Domanda:
I pesi di due liquidi non si sommano se miscelati?
Brian
2018-12-12 20:41:47 UTC
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Oggi mi è stato presentato un dilemma interessante. Un collega mi ha visto aggiungere un liquido (Diisopropil etilammina AKA DIPEA) a un pallone riempito con un altro liquido (Tetraidrofurano AKA THF). Avevo bisogno di pesare esattamente 5 grammi di DIPEA nel THF e quindi ho azzerato la bilancia con il pallone + THF su di essa, quindi ho proceduto ad aggiungere DIPEA fino a quando la bilancia non ha detto 5.000 g. Poiché le masse sono additive, ho pensato che andasse bene.

Il mio collega, tuttavia, si è fermato e mi ha detto che sebbene le masse di due liquidi siano additive, i pesi combinati non lo sarebbero stati e poiché la bilancia misura il peso in contrapposizione alla massa, apparentemente avevo appena aggiunto una quantità errata di DIPEA . Mi ha spiegato il ragionamento ma io sono un chimico, non un fisico e di certo non sono esperto in meccanica dei fluidi, quindi vorrei che qualcuno mi smontasse un po 'o mi dicesse se me ne vado.

Da quello che ho capito, la bilancia misura il peso che è una funzione della forza gravitazionale. Ma la forza gravitazionale è una funzione della forza di galleggiamento (è minore se la forza di galleggiamento è maggiore poiché la forza di galleggiamento ha spinto un liquido verso l'alto). Infine, la forza di galleggiamento è una funzione della densità. Ciò significa che il mio THF (che aveva una densità di .9 g / ml) aveva una forza di galleggiamento maggiore rispetto alla mia soluzione THF / DIPEA (la densità DIPEA è solo .74 g / ml quindi la soluzione sarebbe da qualche parte tra .74 e .90 ). E questo significa che tecnicamente mentre aggiungo DIPEA, la massa aggiunta non è l'unica cosa che fa aumentare il peso; ma la causa è anche la diminuzione della forza di galleggiamento.

E così, quando la bilancia finalmente ha letto 5.000 g, forse avevo aggiunto solo 4.950 o forse 4.990 ecc (qualcosa di meno di 5.000). Il mio ragionamento è corretto? Qualsiasi aiuto è apprezzato.

Da un punto di vista pratico, mi preoccuperei molto di più del fatto che se versi direttamente nel liquido, non sarai in grado di correggere l'errore se ne versi troppo.Versare 5,01 g sarebbe un fallimento, dover raschiare 0,01 g da una pesata separata non sarebbe nulla.
Se l'aggiunta dei due liquidi provoca una reazione di evaporazione o condensazione, il peso finale è sbagliato e hai aggiunto troppo o troppo poco di liquido n. 2.
E poi c'è il caso di due fluidi (non questi due) che si combinano endotermicamente per formare un nuovo composto.Il materiale risultante peserà più della somma degli input di una quantità (energia endotermica) / c ^ 2.
DIPEA e THF reagiscono tra loro per formare un gas?
Dovresti essere in grado di eseguire un semplice esperimento.Fallo a modo tuo.Fallo a modo loro.Controlla se differiscono nel peso.
Dato che stavi misurando Flask e Contents, l'argomento è specioso.La bilancia misurerà la massa combinata, calibrata secondo la comune attrazione gravitazionale (accelerazione).L'avvertenza di Yakk si applica nel caso in cui uno dei componenti o i prodotti di reazione diventino gassosi poiché quei gas diventeranno parte della pressione dell'aria generale dopo un po '(puoi riuscire a pesare la CO2 ..)
Totalmente insensato
Dimentica anche il galleggiamento.Ciò che le risposte hanno detto è corretto, ma stai pesando la nave non la roba che cade.
E il liquido rimasto nel pallone?Se usassi un secondo pallone per misurare 5.000 g di DIPEA e lo versassi nel primo pallone, dovresti pesare nuovamente il pallone ed eventualmente aggiungerne dell'altro per tenere conto della differenza?
Brian, i pesi e le masse si aggiungeranno, ma i volumi potrebbero non aggiungersi.
Cinque risposte:
knzhou
2018-12-12 20:53:56 UTC
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Ovviamente, per buon senso, se metti insieme due oggetti con masse $ m_1 $ e $ m_2 $ e non viene fuori nulla, quindi si finisce con la massa $ m_1 + m_2 $ .

