Sulla terra, il peso di un corpo è definito come la forza con cui il corpo è attratto dalla terra verso il suo centro. Peso può quindi essere considerato uguale alla forza gravitazionale esercitata dalla terra su quel corpo.Quindi, il peso può essere considerato un vettore poiché è una forza, indipendentemente dal pianeta che consideri. $$ \ vec W = m \ vec g = \ frac {GMm} {r ^ 2} \ hat r $$ Come accennato nei commenti, poiché $ g $ ha sempre la stessa direzione (diretta verso il centro del pianeta in questione), potrebbe essere (?) Considerato uno scalare.Questo è quello che sta facendo il tuo prof.Ma in senso stretto, il peso è un vettore.

Spero che questo ti aiuti.

Possiamo cambiare la definizione delle cose ogni volta che è utile. Le definizioni ci servono. Se una definizione non è utile, gli individui e le comunità la modificano, a volte al volo, a volte nel contesto, a volte esplicitamente, a volte implicitamente.

Nell'esperienza quotidiana, il peso è uno scalare. Non annoti la direzione del peso delle banane che acquisti. Insistere sul fatto che sia un vettore è non utile in questo contesto e le definizioni esistono sia per chiarire la comunicazione che per risolvere i problemi.

Aggiungere la direzione al peso della banana aiuta a risolvere eventuali problemi? O è rumore? Il peso scalare della banana è un problema di comunicazione in questo caso?

Ci saranno altri contesti in cui vorrete che il peso sia un vettore; forse quando calcoli la meccanica orbitale della tua banana. Anche lì, il peso potrebbe non essere un concetto utile, perché ci sono modi molto migliori per risolvere la meccanica orbitale che parlare del peso direzionale delle cose (potenziali di campo, diciamo).

Nella matematica formale, vengono utilizzate definizioni molto specifiche ed esatte per consentire di discutere e approfondire in modo uniforme astrazioni che non corrispondono a nessuna situazione fisica. La matematica formale è spesso saccheggiata dalla fisica, ma la fisica non è matematica formale.

Fisici e ingegneri se ne andranno e parleranno delle funzioni delta di dirac il cui valore è 0 ovunque tranne che a 0, e il cui integrale da qualsiasi valore negativo a uno positivo è 1, e poi lo convolgono con un'altra funzione.

Ora, ci sono modi per formalizzarlo, ma per la maggior parte fisici e ingegneri non si preoccupano . "Il Delta di Dirac non è una funzione" è utile quando lo si formalizza, ma non è altrettanto utile quando ci si lavora . Conoscere la formalizzazione può essere utile per evitare possibili insidie, ma di solito non è utile quando si cerca di usarla come strumento per prevedere il comportamento di qualche sistema.

La fisica è un gioco in cui si usa la matematica (o qualsiasi altro strumento utile) per prevedere (e talvolta spiegare) il comportamento dei sistemi fisici.Ci sono spesso più giochi matematici diversi e ne userai di diversi per sistemi diversi.La dinamica newtoniana è un gioco che funziona all'interno del suo dominio e in esso la velocità è additiva.La relatività è un gioco che è eccessivamente complesso per alcuni domini, ma copre un territorio che la dinamica newtoniana non copre;in Relativity, la velocità non è additiva.All'interno della dinamica newtoniana, la velocità è un vettore semplice in uno spazio euclideo.All'interno di Relativity, non è un semplice vettore in uno spazio euclideo.

Il peso è uno scalare all'interno di alcuni giochi di fisica.In altri, potrebbe non esserlo.In quasi tutte le situazioni ragionevoli che sperimenterai, il peso sarà uno scalare, perché in quasi tutti i giochi di fisica in cui la direzione del peso è importante, l'uso di un peso basato su vettore non sarà lo strumento migliore che hai.

Se è un dottorato di ricerca e sei un specialista in fisica, non c'è motivo di prendere la sua parola al di sopra della tua in questo caso. I fisici non riescono a ripetere i "concetti di base della meccanica" dopo la laurea. Molto probabilmente sapeva tanto di peso quando era un maggiore quanto ora. Inoltre, non otterrai ulteriori studi su questi concetti di base.

Tuttavia, se invece di discutere sull'uso improprio dei termini che vuoi provare a capire, chiedigli "come definiamo il peso nel contesto di questo corso?" Ad esempio, potrebbe essere che nel campo particolare sia utile utilizzare la componente / proiezione del peso che è normale alla superficie su cui si trova l'oggetto. In tal caso sarebbe normale avere un peso scalare e chiamarlo "peso" per motivi di tradizione o praticità.

Ma c'è sempre la possibilità che il tuo professore non sia molto perspicace e non sia mai stato interessato a scoprire e correggere le sue idee sbagliate sulle materie di base. Il PhD si guadagna in un sottocampo, non ti rende automaticamente brillante.

