Se per "radiazione termica" intendi "radiazione del corpo nero emessa da un corpo caldo", l'equazione che descrive ciò che stai chiedendo è la legge di Planck, che fornisce la radianza in funzione della lunghezza d'onda $ \ lambda $ per un radiatore con corpo nero a una temperatura particolare $ T $:
$$ B (\ lambda, T) = \ frac {2hc ^ 2} {\ lambda ^ 5} \ frac {1} {e ^ {\ frac {hc} {\ lambda k_B T}} - 1} $$
La radianza ha unità di $ \ rm {W ~ sr ^ {- 1} m ^ {- 2} m ^ {- 1}} $ - energia per unità di angolo, per unità di area, per metro (perché è una funzione di lunghezza d'onda). La forma di questa distribuzione si sposta verso l'UV all'aumentare della temperatura: la posizione del picco è data dalla Legge di spostamento di Vienna:
$$ \ lambda_ {max} = \ frac {b} {T} $$
Dove $ b $ è la costante di spostamento di Wien, uguale a 2.8977729 (17) × 10 $ ^ {- 3} $ m K. Ciò mostra che il picco si sposterà a lunghezze d'onda più corte all'aumentare della temperatura. *
Ho creato un piccolo programma Python che traccia la legge di Planck per un numero di temperature diverse; utilizzando una scala logaritmica, puoi vedere che c'è "un po '" di energia a tutte le lunghezze d'onda, ma le curve scendono ripidamente:
Se ripeti questo grafico con l'asse Y lineare, apparirà così:
Come puoi vedere, a temperature sufficientemente elevate (più calde della superficie del sole) il picco della radiazione sarà nell'UV (cioè sotto i 400 nm).
Infine ecco un grafico lineare delle curve (scalate al rispettivo valore massimo) per alcune temperature più estreme: 2041 K (platino in fusione), 5777 K (sole), 10.000 K (un sole molto caldo), 210.000 K e 1.000.000 K (valori suggeriti da Keith McLary)
Come prima, la forma delle curve rimane invariata, ma il picco si sposta a sinistra (e la potenza totale aumenta di $ T ^ 4 $.)
Puoi creare curve come questa tu stesso con un programma come questo (codice leggermente aggiornato alla luce del suggerimento di Gert):
da scipy.constants importa codata
importa numpy come np
importa matplotlib.pyplot come plt
D = codata.physical_constants
h = D ["costante di Planck"] [0]
k = D ["costante di Boltzmann"] [0]
c = D ["velocità della luce nel vuoto"] [0]
def planck (T, l):
# calcola la legge di Planck per una temperatura specifica e un array di lunghezze d'onda
p = c * h / (k * l * T)
risultato = np.zeros (np.shape (l)) + 1e-99
# previene l'over / underflow - calcola solo quando p è "non troppo grande"
calcMe = np.where (p<700)
risultato [calcMe] = (h * c * c) / (np.power (l [calcMe], 5.0) * (np.exp (p [calcMe]) - 1))
risultato di ritorno
# definisce un intervallo di temperature
Tbody = np.arange (2000, 12000, 2000)
# calcola su una gamma di lunghezze d'onda, da UV profondi a mm
Lvec = np.logspace (1, 6, 500) * 1e-9 # lunghezze d'onda: 1 nm - 1 mm
plot1 = plt.figure ()
ax = plot1.add_subplot (111)
# calcola la funzione di Planck per ogni temperatura e grafico:
per ti, T in enumerate (Tbody):
r = planck (T, Lvec)
ax.plot (Lvec * 1e9, planck (T, Lvec), label = 'T =% d'% T)
# crea assi ed etichette
plotAs = 'lineare' # impostato su 'log' per il grafico del log
ax.set_xlabel ('lambda (nm)')
ax.set_ylabel ('radiance (W / sr / m ^ 3)')
ax.set_title ('Spettro del corpo nero')
ax.legend ()
ylim = (1e-8, 2.5e14) # per chiarezza del valore inferiore del limite del diagramma di log
# freccia disegnata a diverse altezze a seconda che si tratti di log o grafico lineare
arrowHeight = 1e-4
se plotAs == 'lineare':
arrowHeight = 5e13
ax.set_ylim (ylim)
ax.plot ([400, 400], ylim, color = 'black')
# freccia che punta lontano dalla linea
ax.annotate ('', xy = (1400, arrowHeight), xytext = (400, arrowHeight), arrowprops = dict (facecolor = 'black', shrink = 0.05))
# il testo appartiene a una freccia invisibile ...
ax.annotate ('visible and IR', xy = (1400, arrowHeight), xytext = (1400, arrowHeight), arrowprops = dict (facecolor = 'white', edgecolor = 'white'))
ax.set_xscale ('log')
ax.set_yscale (plotAs) # lineare o logaritmico
plot1.show ()
* È ovvio vedere perché è così: l'unico punto nell'equazione in cui appare $ T $, appare come $ \ lambda T $ quindi se aumenti T l'intera forma della curva si sposterà;e il picco sarà allo stesso valore di $ \ lambda T $.Ne consegue che $ \ lambda \ propto \ frac {1} {T} $