I pesi sono un po 'più complicati a causa delle forze di galleggiamento. Tutti gli oggetti sulla Terra subiscono continuamente una forza di galleggiamento dal volume d'aria che spostano. Questo non importa fintanto che il volume è conservato: se impili due blocchi solidi, i loro pesi si sommano perché la forza di galleggiamento totale è la stessa di prima. Ma quando mescoli due liquidi, la forza di galleggiamento totale può cambiare, perché il volume del liquido miscelato potrebbe non essere uguale alla somma dei singoli volumi.

Per stimare questo effetto, diciamo (generosamente) che la miscelazione di due liquidi potrebbe comportare una variazione del volume totale di $ 10 \% $ . La densità dell'aria è circa $ 0,1 \% $ quella di un tipico liquido. Quindi l'errore di questo effetto sarà, al massimo, intorno a $ 0,01 \% $ , il che è irrilevante. Quindi possiamo concludere che, invece di cercare di aiutare, il tuo collega voleva solo sentirsi compiaciuto per un secondo.

"al massimo, intorno allo 0,01%, il che è irrilevante. Quindi possiamo concludere che, piuttosto che cercare di aiutare, il tuo collega voleva solo sentirsi compiaciuto per un secondo."Ciò presuppone che lo 0,01% sia insignificante per i loro scopi nel suo laboratorio.
È più preciso del metodo di aggiunta manuale dei liquidi.È ancora più preciso delle bilance che sta usando.Pertanto, lo 0,01% è irrilevante.Inoltre, credo che questa risposta sia, come affermato, abbastanza generosa con le variazioni di volume.Il 10% è molto, e probabilmente più di quanto potresti mai trovare al di fuori di combinazioni specifiche per dimostrare il contrario.
Poiché i liquidi sono incomprimibili, con quale processo _fisico_ il volume di 2 liquidi miscelati non sarebbe uguale alla somma dei volumi dei due liquidi?
Se lo 0,01% è rilevante, dovresti anche essere preoccupato per cose come la temperatura, la pressione atmosferica e l'umidità.
@Dancrumb Non è una questione di compressibilità, ma potenzialmente una questione di miscibilità (le soluzioni sono tipicamente più dense dei soluti nudi) e potenzialmente una questione di reazione chimica che dà luogo a una sostanza di densità molto diversa.
@Dancrumb Come grossolana analogia, immagina un bicchiere pieno di sfere con raggio di 10 mm e un altro con sfere con raggio di 1 mm.Quando le aggiungi insieme, il volume sarà subadditivo perché le sfere piccole possono entrare nei fori tra quelle grandi.E non è necessariamente un processo fisico: potresti avere due molecole che si combinano per formare una molecola che è più piccola della somma dei volumi delle molectole originali.
Ho il grande sospetto che la bilancia fornirà SEMPRE il peso dei due liquidi sommati, entro la precisione della bilancia.Tuttavia, questo argomento è facile da risolvere.Prendi il peso a secco di due fiaschi.Aggiungere la giusta quantità di ogni liquido a ciascuna fiaschetta.Versa una fiaschetta nell'altra.Ancora una volta, pesare entrambi i flaconi, supponendo che un po 'di liquido (una goccia o due) sia rimasto nel flacone vuoto.La somma dei due pesi in entrambi i casi dovrebbe essere la stessa, entro la precisione della scala.
@Dancrumb: Per un facile esempio del fenomeno in discussione, mescolare insieme volumi uguali di alcol e acqua e misurare il volume risultante.
Queste sono state risposte fantastiche, grazie mille.I 2 liquidi non interagiscono chimicamente ma sono miscibili.È la stessa situazione dell'aggiunta di etanolo puro all'acqua pura per produrre alcolici.L'alcol / acqua è un buon esempio, penso perché ha un volume non additivo abbastanza drammatico: la densità dell'acqua pura è 1,0 e quella dell'etanolo è 0,79.una soluzione 50/50 acqua / etanolo è .92.Quindi una soluzione "100 proof" da 100 g sarebbe 108 ml invece di 50 + 63 = 113 ml.Questa è una riduzione del volume del 5% equivarrebbe a un errore dello 0,005%.E poiché la bilancia misura solo 0,001 g, non registrerebbe nemmeno l'errore.
Se la bilancia è abbastanza sensibile da "sentire" l'effetto della forza di galleggiamento dall'aria, anche quando misuri un singolo liquido il peso che leggi non è il peso "reale".
@JaccovanDorp non conosciamo i dettagli.Potrebbe essere che il processo di aggiunta non sia semplicemente manuale, ma dia un controllo dell'aggiunta fino a 0,001 g.Nota che questa è una precisione menzionata da OP.Allo stesso modo possono essere controllate anche condizioni come la temperatura e l'umidità (come menzionato da Accumulo).Poiché OP menziona un peso di 4,990 g che è una differenza di 0,01 g dai 5 g previsti (cioè 0,002%), sembra che tale differenza ** sia ** importante se non cruciale.
Un ulteriore effetto minore potrebbe essere che la miscelazione produrrà un po 'di calore e quindi cambierà un po' di più la densità della soluzione per espansione termica.Questo ha quindi un ulteriore effetto sulla galleggiabilità (ma potrebbe contrastare altre parti della miscelazione)
Allora, qual è il peso di 100 g di saccarosio sciolto in 100 g di acqua?Il volume totale è qualcosa come 105 ml IIRC.
@CarlWitthoft Se questo è vero, la forza di galleggiamento è di circa $ 50 \% $ inferiore al previsto, ed è circa $ 0,1 \% $ di peso per cominciare, quindi la scala leggerebbe $ 100,05 $ grammi circa.
@Aethenosity Non ho dimenticato il cambio di unità;la maggior parte delle cose ha una densità dell'ordine di $ 1 $ grammo per millilitro.
@knzhou ero troppo ottimista.Lo zucchero completamente dissolvente produce, ad es."Sciogliendo 2 tazze (16 once secche) di zucchero semolato in 2 tazze d'acqua si ottengono circa 25 once (3-1 / 8 tazze) di acqua zuccherata." <- da https://cooking.stackexchange.com/questions/27350/ per-uguali-volumi-di-acqua-e-zucchero-qual-è-il-rapporto-di-volume-separato-vs-com.Vedi anche questo vero calcolatore di zucchero online !!!http://www.sugartech.co.za/density/
Ben51
2018-12-12 22:55:34 UTC
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@knzhou ha fornito una buona risposta. Offro un paio di altre interpretazioni.