Per qualsiasi quantità fisica vettoriale può avere perfettamente senso definire una quantità scalare corrispondente uguale alla grandezza di quel vettore.Non sorprende che entrambe queste quantità condividano solitamente un nome comune.

Ad esempio, l'accelerazione è un vettore, ma 9,8 m / s² è certamente un valore scalare, non c'è alcuna nozione di direzione in esso.

Ovviamente, puoi chiamare quest'ultima grandezza dell'accelerazione se vuoi essere pedante, ma le persone che la chiamano solo accelerazione (e affermano che è uno scalare) lo sononon del tutto sbagliato.

Il peso è una forza, quindi è un vettore.

Non sarei troppo bloccato su questo. La forza gravitazionale esercitata su un oggetto è sicuramente un vettore, ma sulla (superficie della) terra non è necessario fare molte distinzioni perché a tutti gli effetti punta sempre nella stessa direzione: verso il basso.

Sospetto che il problema possa essere di natura terminologica. Sì, se "peso" si riferisce alla forza, è un vettore. Ma il tuo insegnante potrebbe benissimo riferirsi all'entità della forza, cioè al numero che vedi se lo metti su una scala a molla. Di nuovo, sulla superficie terrestre, la grandezza trasmette essenzialmente le stesse informazioni del vettore perché la direzione è nota e in genere non si usa la parola "peso" in altre circostanze.

EDIT: Inoltre, non ne sono sicuro, ma potresti confondere qualcosa.

Ho detto che il peso è una forza, con massa come quantità scalare con una direzione verso il basso.

La messa, essendo uno scalare, non ha direzione ... intendevi dire qualcosa di diverso?

Sembra che il tuo professore abbia confuso weight con mass.

Mass è uno scalare, dato in (kilo) grammo come unità SI / CGS e never cambia il proprio valore solo cambiando la posizione. 1 chilogrammo è 1 chilogrammo sulla Terra, in 10.000 km sopra la Terra, su Giove o Sole o in una stazione spaziale in assenza di gravità.

Weight è, come già accennato, un vettore e viene fornito in Newton / dyn come unità SI / CGS. È la forza che una data massa viene accelerata verso un'altra massa. Pertanto cambia in base alla posizione. Se hai una corda, dai la sua forza in Newton (la maggior parte preferisce daN, dekanewton perché è quasi la stessa forza di 1 kg sulla terra normale). La stessa corda che trattiene a malapena una massa sulla Terra si spezzerà su Giove, ma può contenere sei volte la stessa massa sulla Luna.

Quindi hai ragione. La risposta di Yakk non è corretta perché il componente vettoriale non è trascurabile . Se fai misurazioni precise, vedrai che montagne o regioni ad alta densità cambiano la direzione del peso, non puoi più dire che punta al baricentro della terra. Sì, i fisici a volte sono anche sciatti nella vita di tutti i giorni e usano massa / peso in modo intercambiabile sulla terra o usano l'ampiezza delle forze come scorciatoia, ma il peso è un vettore.

Come hanno detto tutti gli altri, questo dibattito è principalmente un cavillo definitivo su come viene definita esattamente la parola "peso". Due pensieri:

(a) Molte persone hanno sottolineato che nel linguaggio colloquiale, la parola "peso" di solito non include una direzione. Ma nel discorso colloquiale non ci sono quasi nessuna parole comunemente usate per indicare sia una grandezza che una direzione. Per esempio. quando le persone usano colloquialmente la parola "velocità", si riferiscono quasi sempre solo a una grandezza, non a una direzione. Ecco perché il concetto di vettori deve essere insegnato agli studenti principianti: non è del tutto intuitivo. Quindi, se segui la definizione colloquiale piuttosto che scientifica delle parole, allora probabilmente niente conta un vettore.

(b) Nella discussione sull'aerodinamica in particolare, ci sono approssimativamente dieci diagrammi gajillion che assomigliano a questo:

Sarebbe difficile dare un senso a questo diagramma se si considerasse il peso come uno scalare.

Se il peso non è un vettore, perché esiste una posizione tra la Terra e la Luna in cui il tuo peso è zero.
A questo punto l'attrazione gravitazionale su di te dovuta alla Luna (il tuo peso dovuto alla Luna) è uguale in grandezza ma opposta in direzione all'attrazione gravitazionale su di te dovuta alla Terra (il tuo peso dovuto alla Terra).

Come notato in molte risposte, il peso è un vettore.

Il sottotesto della tua domanda - come comportarti con un istruttore che commette errori - tuttavia, è più difficile da rispondere.A molte persone, me compreso, non piace ammettere i propri errori.Certamente non consiglierei, tuttavia, di essere conflittuale, di mettere in discussione le loro qualifiche o di lavorare, o di fare osservazioni sulla loro età.Se possibile, capisci la questione in modo soddisfacente, quindi lasciala andare.

