La migliore analogia intuitiva che ho sentito è con le onde sonore classiche. Considera uno strumento musicale che suona un'onda sinusoidale pura di frequenza $ \ nu $ e ampiezza $ A $, e nessun'altra frequenza armonica. Rappresentando questo grafico nello spazio frequenza-ampiezza ($ x $ -axis = frequenza, $ y $ = ampiezza) si ottiene una funzione punto simile a $ \ delta $ con valore $ y = A $ a $ x = \ nu $, e zero ovunque. Ciò rappresenta la tua esatta conoscenza della frequenza della nota.

Ma a che ora è stata suonata la nota? Un'onda sinusoidale pura si estende da $ - \ infty<t< \ infty $. Qualsiasi tentativo di suonare una nota più breve introduce necessariamente componenti / armoniche aggiuntive nella sua decomposizione di Fourier. E più breve è l'intervallo $ t_0<t<t_1 $ che vuoi, più ampio deve diventare il tuo spettro di frequenze. Immagina infatti un suono istantaneo. Né il tuo orecchio, né alcun apparecchio può dire nulla sulla sua frequenza: dovresti percepire una parte finita della forma d'onda per analizzarne la forma / i componenti, ma "istantaneo" lo preclude.

Quindi, non puoi conoscere contemporaneamente sia la frequenza di una nota che il tempo in cui viene suonata, a causa della natura coniugata di Fourier di frequenza / tempo. Più conosci uno, peggio conosci l'altro. E, come menzionato da @annav, è analogo alla natura degli osservabili quantistici coniugati.

Modifica:

per affrontare il commento di @sanchises su alcuni "rozzi disegni di MSPaint" ...

Per semplicità (cioè, la mia semplicità che genera i seguenti "disegni grezzi"), sto illustrando un'onda quasi quadra sotto, piuttosto che un'onda sinusoidale. Supponi di voler produrre un'onda sonora con una durata di un ciclo, simile a

Quindi le "code" sono zero in entrambe le direzioni, indicando che il suono è durata finita. Ma se proviamo a generarlo con solo due componenti di Fourier, non possiamo ottenere quelle code zero. Invece, sembra,

Come vedi, non possiamo "localizzare" la durata del suono con solo due frequenze. Per ottenere una migliore approssimazione, quattro componenti sembrano,

E questo non riesce ancora a ottenere molto per mezzo della "localizzazione". Successivamente, otto componenti sembrano,

E questo sta iniziando a mostrare il comportamento che stiamo cercando. Sedici sembra,

E potrei andare avanti. L'illustrazione iniziale sopra è stata generata con 99 componenti e assomiglia più o meno all'onda quadra prevista.

Commento:

casualmente siete entrati in uno dei miei piccoli programmi quando avete menzionato i disegni. Vedi http://www.forkosh.com/onedwaveeq.html per una discussione, anche se non sull'incertezza. Per ottenere le illustrazioni sopra, ho utilizzato i seguenti parametri in quella "casella del risolutore" in alto,

nrows = 100&ncols = 256&ncoefs = 99&fgblue = 135&f = 0,0,0,0,0,0,1 , 1,1,1,1, -1, -1, -1, -1, -1,0,0,0,0,0,0,0&gtimestep = 1&bigf = 1

Basta cambiare il ncoefs = 99 per generare i disegni corrispondenti sopra.

La spiegazione che hai sentito, estesa, è la seguente: supponiamo di voler trovare la posizione di una particella in una scatola. Per farlo, lo illumino e, in modo molto simile a quanto accade nel mondo macroscopico, da come la luce rimbalza capisco dov'è l'oggetto. Tuttavia, la particella è così piccola che la quantità di moto di un fotone può spingerla e modificarne la quantità di moto. Quindi: se uso un fotone a bassa energia e di grande lunghezza d'onda, non cambierà molto la quantità di moto della particella (a causa della bassa energia) ma non mi dirà nemmeno la sua posizione con alta precisione (a causa della grande lunghezza d'onda). Se voglio una maggiore precisione nella posizione è necessario un fotone di lunghezza d'onda corta, che purtroppo è un fotone ad alta energia e cambierà la quantità di moto della particella in modo imprevedibile. Vedi Compton Scattering per i dettagli fisici.

