Non avvertiamo alcuna accelerazione perché la Terra e tutti noi umani su di essa è in caduta libera attorno al Sole. Non sentiamo l'accelerazione centripeta più di quanto gli astronauti sulla ISS sentano l'accelerazione della ISS verso la Terra.

Ciò accade a causa del modo in cui la relatività generale descrive il movimento nel campo gravitazionale. Il movimento di un oggetto in caduta libera è lungo una linea chiamata geodetica, che è fondamentalmente l'equivalente di una linea retta nello spaziotempo curvo. E poiché l'oggetto in caduta libera si muove in linea retta, non subisce alcuna forza.

Per essere un po 'più precisi su questo punto, la traiettoria seguita da un oggetto in caduta libera è data dalla equazione geodetica:

$$ \ frac {\ mathrm d ^ 2x ^ \ alpha} {\ mathrm d \ tau ^ 2} = - \ Gamma ^ \ alpha _ {\, \, \ mu \ nu} U ^ \ mu U ^ \ nu \ tag {1} $$

Spiegare cosa significa questo è un po 'complicato, ma in realtà non abbiamo bisogno dei dettagli. Tutto quello che dobbiamo sapere è che l ' quattro accelerazione di un corpo $ \ mathbf A $ è data da un'altra equazione:

$$ A ^ \ alpha = \ frac {\ mathrm d ^ 2x ^ \ alpha} {\ mathrm d \ tau ^ 2} + \ Gamma ^ \ alpha _ {\, \, \ mu \ nu} U ^ \ mu U ^ \ nu \ tag {2} $$

Ma se si usa l'equazione (1) per sostituire $ d ^ 2x ^ \ alpha / d \ tau ^ 2 $ nell'equazione (2) si ottiene:

$$ A ^ \ alpha = - \ Gamma ^ \ alpha _ {\, \, \ mu \ nu} U ^ \ mu U ^ \ nu + \ Gamma ^ \ alpha _ {\, \, \ mu \ nu} U ^ \ mu U ^ \ nu = 0 $$

Quindi, per ogni corpo in caduta libera, le quattro accelerazioni sono automaticamente zero. L'accelerazione che senti, la "forza g", è la dimensione dell'accelerazione a quattro, tecnicamente la norma dell'accelerazione a quattro o la accelerazione corretta.

Niente in questo argomento si è riferito alla forma dell'orbita. Che l'orbita sia iperbolica, parabolica, ellittica o circolare si applica la stessa conclusione. L'osservatore in orbita non subisce accelerazioni.

Potresti essere interessato a leggere la mia risposta a Come puoi accelerare senza muoverti?, dove ne discuto un po 'più in dettaglio.Per un approccio ancora più tecnico, vedi In che modo lo "spazio curvo" spiega l'attrazione gravitazionale?.

La risposta di John Rennie è giusta dal punto di vista della relatività generale, ma poiché la domanda è etichettata con meccanica newtoniana, merita anche una risposta newtoniana.

Nel quadro newtoniano, penso che la migliore risposta al "perché non sperimentiamo questa forza" è che non possiamo sentire le forze che si applicano al nostro corpo . Ciò che effettivamente sperimentiamo con i nostri sensi sono solo forze tra diverse parti del nostro corpo .

Quando ti trovi sulla superficie della Terra, non senti né l'attrazione gravitazionale del Sole né l'attrazione gravitazionale della Terra. A rigor di termini non senti nemmeno la forza di contatto tra i tuoi piedi e il suolo - ma tu do senti la forza di compressione tra la pelle dei tuoi piedi e le ossa all'interno del piede. E in misura minore senti che le tue ossa vengono compresse e la tua carne viene allungata penzolando dal tuo scheletro. Tutte queste forze interne bilanciano l'attrazione gravitazionale sul tuo corpo, in modo tale che a ciascuna parte di esso si applichi una forza netta pari a zero (ignorando l'attrazione del sole e della luna), e tu rimani sul la terra.

Questo è ciò che produce la sensazione di essere attratto verso la terra: le forze interne del tuo corpo che resistono a quella trazione.

Tuttavia, per l'attrazione del sole, non c'è niente che lo bilancia. Ogni particella nel tuo corpo cade semplicemente verso il sole, con l'accelerazione data dalla forza del campo gravitazionale del sole - e ogni particella nella terra e nell'aria intorno a te sta facendo lo stesso, quindi nessuna forza interna sono necessari ovunque per mantenere le varie parti del corpo nella stessa posizione relativa . Quindi non c'è niente da sentire.

Secondo il principio di equivalenza un sistema in caduta libera non può rilevare localmente un campo gravitazionale. Tuttavia, la Terra è un sistema abbastanza grande da rendere apprezzabili gli effetti non locali. Le maree solari sono, sebbene piccole, rilevabili. Quindi in linea di principio si può sperimentare il campo gravitazionale del Sole anche se siamo in caduta libera. Quello che affermo è che la variazione di accelerazione attraverso l'orbita ellittica è troppo piccola.

