Domanda:
Letture consigliate per la rinormalizzazione (non solo in QFT)
Marcin Kotowski
2010-11-14 03:27:40 UTC
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Quali articoli / libri / recensioni puoi suggerire per imparare cosa sia la rinormalizzazione "realmente"?

I libri di testo standard di QFT sono solitamente complessi e forniscono poche informazioni fisiche in questo riguardo - dopo il mio corso QFT, ho avuto l'impressione che la rinormalizzazione sia solo un trucco tecnico, un po 'arbitrario (giustificato dall'esperienza) per eliminare le divergenze. Tuttavia, l'apparizione della rinormalizzazione in altri campi della fisica gruppo di rinormalizzazione nella fisica statistica ecc.), Dove la sua necessità ed efficacia hanno, più o meno, un chiaro significato fisico, suggerisce un concetto generale al di là del semplice "zitto e calcola" gadget ad-hoc è servito come nei soliti corsi QFT.

Sono particolarmente interessato ai testi che forniscono informazioni unificanti sulla rinormalizzazione in QFT, fisica statistica o matematica pura.

Quattordici risposte:
#1
+29
B. Delamotte
2010-12-30 17:14:08 UTC
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Ho scritto un articolo pedagogico sulla rinormalizzazione e gruppo di rinormalizzazione e sarei felice di avere la tua opinione al riguardo. È pubblicato sull'American Journal of Physics. Lo troverai anche su ArXiv: Un accenno di rinormalizzazione.

B. Delamotte

Benvenuto in physics.se @delamotte! È meraviglioso vedere professionisti che si uniscono. Ho una copia del tuo articolo e forse questo è un buon momento per studiarlo di nuovo. Saluti.
#2
+17
Matt Reece
2010-11-14 03:45:30 UTC
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La rinormalizzazione assolutamente non è solo un trucco tecnico, è una parte fondamentale per comprendere la teoria dei campi efficace e perché possiamo calcolare qualsiasi cosa senza conoscere la teoria microscopica finale di tutta la fisica . Una buona fonte online che spiega un bell'esempio fisico è la "Teoria dei campi effettiva e superficie di Fermi" di Joe Polchinski (e puoi anche cercare i riferimenti in essa). Inoltre, praticamente qualsiasi libro di testo moderno di teoria dei campi spiegherà il moderno punto di vista wilsoniano sulla teoria dei campi efficace. Alcuni libri recenti che cercano di enfatizzare l'intuizione fisica e non solo il calcolo sono quelli di Zee e di Banks.

#3
+9
Daniel
2010-11-14 04:04:17 UTC
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Esistono diversi libri che lo fanno, da Renormalization: an Introduction e Renormalization: an Introduction to renormalization, the renormalization group, and the operator-product expansion, to Teoria quantistica dei campi e fenomeni critici e Metodi di rinormalizzazione: una guida per principianti; o i più classici Ridimensionamento e rinormalizzazione in fisica statistica e Elettrodinamica quantistica finita: l'approccio causale.

Spero che questo aiuti ...

Secondo la raccomandazione del libro di John Cardy "ridimensionamento e rinormalizzazione". Mi piace molto anche il libro di Nigel Goldenfeld "Lectures on Phase Transitions and the Renormalization Group" che include una sezione molto intrigante che collega il gruppo di rinormalizzazione a soluzioni auto-simili alla PDE.
Terzo la raccomandazione del libro di Goldenfeld!
Solo un paio di link in più che penso possano tornare molto utili, visti i commenti sopra: Analisi dimensionale nella teoria dei campi e [Rinormalizzazione come analisi dimensionale] (http://particlephd.wordpress.com/ 2009/01/02 / rinormalizzazione-come-analisi-dimensionale /) - vale la pena dare un'occhiata. ;-)
#4
+5
asanlua
2010-11-14 03:36:35 UTC
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Un ottimo libro di testo sulla QFT, in un nuovo ed entusiasmante approccio è "Quantum Field Theory in a Nutshell", di Anthony Zee. È un libro non così tecnico in QFT e con una profonda conoscenza della fisica.

Collegamento alla home page di Zee: http://www.kitp.ucsb.edu/members/PM/zee/QuantumFieldTh.html
#5
+5
Marek
2010-11-14 04:34:24 UTC
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Altre persone hanno fornito molti riferimenti, quindi mi limiterò a dichiarare cosa penso dell'argomento.

Se hai familiarità con la fisica statistica parte della rinormalizzazione, dovresti già avere una buona conoscenza sulla rinormalizzazione QFT (anche se ancora non lo sai!). La morale è la stessa qui: le divergenze sorgono perché la nostra immagine è solo efficace e, più in generale, la teoria non tiene conto di tutti gli effetti realistici della natura (come la misurazione).

Le divergenze UV ​​compaiono a causa delle infinite energie di interazione e indicano il fatto che la teoria potrebbe essere incompleta (cioè è solo un'approssimazione di qualche teoria sottostante migliore), quindi non ci è veramente permesso di prendere il limite di energia infinita senza in qualche modo modificare la nostra teoria per adattarci a questo .