Il primo non ha nulla a che fare con il fatto che stai mescolando liquidi, è solo che ci sono difficoltà nel determinare la massa con precisione misurando il peso. Come già sottolineato, c'è la galleggiabilità dell'aria, che produce un errore di massa di circa $ - 0,0013 $ g / l a livello del mare, o circa $ - 0,14 $ % nel caso di una sostanza con una densità di $ 0,9 $ g / l. Quindi, l'accelerazione gravitazionale varia in base alla posizione fino al mezzo percento, la più grande vicino ai poli e la più piccola vicino all'equatore (anche più piccola ad alta quota). Quindi, se la tua bilancia misura la forza (utilizza molle o celle di carico anziché controbilanciare la massa) ed è calibrata per l'uso a Parigi, otterrai un ~ $ -0,1 $ aggiuntivo % di errore se pesate il vostro campione a Città del Messico. Naturalmente, questi errori sarebbero gli stessi se pesassi ogni liquido separatamente come se pesassi la miscela.

In secondo luogo, non conosco alcuna chimica, ma se i tuoi due liquidi reagiscono e producono gas che fuoriesce dalla parte superiore del contenitore, è ovviamente massa persa. Se non è così, allora il tuo amico è praticamente pieno di schifezze, perché l'unico altro effetto che posso immaginare che produrrebbe una differenza in base al peso prima o dopo il mixaggio è quello già accennato:

In oceanografia si chiama cabbeling. Due sostanze mescolate insieme non hanno necessariamente esattamente la densità che dovresti calcolare da una media ponderata delle densità di ciascuna. Per i liquidi che conosco, la discrepanza è di gran lunga inferiore a $ 10 $ %: più simile a $ 1 $ % al massimo, il che, se combinato con la galleggiabilità in aria, produce un errore dello 0,001%. Potresti anche preoccuparti dell'errore causato dalla forza delle maree dalla luna.

