Prima di dirti perché un osservatore in caduta libera non sente alcuna forza che agisce su di lui, ci sono un paio di risultati che dovrebbero essere presentati.

La seconda legge di Newton è valida solo in sistemi di riferimento inerziali:

Per misurare quantità come posizione, velocità e accelerazione di un oggetto, è necessario un sistema di coordinate $ (x, y, z, t) $. Ora, le coordinate utilizzate da un osservatore in movimento uniforme (velocità costante) sono ciò che chiamiamo un sistema di riferimento inerziale e le coordinate di un osservatore in movimento non uniforme sono ciò che chiamiamo sistema di riferimento non inerziale / accelerato

Ora $ \ vec {F} = m \ vec {a} $ è valido solo in sistemi di riferimento inerziali. Ciò significa che solo gli osservatori in movimento uniforme possono fare inferenze valide su un oggetto su cui agisce una forza (e quindi essere accelerato) e così via, mentre i sistemi di riferimento non inerziali non sono giustificati nel fare inferenze su un oggetto che è accelerato o meno.

Forze fittizie

Ad esempio, si consideri il caso di due osservatori, uno che è fermo a terra e l'altro che si trova in un'auto accelerata (diciamo che si muove sull'asse x positivo con accelerazione costante) che sta passando accanto all'osservatore a riposo per terra. L'osservatore in macchina scoprirà una situazione molto particolare nel suo quadro di riferimento, quando tiene la sua medaglia per una corda, osserva immediatamente che la medaglia inizia a muoversi all'indietro nella direzione x negativa e la corda che tiene la medaglia fa un angolo con la verticale. Se ha una palla in mano e la lascia andare, osserva che la palla inizia ad accelerare all'indietro (direzione x negativa) fino a quando non colpisce il retro della sua macchina. Quindi sembra che ci sia una forza mistica nella cornice di questo osservatore che non ha un'origine ovvia, che agisce su tutti gli oggetti e li accelera all'indietro. Questo osservatore noterà inoltre che questa forza mistica è proporzionale alla massa, o in altre parole, l'accelerazione di qualsiasi oggetto è indipendente dalla sua massa, quindi se tieni due masse diverse in mano e le lasci andare, colpiranno il allo stesso tempo dietro la macchina.

Ma l'osservatore che è fermo a terra obietterà ! sosterrà (giustamente) che non c'è nessuna forza misteriosa che sta accelerando gli oggetti nell'auto. Il fatto che qualsiasi oggetto "sembri accelerare" all'indietro è una semplice conseguenza di questi due fatti seguenti:

1) L'auto sta accelerando nella direzione x positiva.

2 ) Gli oggetti, quando vengono lasciati andare, si muovono a velocità costante (hanno entrambi la stessa velocità) nella direzione x positiva secondo l'osservatore a terra, e seguendo la prima legge di Newton, continueranno a farlo, ma l'auto sta ancora accelerando, quindi alla fine hanno urtato il retro dell'auto nello stesso momento.

Quindi, come puoi vedere nell'esempio sopra, un osservatore in frame accelerato, quando fa inferenze su un oggetto che viene accelerato o meno, arriverà a conclusioni sbagliate, poiché la legge di Newton è valida solo in un frame inerziale. Se fa inferenze, conclude l'esistenza di una qualche forza fittizia senza origine evidente, che è proporzionale alla massa, ma questo è solo un artefatto dell'osservatore che si trova in una cornice non inerziale e utilizza Le leggi di Newton per fare inferenze sul movimento degli oggetti. Questa forza fittizia può essere semplicemente spiegata a causa del risultato combinato dell'accelerazione dell'auto e dell'inerzia dei corpi all'interno dell'auto che sono stati appena lasciati andare.

(C'è una complicazione che ho ignorato in questo esempio, vale a dire la gravità, in realtà quando le masse vengono lasciate andare all'interno dell'auto, le loro traiettorie non saranno linee rette, ma sezioni di una parabola, ma se hai eseguito l'esempio sopra in gravità senza spazio, l'esempio è esattamente vero ).