Questo, tuttavia, è solo un esempio di una conseguenza del principio di indeterminazione. La relazione di incertezza di Heisenberg è in realtà molto più generale e vale in linea di principio , nello stesso senso in cui la conservazione dell'energia non è "dimostrata" spiegando perché un certo tipo di fonte di energia infinita non può funzionare.

Un'affermazione più generale sarebbe qualsiasi tipo di misurazione cambia lo stato di un sistema . Posso solo spiegarlo in modo assiomatico , personalmente non sono in grado di convincerti sulla base di argomenti fisici. Ma c'è una buona ragione per questo. Nessun argomento fisico basato sulla nostra intuizione della fisica può spiegare l'incertezza quantistica, perché è fondamentalmente diversa dalla nostra intuizione della fisica.

A una persona pronta ad accettare questo cambio di paradigma puoi spiegare che il concetto di state è diverso in qm. Come qualcuno scrive in un commento, la posizione e la quantità di moto non esistono simultaneamente in qm (come, a proposito, i momenti angolari lungo diversi assi). Alcuni stati possono avere una posizione definita, altri possono avere un momento definito, ma non entrambi.

Dato che sei un matematico, posso spiegarti assiomaticamente perché questo accade. Nella teoria standard della QM, di solito si considera vero che:

• Gli stati sono vettori in uno spazio di Hilbert complesso
• Le quantità osservabili come posizione e quantità di moto corrispondono agli operatori in questo spazio di Hilbert. La loro forma esplicita dipende dalla base scelta, ma la cosa importante è che non si spostano nel caso di $ x $ e $ p $.
• Dichiara con un valore per un osservabile sono gli autovettori dell'operatore corrispondente. Il valore definito è l'autovalore corrispondente.

Se due operatori non commutano, la matematica mostra che non possono avere basi di autovettori simultanei, e quindi le due grandezze fisiche non sono mai ben definite contemporaneamente.

Un altro modo per esprimerlo matematicamente è mostrare che la funzione d'onda (il cui modulo al quadrato è la probabilità di trovare la particella in una certa posizione) e la "funzione d'onda" nello spazio della quantità di moto sono trasformate di Fourier l'una dell'altra. Puoi facilmente dimostrare che se scegli una distribuzione a bassa varianza da un lato, la varianza aumenta dall'altro e viceversa.

Penso: Sì c'è una spiegazione intuitiva per il principio di incertezza. La spiegazione è la seguente:

La cosa più importante per convincere l'ascoltatore non scienziato è che le particelle nella Meccanica Quantistica NON SONO OGGETTI ! Questo si osserva negli esperimenti di interferenza ed è un fatto di cui siamo molto certi. Quindi sono onde. Una volta che hanno capito questa idea, le cose diventano molto più facili da spiegare.

Mostra loro questa immagine o simile:

E diglielo. Gli elettroni assomigliano all'onda che vedi in questa immagine in alto. Puoi dirmi qual è la posizione di questo elettrone? L'ascoltatore fallirà e inizierà a capire che gli errori di strumentazione non hanno nulla a che fare con questo. Riguarda cosa sono queste particelle subatomiche. Quindi spiegagli che gli scienziati hanno un modo per dire dove l'elettrone può agire come una particella molto probabilmente (che chiamiamo probabilità di trovare la posizione dell'elettrone). Questo è definito da dove l'onda ha un'ampiezza maggiore (o anche ingenuamente, dove è più lontana dall'asse x). Ora, se vogliamo mappare quel tipo di posizione e creare una posizione per l'elettrone, l'immagine in basso è come apparirà.

Quindi da questo, l'ascoltatore ha imparato:

• Gli elettroni sono onde

• Il problema è mappare le onde in particelle.

• Mappare le onde in particelle dà incertezza, che è data dal principio di indeterminazione di Heisenberg.

Buona fortuna!

Nella mia esperienza i non scienziati tendono a trasformare la meccanica quantistica in metafisica. Un non scienziato non saprebbe nemmeno cosa sia un errore di misurazione, che è insito in tutti i dati.

Per le persone con inclinazioni matematiche le incertezze della trasformata di Fourier sono direttamente correlate all'HUP. Heisenberg ha identificato h_bar come il limite più basso per le coppie di variabili coniugate, all'interno di un sistema in cui le distribuzioni di probabilità sono derivate dalle soluzioni di un'equazione meccanica quantistica. Che il quadrato del complesso coniugato della funzione d'onda dia una probabilità è un postulato della meccanica quantistica.