Il tuo secondo punto è quello che potrebbe avere di gran lunga il maggior impatto.Il peso potrebbe essere $ 0N $ dopo la reazione.
Anche i liquidi evaporano spontaneamente;a seconda delle condizioni, questo può essere piuttosto drammatico.In ogni caso, la cosa importante da prendere da questo è che * dovresti seguire la procedura *.Se si apportano modifiche alla procedura, è necessario comprendere i possibili effetti di tale modifica.È ridicolo presumere che la modifica della procedura non avrà alcun effetto.Un chimico dovrebbe conoscere bene ad es.la differenza tra l'aggiunta di acido all'acqua e l'acqua all'acido - anche se il processo è "additivo", ci sono notevoli differenze pratiche tra i due approcci :)
La sezione sulla calibrazione è piuttosto sciocca in questo contesto e penso che sminuisca il punto.
@pipe Non sono d'accordo.Se stai utilizzando strumenti di misurazione in cui non puoi risalire alla catena di calibrazione a uno standard accettato, stai facendo cucina, non scienza.
"Potresti anche preoccuparti dell'errore causato dalla forza di marea proveniente dalla luna" - No. Quella forza è una perturbazione dell'ordine di $ 1 $ parte in $ 10 ^ 7 $, considerevolmente inferiore agli effetti di cui parli.Gli effetti di galleggiamento dell'aria (che dipendono dalla pressione atmosferica, e quindi dipendenti dal tempo anche in una posizione fissa sulla terra) SONO regolarmente inclusi quando si pesa con una precisione di $ 0,01 \% $ o superiore.
@alephzero Non intendevo implicare che i due effetti siano esattamente o addirittura approssimativamente uguali.Solo che sono entrambi troppo piccoli per avere importanza.E vi sfido a trovare un esempio in tutta la storia umana di qualcuno che spiega esplicitamente la differenza di galleggiamento nell'aria risultante dalla mancata conservazione del volume durante la miscelazione dei liquidi.Le bilance non sono così accurate.
@alephzero Esattamente il mio punto.È ridicolo pensare che qualcuno che fa questa domanda comprerebbe una bilancia casuale su ebay.Ovviamente non è calibrato dall'altra parte del mondo.
@alephzero Ovviamente è importante che l'attrezzatura sia calibrata correttamente ma è anche importante che non versino il liquido in un becher con un foro sul fondo, una spugna o un paio di pantaloni.La domanda riguarda la miscelazione di due liquidi e la modifica del loro peso, la risposta dovrebbe riguardare questo e non la pratica di laboratorio standard.
Ister
2018-12-13 17:12:00 UTC
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Sulla base della tua domanda presumo che la precisione sia molto importante nel tuo laboratorio. Se è così, allora sì, il tuo collega ha ragione. Almeno in una certa misura.

Esistono tre possibilità principali per cui ciò può accadere. Dalla tua descrizione il motivo è puramente fisico, quindi l'opzione 1 nella mia lista e la spiegherò in modo più dettagliato. Gli altri due vengono aggiunti solo per completezza della risposta.

Perché l'aggiunta di pesi non produce la somma dei pesi?

Considera queste opzioni.

  1. Se le sostanze si mescolano (cioè un risultato è una soluzione delle due sostanze) il volume della soluzione risultante è inferiore ai volumi degli ingredienti. Le masse però rimangono le stesse. Spiegherò un po 'questo fenomeno. Il motivo è puramente fisico.
  2. Se le sostanze reagiscono e alcune delle sostanze risultanti lasciano la soluzione (di solito sarà un gas che evapora) la massa si ridurrà della massa della sostanza rimossa. Di solito anche il volume sarà più piccolo poiché da un lato parte della sostanza viene rimossa e la soluzione risultante con ciò che rimane dovrebbe seguire lo stesso principio di 1. Ma le particelle appena formate potrebbero in teoria impedirlo e far sì che il volume aumenti effettivamente . Non riesco a pensare a nessun esempio (o anche se ce ne sono alcuni). Il motivo è misto chimico e fisico.
  3. Se le sostanze reagiscono e di conseguenza ottieni una sostanza solubile, ti ritroverai con una soluzione di una nuova sostanza. Nella maggior parte dei casi (se non in tutti) hai meno particelle da imballare, quindi il tuo volume diminuirà con la massa che rimane la stessa.Se inoltre i solventi si mescolano, si ottiene un effetto aggiuntivo come in uno, quindi la differenza può essere ancora maggiore. Questo è un mix di ragioni chimiche e fisiche.

