Domanda:
Perché non esiste una temperatura massima assoluta?
serg
2010-12-10 05:21:09 UTC
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Se la temperatura fa vibrare le particelle più velocemente e il movimento è limitato dalla velocità della luce, suppongo che anche la temperatura debba essere limitata. Perché non ci sono limiti?

Dimentica le considerazioni sulla SR e concentriamoci sulle particelle a bassa velocità / KE. Se sono in piedi, con il mio termometro, in un flusso di particelle unidirezionali che vanno in media 1 miglio al secondo, misuro una certa temperatura. Se vengo accelerato da una forza esterna a 1 mps, le particelle appaiono stazionarie tranne che per qualche oscillazione. La temperatura misurata dal mio termometro è scesa ?? In relazione a quanto sopra, la temperatura misurata dipende dalla diffusione casuale delle energie sulla media o è esclusivamente correlata alla media indipendentemente dalla diffusione
Se ti piace questa domanda, potresti anche divertirti a leggere [questo] (http://physics.stackexchange.com/q/21851/2451) post di Phys.SE.
Ecco un esempio di una domanda in cui più si scende nella pagina, migliori saranno le risposte.Sarebbe interessante analizzare cosa è andato storto con questo sito.(vedi anche https://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_hot)
Sette risposte:
#1
+48
Noldorin
2010-12-10 05:40:47 UTC
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Penso che il problema qui sia che sei vago sui limiti imposti dalla Relatività Speciale. Chiariamo questo aspetto essendo un po 'più precisi.

La velocità di qualsiasi particella è ovviamente limitata dalla velocità della luce c . Tuttavia, la teoria della Relatività Speciale non implica alcun limite all ' energia . Infatti, poiché l'energia di una particella massiccia tende verso l'infinito, la sua velocità tende verso la velocità della luce. In particolare,

$$ E = \ text {energia di massa a riposo} + \ text {energia cinetica} = \ gamma mc ^ 2 $$

dove $ \ gamma = 1 / \ sqrt {1- (u / c) ^ 2} $. Chiaramente, per qualsiasi energia e quindi qualsiasi gamma, $ u $ è ancora limitato dall'alto da $ c $.

Sappiamo che l'energia microscopica (interna) si riferisce alla temperatura macroscopica da un fattore costante (nell'ordine della costante di Boltzmann), quindi la temperatura delle particelle, come l'energia, non ha limiti reali.

Si. Quindi dovrebbe essere esplicitamente notato (e forse sono cieco ma non lo vedo da nessuna parte nella tua risposta) che l'apparenza che la temperatura si riferisce alla velocità (al contrario dell'energia) è solo un'approssimazione a bassa energia. In SR i concetti di energia e velocità si discostano notevolmente mentre nella meccanica classica sono collegati da una semplice legge dell'energia cinetica.
@Marek: Beh, penso che sia notato abbastanza chiaramente nell'equazione SR per "E". Detto questo, potrebbe non essere immediatamente evidente che $ \ gamma $ (che appare nell'equazione per E) dipende dalla velocità u.
@Noldorin: Stavo pensando più sulla falsariga che $ E $ non dipende affatto dalla velocità per i fotoni, quindi i due concetti si allontanano totalmente in SR (e la tua formula $ \ gamma $ cade a pezzi). E il motivo per cui sto parlando di affermarlo esplicitamente è che apparentemente OP ha posto la sua domanda proprio perché pensava che la temperatura avesse a che fare con la velocità.
@Marek: Le particelle senza massa non entrano in discussione qui. Non voglio diventare più ampio del necessario ...
@Noldorin: beh certo, non entrano se non li menzioni. Ma ho la sensazione che manchi qualcosa. D'altra parte, questa risposta non è intesa per me, così sia. Un'ultima osservazione: se dovessi rispondere alla domanda di OP (cosa che probabilmente non farò più), indicherei il corpo nero che rende evidente che la velocità non ha nulla a che fare con la temperatura.
Questa è una conversazione un po 'discutibile. In ogni caso, penso che la mia domanda sia solo diretta e concisa. Certo, potrei fornire molte informazioni accessorie, ma è uno sforzo, eh.
#2
+23
wsc
2011-01-23 05:23:46 UTC
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Esiste una temperatura massima assoluta ed è $ 0 ^ {-} $. :)

Ok, sembra sciocco, ma cercalo in L&L: Statistical Physics I.

Pensa a un paramagnete Ising in un campo esterno: a temperatura "zero" (o in realtà $ 0 ^ {+} $) l'energia libera di un sistema sarà ridotta al minimo da una configurazione di energia minima unica. All'aumentare della temperatura, il numero di microstati con energia leggermente superiore cresce rapidamente, quindi abbiamo un'energia libera inferiore in queste configurazioni entropicamente favorevoli. Ora proseguiamo fino alla temperatura infinita, a quel punto il sistema diventa completamente disordinato.