La cartina di tornasole per un sistema di riferimento inerziale

La prima legge di Newton è la cartina di tornasole per distinguere se stai accelerando o meno. Se stai fluttuando nello spazio e hai un oggetto in mano e lo lasci andare (a riposo), rimarrà a riposo. Ma se stai accelerando (come nel caso dell'auto) e lasci andare la massa, inizierà ad accelerare misteriosamente con una forza proporzionale alla massa.

La grande idea di Einstein

Il fatto che la gravità non abbia un'origine ovvia ed è proporzionale alla massa, lo ha spinto a suggerire che forse la gravità è solo un'altra forza fittizia, che risulta da noi, osservatori a il terreno si trova in un quadro di riferimento accelerato.

Ma per dimostrare alla fine che ciò è vero, ha dovuto trovare un quadro di riferimento in cui questa forza di gravità scompare, proprio come abbiamo concluso che la forza mistica nel quadro di riferimento dell'auto è fittizia, passando al quadro di riferimento di un osservatore che è in piedi per terra.

Ed Einstein ha trovato una cornice del genere! Passa a un quadro di riferimento in caduta libera e questa forza mistica di gravità scompare improvvisamente; ti senti senza peso. Metti una scala ai tuoi piedi e leggerà zero. Prova a tenere una palla con una corda che è attaccata alla tua mano e la tensione sulla corda scompare immediatamente, e si allenta quando inizi a cadere liberamente, e così via. In un tale frame non c'è forza di gravità, così come non c'è forza mistica quando si passa dall'auto al frame di riferimento a terra.

Spiegazione di Newton

Newton sosterrà che la gravità non è fittizia, ma reale. Il fatto che non senti alcuna forza che agisce su di te quando sei in caduta libera può essere spiegato in questo modo:

Secondo Newton, la forza di gravità agisce su un osservatore in caduta libera, quindi sta accelerando, quindi il suo sistema di riferimento non è inerziale e qualsiasi inferenza che fa sul movimento usando le leggi di Newton non è corretta. Poiché l'osservatore in caduta libera sta accelerando, nel suo telaio appare una forza fittizia che agisce su di lui verso l'alto ed è proporzionale alla sua massa, ma la gravità agisce su di lui verso il basso ed è proporzionale anche alla sua massa! Pertanto, si annulleranno a vicenda e lui non sente alcuna forza, anche se sta accelerando!

Einstein risponde

Einstein ha usato la cartina di tornasole per dire se, essendo in caduta libera, ci si trova in un sistema di riferimento inerziale oppure no. Tieni una certa massa in mano e la lasci andare e rimane ferma rispetto a te. Questo caso è totalmente equivalente all'osservatore che fluttua nello spazio descritto sopra.

D'altra parte, se sei a terra con in mano un oggetto e poi lo lasci andare, non rimane a riposo, ma piuttosto inizia ad accelerare verso il basso con una forza proporzionale alla sua massa. Questo caso è totalmente equivalente al caso di un osservatore in un'auto che lascia andare le masse che abbiamo descritto sopra.

Lo chiamava principio di equivalenza.

Quindi sì, la gravità è davvero fittizio.

Ora, dopo che sei stato introdotto ai concetti rilevanti, la risposta alla tua affermazione che "Ma la caduta libera in un campo gravitazionale significa accelerare continuamente. E un corpo che accelera non sperimenta un forza? " è qualcosa del genere:

Per trarre inferenze valide sull'accelerazione di qualsiasi oggetto, devi essere in un sistema di riferimento inerziale, altrimenti sei portato a conclusioni sbagliate, proprio come abbiamo dimostrato sopra. La tua affermazione che un corpo in un campo gravitazionale sta accelerando, e quindi dovrebbe sperimentare una forza, è falsa nel senso einsteiniano. Questo perché, come abbiamo notato sopra, hai fatto questa affermazione essendo a terra, e un osservatore a terra secondo Einstein si trova in un sistema di riferimento accelerato / non inerziale, quindi le sue inferenze su un corpo in un campo gravitazionale essere accelerato sarà falso. Solo gli osservatori che cadono liberamente sono giustificati nel fare affermazioni sull'accelerazione degli oggetti perché si trovano in un quadro di riferimento inerziale.

