La tua affermazione è in qualche modo soggettiva, quindi puoi davvero rispondere solo cercando di mettere insieme i pensieri sulla fisica che questi grandi fisici stavano pensando quando hanno fatto le loro affermazioni.

In primo luogo, le leggi della termodinamica hanno molto origini diverse e giustificazioni teoriche putative e in effetti la citazione di Eddington parla solo della seconda.

Ho sentito la citazione di Eddington, ma non so molto di quell'uomo perché temo "Io" non l'ho mai veramente perdonato "per il seguente scambio:

" Nel 1919, quando gli fu chiesto se fosse vero che solo tre persone nel mondo comprendevano la teoria della relatività generale, [Eddington] avrebbe risposto: " Chi è il terzo? " ^{[ 1]}

e quindi sono abituato a prenderlo con le pinze (e, probabilmente ingiustificatamente, trascurato di scoprire molto su di lui). Tuttavia, James Clerk Maxwell pensava qualcosa di molto simile sulla Seconda Legge e ciò a cui voleva arrivare era che si trattava di un fenomeno emergente dalle leggi dei grandi numeri nella teoria della probabilità, e una forma debole di esso può essere derivato da assunzioni di base del tutto indipendenti dai dettagli delle leggi fisiche che guidano i microcostituenti di un sistema. Prima di tutto, considera la semplice distribuzione di probabilità binomiale per, diciamo, il campionamento di palline rosse da una popolazione che è, diciamo, il 43% composta da palline rosse. Se prendi un campione di dieci, molto probabilmente ne otterrai quattro o cinque rossi, ma anche la probabilità di ottenerne due o tre o otto o nove è molto grande. Il semplice numero 0.43 non ti dice molto sul carattere dei tipi di campioni che otterrai. Tuttavia, se prendiamo un milione di palline, il numero di palline rosse sarà di 430.000 con un errore di proporzione molto piccolo, più o meno dell'ordine di $ 1 / \ sqrt {N} $, che qui è di circa 0,001. Quindi, anche se il numero assoluto di palline rosse varierà abbastanza ampiamente da campione a campione, la semplice affermazione "il 43% è rosso" caratterizza estremamente bene il campione. La distribuzione binomiale diventa "più appuntita" in modo tale che, anche se la probabilità di ottenere esattamente il 43% di palline rosse è straordinariamente piccola, quasi tutte le possibili disposizioni, cioè i campioni, sembrano quasi esattamente come un campione con il 43% di palline rosse. La probabilità di ottenere, diciamo, 420.000 o meno, o 440.000 o più palline rosse su un campione di un milione è così piccola (circa $ 10 ^ {- 90} $!) Che può essere trascurata per tutti gli scopi pratici:

Un campione ampio sembra quasi esattamente come il campione statisticamente previsto e questa affermazione diventa sempre più precisa man mano che il campione diventa sempre più grande

Così è anche per, diciamo, la derivazione della distribuzione Boltzmann dall'insieme microcanonico sulla pagina di Wikipedia "Statistiche Maxwell-Boltzmann". Hai due moltiplicatori di Lagrange in questo, ma l'idea essenziale è quasi esattamente la stessa della distribuzione binomiale di cui ho appena parlato. Scopri la disposizione più probabile, dato il presupposto di base che tutte le disposizioni possibili sono ugualmente probabili. La formula di Stirling funziona esattamente come quando approssimate la distribuzione binomiale per campioni di grandi dimensioni. Quello che la derivazione di Wikipedia (come penso tutti quelli che ho visto nei testi di fisica) sorvola su questa potente idea:

La distribuzione diventa "più appuntita" in modo tale che quasi tutti gli arrangiamenti sembrano molto simili a quello della massima probabilità. La probabilità di trovare una disposizione significativamente diversa nel carattere macroscopico dalla massima probabilità che si diventi svanita nel limite termodinamico di un gran numero di particelle .

Quindi, in qualsiasi sistema di un gran numero di particelle ci sono stati che sembrano quasi esattamente come il macrostato di massima probabilità e non c'è quasi nient'altro .