Ma aspetta, cosa succede se spingiamo il sistema a un'energia ancora più alta ? In quel caso ci sono meno microstati e quindi la derivata che definisce la temperatura diventa negativa, e la temperatura che corrisponde a queste configurazioni è $ - \ infty $. Ciò corrisponde effettivamente al principio di "inversione di popolazione" nei laser. Ad ogni modo, configurazioni di energia sempre più elevate (con la loro entropia in continua diminuzione) corrispondono a temperature negative decrescenti, fino a quando tutti gli spin puntano contro il campo esterno a $ T = 0 ^ - $.

È una risposta fantastica. Potrebbe esserci un certo scetticismo sulla parte della "temperatura negativa", tuttavia si menziona la sua relazione con l '"inversione della popolazione", un evento di routine nella fisica dei laser. Domanda: qualcuno ha messo a punto un esperimento in grado di "misurare" queste temperature negative?
Nessuno che io sappia, e se esiste un tale assetto deve essere eccezionalmente intelligente. Immagino che il punto sia che, per fare la termometria nel solito senso, il sistema che stai misurando deve fungere da serbatoio rispetto alla tua sonda: l'inversione della popolazione è abbastanza facile, ma per mantenere uno stato così instabile? e con sufficienti gradi di libertà per comportarsi come un serbatoio termico? Sembra irragionevolmente difficile.
bisogna stare attenti che un impianto possa avere temperature differenti; per esempio, si potrebbe dire che gli aloni galattici hanno un movimento abbastanza uniforme rispetto al disco, quindi si potrebbe dire che $ \ Delta E $ è piccola e quindi piccola temperatura, ma l'alone potrebbe essere composto da stelle che avranno temperature alte stesse! quindi una temperatura può essere adeguata solo a una scala specifica del sistema
@Deepak: Una temperatura negativa sperimentale di -350 K è stata dimostrata nel documento del 1951 "A Nuclear Spin System at Negative Temperature" http://link.aps.org/abstract/PR/v81/p279, trovato tramite http: // en. wikipedia.org/wiki/Negative_temperature.
Si noti che temperature negative sono possibili in sistemi come questo perché c'è un limite all'energia disponibile per particella nel contesto del sistema. Nel contesto delle temperature cinetiche la condizione necessaria non si verifica.
Si noti inoltre che l'esistenza di sistemi a temperatura negativa è ancora oggetto di dibattito tra i fisici;diverse definizioni di entropia producono risultati diversi ...
#3
+13
Chad Orzel
2010-12-10 05:40:03 UTC
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La velocità della luce è un limite superiore per la velocità di un oggetto massiccio, ma non esiste un limite superiore all'energia cinetica di un oggetto. In effetti, è per questo che la velocità della luce è un limite superiore (uno dei tanti motivi, comunque): un oggetto che si muove alla velocità della luce avrebbe un'energia cinetica infinita.

La temperatura è una misura di l'energia cinetica media delle particelle in un campione. Poiché l'energia cinetica non ha un limite superiore, la temperatura non ha un massimo assoluto.

(Nelle equazioni, l'energia cinetica è: $ K = (\ gamma - 1) mc ^ 2 = (\ frac {1} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} - 1) mc ^ 2 $ che diventa infinitamente grande quando v si avvicina molto alla velocità della luce c.)

#4
+11
Philip Gibbs - inactive
2011-01-22 22:33:18 UTC
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Se esiste una temperatura fisica massima possibile, è ben al di sopra di qualsiasi cosa che possiamo raggiungere sperimentalmente e richiederebbe una teoria completa della gravità quantistica per comprenderla appieno.

Le stelle di neutroni sono alcuni degli oggetti più caldi in l'universo oggi con temperature fino a circa 10 trilioni di gradi Kelvin ($ 10 ^ {12} K $). Temperature simili sono state raggiunte recentemente in pesanti collisioni di ioni al Large Hadron Collider per volumi e tempi molto piccoli. A queste temperature anche i protoni e i neutroni nella materia nucleare vengono lacerati lasciando solo un plasma di quark e gloun.

Ma queste temperature sono fredde rispetto ai primi momenti del big bang. Secondo le nostre teorie incomplete, succede qualcosa di veramente strano quando arrivi alla temperatura di Planck che è di circa $ 10 ^ {32} K $, quindi ben 20 ordini di grandezza superiore a qualsiasi cosa possiamo produrre.

Quando si parla su queste altissime temperature è sbagliato pensare in termini di teoria cinetica dei gas o teorie classiche simili. Non puoi semplicemente applicare la meccanica relativistica e aspettarti che abbia una qualche validità. La temperatura è una caratteristica della termodinamica dell'equilibrio e non è possibile raggiungere l'equilibrio senza interazioni, quindi una discussione sulle particelle non interagenti in rapido movimento non può fornire una risposta alla domanda. Hai bisogno della teoria quantistica dei campi relativistica e alla fine devi pensare anche oltre.