Ma anche ignorando Einstein e attenendosi alla visione del mondo di Newton, un osservatore in caduta libera non sperimenta alcuna forza tutto, perché la gravità (che è reale secondo Newton) e la forza fittizia si annullano esattamente a vicenda, anche se sta accelerando!

Quindi, come puoi vedere, in entrambi i casi, newtoniano o einsteiniano, un osservatore in caduta libera non sente alcuna forza che agisce su di lui.

Merito di questo video.

Non è corretto collegare la sensazione di essere accelerati all'essere accelerati stessi. Puoi essere a velocità costante o essere continuamente accelerato, ma non hai bisogno di sentire nulla. Lascia che ti spieghi.

Il motivo per cui ti senti compresso o allungato quando sei accelerato in un sollevamento è a causa della presenza della normale forza da terra su di te. La forza normale spinge verso l'alto sui tuoi piedi mentre la gravità spinge verso il basso dal tuo centro di massa. Ecco perché le tue gambe si sentono compresse in un sollevamento accelerato. La tua gamba è stress , e questa è la sensazione di essere accelerato.

Un oggetto in caduta libera non subisce forza anche se la gravità agisce su di esso perché non c'è altra forza opposta per indurre stress nel tuo corpo. In assenza di una forza così normale durante la caduta libera, non senti nulla.

Bene, tutto dipende da cosa intendi per "sperimentare una forza". Ho il sospetto che tu stia pensando a qualche idea psicofisica. Infatti sia fluttuando nello spazio che cadendo liberamente percepiamo sensazioni simili. Il motivo è semplicemente dovuto al fatto che, in entrambe le situazioni, tutte le particelle del nostro corpo si muovono con la stessa velocità (a causa di una accelerazione spazialmente uniforme e del fatto che inerziale massa e massa gravitazionale coincidono, se in caduta libera) per cui, grosso modo, le distanze tra le varie parti del nostro corpo rimangono costanti e non si percepiscono tensioni interne. Percepiremmo una sensazione di forza se la forza gravitazionale fosse non uniforme (forze di marea), perché diverse parti del nostro corpo si muoverebbero con velocità diverse, le distanze varierebbero e si verificherebbero degli stess per tenere insieme il nostro corpo .

cadere in un campo gravitazionale è fisicamente indistinguibile dal fluttuare nello spazio interstellare

Sì. In effetti, questo è uno dei principi fondanti della relatività generale ed è (una delle forme del) principio di equivalenza.

La tua argomentazione è che possiamo sentire l'accelerazione e la gravità ti fa accelerare, quindi non dovresti sentire l'accelerazione mentre stai cadendo in un campo gravitazionale? Einstein è partito dall'estremo opposto. Ha ragionato sul fatto che non si sente alcuna forza quando si cade liberamente, quindi qualsiasi teoria della gravità deve includere questo principio di base. Da quel punto di partenza ha formulato la relatività generale.

Quindi se chiedi perché non sentiamo una forza mentre cadiamo liberamente, non c'è davvero una risposta a questo. L'universo è semplicemente costruito in questo modo.

Aggiungo che cadere liberamente in un campo gravitazionale è solo come fluttuare nello spazio localmente cioè nelle tue immediate vicinanze. Questo perché i campi gravitazionali generalmente producono forze di marea. Probabilmente hai sentito che se cadi in un buco nero vieni spaghettificato, cioè allungato in una lunga striscia sottile, e questo è dovuto alle forze di marea. Quindi in questo caso, anche quando cadi liberamente, senti le forze che agiscono su di te.

Risposta al commento:

Prima legge di Newton ci dice che se non viene applicata alcuna forza (e quindi nessuna accelerazione) a un oggetto, esso si muove in linea retta. Questo è vero anche nella relatività generale, ma in GR sostituiamo una linea retta con una geodetica - dove una geodetica è solo la traiettoria seguita da un oggetto in caduta libera. In GR finché viaggi su una geodetica non senti accelerazione.

