma sono perfettamente locali o causali come fanno gli osservabili. Ospite, Hooft sarebbe d'accordo.

@ drake: non so di quali teorie parli. Nella mia teoria, ottenuta da una mappatura locale da una CA locale, l'unica non località è su un piccolo numero di siti reticolari. Più lontano, tutti i commutatori fuori dal cono di luce svaniscono.

@ user7348: Non accetto così facilmente il teorema di Bell. * È * difficile vedere esattamente cosa succede, ma è fondamentale che tutti gli osservabili CA in ogni momento si spostino. Dopo la mia mappatura unitaria, quindi, solo gli osservabili ortogonali tra loro sono definiti in modo univoco in termini di variabili CA. Ora, poiché la mappatura è complicata, questi osservabili sono diversi ogni volta che fai un esperimento. Pertanto possiamo avere osservabili * controfattuali * che non sono pendolari.

Se ripeti un esperimento, o lo fai molte volte, non puoi quindi modificare un osservabile senza influenzarne un altro, da qualche parte, in qualche modo. È difficile capire come ciò avvenga, devi ricordare che il vuoto che ci circonda è uno stato di entanglement molto complicato. Tutto questo è il vero motivo per cui Bell potrebbe essere violata in CA. Quindi ignoro Bell, e in quel caso qm (piuttosto: qft) è locale.

@'t Hooft, mi dispiace ma la tua risposta sembra fuori tema. Non stavo chiedendo della tua teoria CA. Ho detto che ho difficoltà a capire come le correlazioni possono essere spiegate nella meccanica quantistica standard senza che sia in corso una comunicazione "inquietante". Mi trovo nella situazione in cui, anche se sono disposto a rinunciare al realismo, penso ancora che ci sia un problema con la relatività. Quindi la mia domanda è: supponiamo di essere come me e di poter rinunciare al realismo e accettare completamente la meccanica quantistica. Abbiamo azioni spettrali a distanza? Chiamatela una domanda stupida, ma è la domanda EPR di Einstein.

@user7348: No, la teoria quantistica dei campi così com'è ha una causalità incorporata; per questo è sufficiente esigere che tutti i commutatori scompaiano fuori dal cono di luce. Ciò garantisce che nessun segnale andrà mai più veloce della luce. Quindi qft obbedisce alla relatività e ha le particelle qm ordinarie nel suo limite non relativistico. Va tutto bene, nessun problema con la relatività, finché non si cerca di capire cos'è l'ontologia. Devi ricordare che le correlazioni simili allo spazio vanno bene se puoi spiegarle in termini di stati iniziali nel passato.

Pensa a qft come a un ampio insieme di oscillatori armonici quantistici, ognuno dei quali oscilla in punti isolati nello spazio. Quindi supponi che ogni oscillatore mostri interazioni solo con i suoi vicini diretti. In qft, queste sono interazioni * quantistiche *. Per la maggior parte dei teorici, questo sembra sufficientemente locale, nessun segnale inquietante.

@ 't Hooft: Grazie' t Hooft! Grazie per le tue risposte e grazie per aver partecipato a physics.stackexchange!

@ 't Hooft: In realtà ho un'altra domanda, molto adatta per un maestro di QFT. Hai detto che la Meccanica Bohmiana non può essere utilizzata per costruire teorie sul campo. L'ho sempre trovato sorprendente dato che riproduce la meccanica quantistica. Allora, perché una teoria dei campi bohmiana non può funzionare?

In linea di principio, sì, si dovrebbe essere in grado di costruire una teoria dei campi di Bohm, ma penso che sarebbe inelegante. A mio gusto, la meccanica bohmiana aggiunge troppe "osservabili non osservabili" sotto forma di onde pilota. Questo sarebbe terribile per le teorie di campo, dove l'onda pilota sarebbe un funzionale di campo o una funzione di infinite posizioni di particelle.

Distribuzioni di probabilità sugli stati degli automi

Piccole perturbazioni localmente