Il righello viene effettivamente sostenuto dall'impugnatura del martello per fornire due punti di supporto in modo che la forza verso il basso della corda si trovi tra i due e il sistema si bilancia.

Momento sul martello in blu, forze sul righello in rosso.

Modifica: Per spiegare un po 'più in dettaglio il centro di massa del martello si trova a destra della corda in modo che il martello (se il righello non fosse lì) ruoterebbe in senso orario.L'impugnatura del martello può quindi essere trattata come una leva che spinge verso l'alto contro la parte inferiore del righello.

Il triangolo blu rappresenta il supporto della corda, il blocco grigio la nostra testa di martello.Per questo problema trattiamo il manico come una canna senza peso.

Come puoi vedere il lato sinistro dell'asta tenterà di girare.Questo è ciò che fornisce la forza di supporto sul righello.

Puoi creare due diagrammi a corpo libero.Uno per la tavola (con frecce rosa) e uno per il martello (con frecce blu).Quindi esamina se le forze possono bilanciarsi.

La forza di reazione sulla tavola dal tavolo deve essere uguale al peso del martello $ W $ e al peso della tavola $ w $.Inoltre, deve essere nella linea di azione del peso combinato, ma con senso opposto.

La tensione della corda $ B $ solleva il cane (perché la corda non può spingere, ma solo tirare) e il contatto alla fine del martello $ A $ spinge il cane verso il basso perché il contatto può solo spingere e non tirare.

Non solo la somma delle forze deve bilanciarsi, ma anche la somma dei momenti.Ecco perché è necessario $ A $.Senza di essa, il martello oscillerebbe a destra dal momento causato dalle forze (blu) $ B $ e $ W $.

Non so a quale domanda stiano cercando di rispondere gli altri, ma la vera risposta è semplice: sì, il centro di massa è nella parte metallica, o nei pochi centimetri di legno che sono ancora sotto il tavolo.

Ho appena bilanciato un martello sul dito e il C.O.M era a un cm o 2 dalla parte metallica.

Quando usi un oggetto per colpire un altro oggetto, c'è un punto chiamato "centro delle percussioni" in cui non ottieni un "pungiglione" nella tua mano.Questo è talvolta chiamato il "punto debole" negli sport (mazze da baseball, racchette, ... anche se le modalità di vibrazione giocano un ruolo lì e il punto debole non è automaticamente il centro della percussione) e si traduce in un trasferimento efficiente della quantità di moto all'impatto (comecosì come comfort per l'utente).

Ora, vorresti che il tuo martello fosse tale da ottenere un trasferimento efficiente dello slancio senza ferirti la mano?La risposta è sì.

Quindi, un buon martello ha il centro delle percussioni in linea con la testa.E si scopre che questo è più facilmente ottenibile mettendo il centro di massa nella (o molto vicino) alla testa.

Conclusione: la tua immagine è reale e funziona perché il centro di massa di un martello è molto vicino alla testa (che lo pone sotto la superficie di appoggio).

Se sai dove si trova il centro di massa, la coppia sarà:

$$ \ boldsymbol {\ tau} = \ mathbf {R} \ times \ mathbf {W} $$

Dove $ \ mathbf {R} $ è il vettore dal punto sospeso che punta al centro di massa e $ \ mathbf {W} $ è il vettore del peso che punta verso il basso.

Concludiamo che l'unica disposizione possibile per un equilibrio, qui, è che il centro di massa si trovi sotto il punto di sospensione tra il bordo del tavolo e l'estremità del righello.

Questo creerà un sistema autoregolante. Che è esattamente l'idea di un equilibrio stabile.

Se il sistema viene spinto da un lato qualsiasi, la coppia tenderà a riportare il sistema al suo stato di equilibrio.

Il mio approccio è stato diretto utilizzando le relazioni più compatte. Ho specificato la posizione relativa necessaria dell'OCM affinché la disposizione sia in equilibrio. E poiché la gravità è solo una costante, non farà alcuna differenza.

