Sei abituato a tutte le collisioni che sono un po ' con perdite - cioè, quando pensi alla maggior parte delle collisioni, una piccola parte dell'energia cinetica viene persa ad ogni collisione, quindi le particelle rallenteranno. Se sono soggetti alla gravità, alla fine si stabilizzeranno.

Al contrario, le collisioni tra le molecole di gas sono perfettamente elastiche - per un gas non reattivo (miscela), non esiste un meccanismo mediante il quale la somma delle energie cinetiche dopo la collisione è inferiore a prima. ^*

Anche se una singola molecola di gas si trovasse brevemente a riposo contro il fondo del contenitore, il movimento termico delle molecole del contenitore gli darebbe quasi immediatamente un "calcio" e lo rimetterebbe in circolazione.

Esiste un teorema chiamato teorema di equipartizione che ci dice che per ogni grado di libertà, le molecole di gas conterranno in media $ \ frac12 kT $ di energia. Questa è una media: le singole molecole a volte possono avere più o meno. Ma la media deve essere mantenuta - e questo significa che le molecole di gas continuano a muoversi.

Un modo per far sì che le molecole del gas si depositino sul fondo del contenitore sarebbe quello di rendere le pareti del contenitore molto fredde: portando via l'energia termica, le molecole alla fine si muoveranno così lentamente che l'effetto della gravità (e le forze intermolecolari) domineranno. Non succederà da solo: devi rimuovere l'energia in qualche modo.

Per stimare la temperatura che ti serve: per un contenitore alto 10 cm, la differenza di energia potenziale gravitazionale di una molecola di azoto è $ mgh = 1,67 \ cdot 10 ^ {- 27} \ \ mathrm {kg} \ cdot 28 \ cdot 9.8 \ \ mathrm {m \ s ^ {- 2}} \ cdot 0.1 \ \ mathrm m = 4.6 \ cdot 10 ^ {- 26} ~ \ mathrm {J} $ . Mettendolo uguale a $ \ frac12 kT $ si ottiene una temperatura di

$$ T = \ frac {2 m g h} {k} = 3.3 \ \ mathrm {mK} $$

Questo è millikelvin. Quindi sì, quando le cose si fanno molto, molto fredde, la gravità diventa un fattore significativo e le molecole d'aria possono depositarsi vicino al fondo del tuo contenitore.

<sup>* A rigor di termini, questa è una semplificazione. Con energia sufficiente, alcune collisioni possono portare all'eccitazione elettronica e persino alla ionizzazione delle molecole. La diseccitazione di questi stati può provocare una "perdita" radiativa di energia, ma se il sistema è veramente chiuso (perfettamente isolato) la radiazione rimarrà all'interno fino al suo riassorbimento. Tuttavia, questo significa che, almeno per un po ', l'energia cinetica può sembrare "persa". Allo stesso modo, ci sono alcuni modi vibrazionali per molecole che si eccitano a un'energia / temperatura sufficientemente alta; in questi modi, l'energia si sposta da "cinetica" a "potenziale" e viceversa, in modo che non sia "cinetica" per un po 'di tempo.

Una considerazione importante in tutto questo è "qual è la temperatura di tutto ciò con cui il gas può scambiare energia". Queste non sono solo le pareti del contenitore (sebbene la loro temperatura sia molto importante), ma anche la temperatura di qualsiasi cosa il gas "vede" - poiché ogni sostanza a temperatura diversa da zero sarà un emettitore di corpo nero (alcune più efficientemente di altre ), se il gas può scambiare radiazioni con una regione più fredda, ciò fornirà un meccanismo per il raffreddamento del gas. E se il gas si raffredda abbastanza, la gravità vince.</sup>

In effetti, le particelle in una scatola di gas sono leggermente più dense nella parte inferiore di quanto lo siano nella parte superiore. In generale, la probabilità di trovare una particella con un'energia totale di $ E $ è proporzionale al fattore Boltzmann: $$ P (E) \ propto e ^ {- E / kT}. $$ In particolare, l'energia potenziale di una molecola di gas è $ mgh $, dove $ h $ è l'altezza sopra un punto fisso (il "pavimento" della scatola, diciamo). Se consideriamo le probabilità relativamente di trovare una particella al pavimento di una scatola ($ h = 0 $) rispetto a essere trovati ad un'altezza $ h $ sopra il fondo di una scatola, avremo $$ \ frac {P (h)} {P (0)} = \ frac {e ^ {- mgh / kT}} {e ^ {0}} = e ^ {- mgh / kT}. $$ Pertanto, la densità delle molecole di gas è inferiore ad un'altezza $ h $ rispetto al pavimento, poiché è meno probabile che si trovino a queste altezze.