Allora cosa succede?

Il tuo collega fa riferimento specificamente al punto 1 del mio elenco, quindi mi concentrerò solo su questo.

In generale il motivo principale è che le particelle nelle soluzioni potrebbero avere dimensioni diverse (e talvolta in una certa misura anche la forma, ma di solito è un fattore meno importante) e di conseguenza possono "impacchettarsi" più densamente nello stesso volume puoi inserire più particelle e, di conseguenza, più massa. Il caso più estremo è che le sostanze che sono solventi stesse si mescolano bene con una significativa riduzione del volume e la sostanza risolta ha solo un minimo impatto sulla densità complessiva.

Di conseguenza si finisce con una massa che è la somma delle masse, ma il volume è notevolmente inferiore alla somma dei volumi. E qui entra in scena l'assetto. La differenza di volume causa una differenza di peso. Non è grande ma se hai bisogno di una precisione enorme potrebbe farti fallire nel soddisfarla.

Allora, quanto può essere grande un impatto?

In generale, maggiore è la differenza nella dimensione delle particelle, maggiore sarà l'effetto che noterai.

Non so nulla delle sostanze a cui ti riferisci, ma usiamo qualcosa di ben noto alla maggior parte delle persone. E qualcosa che puoi facilmente testare da solo (e poi consumare i sottoprodotti per rinfrescarti un po 'la testa dopo averci pensato su tutto ;-)). Ci sono due buoni solventi popolari che si mescolano abbastanza facilmente: acqua ed etanolo. Farò uno scenario perfetto in cui mescoliamo acqua pura con etanolo puro. Se vuoi fare un esperimento, utilizzerai effettivamente un qualche tipo di soluzione in cui si tratta di solventi, ma i risultati saranno sicuramente evidenti.

Per prima cosa calcoliamo quanto volume perderemo. Sulla base di questa densità di miscele di acqua ed etanolo calcoleremo la differenza per la soluzione alcolica al 40% (comunemente nota come vodka).

L'acqua pura ha una densità di $ 0.998202 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $
L'etanolo puro ha una densità di $ 0,79074 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $
Il 40% di etanolo in una soluzione acquosa (calcolato in peso) ha una densità di $ 0.93684 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $

Queste densità sono basate sull'atmosfera normalizzata e quindi sul peso.

Quindi prendiamo (per peso ) $ 60 \ text {g} $ acqua e $ 40 \ text {g} $ etanolo. I volumi sono rispettivamente $ 60 / 0.998202 = 60.108074 \ text {cm} ^ 3 $ di acqua e $ 40 / 0.79074 = 50.585527 \ testo {cm} ^ 3 $ etanolo.

Un buon senso suggerirebbe che avremo $ 100 \ text {g} $ di soluzione con un volume di $ 60,108074 + 50,585527 = 110,693601 \ text {cm} ^ 3 $ . Poi ci rendiamo conto che la densità sarà diversa, quindi $ 100 \ text {g} $ di soluzione che misura $ 100 / 0,93684 = 106,741813 \ text {cm} ^ 3 $ . Ma nessuna di queste è corretta.

Per ottenere risultati accurati, dobbiamo passare attraverso masse .

La densità dell'aria è $ 0,001204 \ text {g} / \ text {cm} ^ 3 $
La perdita di peso riscontrata per l'acqua è $ 60,108074 \ cdot 0,001204 = 0,07237 \ text {g} $ e la massa d'acqua è $ 60,07237 \ text {g} $
La perdita di peso riscontrata per l'etanolo è $ 50,585527 \ cdot 0,001204 = 0,060905 \ text {g} $ e la massa di etanolo è $ 40,060905 \ text {g} $
La massa della soluzione risultante è $ 60.07237 + 40.060905 = 100.137275 \ text {g} $

Per calcolare con precisione il peso usiamo la proporzione.

Se avessimo $ 100 \ text {g} $ di $ 40% $ etanolo il suo volume sarebbe $ 106,741813 \ text {cm} ^ 3 $ calcolato in precedenza.
La perdita di peso dovuta al galleggiamento sarebbe $ 106,741813 \ cdot 0,001204 = 0,128517 \ text {g} $
La massa sarebbe $ 100.128517 \ text {g} $

Quindi il peso della soluzione, la cui massa è $ 100.137275 \ text {g} $ sarà
$ 100 / 100.128517 \ cdot100.137275 = 100.008747 \ text {g} $
ad es. maggiore di $ 0,008747 $ (o $ 0,008747% $ ) rispetto al previsto.