E la divergenza IR? Bene, questo limite di nuovo non può essere preso se ci pensi un po ', ma il motivo è diverso dal caso UV. Il limite IR ti consente di contare con energie arbitrariamente piccole. Ma questo è davvero fisico? E la nostra misurazione? Siamo davvero in grado di misurare energie arbitrariamente piccole? Ovviamente no. Ma QFT non sa nulla dei nostri dispositivi di misurazione, quindi non sorprende che tu debba ancora tenerne conto a mano.

Un altro nuovo punto di rinormalizzazione è un accoppiamento in esecuzione. E ancora, questo si verifica precisamente perché abbiamo iniziato a notare che le costanti di accoppiamento non sono realmente costanti quando si pensa più profondamente a ciò che costituisce misurare qualcosa.

Penso che l'intero punto della rinormalizzazione possa essere affermato abbastanza concisamente: nasce perché ci siamo resi conto di quanto eravamo ignoranti. Sia ignorando il fatto che la QFT non è la teoria ultima di tutto, sia ignorando anche l'argomento della misurazione.

Non sono d'accordo con il tuo secondo paragrafo. La QCD è una teoria completa UV ben definita, ma si trovano ancora divergenze quando si calcola nella teoria delle perturbazioni.
Questo è un bel pezzo di scrittura @Marek, tranne quel secondo paragrafo;) @Jeff, in che modo ciò che dice @Marek è diverso da quello che hai menzionato? Prima della scoperta della sicurezza asintotica nella QCD, tutte le teorie erano note per avere divergenze nella loro espansione perturbativa. E QCD era, in un certo senso, un "completamento" finito di questi vecchi modelli. Sappiamo che la QCD è asintoticamente sicura * ora *, ma prima che la rinormalizzazione fosse compresa e fosse scoperta la libertà asintotica, non sembrava essere così.
@Jeff: true, grazie per aver sollevato l'argomento. Probabilmente dovrei menzionare da qualche parte nella risposta che non è affatto un resoconto completo della rinormalizzazione, ma solo alcuni argomenti casuali che ho considerato i più importanti al momento.
@space_cadet, Non capisco davvero di cosa stai parlando. QCD non "completa" QED, né è finito.
@jeff Stavo cercando di dire che la QCD forniva un quadro più completo della fisica adronica rispetto ai modelli precedenti. Non ho fatto riferimento a QED.
#6
+5
arivero
2011-01-21 07:43:31 UTC
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: -DDD Ho scritto un altro articolo pedagogico sulla rinormalizzazione ... No, sul serio, l'articolo è blahblah e avevo persino dimenticato di averlo scritto. Probabilmente ha anche contribuito alla valutazione che mi ha espulso da hep-th a hep-ph, chissà. Ma l'elenco dei riferimenti è utile e quindi è una risposta effettiva all'OP, quindi permettimi di incollarli qui. Era a hep-th / 0208180

Si noti che alcuni riferimenti storici (ad esempio Borel 1928 e alcuni commenti nel corpo del documento) vengono forniti solo per suggerire perché le persone non tanta paura delle divergenze nel 1930, era persino un argomento caldo in aree correlate.

  • GA Arteca, FM Fernandez, E.A. Castro, Large Order Perturbation Theory and Sumation Methods in Quantum Mechanics , Lecture Notes In Chemistry, 53, Springer
  • E. Borel, Lessons sur las series divergentes , ed. Gautier-Villars, 1928 (edizioni ristampate Jacques Gabay)
  • E. Brezin, J.C. LeGuillou, J. Zinn-Justin, Perturbation theory at large Order, I et II , Phys Rev D, v. 15, p. 1544 e Phys Rev D v. 15, p. 1558
  • Ch. Brouder, Metodi Runge-Kutta e rinormalizzazione , European Physical Journal C v. 12, p. 521-534
  • J.C. Butcher, Una teoria algebrica dei metodi di integrazione Math. Comp. v. 26, p. 79
  • A. Connes e D. Kreimer hep-th / 9912092, nonché D. Kreimer q-alg / 9707029 e hep-th / 0010059 e CK hep-th / 9904044
  • FJDyson, Phys Rev 85, p. 631
  • LY Chen, N. Goldenfeld, Y. Oono, Phys. Rev. E, v. 54 p. 376
  • Feynman, Approccio spazio-temporale alla meccanica quantistica NR Rev Mod Phys 20, p. 367
  • M. Gell-Mann e F.E. Elettrodinamica quantistica a piccole distanze , Phys. Rev. v. 95, p. 1300
  • G t'Hooft, Nucl Phys B 35, p. 167; G. t'Hooft e M.Veltman, Nucl. Phys. B44 p. 189
  • D.J. Broadhurst e D. Kreimer, Rinormalizzazione addomesticata: 30 loop Pade Borel Resumation , hep-th / 9912093
  • T. Kunihiro, ad esempio hep-th / 9505166 e hep-th / 9801196
  • Polonyi, arxiv: hep-th / 9409004, hep-th / 9412042 e hep-th / 9711061
  • Tim R. Morris, hep-th / 9802039
#7
+4
kakaz
2011-03-09 20:12:22 UTC
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Questa non è la risposta alla Tua domanda in generale, ti consiglio di dare un'occhiata a questo semplice ma a mio parere significativo esempio di rinormalizzazione in situazioni semplici: http://arxiv.org/abs/patt- sol / 9709003 "Usi degli inviluppi per l'analisi globale e asintotica; significato geometrico dell'equazione del gruppo di rinormalizzazione" Teiji Kunihiro e altri articoli dello stesso autore su arxiv.