Il problema è che questo fattore è minimo per le temperature e le masse tipiche delle molecole di gas. Per l'aria nel mio ufficio, abbiamo $ m \ circa 32 $ amu (la massa di una molecola di ossigeno, $ h \ circa 3 $ m (l'altezza dal pavimento al soffitto) e $ T \ circa 293 $ K. tutto ciò, otteniamo che la densità dell'aria al soffitto è il 99,961% della densità al pavimento.

Sulla base dei vari commenti, penso che valga la pena notare che anche le molecole in un solido non "si depositano": anch'esse sono costantemente in rapido movimento.

La differenza tra un solido e un gas è che, nel solido, ogni molecola è limitata a un piccolo volume attraverso le interazioni con le molecole vicine.

Quando un solido sembra "stabilizzarsi", ciò che sta realmente accadendo è che tutto l'ovvio movimento macroscopico viene semplicemente convertito per far vibrare più velocemente le singole molecole all'interno dei loro confini.(con un po 'di energia persa a causa del trasferimento della quantità di moto alle particelle d'aria circostanti)

Fisica classica.

La probabilità di trovare una molecola a una certa altezza $ h $ è proporzionale alla densità $ \ rho (h) $, che può essere calcolata. Una colonna d'aria dal pavimento al soffitto pesa $ \ rho gh A $, dove $ \ rho $ è la densità media, $ g $ è l'accelerazione dovuta alla gravità = $ 9,8 m / sec ^ 2 $, $ h $ è l'altezza della stanza $ = 3 m $ e $ A $ è l'area arbitraria del colonna. Questo peso è supportato da una forza $ A dp $, dove $ dp $ è la differenza di pressione dal pavimento al soffitto, e per un gas ideale a temperatura costante $ T = 293K $ questo è anche $ RTd \ rho $. Qui $ R $ è la costante dei gas $ = 287 J / kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $ per l'aria. Quindi, equiparando la forza al peso si ottiene $$ \ frac {d \ rho} {\ rho} = \ frac {3 \ times 9.8} {287 \ times293} = 3.5 \ times 10 ^ {- 4} $$ e questo dà il rapporto delle densità al soffitto e al pavimento pari a 0,9996, proprio come la soluzione di Michael Seifert. La fisica non è meravigliosa?

Come risponde alla domanda? La pressione esercitata da un gas (su se stesso così come su una parete) è causata dallo spintone casuale di molecole. Vagamente, è l'energia cinetica delle molecole in volume unitario. Ci sono un po 'meno molecole al soffitto, ma stanno spingendo altrettanto vigorosamente perché sono alla stessa temperatura (e temperatura = spinta per molecola). La pressione decrescente e la densità decrescente si bilanciano. Puoi estendere questo argomento per trovare la pressione e la densità lungo tutta l'atmosfera, anche se allora c'è di più da tenere in considerazione rispetto a quando si considera solo l'aria in una stanza.

ESPANSIONE DELLA RISPOSTA Ci sono state alcune buone risposte a questa domanda, e alcune ... non proprio così buone. Considera che la definizione di gas è quella di una sostanza che si espanderà fino a riempire qualsiasi contenitore in cui è collocato. Se il contenitore non è chiuso, (forse lentamente) colerà . Prenditi del tempo per considerare se questa è una definizione con cui puoi essere d'accordo. Da questa definizione deriverebbe che un gas si espanderà fino a riempire qualsiasi contenitore in cui lo metti, indipendentemente dal fatto che sia già presente un altro gas. Occuperà solo gli spazi

Ora immagina di posizionare un contenitore di esafluoruro di sodio al centro del pavimento e di rimuovere il tappo. Entro pochi minuti quasi tutti i $ SF_6 $ saranno sostituiti dall'aereo. Infatti le percentuali saranno le stesse nel contenitore e nella stanza. Pensa attentamente se lo accetti.