Se si inizia spiegando gli errori di misurazione, il profano avrà già l'impressione sbagliata che l'HUP riguardi errori di misurazione e cercherà ragioni deterministiche per il comportamento.

Credo che è necessario un minimo di raffinatezza matematica e un background minimo di cosa tratta la fisica, cioè osservazioni e misurazioni adattate da modelli matematici.

Modifica dopo aver esaminato le altre risposte:

Il problema di fondo sta nel trasferire in termini laici, intuitivamente, il concetto corretto dell'aspetto ondulatorio delle entità meccaniche quantistiche come distribuzione di probabilità che ha dipendenza sinusoidale dallo spazio e dal tempo. Cercherò di spiegare per un non scienziato l'aspetto probabilistico del framework della meccanica quantistica.

Una distribuzione di probabilità è una funzione su una variabile, x, e descrive la frequenza con cui x apparirà.

La curva di probabilità più familiare , anche se non visualizzata, è la curva di lancio dell'annuncio ghiaccio.

Ci sono sei numeri, la x nel nostro esempio è discreta. La curva di probabilità rispetto a x per un numero elevato di lanci è prevista come una linea piatta a meno che i dadi non siano distorti.

  1/6 - - - - - -  

Probabilità =

(numero di lanci) /

(lanci totali)

  ____________ 1 2 3 4 5 6
numero sui dadi  

Per una particella elementare e la variabile nello spazio x, la distribuzione di probabilità per un "lancio", cioè una misura, per ottenere il valore x è data da una soluzione all'equazione della meccanica quantistica con le condizioni al contorno del problema.

Nell'esperimento doppia fenditura un elettrone alla volta la natura risolve le complicate equazioni per noi in questa figura:

Questa figura mostra sia la natura particellare dell'elettrone che la natura ondulatoria della probabilità.

La foto in alto mostra singoli elettroni lanciati contro le fessure. La loro x (e y) sembra casuale, ed è un punto che nella meccanica classica è considerato una firma di particelle puntiformi. Quindi l'elettrone è chiamato particella perché quando misurato / (la sua impronta vista sullo schermo) ha una firma di punti all'interno degli errori sperimentali.

Le foto di lanci che si accumulano gradualmente mostrano uno schema di interferenza per la probabilità di trovare l'elettrone in x. Questa è una dimostrazione dell'esistenza di una natura ondulatoria nelle probabilità di descrivere le interazioni degli elettroni con le fenditure.

Non sono riuscito a trovare una foto per un singolo elettrone della fenditura alla volta. Ecco come appare l'accumulo per una singola fenditura:

Ancora una volta è evidente un modello di diffrazione, ed è una manifestazione della figura data in un'altra risposta, ma una distribuzione probabilità , non una manifestazione di un singolo elettrone contro la variabile x.

Torna a HUP.

L'incertezza di Heisenberg nasce come misura dell'indeterminatezza introdotta dal fatto che l'elettrone non è realmente una particella in senso classico, con una traiettoria fissa definita in tutti i casi dalla meccanica classica, la sua traiettoria è controllata da una distribuzione di probabilità che può avere variazioni sinusoidali. L'HUP è inerente alle equazioni della meccanica quantistica ed è una chiara descrizione matematica abbreviata del comportamento della meccanica quantistica delle particelle nel regime in cui il valore di h_bar è commisurato al valore delle variabili misurate.

Ecco una spiegazione priva di matematica che, credo, possa essere compresa intuitivamente.

Molte persone pensano (erroneamente) di comprendere il Principio di incertezza di Heisenberg: pensano che sia una misurazione problema : cioè, che non possiamo misurare le proprietà senza interagire con essa, e questa interazione cambia la proprietà, quindi non sappiamo effettivamente cosa sta facendo: sappiamo solo cosa stava facendo prima di misurarla . Questo è vero, ma non è il principio. Il principio è che è una legge di natura che non possiamo conoscere , così come non possiamo viaggiare più veloci della luce.

Pensare all'HUP come a un problema pratico da fare con la misurazione le cose senza interagire con esse è come pensare che il motivo per cui non possiamo viaggiare più veloci della luce è che non possiamo costruire un motore abbastanza potente al momento. Questo sembra essere vero, ma non è il vero motivo: il vero motivo è che si tratta di una legge di natura (in particolare, che avremmo bisogno di un potere infinito, il che è impossibile).