Se applicassimo questo risultato al tuo caso, per $ 5 \ text {g} $ ti ritroveresti con $ 5.000437 \ text {g} $ .

La differenza sembra essere inferiore alla tua precisione. Se è accettabile o meno, devi decidere tu stesso. Anche il tuo caso potrebbe diventare più estremo.

Oh, solo per riferimento: il volume della nostra soluzione sarebbe $ 106.741813 / 100.128517 \ cdot100.137275 = 106.751149 \ text {cm} ^ 3 $

È ancora significativamente inferiore alla somma dei volumi, che come abbiamo calcolato era $ 110,693601 \ text {cm} ^ 3 $ .

Cosa puoi fare per evitarlo

Supponendo che la differenza sia abbastanza significativa da infastidirti, hai due opzioni.

  1. Mescola prima la soluzione e poi misura la quantità richiesta
  2. Verifica sperimentalmente l'effettiva variazione di peso e calcola gli importi da utilizzare. Nota però che rischi di arrotondare gli errori in questo modo.

Verifica tu stesso la perdita di volume!

Se vuoi controllare tu stesso, prendi spirito neutro e acqua (penso che il succo di mela andrà bene e aggiungerà colore per vedere meglio la differenza).Versare l'acqua nel tubo di vetro.Quindi versare con cautela lo spirito in modo che non si mescoli con l'acqua (inclinare il tubo di vetro e versarlo lentamente sul lato del tubo).Contrassegna il volume corrente.Ora mescola o agita fino a quando entrambi i liquidi si mescolano bene e attendi che si depositi.

La miscela risultante è sicura da consumare ;-)

Puoi anche guardare questo video.

Bella risposta!Sono stato anche in grado di comprendere i metodi di calcolo perché hai usato i numeri invece delle sole lettere.Grazie
Risposta perfetta: l'esempio alla fine mi ha davvero venduto.
Alchimista
2018-12-14 18:47:03 UTC
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Mi attengo semplicemente allo scenario che hai descritto.

Metti un contenitore pieno d'acqua su una bilancia.Il peso legge W1. Metti un oggetto galleggiante di massa w.Le letture ora sono W1 + w.

Ripeti con un fluido avente densità diversa su cui l'oggetto di cui sopra galleggia ancora.Se il peso del vaso e del fluido è ora W2, chiedi al tuo collega la lettura che si aspetta dopo essere caduto nel galleggiante di pesare w .......

docscience
2018-12-13 03:12:26 UTC
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Offro un'altra considerazione poiché hai menzionato la galleggiabilità, la densità che non è solo una funzione della massa ma anche del volume .

Nella fisica non relativistica la massa, determinata da una bilancia in un campo gravitazionale consistente, è sempre conservata. Quindi aggiungi due masse di reagenti, dovresti aspettarti di ottenere la somma delle masse nel prodotto supponendo che la reazione non abbia provocato la perdita di gas dalla soluzione.

Ma in senso relativistico, l'energia è equivalente alla massa. Quindi, se la tua reazione chimica è esotermica e il calore si disperde lontano dalla soluzione, scoprirai di aver effettivamente perso massa. Ma la massa equivalente sarebbe così piccola (per un fattore di $ 1 / c ^ 2 $ ) probabilmente non potresti misurarla. Non credo che questo influenzi il tuo risultato.

Sebbene la conservazione della massa sia un assoluto, la conservazione del volume non lo è. È possibile mescolare volumi di due reagenti, ottenere la stessa massa, ma il volume del prodotto può essere minore o maggiore del volume dei reagenti. Perché? Due possibili ragioni. Come reazione chimica stai formando una nuova molecola che può impacchettarsi spazialmente meglio dei due reagenti. Quindi, poiché la massa è la stessa, la densità aumenterebbe in questo caso.

È forse questo ciò che potresti sperimentare?

Non sono sicuro che "relativistico" sia il termine corretto qui.E = mc ^ 2 è una relazione non basata sulla relatività ristretta.E il guadagno / perdita di massa in una reazione endo / esotermica può essere misurato (anche se molto attentamente)


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Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 4.0 con cui è distribuito.
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