La massa è uno scalare; il peso è un vettore. La massa non cambia indipendentemente dal campo gravitazionale, ma il peso (per essere precisi) è la somma delle componenti vettoriali di tutti i campi gravitazionali che attraggono un oggetto.

Ad esempio, anche sulla superficie della Terra la Luna esercita una minuscola componente vettoriale che si somma con quella della Terra per darti il ​​peso esatto di un oggetto, che dipenderà dalla grandezza e dalla direzione della componente vettoriale diretta verso il Centro di massa della Luna, nonché sulla componente diretta verso il centro di massa della Terra. Ciò diventa ancora più significativo se un oggetto si trova nello spazio da qualche parte tra la Terra e la Luna.

Per specificare un peso preciso , si devono considerare tutti i componenti del vettore peso. L'ampiezza e la direzione di un vettore di peso dipendono dai suoi componenti. Se vuoi pesare con precisione gli oceani, devi specificare le loro posizioni di marea.

In breve, se una quantità è la somma di vettori, la quantità stessa deve essere un vettore.

Tuttavia, in pratica, è impossibile risolvere esattamente un problema di Kepler di 3 corpi. Quindi, in assenza di certezza sulla posizione di ciascun pianeta che esercita l'attrazione gravitazionale su un oggetto, sarebbe inutile tentare una somma precisa di tutte le componenti vettoriali che contribuiscono al peso di un oggetto. Questo (e l'insignificanza dell'influenza di altri pianeti nel Sistema Solare su un oggetto sulla superficie terrestre) potrebbe essere una delle ragioni per cui le componenti vettoriali extraterrestri del peso di un oggetto di solito vengono ignorate.

Nell'uso comune per "peso" si intende solo il vettore che punta verso il centro di massa della Terra. Questo potrebbe essere il motivo per cui alcune persone usano la parola "peso" come se fosse solo una grandezza, come uno scalare, perché la direzione del vettore del peso è tacitamente assunta e non è dichiarata, e altri componenti insignificanti del vettore del peso vengono ignorati .

Tutto ciò che possiamo risolvere con un asse di riferimento è un vettore

Poiché l'accelerazione può essere risolta nelle direzioni $ x $, $ y $ e $ z $ è quindi una quantità vettoriale.

I vettori hanno una direzione.

Anche la forza ha una direzione. Quindi il peso è sicuramente una quantità vettoriale.

Ho sempre definito peso come l'entità della forza esercitata dalla gravità: la convenzione a cui si riferiscono @knzhou e @gogators in i commenti. Wikipedia menziona anche questa convenzione, citando i Fundamentals of Physics (8 ° ed.) di Halliday, Resnick e Walker come esempio di un libro di testo che definisce peso in questo modo. (Potrebbe non essere una coincidenza i miei primi corsi di fisica hanno utilizzato questo libro.) Sono rimasto sorpreso di apprendere che questa convenzione non è la più comune.

Se continui a studiare fisica o matematica, ti imbatterai spesso in situazioni in cui coesistono diverse definizioni contrastanti di un termine, anche se potresti pensare che una di esse sia ovviamente migliore delle altre. Ad esempio:

• Nella relatività speciale, alcune persone definiscono energia e quantità di moto rispettivamente come le componenti temporali e spaziali del 4-momento. Altri definiscono energia come l'entità del 4-momento e quantità di moto come lo stesso 4-momento.

• Nella geometria differenziale, alcune persone consentono alle varietà di avere limiti. Altri riservano il termine collettore per varietà senza confini, usando il termine varietà con confine quando i limiti sono consentiti.

• (Questo non è davvero un conflitto terminologico, ma non posso resistere a menzionarlo. Quando leggi fisica o matematica in francese, fai attenzione al falso affine positif . Sembra significa positivo , ma in realtà significa non negativo! Il termine francese per positivo è strictement positif .)

Questi conflitti di convenzione non causano alcun problema, a condizione che tutti siano consapevoli che esistono più convenzioni e tutti stiano attenti a dire quale convenzione stanno utilizzando. Probabilmente non spariranno presto, quindi consiglio di abituarmi a loro.

Penso che possiamo semplicemente seguire la definizione di Wikipedia:

In scienza e ingegneria, di solito si prende il peso di un oggetto essere la forza sull'oggetto dovuta alla gravità.Il peso è un vettore il cui la magnitudine (una quantità scalare), spesso indicata da una lettera corsiva W, è il prodotto della massa m dell'oggetto e la grandezza del locale accelerazione gravitazionale g.