La migliore illustrazione che ho visto, che è davvero strabiliante, dell'HUP è questa: il nucleo atomico è positivo (nel complesso) e gli elettroni sono negativi. Sappiamo tutti che il positivo e il negativo si attraggono, giusto? Allora, perché gli elettroni non cadono tutti nel nucleo? La risposta è che così facendo violerebbe il principio di indeterminazione!

Noi (un ipotetico osservatore onnisciente) conosceremmo la posizione dell'elettrone (nel nucleo), e ne conosceremmo la velocità (praticamente zero in quanto è bloccato nel nucleo). Sapere così tanto sulle due proprietà accoppiate (ci sono anche altre proprietà accoppiate) è proibito, ed è per questo che l'elettrone non va lì, indipendentemente da chi sta cercando di interagire con esso. Infatti, l'elettrone mantiene una certa distanza minima dal nucleo, e questa distanza corrisponde esattamente a quanto prevede l'HUP, in base al grado di incertezza minimo consentito: quindi è come se l'elettrone "volesse" essere nel nucleo (o un shell inferiore) e si avvicina quanto il principio gli consente di ottenere.

No, non esiste una spiegazione intuitiva per il principio di indeterminazione di Heisenberg o per la maggior parte degli altri QM. Si diceva che Feynman dicesse

Chiunque affermi di comprendere la teoria quantistica o mente o è pazzo.

Per rispondere alla tua seconda domanda, l'HUP afferma il prodotto delle incertezze di due misurazioni su un sistema ha un limite inferiore, a condizione che tali misurazioni siano correlate in un modo speciale (le più comunemente viste sono tempo / energia e posizione / quantità di moto).

Trovo difficile spiegare il principio di indeterminazione di Heisenberg in modo intuitivo in un solo passaggio. Trovo utile dividerlo in due metà. La prima metà spiega perché i comportamenti simili all'incertezza compaiono nella meccanica ondulatoria. La seconda metà spiega perché devi considerare la meccanica ondulatoria quando si tratta di piccole particelle.

Per la meccanica ondulatoria, mi piace spiegarla usando un'onda che è più familiare alle persone: una corda di violino (o qualsiasi altra corda vibrante). Pizzica la corda del violino al centro. Ignoreremo tutto tranne l'armonica fondamentale (questo potrebbe aver coinvolto uno schema di spiumatura particolarmente intelligente, o semplicemente coinvolgere l'oscillazione della mano per rendere le nostre vite meno complicate). La maggior parte delle persone è a suo agio con l'idea che questa onda abbia un'ampiezza, che può essere determinata dalla massima deflessione della corda, e una fase, che è all'incirca "dove si trova nell'oscilazione", se è in una posizione estrema ( deflessione massima), una velocità estrema (deflessione minima), o qualsiasi altro punto intermedio.

Per rendere questo un modello utile per spiegare QM, non possiamo raccogliere alcuna informazione sulla corda pizzicata se non attraverso la nostra osservazione strumento: una macchina fotografica. Tutto ciò che impareremo su questa onda lo impareremo scattando foto e osservando i risultati. Possiamo regolare la velocità dell'otturatore. La maggior parte è a suo agio con l'idea che una bassa velocità dell'otturatore induca la sfocatura di movimento e una velocità dell'otturatore elevata crea un'immagine molto nitida.

Se acquisiamo un'immagine molto veloce, possiamo congelare la stringa in posizione. Possiamo vedere esattamente dove si trova la stringa, ma abbiamo pochissime informazioni su dove sta andando la stringa. Potrebbe essere in salita, potrebbe essere in discesa. Al contrario, se prendiamo una lunga esposizione, possiamo facilmente vedere l'intera estensione delle oscillazioni, mentre si sfocano insieme. Tuttavia, abbiamo perso traccia delle informazioni sulla fase, perché la stringa potrebbe essersi deformata per una lunga distanza durante quell'immagine e non sappiamo esattamente quanto lontano.