Se sei seduto in un'auto in accelerazione, non stai seguendo una geodetica perché non stai seguendo la traiettoria che seguiresti se l'auto non fosse lì. In realtà, anche se l'auto non sta accelerando, non stai ancora seguendo una geodetica perché se l'auto non fosse lì inizieresti a cadere verso il centro della Terra. La forza gravitazionale che tutti sentiamo continuamente (supponendo che non stiate cadendo da un dirupo mentre leggete questo) si fa sentire perché quando vi trovate sulla superficie della Terra non state seguendo una geodetica.

La cosa che rende GR difficile (beh, una delle cose) è che le geodetiche non sembrano necessariamente dritte. Ad esempio, la Stazione Spaziale Internazionale sta orbitando in cerchio, ma in realtà sta seguendo una geodetica. Ecco perché gli astronauti sulla ISS non avvertono alcuna accelerazione, ovvero sono senza peso. La relatività generale consiste fondamentalmente nell'elaborare la forma delle geodetiche.

Non abbiamo bisogno di fare appello alla relatività per spiegare perché non senti alcuna forza in caduta libera. Anche la semplice vecchia meccanica newtoniana lo prevede.

Ciò che senti quando senti che una forza ti viene applicata è che la forza esterna si applica solo a una piccola parte del tuo corpo ( le piante dei piedi se ti alzi in piedi e senti la forza normale dal pavimento, o la pelle della schiena se qualcuno ti spinge). Se tutta la forza fosse applicata a quelle poche delle tue cellule che sono in contatto con la fonte, la prima legge di Newton farebbe sì che quelle cellule inizino ad accelerare rispetto al resto del tuo corpo e tu andresti fuori forma. Quindi la forza esterna crea stress all'interno del tuo corpo e sono gli stress che puoi sentire.

In un linguaggio più tecnico, la cosa che puoi sentire direttamente è la quantità di moto che scorre attraverso il tuo corpo, da un posto all'altro.

Tuttavia, in caduta libera, c'è una forza esterna che agisce su di te - la gravità - e tu accelerando. Tuttavia, la cosa bella della gravità è che fornisce slancio dentro di te esattamente dove verrà consumato facendoti muovere, quindi non ci sarà flusso di slancio all'interno tu, niente stress e niente da sentire.

(Quando sei a terra, la gravità continua a riversare uno slancio verso il basso in ogni parte di te, ma poiché non stai accelerando, quello slancio lo farà Devi andare da qualche parte. Puoi sentirlo drenare nel terreno attraverso i tuoi piedi e alla fine si stancheranno).

Perché un corpo in caduta libera non subisce alcuna forza nonostante l'accelerazione?

Perché non è alcuna forza che agisce su di esso. Se guardi alcune immagini del principio di equivalenza, scoprirai che in genere raffigurano un ragazzo in un razzo che accelera nello spazio. C'è una forza sui suoi piedi, può sentirla. Rappresentano anche un ragazzo in piedi sulla superficie della Terra. C'è una forza sui suoi piedi, può sentirla. Quando è in caduta libera, non c'è e non può.

Dalla mia (certamente debole) comprensione del principio di equivalenza, cadere in un campo gravitazionale è fisicamente indistinguibile dal fluttuare nello spazio interstellare.

Praticamente. Come ha suggerito John Rennie, se avessi un kit sofisticato potresti in teoria capire la differenza.

Ma la caduta libera in un campo gravitazionale significa accelerare continuamente. E un corpo in accelerazione non sperimenta una forza?

No, non è così. Se cadessi in un ascensore, ti sembrerebbe di essere dentro una scatola che fluttua nello spazio.

Quindi la caduta libera non è fondamentalmente diversa dal fluttuare nello spazio?

Lo è. Le due situazioni non sono le stesse. Si sentono allo stesso modo, ma non lo sono. Per apprezzare questo è meglio confrontare l'accelerazione attraverso lo spazio con la posizione sulla Terra. Vedi questo dove Einstein descrisse un campo gravitazionale come uno spazio che "non era né omogeneo né isotropo". Ebbene, restare fermi in uno spazio disomogeneo è come non restare fermi in uno spazio omogeneo. Ma le due situazioni non sono le stesse.