Pertanto, se per qualche ragione un sistema si trova in uno stato che è significativamente diverso da quello di massima probabilità, allora quasi certamente, attraverso qualsiasi passeggiata casuale nel suo spazio delle fasi, raggiungerà uno stato che è quasi lo stesso nel carattere macroscopico di quello di massima verosimiglianza. (La ragione dell'improbabile stato iniziale potrebbe essere, ad esempio, che una di noi scimmie in camice bianco ha creato un sistema comprendente una pallina di sodio nativo in un bicchiere d'acqua. Kaboom!) Questo, ovviamente, è un "laboratorio" forma "della seconda legge della termodinamica. A livello degli universi, tuttavia, la base della seconda legge diventa di natura molto più sperimentale (vedere la domanda di Physics SE Come si dimostra la seconda legge della dinamica dalla meccanica statistica? e anche la mia risposta qui), ma le ragioni straordinariamente fondamentali e semplici per il suo mantenimento nella sua forma debole di cui ho parlato sopra danno ai fisici ragioni profonde per credere che la seconda legge sia generalmente vera.

Ma nota di passaggio che i miei argomenti non funzionano in piccolo . L'entropia può fluttuare e fluttua selvaggiamente in entrambe le direzioni per i sistemi che comprendono un piccolo numero di particelle, vedere l'articolo di revisione:

Sevick, E. M .; Prabhakar, R .; Williams, Stephen R .; Bernhardt, Debra Joy, "Teoremi di fluttuazione", Rev. annuale di Phys. Chem. , 59 , pp. 603-633, arXiv: 0709.3888.

Puoi vedi anche la pagina di Wikipedia sul teorema di fluttuazione.

La prima legge, vale a dire, la conservazione dell'energia, è molto diversa per carattere e fondamento. Ancora una volta, è stato provato sperimentalmente: è stato trovato in innumerevoli esperimenti in circa duecento anni che i sistemi si comportano come se avessero un certo "budget" di lavoro che possono fare; non importa come spendi quel budget, ma se conti il ​​lavoro che può essere fatto dal sistema nel modo giusto ( ie come $ \ int_ \ Gamma \ vec {F} \ cdot {\ rm d} \ vec {s} $, o $ \ int_0 ^ TV (t) I (t) {\ rm d} t $ in un circuito elettrico e così via), quindi la quantità di lavoro che può essere fatto sarà sempre lo stesso. C'è anche una motivazione teorica per la conservazione dell'energia: l'idea dell'invarianza dello spostamento temporale delle leggi fisiche. Cioè, le leggi fisiche devono fornire predire gli stessi risultati dopo che abbiamo spostato arbitrariamente la coordinata temporale. La fisica non può dipendere da ciò che noi umani scegliamo di essere $ t = 0 $ tempo. Attraverso il teorema di Noether, troviamo che ciò implica per i sistemi fisici con una descrizione lagrangiana senza alcuna dipendenza temporale esplicita che l'energia totale deve essere conservata.

È ironico, quindi, che Einstein abbia fatto il commento, dato che la sua relatività generale è una teoria, in cui questa invarianza dello spostamento temporale si rompe. Il tempo globale non può essere definito su scale cosmologiche per una varietà di spaziotempo che soddisfi la relatività generale, quindi il nostro argomento di invarianza dello spostamento temporale non può essere applicato. I fisici quindi non credono che la conservazione dell'energia valga per l'intero universo (sebbene esista ancora una conservazione locale dell'energia nella relatività generale). Sono sicuro che Einstein fosse consapevole di questo difetto nella sua dichiarazione generale, quindi, sebbene la prima legge abbia basi molto solide in quasi tutti i casi pratici che desideriamo considerare, sembra che probabilmente Einstein stesse parlando della seconda legge in particolare.