Ora guarda per vedere quali risposte possono spiegare questo, senza dimenticare qual è la definizione di gas.

Ultimo punto. se si raffredda sufficientemente un gas diventa liquido. A questa temperatura le molecole non si comportano più in modo indipendente ma formano transitorie si lega e il risultato è un liquido che ha un volume definito e si deposita sul fondo di qualsiasi contenitore. Raffreddalo ancora e i legami diventano permanenti anche se non del tutto rigidi. Quindi lo chiamiamo solido.

Le molecole di gas non si stabilizzano perché hanno troppa energia cinetica.Col passare del tempo, quell'energia (calore) si dissipa e le molecole "si depositano".Quando ciò si verifica, diventano un liquido o un solido.Quando il gas "si deposita" come descrivi, non è più un gas.Tuttavia, vale la pena notare che i gas densi si "depositano" sotto gas meno densi in un modo molto simile a quello che descrivi, sebbene siano ancora gas e le molecole occupino un volume che non avrebbero in forma solida o liquida.

Supponiamo che le collisioni siano elastiche. L'influenza media della gravità sui momenti delle particelle è zero nella direzione verticale del moto delle molecole. Le componenti verticali delle particelle dei loro momenti sono cambiate della stessa quantità (in media), ma in direzione opposta, quindi la gravità non influenza il momento verticale composto dai momenti verticali di tutte le particelle.

Le componenti orizzontali della quantità di moto delle particelle vengono tutte modificate in una direzione verso il basso dalla gravità (tra le collisioni). Quindi la gravità aumenta la quantità di moto delle molecole (perché la variazione verticale della quantità di moto di tutte le particelle è in media zero). Quindi la quantità di moto di ogni molecola è aumentata (non consideriamo il teorema di equipartizione), il che significa che il gas si sta riscaldando, il che non sorprende se la gravità agisce su di esso: la velocità orizzontale di un oggetto che si muove in direzione orizzontale, con velocità zero nella direzione verticale (non dimentichiamo che le variazioni dei momenti verticali del gas causate dalla gravità sono mediamente annullate) viene sempre modificata verso il basso dalla gravità, dando all'oggetto un momento maggiore, e quindi $ E = \ frac {p ^ 2} 2 m $.

Quindi, nella condizione ideale che le collisioni siano elastiche, il gas viene effettivamente riscaldato dall'influenza della gravità. Ovviamente le collisioni sono not elastiche, quindi ad ogni collisione, le molecole perdono energia, e questa perdita è maggiore dell'aumentata energia delle molecole per gravità. Possiamo concludere che la perdita di energia dovuta alle collisioni tra le particelle di gas è uguale o maggiore del guadagno di energia per gravitazione. Ciò accadrebbe se il sole non fosse lì per riscaldare costantemente il gas dell'atmosfera, cosa che in realtà non è così, quindi l'atmosfera è costantemente riscaldata dal sole. Con il risultato che il gas atmosferico non si depositerà.

Sì, senza una fonte di calore le molecole di un gas si raffreddano e si depositano in un campo gravitazionale.

Le collisioni tra le molecole sono elastiche solo nella misura in cui conservano l'energia complessiva. L'energia può ancora essere trasferita tra l'energia cinetica traslazionale e i livelli di energia vibrazionale e rotazionale delle molecole, o se il gas è abbastanza caldo, in transizioni elettroniche negli atomi. Queste eccitazioni possono quindi diseccitare in modo radiante e quella radiazione può fuoriuscire dal gas.

Tuttavia un gas in equilibrio termico non si depositerà (al di là del piccolo effetto di sedimentazione correttamente identificato da Michael Seifert) perché l'energia persa per irraggiamento sarà bilanciata dall'input di qualunque contenitore il gas sia contenuto , sotto forma di urti con le pareti e assorbimento di radiazioni dalle pareti.

Se non hai un contenitore, ad esempio una nuvola molecolare nello spazio, allora può aver luogo il processo di sedimentazione. Le nuvole molecolari possono raggiungere temperature basse come il fondo a microonde, ma anche a questa temperatura possono avere energie interne e turbolenze sufficienti per resistere al collasso totale. Altri no ed è così che si formano le stelle