Questa è una di quelle domande terribilmente semplici che è anche sorprendentemente perspicace e sorprendentemente un grosso problema in fisica. Vorrei elogiarti per la domanda!

La risposta della meccanica classica è "perché diciamo di no". Una delle peculiarità della scienza è che non ti dice la risposta vera , in senso filosofico. La scienza ti fornisce modelli che hanno una storia storica di essere molto bravi nel farti prevedere i risultati futuri. Le particelle non applicano forze a se stesse nella meccanica classica perché i modelli classici che erano efficaci per prevedere lo stato dei sistemi non li prevedevano di applicare forze.

Ora si potrebbe fornire una giustificazione nella meccanica classica. Le leggi di Newton affermano che ogni azione ha una reazione uguale e contraria. Se spingo sul mio tavolo con 50N di forza, mi spinge indietro con 50N di forza nella direzione opposta. Se ci pensi, una particella che si spinge su se stessa con una certa forza viene poi spinta indietro da sola nella direzione opposta con una forza uguale. È come se spingessi le mani insieme davvero forte. Applichi molta forza, ma le tue mani non si muovono da nessuna parte perché stai solo spingendo su te stesso. Ogni volta che spingi, respingi.

Ora diventa più interessante nella meccanica quantistica. Senza entrare nei dettagli, nella meccanica quantistica, troviamo che le particelle effettivamente interagiscono con se stesse. E devono interagire con le proprie interazioni e così via. Quindi, una volta che siamo scesi a livelli più fondamentali, in realtà vediamo auto-interazioni significative delle particelle. Semplicemente non li vediamo nella meccanica classica.

Perché? Bene, tornando all'idea della scienza che crea modelli dell'universo, le auto-interazioni sono disordinate . QM deve fare ogni sorta di integrazione intelligente e trucchi di normalizzazione per renderli sani. Nella meccanica classica, non avevamo bisogno di auto-interazioni per modellare correttamente come i sistemi si evolvono nel tempo, quindi non abbiamo incluso nessuna di quella complessità. In QM, abbiamo scoperto che i modelli senza autointerazione semplicemente non erano efficaci nel prevedere ciò che vediamo. Siamo stati costretti a introdurre termini di interazione personale per spiegare ciò che abbiamo visto.

In effetti, queste interazioni personali si rivelano un vero bugger. Potreste aver sentito parlare di "gravità quantistica". Una delle cose che la meccanica quantistica non spiega molto bene è la gravità. La gravità su queste scale è in genere troppo piccola per essere misurata direttamente, quindi possiamo solo dedurre cosa dovrebbe fare. All'altro estremo dello spettro, la relatività generale è sostanzialmente focalizzata sulla modellazione di come funziona la gravità su scala universale (dove gli oggetti sono abbastanza grandi che misurare gli effetti gravitazionali è relativamente facile). Nella relatività generale, vediamo il concetto di gravità come distorsioni nello spazio-tempo, creando ogni sorta di meravigliose immagini visive di oggetti che poggiano su fogli di gomma, distorcendo il tessuto su cui poggia.

Sfortunatamente, queste distorsioni causano un enorme problema per la meccanica quantistica. Le tecniche di normalizzazione che usano per trattare tutti quei termini di autointerazione non funzionano negli spazi distorti previsti dalla relatività generale. I numeri si gonfiano ed esplodono verso l'infinito. Prevediamo energia infinita per tutte le particelle, eppure non c'è motivo di credere che sia accurato. Semplicemente non riusciamo a combinare la distorsione dello spazio-tempo modellata dalla relatività di Einstein e le auto-interazioni delle particelle nella meccanica quantistica.

Quindi fai una domanda molto semplice.È ben formulato.In effetti, è così ben formulato che posso concludere dicendo che la risposta alla tua domanda è una delle grandi domande che la fisica sta cercando fino ad oggi.Intere squadre di scienziati stanno cercando di risolvere la questione dell'autointerazione e cercano modelli di gravità che funzionino correttamente nel regno quantistico!