In quanto scienziato informatico che rispetta profondamente le bellissime e sorprendenti strutture relativistiche e quantistiche emerse circa un secolo fa, vorrei solo notare che sono fortemente d'accordo sul fatto che la termodinamica definisce i livelli più profondi della realtà. Perché? Per prima cosa devi capire cos'è l'informazione, poiché le definizioni entropiche da sole ti dicono solo come trovarle e misurarle, non di cosa si tratta. In termini di spazio, tempo, quantità di moto e materia, un singolo bit di informazione è la scelta di un percorso quantistico rispetto a un altro altrettanto probabile. Quando applicato a livello di atomi e particelle, il risultato è un arazzo di scelte che diventa rapidamente quasi infinito in complessità. Dalla nostra visione su larga scala, questo arazzo statistico a grana fine diventa il tessuto dell'entropia termodinamica e, attraverso questo, il fondamento della realtà storica. È questo tessuto termodinamico di scelte intrecciate che trasforma l'infinità noiosamente simmetrica degli universi della meccanica quantistica in un universo singolare e storico in cui conversazioni come questa possono esistere e avere un significato. In breve, la termodinamica è profonda perché definisce la danza in corso tra ciò che avrebbe potuto essere e ciò che è effettivamente diventato.

Non posso essere sicuro del motivo per cui lo dicessero, perché non ho poteri di lettura della mente.

Ma un motivo forte per cui la termodinamica ha una posizione privilegiata è che è un macroscopico teoria. Ciò significa che tutte le grandezze con cui hai a che fare possono essere facilmente misurate, quindi non devi preoccuparti dei dettagli microscopici disordinati. Anche se non sai cosa sta succedendo a livello fondamentale, puoi descrivere il tuo sistema con un paio di variabili termodinamiche.

Che si tratti di un buco nero o di un sistema quantistico, hai solo bisogno di misurare entropia, temperatura ... La teoria sottostante deve sempre concordare con le osservazioni termodinamiche.

Non esiste una legge tale per cui "l'entropia aumenta", esiste una formulazione ampiamente accettata di una parte della cosiddetta 2a legge della termostatica che quando si passa da uno stato di equilibrio all'altro l'entropia di un sistema isolato non può diminuire. Esistono diverse formulazioni simili non del tutto equivalenti della stessa ma si tratta di sistemi isolati tra stati di equilibrio. Questa è la parte non controversa della seconda legge su cui nessuno discute. Confronta questo con le argomentazioni e la confusione che si incontrano nel momento in cui il sistema non è isolato e / o non è in equilibrio, diciamo che scambia calore, ad esempio: cos'è q e la cui T è in q / T, cos'è reversibile vs. irreversibile processi ?

La formulazione della 2a legge per gli stati di non equilibrio e i processi che li collegano non è mai stata completamente risolta nei 150 anni di sviluppo del soggetto dai tempi di Clausius e Kelvin. Anche il concetto di cosa si debba intendere per "stato" è controverso. Penso che Truesdell abbia detto che c'erano tante "seconde leggi" quanti sono i fisici ... Alcuni fisici che Truesdell chiamò sprezzantemente "disequilibrato" negano che l'entropia possa essere definita anche per stati di non equilibrio. Altri come Bridgman, Eckart, Coleman, Noll, Truesdell, ecc., Non si preoccupano e definiscono l'entropia per quasi tutti gli stati macroscopici e formulano la 2a legge come una disuguaglianza tra i tassi che agisce come restrizione sulle possibili relazioni costitutive - questo è il chiamato "termodinamica razionale". Esistono altre scuole di termodinamica, che utilizzano principalmente formulazioni quasi lineari e vicine all'equilibrio, come la cosiddetta scuola belga (Prigogine, Glansdorff, ecc.). Nonostante la sua antichità questo argomento non è affatto chiuso.

La legge dell'entropia è spiegata in termini di teoria della probabilità e questo in molti casi può essere ridotto al conteggio degli argomenti. Le persone credono che i numeri naturali funzionino bene e ogni volta che la tua teoria ha qualche nozione di stati consentiti, puoi guardare cosa ha da dire la fisica statistica al riguardo.

La termodinamica è generalmente anche la teoria su scala più ampia. Cioè si basa solo su pochi parametri, in particolare l'energia $ U (S, V) $, dove $ S $ è la tua entropia e $ V $ è una variabile macroscopica. La storia mostra che le persone hanno sempre trovato una teoria che descrive il mondo in termini di quantità che ti permettono di stabilire una legge di conservazione dell'energia.