Da questo possiamo vedere quell'ampiezza e le informazioni sulla fase condividere una connessione. Non è possibile conoscere l'ampiezza e la fase di un'onda allo stesso tempo, utilizzando un'osservazione da questa fotocamera. Se scatti un'immagine veloce, sai esattamente dove si trova la stringa, ma non conosci la sua fase, quindi non puoi calcolare l'ampiezza massima. Se scatti una foto lenta, conosci l'ampiezza, ma è davvero difficile dire in quale fase si trovava la stringa. Hai un compromesso.

Ora c'è una soluzione alternativa: scatta più foto molto velocemente e usa le informazioni extra per capire tutto ciò che devi sapere. Per rendere questo modello un buon modello di come funzionano i comportamenti quantistici, avremo bisogno di fare un aggiustamento. Per le immagini veloci, utilizziamo uno strobo molto potente e la corda è molto molto molto leggera. Anche l'energia dello strobo influenzerà la corda in modi imprevedibili. Pertanto, ottieni solo una buona misurazione. Dopodiché, la stringa viene perturbata e le misurazioni stanno ora misurando un'altra forma d'onda modificata. Una specie di allungamento per le corde di violino, ma è così che funziona quando la tua corda ha le dimensioni di un elettrone!

Quindi ora abbiamo un argomento intuitivo sul perché non puoi conoscere tutte le informazioni su tali onde, usando discrete misurazioni. Ciò che resta è spiegare perché questo è significativo per le particelle. Dopo tutto, le particelle non sono corrette?

Inserisci gli esperimenti a doppia fenditura. Fanno qualcosa di molto importante per questo argomento: forniscono prove sperimentali che elettroni e fotoni hanno comportamenti simili a quelli delle onde - il loro comportamento in queste situazioni non è ben modellato come particelle pure. Elettroni e fotoni si comportano in modo diverso da quello che suggeriscono sia l'onda semplice che i modelli di particelle semplici (vedi, si comportano come elettroni e protoni ;-)). hanno comportamenti simili a onde. E, con alcune manovre matematiche e alcuni riferimenti intelligenti ai risultati dell'esperimento della doppia fenditura, diventa ragionevole suggerire che la posizione e la quantità di moto siano accoppiate in un modo notevolmente simile all'ampiezza e alla fase della nostra corda di violino sopra.

Oltre a ciò, tendo a imbrogliare e ad appellarmi all'autorità: se non credi ai risultati, dovresti davvero imparare la matematica necessaria per comprendere questi risultati in modo intellettuale. Non puoi essere in disaccordo con l'esperimento della doppia fenditura, per quanto potresti. Sono risultati sperimentali , non teorici. Abbiamo osservato fotoni ed elettroni che si comportano nel modo descritto.

Tratto spesso questo argomento allo stesso modo della relatività. Comincio a parlare e a spiegare. Guardo i loro occhi lucidi e mi confondo. Alla fine salteranno con un'imprecazione sulla falsariga di "toro ----!" A quel punto sorrido e dico: "Eccellente. Ora possiamo davvero iniziare la discussione".

forse non è il tipo di risposta che stai cercando, ma da un punto di vista teologico è necessario affinché gli elettroni non collassino in protoni distruggendo così l'universo.

questo è ciò che accadrebbe senza di esso http://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_01.html#Ch1-S1

Il principio di indeterminazione è un effetto matematico correlato ai duali di Fourier. Nella matematica normale tutto scompare fino a diventare infiniti, quindi è (veniva) menzionato raramente. (IIRC è il punto in cui la differenza di Newton tra due punti "solo" è scomparsa)

Heisenberg ha identificato che in QM, con la sua velocità d'onda fissa (radio, EM, luce, onde gravitazionali), c'era una limite.

Rif: "A Friendly Guide to Wavelets", G.Kaiser, 1994, 0-8176-3711-7, p 52, nota a piè di pagina.

Vedi anche Ch9 riguardo alla propagazione delle onde e la pluralità onda-particella.

C'è stato qualche disaccordo sopra sul modo appropriato per spiegare l'HUP. Penso che la spiegazione più astratta sia il modo corretto per spiegarlo e che possa essere illustrata con esempi per rendere più chiara l'astrazione.

Il modo classico di pensare al mondo funziona in questo modo. Ci sono particelle, onde, campi e cose simili. Puoi scegliere un punto particolare e dire che il valore del campo in quel punto è $ F $, oppure puoi dire che una particella è in quel punto ecc. In breve, c'è un insieme di quantità misurabili che hanno un particolare valore in un luogo particolare che in linea di principio può essere misurato. E per misurare una quantità non locale dovresti misurare un numero in un punto, un altro numero in un altro punto e poi sommarli, o qualsiasi altra cosa.