Alla scala di Planck la temperatura dello spazio-tempo stesso deve essere altamente energizzata dalle interazioni gravitazionali con la materia calda. Alcune persone pensano che lo spaziotempo passi attraverso una sorta di transizione di fase a questo punto, ma se lo fa abbiamo pochissima comprensione di quale tipo di stato di fase si trova oltre o se le temperature possono essere aumentate ulteriormente. Tale comprensione è nel regno della gravità quantistica che non è ancora completamente sviluppata. Tale fisica può descrivere i primissimi momenti del big bang e forse in nessun'altra parte dell'universo.

#5
+7
George Smyridis
2014-10-18 16:09:54 UTC
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** Ecco un'altra prospettiva. **

La temperatura di un oggetto (particella) è funzione della sua energia. Teoricamente non c'è limite all'energia che possiamo continuare ad aggiungere a un sistema.

Tuttavia gli oggetti emettono radiazioni che dipendono dalla loro temperatura. Gli oggetti con una temperatura più alta emettono radiazioni con una lunghezza d'onda minore.

Secondo la meccanica quantistica, la lunghezza minore nell'universo è la distanza di Planck ( Planck length = 1.616 × 10 ^ (- 27) nm ) Pertanto il limite superiore di temperatura sarà la corrispondente temperatura del corpo che emette onde elettromagnetiche con lunghezza d'onda pari alla distanza della tavola. Quindi la temperatura più alta che può essere raggiunta è `1.417 × 10 ^ 32 K, nota anche come Temperatura di Planck . Come ho detto all'inizio, in teoria possiamo ancora mantenere aggiungendo energia all'oggetto. Tuttavia, se lo facciamo, le leggi della fisica vengono meno. Questa quantità di energia provoca all'istante un kugelblitz (un buco nero formato dall'energia).

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#6
+4
user346
2010-12-10 08:54:02 UTC
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Anche se la relatività speciale non pone, a priori alcun vincolo alla temperatura massima che un sistema può raggiungere, la situazione cambia se consideriamo il plasma di quark-gluone, uno stadio che alla fine raggiungerai se riscaldi a sufficienza qualsiasi materia adronica. Rolf Hagedorn si rese conto che per la materia adronica esiste una temperatura massima al di sopra della quale la funzione di partizione del sistema non è ben definita. In altre parole puoi solo riscaldare la materia adronica al massimo dato dalla temperatura di Hagedorn $ T_H $.

Poiché la materia adronica costituisce il vasto la maggior parte della materia con cui interagiamo (escluse la materia oscura e l'energia oscura), in un certo senso $ T_H $ è la temperatura massima che la materia ordinaria può raggiungere, sebbene questa non sia affatto la fine della storia ...

Naturalmente, anche con la sola relatività speciale, si può vedere che quando la temperatura di un gas di particelle diventa paragonabile all'energia a riposo delle particelle in questione, qualsiasi tentativo di aumentare la temperatura oltre quel punto porterà solo alla coppia creazione. Questo era, vagamente parlando, il ragionamento alla base del lavoro di Hagedorn.

Potresti anche trovare questa colonna Nova illuminante sulla fase di Hagedorn.

Ma è come dire che la temperatura massima dell'acqua liquida è di 100 gradi C; è, a rigor di termini, corretto, ma in un certo senso manca il punto, ovvero che avviene una transizione di fase e puoi avere la stessa materia a temperature più elevate in una fase diversa. Per la materia adronica, riscaldandola a temperature più elevate si produce un plasma deconfinato.
Questo non è corretto, Hagedorn in seguito si rese conto che la "temperatura massima" è un segno di una transizione di fase. Non esiste una temperatura adronica massima, perché il numero di stati in crescita esponenziale è sempre più esteso nello spazio.
#7
+2
Omega Centauri
2010-12-10 10:08:23 UTC
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Abbiamo due ragioni per cui non ci sono limiti. Come ogni altro commentatore qui ha detto, SR non limita l'energia per particella. In realtà l'energia per grado di libertà sarebbe un'affermazione più precisa. In ogni caso la temperatura non equivale direttamente all'energia per particella DOF, ma piuttosto alle probabilità staistiche, cioè che le probabilità relative di un particolare stato occupato è proporzionale a e (- deltaE / kT). (Anche questo si applica solo al limite di bassa densità, i fermioni sono limitati a una particella per stato ammissibile, quindi in alcuni limiti di bassa temperatura ad alta densità (stato solido e stato degenere (alcuni interni stellari, nane bianche ecc.)) L'energia più bassa gli stati sono quasi completamente occupati. Ma, in ogni caso, la temperatura si applica alla distribuzione di probabilità dell'occupazione di stati con energie diverse, l'energia media per particella è solo l'integrale normalizzato di questa energia di densità temporale.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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