Hai bisogno di un sistema di coordinate per decidere la posizione, la velocità, l'accelerazione, lo slancio o la forza di un corpo su di esso. Supponiamo che il corpo sia in caduta libera vicino alla Terra.

1) Considera prima un telaio di coordinate (3 aste perpendicolari e un orologio) con la sua origine in caduta libera vicino al corpo in caduta libera. In base al principio di equivalenza sappiamo che le aste cadono all'unisono con il corpo. In questo quadro la posizione del corpo non cambia mai, il corpo ha velocità zero perché la sua posizione non cambia mai e accelerazione zero perché la sua velocità non cambia mai. Inoltre, in questo frame la quantità di moto del corpo è zero e non cambia mai perché la velocità del corpo è zero e non cambia mai. Quindi in questa cornice la forza sul corpo è zero. Questo è il frame di coordinate che stai usando quando sei il corpo e dici che non "senti" alcuna forza.

2) Quindi considera un frame con la sua origine in caduta libera molto al di fuori del campo gravitazionale della Terra e lontano dal corpo. In questa cornice si osserva che la posizione e la velocità del corpo cambiano nel tempo. Il corpo sembra accelerare perché la sua velocità cambia nel tempo. Lo slancio del corpo cambia nel tempo perché la sua velocità cambia nel tempo. Quindi in questo frame la forza sul corpo è diversa da zero.

Quindi, quando si vede che il corpo non sta accelerando, non si vede alcuna forza (caso 1). Quando si vede che il corpo sta accelerando, c'è una forza (caso 2). È una questione di inquadratura delle coordinate dell'osservatore.

C'è un altro aspetto in qualche modo trascurato dalle altre risposte. Considera una pila di limatura di ferro accelerata verso un magnete. Se dovessi sistemarli in modo che abbiano tutti la stessa forza magnetica per unità di massa, sembrerebbero non subire alcuna forza l'uno rispetto all'altro mentre vengono accelerati verso il magnete, e se avessi legami deboli che li tengono insieme non si frenerebbero fino a quando il Le forze di marea sono diventate troppo forti (l'ipotesi di un campo troppo vicino e uniforme non va bene).

Quindi lo stesso con la gravità.

CASO -I: Considera l'accelerazione di un corpo con massa M quando una forza di 100 N viene applicata su un corpo. CASO-II: si consideri l'accelerazione di uno stesso corpo quando una forza di 1000 N e 900 N rispettivamente vengono applicate contemporaneamente su di esso in direzioni opposte.

L'accelerazione in entrambi i casi sarà la stessa della forza netta di 100 N.

Ora considera i cambiamenti interni nel corpo.Il corpo nel caso II sta subendo un forte potere di schiacciamento rispetto al caso I.

Allo stesso modo in una caduta libera solo una singola forza agisce sul corpo.

Perché un corpo in caduta libera non subisce alcuna forza nonostante l'accelerazione?

False. Subisce la forza gravitazionale, che provoca un'accelerazione diretta verso il centro di massa

Tuttavia, quello che probabilmente avevi in ​​mente è un peso corporeo. Il peso è una forza che il corpo agisce su supporto. Il corpo in caduta non ha alcun supporto su cui agire e quindi nessun peso. Questo in realtà può essere meglio compreso cercando di misurare il peso corporeo in caduta con una bilancia. Mostreranno 0 kg , perché anche loro stanno cadendo e come tali non hanno supporto. (A proposito, nota che una bilancia misura effettivamente il peso, non una massa, ecco perché otterrai 0 kg per un corpo che cade!)

Come ultimo argomento per convincerti che il corpo subisce una forza gravitazionale durante la caduta: prova a raggiungere il suolo dopo essere saltato da un aereo senza paracadute. Le cose che sperimenterai negli ultimi momenti saranno un effetto della forza di gravità (peso) + quantità di moto.