Non sono sicuro che Einstein significhi "non più applicabile" da "rovesciato". In un certo senso tutte le nostre teorie che testiamo falliscono - su piccola scala - ma anche le citazioni non sono così recenti. Allora come leggere l'espressione "legge di natura" da quella citazione? Cosa significa rovesciare una teoria usata dagli ingegneri? Finché siamo homo sapiens, penso che tutte le teorie pratiche che abbiamo sono qui per restare. In questo senso, direi che non sono sicuro se non sarei più sorpreso se le leggi di Maxwell dovessero fallire in qualsiasi senso io possa interpretare Eddington. Su qualsiasi scala macroscopica, sappiamo che i telefoni cellulari funzionano effettivamente e quindi cosa significa che l'elettrodinamica è sbagliata? Penso che la tesi di Church-Turing abbia una posizione suprema tra le "leggi della natura", ma poi di nuovo, potrebbe non essere ben posta e potrebbe non essere fisica.

Oltre alle altre risposte, vorrei aggiungere che il teorema di Liouville, (il volume nello spazio delle fasi è conservato nel tempo) combinato con alcune analisi delle informazioni può predire abbastanza bene l'esistenza della seconda legge della termodinamica.

Se ci atteniamo a un'interpretazione della Meccanica Quantistica senza "collasso" (dato che una meccanica del collasso contrasta Liouville) possiamo anche derivarla direttamente dalla fisica più elementare conosciuta.

Il ragionamento va così : Il teorema di Liouvilles dice che il volume dello spazio delle fasi è conservato. Sfortunatamente abbiamo una capacità di ragionamento limitata, quindi sfociamo un po 'gli occhi per non essere sopraffatti, perdendo informazioni nel processo.

Questa piccola simulazione cresce incredibilmente rapidamente swirly, infatti non riesco nemmeno a tenerne traccia. Puoi?

La seconda legge della termodinamica, tuttavia, è significativa solo se proviamo a farne un'analisi informativa. In assenza di un sistema informativo con capacità finite di analisi e misurazione, è abbastanza privo di significato.

Einstein è molto più profondo e sottile di Eddington, ma anche la citazione di Eddington è stata fraintesa. Eddington non sta dicendo che la Seconda Legge della Termodinamica non potrà mai essere violata, anzi, in altri suoi passaggi, che ho postato in altri luoghi di questo sito, dice esplicitamente che è possibile. No. Quello che Eddington sta dicendo è che se la tua teoria in quanto teoria dimostra che di regola l'entropia non ha bisogno di aumentare, allora non c'è speranza per te. In casi molto eccezionali o rari che, btw, non saranno riproducibili da altri sperimentatori poiché sono strani, Eddington ammette che la Seconda Legge può essere violata.

Einstein è più interessante. Notare bene la sua astuzia nel qualificare la sua affermazione: "nel quadro dell'applicabilità dei suoi concetti di base". Ovviamente significa almeno "supponendo che sia entro il regno della validità delle approssimazioni che fa", ad esempio, dobbiamo parlare di corpi macroscopici, proprietà macroscopiche e variabili macroscopiche. Non motori Szilard. Ma intende di più e in due modi interessanti.

A. Come sottolinea Anna v. In un commento da qualche parte, la Termodinamica o Stat Mech sono teorie matematiche che fanno certe idealizzazioni dal mondo reale. Raramente sono d'accordo con il modo esatto in cui lei esprime le cose, ma qui Max Planck nel suo vecchissimo libro sulla Termodinamica rende esplicita una delle idealizzazioni fatte dalla Termodinamica, in modo che i suoi risultati siano solo approssimazioni: assumiamo sempre che il sistema dinamico passi dalla sua corrente state al macro-stato più probabile a cui può passare. Le leggi della termodinamica, infatti, la sua intera struttura matematica, poggiano su questo assunto, secondo Planck. Quindi Einstein sta dicendo che, a condizione che questo assunto sia vero, le conclusioni della termodinamica non saranno mai rovesciate. Ed Einstein era certo che le conclusioni della Meccanica Quantistica sarebbero state rovesciate, anche all'interno della sua regno, da una teoria deterministica più completa con variabili nascoste. Quindi sta implicitamente contrastando la Termodinamica con quella e rendendo la Termodinamica più fondamentale della Meccanica Quantistica. Questo significa molto di più del semplice fatto che le osservazioni sperimentali che, ad oggi, supportano la termodinamica, non saranno mai contraddette in futuro.