L'unica parte che penso richieda un po 'di riflessione è come sono arrivato alla conclusione di dove deve essere il COM. Ecco come:

Se ruoti il ​​sistema in senso orario (rispetto all'immagine fornita), il punto sospeso sarà la punta del righello. Quindi il COM deve trovarsi a sinistra di esso.

Se il sistema ruota in senso antiorario, il COM sarà il punto di contatto tra il righello e il bordo del tavolo, quindi il COM deve essere a destra del punto di sospensione.

L'unico posto possibile per il COM per soddisfare le condizioni di cui sopra è che la sua proiezione sul tavolo sia tra i due punti sospesi di cui abbiamo parlato. E deve essere sotto la tabella per creare un equilibrio stabile.

Se desideri equilibri più affidabili, dovresti aumentare la coppia. Puoi aumentare la massa del sistema in modo che $ \ mathbf {W} $ aumenti.

Gli altri due modi sono aumentare l'angolo tra due vettori e aumentare il braccio di leva.Non posso affermare con certezza di questi due perché si influenzano a vicenda.

Una cosa non menzionata dalle altre risposte finora è che il centro di massa della corda del righello-martello (visto come un singolo oggetto) deve essere sotto il tavolo (a destra del bordo del tavolo nell'immagine) affinché la configurazione funzioni. Questo perché le uniche forze esterne ad esso e che agiscono su di essa sono la gravità e le forze dalla superficie del tavolo. Se il centro di massa non fosse sotto il tavolo, il tavolo non sarebbe in grado di fornire una forza che contrasta esattamente la forza su di esso a causa della gravità e la coppia lo farà inclinare in modo che il centro di massa vada verso il tavolo . In questo caso, il righello toccherà il tavolo solo sul bordo e la maggior parte delle combinazioni di righello e tavolo non gli consentirà di rimanere lì senza scivolare via.

Se è difficile capire che il centro di massa di un martello è molto vicino alla sua testa, c'è un modo semplice per "vederlo". Metti semplicemente il martello sul tavolo con la maniglia che sporge dal bordo del tavolo. Puoi facilmente farlo sporgere come nell'immagine nella domanda, esattamente per lo stesso motivo. Ha senso perché la parte in metallo è molto più densa della parte in legno e intuitivamente si può intendere che significa che è più difficile spostare un oggetto più denso, quindi la parte in legno non può facilmente estrarre la parte metallica dal tavolo perché dovrebbe far sollevare prima la parte metallica, cosa difficile a causa della sua inerzia molto maggiore. La densità spiega semplicemente come una parte più piccola possa avere un'inerzia maggiore (riluttanza a muoversi). Naturalmente, tutto questo può essere tradotto in una spiegazione fisica, ma penso che possa servire come aiuto intuitivo.

La posizione del centro di massa è una conferma secondaria alla considerazione principale dell'equilibrio (equilibrio statico) delle forze e dei momenti di due travi semplicemente supportate / (fulcro appuntito).

Essenzialmente assumendo un peso della testa di martello da 5 pollici di 12 once (impugnatura in legno senza peso) e una trave senza peso orizzontale supportata semplicemente a 1 pollice da destra, il diagramma del corpo libero viene disegnato come di seguito.

Forza il saldo (in oz) $ 15 = 12 + 3 $

Bilanciamento del momento sul fulcro di contatto sinistro $ 4 "X 15 = 5" X 12 $

È possibile aggiungere pesi trascurati, rispettando l'equilibrio forza / momento.

Quando si considera la progettazione delle travi (a parte), si nota che la forza di taglio e il momento flettente sono gli stessi (specchiatura) in qualsiasi posizione.Se si sceglie la stessa sezione uniforme per i due bastoncini, le sollecitazioni sono le stesse in qualsiasi punto lungo la loro lunghezza.