Sebbene possa essere generalizzato a situazioni più pratiche, fornisce anche un suggerimento di cosa si tratta in modo elementare.

#8
+4
Ron Maimon
2011-08-20 11:07:58 UTC
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Il riferimento standard per molti decenni, che a mio parere non è stato migliorato, è l'articolo di Kenneth Wilson del 1974 Reviews of Modern Physics. Era una lettura obbligatoria. Tuttavia è un po 'vecchio.

Intendi il giornale Kondo, giusto? Quella però è arrivata nel 1975. Mi sto solo assicurando perché Wilson ha pubblicato più di un documento importante in quegli anni (in particolare, il documento di espansione epsilon nel '74 e il documento sui metodi RG nel '75).
#9
+4
user1504
2011-08-21 20:05:40 UTC
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Gli appunti delle lezioni di Hollowood "A Wilsonian Approach to Field Theory" sono davvero carini.

Se sei un matematico interessato a queste cose, specialmente alla rinormalizzazione come appare nella meccanica statistica, potresti voglio provare le "Lectures on the Renormalization Group" di Brydges nel libro Statistical Mechanics nella serie di conferenze "Ias / Park City Mathematics". Discute alcuni esempi in dettaglio. Anche Wavelets and Renormalization di G. Battle è un buon posto in cui guardare: discute i campi scalari interagenti in un sacco di dettagli.

Recentemente sono stati scritti rigorosi sulla rinormalizzazione in perturbativo QFT, di Costello e di Borcherds, che potrebbe aiutare le persone a colmare il divario tra lo stat mech e più linguaggio della fisica delle particelle.

Link a _Cut-offs and Continuum Limits: A Wilsonian Approach to Field Theory? _ Comunque, ecco un'altra serie di dispense di Hollowood: https://arxiv.org/abs/0909.0859
+1 per il gusto di un matematico.
#10
+3
twistor59
2011-08-20 12:37:52 UTC
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Alcuni ottimi riferimenti forniti finora. Non credo di aver ancora visto questo menzionato - "Regolarizzazione, rinormalizzazione e analisi dimensionale: la regolarizzazione dimensionale incontra il Freshman E&M" di F Oleness e R Scalise. Disponibile qui, fornisce un'introduzione estremamente leggibile alla regolarizzazione e rinormalizzazione al livello appropriato per una primissima esposizione.

#11
+3
Arnold Neumaier
2012-03-18 22:03:59 UTC
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Il mio documento tutorial Rinormalizzazione senza infiniti - un tutorial , discute la rinormalizzazione e come evitare le divergenze a un livello molto più semplice rispetto alla teoria quantistica dei campi.

Vedi anche il Capitolo B5: Divergenze e rinormalizzazione del mio domande frequenti sulla fisica teorica .

#12
+2
Slaviks
2011-08-20 19:19:10 UTC
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Il mio "colpo d'occhio" su RG è stato Amnon Aharony, vedi il suo libro con Dietrich Stauffer " Introduzione alla teoria della percolazione". L'esposizione di RG è totalmente focalizzata sulle idee e l'argomento (relativamente) semplice del libro - un classico problema di reticolo statistico della percolazione - consente dimostrazioni molto intuitive, che non richiedono alcuna abilità QFT. Aharony è diventato un postdoc di Michael Fisher un mese dopo l'uscita del documento di Wilson & Fisher, vincitore del Nobel, nel 1972 ( full text pdf), quindi le radici della fisica statistica della rinormalizzazione sono molto vividi nel libro.

#13
+1
Vladimir Kalitvianski
2011-01-17 02:10:26 UTC
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E ho scritto un altro articolo pedagogico sulle rinormalizzazioni e le divergenze IR. Ho creato un gruppo di ricerca Google " Riformulazione QED" e gestisco un blog su questo argomento. È una visione alternativa del problema e penso che sia molto più fisica di quella tradizionale. È sempre utile vedere il problema da diversi punti di vista ;-).

P.S. Vedi anche questo .

D'altra parte, c'è un Tutorial sulle rinormalizzazioni di Arnold Neumaier che pensa di aver raggiunto la completa chiarezza su questo argomento: http://www.mat.univie.ac.at/~neum/ms/ren.pdf. Puoi trovare le mie risposte ai suoi esempi esattamente risolvibili nel mio gruppo di ricerca.
#14
+1
Abdelmalek Abdesselam
2017-12-24 23:52:09 UTC
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Riguardo a "fornire informazioni unificanti sulla rinormalizzazione in QFT, fisica statistica o matematica pura", questo è ciò che ho cercato di fare nella mia risposta dettagliata alla definizione wilsoniana di rinormalizzabilità



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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