Questa domanda non viene mai affrontata dagli insegnanti, anche se gli studenti iniziano a farla sempre di più ogni anno (sorprendentemente). Ecco due possibili argomenti.

1. Una particella dovrebbe avere volume 0. Forse sei abituato a esercitare una forza su te stesso, ma sei un corpo esteso. Le particelle sono punti nello spazio. Trovo abbastanza difficile esercitare una forza sullo stesso punto. Stai affermando che il mittente è lo stesso del destinatario. È come dire che un punto sta guadagnando slancio da se stesso! Perché le forze aumentano lo slancio, dopotutto. Quindi come possiamo aspettarci che da solo un punto aumenti il ​​suo slancio? Ciò viola il principio di conservazione della quantità di moto.

2. Un esempio visivo (perché questa domanda di solito si pone nell'elettromagnetismo con la legge di Coulomb):

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$

Se $ r = 0 $ , la forza non è definita, per di più, il vettore $ \ hat {r } $ non esiste nemmeno. Come poteva una tale forza "sapere" dove puntare? Un punto è sfericamente simmetrico. Quale "freccia" (vettore) seguirebbe la forza? Se tutte le direzioni sono equivalenti ...

Ebbene, una particella puntiforme è solo un'idealizzazione che ha simmetria sferica, e possiamo immaginare che in realtà abbiamo un volume finito associato al "punto", in cui è distribuita la carica totale. L'argomento, almeno nell'elettromagnetismo, è che la simmetria sferica della carica insieme al proprio campo sfericamente simmetrico porterà a una cancellazione quando si calcola la forza totale del campo sulla distribuzione della carica.

Quindi rilassiamo l'idealizzazione di una particella puntiforme e la pensiamo come una pallina con raggio $ a $ e una distribuzione uniforme della carica: $ \ rho = \ rho_ {o} $ per $ r< {a} $ e $ \ rho = 0 $ altrimenti.

Per prima cosa consideriamo la regione $ r<a $ e disegniamo una graziosa piccola sfera gaussiana di raggio $ r $ span > all'interno della palla. Abbiamo: $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad, \ qquad r<a $$

Ora diciamo che la carica totale in questa palla è $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ span>, quindi possiamo prendere la riga precedente e fare $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3 }} {a ^ {3}} \ rho_0 $$

o

$$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3} } \ hat {r} \ qquad, \ qquad r<a $$

Fuori dalla sfera, abbiamo il solito: $$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r>a $$

Quindi vediamo che anche se la palla ha un volume finito, sembra comunque un punto che genera un campo sfericamente simmetrico se guardiamo dall'esterno. Ciò giustifica il nostro trattamento di una carica puntiforme invece come una distribuzione sferica della carica (il limite di punti è solo quando $ a $ va a $ 0 $ ).

Ora abbiamo stabilito che il campo generato da questa palla di dimensioni finite è anche sfericamente simmetrico, con l'origine considerata l'origine della palla. Poiché ora abbiamo una distribuzione di carica sfericamente simmetrica, centrata all'origine di un campo sfericamente simmetrico, la forza che la distribuzione di carica percepisce dal proprio campo è ora

$$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \, dq = \ int_ {sphere} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {sphere } E (r) \ hat {r} \ rho dV $$

che si cancellerà a causa della simmetria sferica. Penso che questo argomento funzioni nella maggior parte dei casi in cui abbiamo un'interazione sfericamente simmetrica (Coulomb, gravitazionale, ecc.).

Questa domanda esatta è considerata alla fine della (alquanto famigerata) elettrodinamica classica di Jackson. Penso che sarebbe opportuno citare semplicemente il passaggio pertinente:

Nei capitoli precedenti sono stati i problemi dell'elettrodinamica diviso in due classi: una in cui le fonti di carica e corrente sono specificati e i campi elettromagnetici risultanti sono calcolato, e l'altro in cui i campi elettromagnetici esterni sono specificati e i movimenti delle particelle o delle correnti cariche sono calcolato ...