B. Einstein, Mi sento sicuro (immagino che sia una sorta di disclaimer ... più qualcuno usa parole come "sicuro", meno loro ...) contrapponeva anche la termodinamica, ad es. la teoria della gravità newtoniana. La gente ama dire che la teoria newtoniana mantiene la sua validità come una buona approssimazione. Ma Einstein sta affermando che la termodinamica è molto più di una buona approssimazione. La gravità newtoniana è una cattiva approssimazione agli eventi vicino ai buchi neri, e anche il principio della costanza della velocità della luce (Relatività Speciale) è una cattiva approssimazione vicino a un buco nero. Einstein sta affermando che la struttura logica della termodinamica sarà mantenuta in tutte le future teorie fisiche, indipendentemente dalle nuove forze scoperte, e che essa può e sarà eretta in cima a qualsiasi nuova fisica fondamentale si presenti, sostanzialmente invariata. La nuova fisica fondamentale troverà i nuovi posti dove la vecchia fisica fondamentale è una cattiva approssimazione, ma la termodinamica rimarrà valida anche in quei nuovi posti. Ad esempio, rimane valido per i buchi neri.

Queste non sono necessariamente le mie opinioni.

Penso che il nome di Josiah Willard Gibbs dovrebbe apparire da qualche parte in questa pagina perché penso che meriti gran parte del merito per aver formulato queste "leggi" nella forma che riconosciamo. Inoltre, mi è stato insegnato che una "legge di natura" era una regola empirica formulata dall'osservazione e dall'induzione. Se si considerano le leggi della termodinamica come "supreme" ciò potrebbe essere giustificabile perché (1) non è mai stata trovata alcuna prova sperimentale che smentisca queste "leggi" e (2) erano il prodotto di un genio.

Quattro leggi della termodinamica:

1. Conservazione dell'energia. Ha senso, se perdiamo energia deve andare da qualche parte, potremmo non sapere dove, ma è logico che debba andare da qualche parte. Se otteniamo energia, dobbiamo ottenerla di nuovo da qualche parte.

2. L'entropia aumenta solo. Ovviamente ci sono molti più modi in cui un sistema può essere disordinato di quanti ne possano essere ordinati. (pensa alla tua stanza. uno stato ordinato significa che i tuoi libri sono confinati sulla scrivania e i tuoi panni nell'armadio. uno stato disordinato ha infinite possibilità). Ciò significa che la probabilità che un sistema passi da uno stato disordinato a uno ordinato è abbastanza piccola, che se dovessimo osservarlo possiamo tranquillamente presumere che una certa energia venga versata nel sistema che lo dirige. (es: pulisci la tua stanza).

3. "L'entropia di un sistema si avvicina a un valore costante man mano che la temperatura si avvicina allo zero" allo zero assoluto non c'è energia, e se c'è non è energia niente può cambiare il suo stato. poiché qualsiasi differenza tra gli elementi all'interno del sistema avrebbe provocato uno scambio e quindi energia. Possiamo dedurre che tutti gli elementi sono uguali.

4. Questo sembra dire che se $ a = c $ e $ b = c $, allora concludiamo che $ a = b $.

Non sono un fisico (il che è ovvio dalla mia spiegazione) ma questi mi colpiscono come principi intuitivi di base. Sono quasi alla pari con la logica e i principi algebrici.

La legge che l'entropia aumenta sempre è un teorema matematico, non è una legge della fisica.

Postscript: una legge della fisica è un'ipotesi sulla natura. È considerato valido fino a quando non viene contraddetto da un esperimento. In quel caso si dice che la legge è falsificata.

Una legge della fisica non può essere dimostrata; ma può essere smentita (da esperimenti).

La teoria della relatività è accettata perché (e fintanto che) non è mai stata contraddetta da un esperimento.

La legge che l'entropia aumenta sempre è diverso. Può effettivamente essere dimostrato, come qualsiasi teorema matematico. Segue dall'osservazione (banale) che un sistema ha la più alta probabilità di trovarsi nello stato con il più alto grado o libertà (o il maggior numero di permutazioni).

Suppongo che sia considerata una legge della fisica principalmente per ragioni storiche ...