Il momento angolare della Terra, rispetto al fuoco dell'ellisse, è $ L = mr ^ 2 \ dot \ phi $, dove $ m $, $ r $ e $ \ dot \ phi $ sono la massa, la rispettivamente la distanza dal centro del Sole e la velocità angolare. Perciò $$ mr_p ^ 2 \ dot \ phi_p = mr_a ^ 2 \ dot \ phi_a, $$ dove gli indici $ p $ e $ a $ denotano "perielio" e "afelio". Per un'ellisse, $$ r_p = \ frac {r_0} {1+ \ epsilon}, \ quad r_a = \ frac {r_0} {1- \ epsilon}. $$ Quindi $$ \ frac {\ dot \ phi_p} {\ dot \ phi_a} = \ left (\ frac {1+ \ epsilon} {1- \ epsilon} \ right) \ circa 1,0340, $$ poiché l'eccentricità dell'orbita terrestre è, $ \ epsilon \ circa 0,0167 $. Abbiamo un cambiamento di circa il tre per cento in sei mesi. L'accelerazione angolare media è $$ \ bar \ alpha = \ frac {0.0340 \ cdot \ phi_a} {180 \ cdot 24 \ cdot 60 \ cdot 60} \ sim 10 ^ {- 9} \ phi_a \, \ mathrm {rad / s ^ 2}. $$ Notare che $ \ phi_a $ è in ordine $$ \ frac {2 \ pi} {365 \ cdot 24 \ cdot 60 \ cdot 60} \ sim 10 ^ {- 7} \, \ mathrm {rad / s}. $$ Quindi l'accelerazione angolare è dell'ordine $ 10 ^ {- 16} \ mathrm {rad / s ^ 2} $. Se moltiplichi questo valore per la distanza media dal Sole, $ r \ sim 10 ^ {11} \, \ mathrm {m} $, otteniamo un'accelerazione dell'ordine $ 10 ^ {- 6} \, \ mathrm {m / s ^ 2} $. Ciò è trascurabile rispetto all'accelerazione dovuta alla gravità terrestre, $ 9,8 \, \ mathrm {m / s ^ 2} $.

John Rennie ha risposto alla domanda in termini di relatività generale, ma si può rispondere anche con la fisica newtoniana.La tua domanda è molto simile a questa:

Perché la luna rimane con la Terra?

e posso indirizzarti alla mia risposta lì.In breve, il Sole non sta solo attirando la Terra stessa, ma anche tutto su di essa, inclusi noi, con la stessa forza gravitazionale.Pertanto sperimentiamo la stessa accelerazione gravitazionale dovuta al Sole come fa il resto della Terra.Dalle leggi del moto di Galileo e di Newton, ne consegue che ci muoviamo sullo stesso percorso di caduta libera della Terra attorno al Sole, quindi rimaniamo fermi rispetto alla Terra.

Anche se l'orbita fosse un cerchio perfetto, c'è una certa accelerazione verso il sole.Se non ci fosse accelerazione, la terra si muoverebbe in linea retta (invece di un cerchio);ma non si muove in linea retta quindi c'è accelerazione.

In un certo senso, la terra non sente l'accelerazione perché non cerca di resisterle: se stai su qualcosa allora resisti alla gravità (resisti alla caduta) e senti una forza sui tuoi piedi;se non stai su qualcosa e cadi, allora (ignorando la resistenza dell'aria) non senti nulla (tranne forse la nausea perché sei abituato a sentire la gravità).

Un'orbita può essere descritta come una situazione in cui invece di "cadere su" qualcosa, "cadi continuamente" attorno ad essa.Poiché sei in una "caduta libera" infinita (sia circolare che ellittica) non senti alcuna forza - c'è una forza (di gravità) ma non resisti (non spingi contro di essa) e quindinon sentirlo.

Non è assolutamente necessario utilizzare la relatività generale per rispondere a questa domanda.

Dipende da cosa intendi per "sentire".Se "sentire" significa "rilevabile da strumenti sofisticati", allora sì, può essere "sentito".Ma il tuo corpo non è uno strumento di rilevamento molto sofisticato.

Secondo quanto ho letto altrove, la Terra accelera di $ 1000 $ $ m / s $ mentre si sposta dalla sua massima distanza dal Sole alla sua distanza più vicina al Sole.Ci vogliono sei mesi o, approssimativamente, 15.768.000 secondi.Utilizza la seguente equazione per calcolare approssimativamente l'accelerazione:

$$ V_ {f} - V {o} = a * t $$

L'accelerazione della Terra arriva a circa $ 0,0000634 $ $ m / s ^ 2 $.

L'intera Terra e ogni cosa su di essa sta accelerando all'incirca a quella velocità e il tuo corpo non è in grado di rilevare quella piccolissima accelerazione.

La mia risposta è più metafisica che fisica.

Il motivo per cui non "sentiamo" l'accelerazione è che il cambiamento rientra nelle tolleranze del nostro corpo. Detto questo, sono sicuro che sono nate persone più in sintonia con queste forze. Ma per la maggior parte, per la maggior parte dell'uso, ci sono così tante forze che agiscono sui nostri sensi che l'accelerazione della terra è quella che abbiamo imparato a ignorare, o semplicemente non possiamo sentire.

Un esempio è un sismografo. Uno semplice può essere fatto da una carta matita e un pezzo di plastica flessibile. Con tremori maggiori questo funzionerebbe bene per contrassegnare le dimensioni dei terremoti. Tuttavia, più rigida è la plastica, meno movimento vedrai e maggiore sarà la forza applicata ad essa richiesta per farlo muovere. I sismografi professionali sono realizzati con materiale molto più sensibile.

Siamo come quella plastica rigida. Sentiamo cambiamenti, ma non siamo fatti per rilevare cambiamenti sottili come l'accelerazione terrestre.

Questo non vuol dire che non possiamo sviluppare la capacità di essere più in sintonia con la velocità della Terra. Nei miei studi di arti marziali, ho assistito a incredibili imprese "sovrumane" che quasi tutti possono fare, se solo uno impiegasse il tempo necessario per sviluppare tali abilità.