È evidente che questo modo di gestire i problemi in l'elettrodinamica può essere di validità solo approssimativa. Il movimento di particelle cariche in campi di forza esterni coinvolge necessariamente il emissione di radiazioni ogni volta che le cariche vengono accelerate. Il la radiazione emessa trasporta energia, quantità di moto e momento angolare e così deve influenzare il movimento successivo delle particelle cariche. Di conseguenza si determina il moto delle sorgenti di radiazione, in parte, dal modo di emissione della radiazione. Un trattamento corretto deve comprendere la reazione della radiazione al moto del fonti.

Perché abbiamo impiegato così tanto tempo nella nostra discussione di l'elettrodinamica per affrontare questo fatto? Perché ci sono così tante risposte calcolato in modo apparentemente errato d'accordo così bene con sperimentare? Una risposta parziale alla prima domanda sta nella seconda. Ci sono molti problemi nell'elettrodinamica che possono essere risolti errore trascurabile in una delle due categorie descritte nella prima paragrafo. Quindi vale la pena discuterne senza l'estensione complicazione aggiunta e non necessaria dell'inclusione degli effetti di reazione. Il la risposta rimanente alla prima domanda è che a completamente trattamento classico soddisfacente degli effetti reattivi delle radiazioni non esiste. Le difficoltà presentate da questo problema toccano una degli aspetti più fondamentali della fisica, la natura di un particella elementare.Sebbene soluzioni parziali, realizzabili all'interno aree limitate, possono essere fornite, il problema di base rimane irrisolto.

Ci sono modi per cercare di gestire queste autointerazioni nel contesto classico che discute in questo capitolo, cioè la forza di Abraham-Lorentz, ma non è completamente soddisfacente.

Tuttavia, una risposta ingenua alla domanda è che in realtà le particelle sono eccitazioni di campi, la meccanica classica è semplicemente un certo limite della teoria quantistica dei campi, e quindi queste auto-interazioni dovrebbero essere considerate in quel contesto.Anche questo non è del tutto soddisfacente, poiché nella teoria quantistica dei campi si presume che i campi interagiscano con se stessi e questa interazione viene trattata solo in modo perturbativo.In definitiva non esiste una descrizione universalmente accettata e non perturbativa di cosa siano realmente queste interazioni, anche se i teorici delle stringhe potrebbero non essere d'accordo con me.

Che cos'è una particella nella meccanica classica?

Le particelle esistono nel mondo reale, ma la loro scoperta ha reso praticamente necessaria l'invenzione della meccanica quantistica.

Quindi, per rispondere a questa domanda, devi creare un po 'di paglia di una "particella di meccanica classica" e poi distruggerla.Ad esempio, possiamo fingere che gli atomi abbiano le stesse proprietà del materiale sfuso, sono indivisibili solo per ragioni inspiegabili.

A questo punto, non possiamo più dire se le particelle esercitano o meno forze su se stesse.La particella potrebbe esercitare una forza gravitazionale su se stessa, comprimendola leggermente.Non siamo riusciti a rilevare questa forza, perché sarebbe sempre presente e si sommerebbe linearmente con altre forze.Invece, questa forza si manifesterebbe come parte delle proprietà fisiche del materiale, in particolare la sua densità.E nella meccanica classica, queste proprietà sono per lo più trattate come costanti della natura.

Questa risposta può essere un po 'tecnica, ma l'argomento più chiaro secondo cui c'è sempre l'autointerazione, cioè una forza di una particella su se stessa, viene dal formalismo lagrangiano.Se calcoliamo il potenziale EM di una carica, la fonte del potenziale, la carica, è data da $ q = dL / dV $ .Ciò significa che $ L $ deve contenere un termine di interazione personale $ qV $ , che porta a un'auto-forza.Questo è vero nell'elettrodinamica classica e quantistica.Se questo termine fosse assente l'accusa non avrebbe alcun campo!