Nel linguaggio colloquiale, il peso è spesso impostato uguale alla massa. Ad esempio: "Il mio peso è di 70 chilogrammi". Nessuno dice: "Peso 700 Newton" [assumendo $ g = 10 (\ frac {m} {sec ^ 2}) $]. Tutte le bilance mostrano un numero. Misurata per la terra (e in piedi sulla bilancia sulla terra) questa è la tua massa. Ma sulla luna, la bilancia mostra un numero diverso. Ciò significa che il numero che ti mostra la scala non è la tua massa (tranne che sulla terra) ma una misura della forza che agisce su di te. Quindi ciò che misuri effettivamente con una scala è la forza. Quindi il peso è una forza, ma solo sulla terra puoi vedere direttamente la tua massa stando in piedi su una bilancia. Misurato per la luna, ovviamente vedresti la stessa massa, ma moltiplicata per l'accelerazione gravitazionale della luna (che è un vettore, e quindi anche il peso è uno) peserai meno che sulla terra. Mettendo una scala misurata dalla terra sulla luna, vedrai un numero inferiore e le persone hanno ragione dicendo che pesi meno sulla luna, ma poiché il peso è confuso con la massa, molti pensano anche che la loro massa sia minore sulla luna.

Se "peso" è inteso come una forza di gravità, allora è un vettore, perché la forza è un vettore.La massa è il valore scalare che può essere utilizzato per calcolare la forza di gravità.

Quando si calcola la forza di gravità (F = mg), lo scalare (m) viene moltiplicato per il vettore (g), rendendo il risultato un vettore.

Secondo Wikipedia,

"In scienza e ingegneria, il peso di un oggetto è correlato alla quantità di forza che agisce sull'oggetto, a causa della gravità o di una forza di reazione che lo tiene in posizione.

Alcuni libri di testo standard definiscono il peso come una quantità vettoriale, la forza gravitazionale che agisce sull'oggetto. Altri definiscono il peso come una quantità scalare, l'entità della forza gravitazionale. Altri lo definiscono come l'entità della forza di reazione esercitata su un corpo da meccanismi che lo mantengono in posizione: il peso è la quantità che viene misurata, ad esempio, da una bilancia a molla. Quindi, in uno stato di caduta libera, il peso sarebbe zero. In questo senso di peso, gli oggetti terrestri possono essere senza peso: ignorare la resistenza dell'aria, la famosa mela che cade dall'albero, mentre si dirige verso il terreno vicino a Isaac Newton, sarebbe senza peso.

L'unità di misura del peso è quella della forza, che nel Sistema internazionale di unità (SI) è il newton. Ad esempio, un oggetto con una massa di un chilogrammo ha un peso di circa 9,8 Newton sulla superficie della Terra e di circa un sesto sulla Luna. Sebbene il peso e la massa siano quantità scientificamente distinte, i termini vengono spesso confusi tra loro nell'uso quotidiano (ad es. Confrontare e convertire il peso della forza in libbre in massa in chilogrammi e viceversa).

Ulteriori complicazioni nel chiarire i vari concetti di peso hanno a che fare con la teoria della relatività secondo la quale la gravità è modellata come conseguenza della curvatura dello spaziotempo. Nella comunità degli insegnanti esiste da oltre mezzo secolo un dibattito considerevole su come definire il peso per i propri studenti. La situazione attuale è che un insieme multiplo di concetti coesiste e trova impiego nei loro vari contesti. "

, quindi, il peso è una forza.

Se il tuo professore di fisica si rifiuta ancora di ascoltare, allora ** dì al tuo professore di fisica di controllare questi siti web:

• https://en.wikipedia.org/wiki/Weight
• https://www.thestudentroom.co.uk/showthread.php?t=864241
• https://www.quora.com/How-is-it-that-mass-is-a-scalar-quantity-but-weight-is-a-vector-quantity
• https://socratic.org/questions/which-of-the-following-are-vectors-and-which-are-scalars-distance-mass-time-weig

Penso che il tuo professore stia confondendo i termini.La massa è scalare, il peso è un vettore.Ma molte persone prendono l'abitudine di usare i termini in modo intercambiabile.Inoltre, non credere sempre a tutto ciò che ti dice qualcuno in una "posizione superiore".A volte si sbagliano, quindi metti in discussione tutto.

Qui, suggerirei di usare la NASA come più autorevole del tuo insegnante per eliminare l'opinione. https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/vectors.html

Direttamente dal riepilogo di apertura: gli scalari erano quantità senza direzione, inclusi lunghezza, velocità, volume, area, massa, densità, pressione, temperatura ...

I vettori sono quantità con direzione: spostamento, velocità, accelerazione, momento, forza, portanza, resistenza, spinta, weight.

Non sono mai stato sicuro del perché, ma per qualche motivo peso e massa sono spesso capovolti con persone che affermano erroneamente che la massa è un vettore e il peso no e non capisce che il peso ha una direzione: verso il centro di forzacausandola, nel nostro caso la gravità è così bassa.