Questo non è vero nella meccanica quantistica. Piuttosto, è in generale il caso che una particolare quantità misurabile non ha un singolo valore. Se misuri una quantità particolare, in generale otterrai ogni volta un valore diverso. Inoltre, se si cerca di capire cosa sta succedendo in un esperimento come un esperimento di interferenza, in generale non c'è spiegazione in termini di un sistema che ha un singolo valore misurabile di una particolare quantità. Ad esempio, se consideri un esperimento di interferenza a due fenditure con una singola particella, dovrai dire che qualcosa sta attraversando entrambe le fenditure. Quello che fai a ciascuna fessura può cambiare il risultato dell'esperimento. Ma se effettui misurazioni durante l'esperimento, il rilevatore si spegnerà solo in un punto in un dato momento. Quindi il sistema non ha un singolo valore di posizione.

Ora, almeno per alcuni sistemi, è possibile preparare il sistema ad avere un valore di una certa quantità misurabile $ X $ in modo che abbia una probabilità arbitrariamente vicina a quella di avere un valore particolare. Cosa succede ad altre quantità misurabili quando si esegue questa operazione? Almeno alcune altre quantità misurabili cambiano in modo che abbiano probabilità non trascurabili di trovarsi in uno qualsiasi di un insieme di stati.

Ad esempio, se prepari un elettrone in modo che la sua posizione abbia varianza $ \ delta x $, allora la varianza nella sua quantità di moto $ \ delta p $ potrebbe aumentare. Se prepari un qubit in modo che $ \ sigma_z $ sia nitido, $ \ sigma_x $ risulterà sfocato.

Se vuoi un modo rozzo per spiegare cosa sta succedendo, potresti dire che lo stato del la particella è come un ammasso di cose in cui c'è un limite a quanto piccolo può occupare un volume. Il volume non è un volume nello spazio fisico, ma piuttosto una quantità definita in termini di distribuzioni di probabilità di un insieme di quantità misurabili. Se stringi troppo il blob in una direzione in questo spazio, diventerà più grasso in un'altra direzione. Questo non dipende dal fatto che tu stia colpendo o meno il sistema, quindi spiegare l'HUP in termini di particelle disturbate dalla luce che le illumina è sbagliato.

Prima di tutto: il tuo ultimo paragrafo descrive l ' effetto osservatore e non il principio di indeterminazione di Heisenberg. Quindi quel paragrafo è assolutamente fuori come qualsiasi spiegazione.

C'è una spiegazione intuitiva per metà del fenomeno, e hai già questa spiegazione ben scritta dall'utente John Forkosh nella sua risposta. In un linguaggio più tecnico, la sua risposta è una descrizione intuitiva di una proprietà della trasformata di Fourier: che una distribuzione e la sua trasformata di Fourier non possono avere entrambe un supporto compatto.

Ma la FT nasce perché la trasformazione tra coordinate in cui le osservabili corrispondenti a variabili coniugate sono rispettivamente operatori di moltiplicazione è necessariamente la trasformata di Fourier a forza della relazione di commutazione canonica (come evidenziato dal teorema di Stone-von Neumann).

Quindi la domanda diventa, perché questi osservabili coniugati non si spostano? Qual è una spiegazione fisica per la relazione di commutazione canonica? E l'unica risposta che posso dare è che semplicemente non lo fanno. Tuttavia, molte se non la maggior parte delle operazioni nel mondo di tutti i giorni non fanno il pendolare (gli operatori che indossano scarpe e calzini sono un esempio che mi piace dare). La maggior parte delle ricette di cucina va terribilmente storta se cambi l'ordine delle operazioni. Quindi non dovremmo sorprenderci se le misurazioni classiche e la loro commutatività non sono sempre valide nella fisica.

Un altro modo per spiegarlo ai laici è innanzitutto considerare perché abbiamo leggi fisiche efficaci valide su scala macroscopica in primo luogo. Quindi, spogliati di tutti i suoi dettagli, si dovrebbe considerare che ci sono leggi matematiche che si applicano a qualche piccola scala microscopica. Ma questo sembra precludere la possibilità che esistano semplici leggi matematiche che si applicano su una scala molto più ampia a causa della crescente complessità.