Nell'ED classica l'auto-forza viene ignorata, perché i tentativi di descrivere sono stati finora problematici.In QED dà origine agli infiniti.Le tecniche di rinormalizzazione in QED sono utilizzate con successo per domare gli infiniti ed estrarre effetti fisicamente significativi, anche molto accurati, i cosiddetti effetti di radiazione originati dall'auto interazione.

Le difficoltà presentate da questo problema toccano uno degli aspetti più fondamentali della fisica, la natura della particella elementare. Sebbene si possano dare soluzioni parziali, realizzabili entro aree limitate, il problema di fondo rimane irrisolto. Si potrebbe sperare che il passaggio dai trattamenti classici a quelli quantomeccanici eliminerebbe le difficoltà. Sebbene ci sia ancora speranza che questo possa eventualmente accadere, le attuali discussioni sulla meccanica quantistica sono soggette a problemi ancora più elaborati di quelli classici. È uno dei trionfi di anni relativamente recenti (~ 1948-1950) che i concetti di covarianza di Lorentz e invarianza di gauge siano stati sfruttati in modo sufficientemente intelligente per aggirare queste difficoltà nell'elettrodinamica quantistica e consentire così il calcolo di effetti radiativi molto piccoli con una precisione estremamente elevata , in pieno accordo con l'esperimento. Da un punto di vista fondamentale, però, le difficoltà restano.

John David Jackson, Elettrodinamica classica.

Domanda interessante. La maggior parte delle risposte presenti sembra limitare la possibilità di autointerazione al caso delle cariche, riferendosi in modo diretto o indiretto alla forza di reazione della radiazione. I riferimenti all'autointerazione nella QFT, sebbene interessanti, sembrano andare oltre i limiti della domanda originale, che è esplicitamente nel regno della meccanica classica e anche implicitamente, tenendo conto che il concetto di forza è fondamentale nella meccanica classica, ma non in QM.

Senza alcuna pretesa di scrivere la risposta definitiva, vorrei aggiungere alcuni pensieri da una prospettiva più generale, interamente basata sulla meccanica classica.

1. La reazione alle radiazioni, o meccanismi simili, non sono veramente forze di interazione personale. Possono essere visti come interazione di una particella con se stessa mediata dall'interazione con un sistema diverso che consente un meccanismo di feedback. Tale feedback non può essere istantaneo, ma questo non è un problema: i potenziali ritardati (e quindi le forze ritardate) sono quasi ovvi nel caso dell'interazione elettromagnetica (EM). Ma anche senza campi EM, l'autointerazione ritardata può essere mediata dalla presenza di un fluido continuo. Tuttavia, il punto chiave è che in tutti questi casi, l'interazione con il sé è un effetto dell'esistenza di un secondo sistema fisico. L'integrazione di questo secondo sistema si traduce in un'efficace autointerazione.

2. Una reale interazione personale dovrebbe corrispondere a una forza che dipende solo dalle variabili di stato (posizione e velocità) e dalle proprietà caratteristiche di una sola particella. Ciò esclude le interazioni tipiche di un corpo. Ad esempio, anche se una forza viscosa $ - \ gamma {\ bf v} $ apparentemente dipende solo dalla velocità di una particella, sappiamo che il significato di quella velocità è la velocità relativa della particella rispetto al fluido circostante. Inoltre il coefficiente di attrito $ \ gamma $ dipende dalle quantità che caratterizzano il fluido circostante.

3. Arriviamo al punto chiave: una vera autointerazione implicherebbe una forza che agisce su una particella isolata . Tuttavia, la presenza di tale autointerazione minerebbe alla base l'intera meccanica newtoniana, perché implicherebbe che una particella isolata non si muoverebbe in linea retta con velocità costante. Oppure, detto in modo diverso, non lo faremmo hanno la possibilità di definire sistemi inerziali.

Pertanto, la mia conclusione parziale è che una vera autointerazione è esclusa dai principi della meccanica newtoniana. Dal punto di vista sperimentale, tale comportamento non newtoniano non è mai stato osservato, al meglio delle mie conoscenze.