Ora, i laici avranno familiarità con leggi semplici efficaci che sono valide su larga scala che sono in ultima analisi dovute ad altre leggi valide su scale minori. Per esempio. la dinamica dei fluidi può essere descritta da semplici leggi efficaci mentre alla fine il fluido è costituito da molecole. Se si ingrandisce in modo che le molecole siano visibili, non c'è alcun fluido visibile che possa essere descritto dalla dinamica del continuo.

Quindi, ciò che accade è che nuove leggi emergono su scale più grandi, questo è dovuto al fatto che siamo interessati a descrivere ciò che è osservabile nella pratica. Man mano che aumentiamo la scala sempre di più, alcuni effetti che in una descrizione matematica esatta sarebbero mantenuti, diventano sempre più piccoli. Questo ci consente quindi di ignorare completamente tali effetti e sostituire le leggi esatte con leggi effettive in cui tali effetti non sono presenti o trattati solo approssimativamente.

Quindi di solito le leggi effettive diventano esattamente vere solo in un limite di scala in cui il la dimensione o la massa del sistema diventa infinitamente grande. Si può quindi spiegare che secondo la meccanica quantistica, la quantità di moto è definita dalla lunghezza d'onda della funzione d'onda mentre per avere una posizione ben definita, la funzione d'onda deve avere una larghezza finita che preclude di poter definire la lunghezza d'onda.

Tuttavia, se sei libero di considerare scale sempre più grandi, puoi lasciare che la larghezza della funzione d'onda diventi maggiore, ma in modo tale che non si riduca alla velocità della tua scala di lunghezza, quindi in realtà diventi più piccola rispetto alla tua corsa scala di lunghezza. Ma poiché in termini assoluti la larghezza diventa maggiore, anche la lunghezza d'onda e quindi la quantità di moto diventano migliori e meglio definite. Nel limite di ridimensionamento infinito, otteniamo quindi velocità e quantità di moto ben definite.

Questo ci consente quindi di costruire interi concetti che dipendono da particelle che hanno sia una velocità ben definita che una quantità di moto, che è strettamente parlare impossibile secondo le leggi esatte della fisica. Ma questo non dovrebbe essere considerato così strano. Siamo abituati a trattare sempre con analogie di questo problema. Ad esempio, non abbiamo problemi a descrivere un leone che insegue una zebra dicendo che il leone ha fame e vuole mangiare, sapendo benissimo che il leone è solo un insieme di molecole e tutto ciò che sta accadendo sono le interazioni tra queste molecole. / p>

Non esiste un concetto di fame che possa essere definito rigorosamente a quel livello molecolare, questo concetto è un fenomeno emergente che sorge solo quando si descrive il sistema su una scala in cui l'animale diventa visibile.

La risposta per scherzi non scientifici potrebbe essere così:

Il principio di incertezza sul rilascio del prodotto afferma che potresti sapere cosa farà il tuo prodotto o quando verrà rilasciato, ma non entrambe le cose insieme.

Spiegazione rapida: l'azienda non avrà mai abbastanza "risorse" per eseguire il test completo in un certo periodo di tempo. In una situazione puoi fissare la data di rilascio, ma il tuo team di test non dirà cosa i tuoi sviluppatori hanno implementato correttamente e cosa no. E in un'altra situazione puoi fornire ai tester un elenco completo delle funzionalità del prodotto richieste, ma non sarai in grado di dire ai tuoi capi la data di rilascio, perché non sai quanto tempo ci vorrà per testare tutte le funzionalità.

Caso estremo n. 1.

Hai un prodotto che nessuno ha mai visto - e dici di rilasciarlo subito. È possibile che tu abbia richiesto di sviluppare Browser, mentre il tuo team di sviluppatori ha implementato Text Editor.

Caso estremo n. 2.

Dai al tester la completa libertà di azione e loro fanno ogni possibile combinazione e scenario di navigazione. Il tuo prodotto non verrà mai rilasciato in questo modo.

Immagina che le informazioni che descrivono la posizione e lo slancio siano digitali e di precisione limitata. C'è una precisione totale costante per entrambi, ma puoi dividerla in modo diverso. Se dedichi più bit alla quantità di moto, ottieni meno bit per la posizione e viceversa.

Una spiegazione intuitiva richiederebbe che la situazione venga tradotta su una scala non quantistica, lontano dalla scala subatomica e in qualcosa che la maggior parte delle persone capirebbe.

Immagina che un bambino tenga un palloncino su un giorno ventoso. All'improvviso, il vento tira fuori il pallone dalla loro mano. Il pallone viene spostato in modo imprevedibile a causa del vento che soffia su di esso. Vuoi prendere il pallone, ma per farlo, devi conoscere la velocità (velocità) e dove si trova (posizione).

Il problema è che una velocità è una misura della distanza percorsa nel tempo , mentre una posizione è una misura di dove si trova il pallone in un certo punto nel tempo. Per questo motivo, più accuratamente misuri la posizione del palloncino, meno accuratamente puoi misurare la velocità, perché non hai un intervallo di tempo con cui lavorare. E più accuratamente misuri la velocità, meno accuratamente puoi misurare la posizione, perché non hai un singolo punto nel tempo con cui lavorare.

Ora, immagina che il pallone fluttui su un corda legata a terra in una giornata senza vento. Dovresti essere in grado di misurare sia la velocità che la posizione con precisione, giusto? Beh no. Il problema è che il pallone si sta ancora muovendo con movimenti molto lenti perché il sole splende su di esso e la luce del sole muove lentamente il pallone. Inoltre, piccoli movimenti nell'aria che non puoi fermare stanno muovendo anche il palloncino.

L'unico modo per evitare questi 2 effetti è guardare in una stanza sigillata senza aria e senza luce splendente. su di esso, nemmeno la luce che non possiamo vedere. Tuttavia, se non c'è luce che brilla sul pallone, non possiamo vederlo. Per vedere il fumetto e misurare dove si trova, dobbiamo interagire in qualche modo e non possiamo interagire con il fumetto senza cambiare dove si trova o dove sta andando.

A seconda del tuo livello, il pacchetto wave potrebbe essere abbastanza intuitivo. Ma lasciatemi aggiungere una giustificazione metafisica che è intuitiva a un livello molto soddisfacente: Il principio di indeterminazione esiste perché l'universo ha una scala più piccola.

Se tu ingrandendo un'immagine digitale si ottiene una griglia. La realtà non ha una griglia regolare nello stesso senso, ma puoi pensare alla grana in un mezzo analogico come l'emulsione di nitradio d'argento. Solo i grani non sono semplicemente sparsi in modo casuale sulla pagina, ma appaiono centrati ovunque tu decida di dare un'occhiata.

Il principio di indeterminazione di Heisenberg può essere compreso in modo intuitivo.

Per rendere semplice una cosa complicata, devi prima capire bene le condizioni accessorie:

-Il principio di complementarità (quantità di moto, energia-tempo ecc.) con la funzione delta

-La multidimensionalità: gli spazi complessi possono raddoppiare il numero di dimensioni, potresti avere parametri aggiuntivi come i processi elettromagnetici che può ugualmente essere mostrato come dimensioni (come l'onda elettromagnetica). E non menziono nemmeno le dimensioni infinite di una funzione d'onda ...

-etc.

Tenendo conto di questi principi della meccanica quantistica, il principio di indeterminazione può ricevere una visualizzazione molto semplice : Immagina al posto di una linea retta una linea elicoidale che segue la linea retta o, a seconda dei casi, qualche altra forma elicoidale. Il risultato: un punto che si pensa si trovi sulla linea retta si trova da qualche parte molto vicino alla linea retta. Immagina che l'elicoide sia molto sottile, alla scala della costante di Planck, sfuggendo all'osservazione umana. Il risultato è che il punto ha una posizione deterministica, ma la sua direzione rispetto alla linea retta cambia quando il punto segue la forma elicoidale, e anche la sua distanza può cambiare (ad esempio se la forma elicoide è una superficie bidimensionale tra la linea retta e la linea elicoidale), e di conseguenza la sua posizione, anche se sempre in un punto chiaramente determinato, è considerata casuale.

Questo modello aiuta in molte costellazioni ad avvicinarsi a certi fenomeni quantistici. Se fosse vero (non ne ho idea!) Il mondo sarebbe deterministico, altrimenti sarebbe un modello deterministico per aiutare a comprendere i fenomeni quantistici probabilistici.