Domanda:
Perché la Luna è considerata la principale causa delle maree, anche se è più debole del Sole?
Moctava Farzán
2014-11-29 21:43:22 UTC
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Probabilmente hai letto nei libri che le maree sono causate principalmente dalla Luna. Quando la Luna è alta nel cielo, attira l'acqua sulla Terra verso l'alto e si verifica l'alta marea. C'è qualche effetto simile che causa la bassa marea. Dicono anche che anche il Sole fa lo stesso, ma ha un effetto minore rispetto alla Luna.

Ecco la mia domanda: perché la Luna è la principale causa delle maree? Perché non il sole? Il Sole è estremamente massiccio rispetto alla Luna. Si potrebbe dire, beh, il Sole è molto più lontano della Luna. Ma ho una risposta semplice: basta sostituire quei numeri in $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ e trovare l'accelerazione gravitazionale per la Luna e poi per il Sole (sulla Terra, a proposito). Troverai qualcosa intorno a $ 3,38 $ $ 10 ^ {- 6} $ $ g $ per la Luna e $ 6,05 $ $ 10 ^ {- 4} $ $ g $ per il Sole - l'ho ricontrollato per esserne sicuro. Come puoi vedere, il sole tira circa $ 180 $ volte più forte sulla Terra. Qualcuno può spiegarlo? Grazie in anticipo.

Potresti voler controllare [questa sezione] (https://en.wikipedia.org/wiki/Tide#Forces).
Correlato: http://physics.stackexchange.com/q/111685/16660.
Non è corretto affermare che la Luna provoca la marea "trascinando l'acqua verso l'alto".Tira l'acqua sia sul lato vicino che su quello lontano della Terra.Ma tira * più * sul lato vicino, ed è quella differenza che conta.Per farla breve, non è $ m / r ^ 2 $ che conta, ma è derivato, cioè $ m / r ^ 3 $.Se lo calcoli, vedrai che la Luna ha un effetto più forte del Sole.
Troverai ogni altra persona che ti risponde su come la Luna sta causando le maree per mezzo di differenziale e integrale e cosa no.Ma nessuno saprà rispondere come una forza dell'ordine di 10 ^ -5 N effettivamente causi le maree.Questo perché non lo fa.
Cinque risposte:
#1
+80
Wolphram jonny
2014-11-29 21:59:30 UTC
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Ciò che è importante per le forze di marea non è la gravità assoluta, ma la gravità differenziale in tutto il pianeta, ovvero quanto è diversa la forza di gravità in un punto della superficie terrestre vicino al sole rispetto a un punto sulla Terra superficie lontano dal sole. Se lo confronti con la luna, il risultato sarà che la forza delle maree dal sole è di circa 0,43 quella della luna.

Supponiamo che due corpi diversi nel cielo abbiano la stessa dimensione apparente. Poiché la massa M dell'oggetto crescerà come $ r ^ 3 $ (perché $ M = 4/3 \ rho \ pi R ^ 3 $ e $ R = \ theta r $), la forza gravitazionale crescerà effettivamente linearmente con $ r $, dove $ r $ è la distanza e $ R $ è il raggio dell'oggetto. Quindi, se due corpi hanno la stessa dimensione apparente (come la Luna e il Sole) e la stessa densità, la forza di marea sarebbe la stessa. La densità della luna è circa 2,3 volte più grande di quella del sole, ecco perché la forza delle maree è maggiore di quel fattore.

Questa spiegazione sull'avere la stessa dimensione apparente sembra molto confusa.Direi che _ "[...] il volume $ V $ dell'oggetto crescerà come $ r ^ 3 $ - - la forza cresce linearmente con $ r \ rho $" _, quindi non sarebbe necessarioper prima cosa si assume (senza dirlo esplicitamente prima di fare i calcoli) che il Sole e la Luna avessero la stessa densità.
Mi è piaciuta la foto e mi dispiace che sia stata modificata di nuovo.
@Floris Grazie per averlo menzionato, compare ancora nella cronologia delle modifiche.
$ Floris @G.Bach cercherò di modificarlo per renderlo meno confuso (almeno il numero, che era sbagliato) e rimetterlo a posto.
Penso che ci sia una lacuna nel ragionamento in questa risposta.Inizi dicendo che la gravità assoluta non è la quantità rilevante, e poi nel secondo paragrafo parli comunque di come la forza (stessa) cresce con $ r $.Penso che quello che manca è che il _differenziale_ di un $ r ^ {- 2} $ campi di forza sia proporzionale a $ r ^ {- 3} $ e che questo annulli precisamente il fattore $ r ^ 3 $ per cui la massa aumenta sotto costantedimensioni apparenti e ipotesi di densità.Pertanto tali oggetti dovrebbero avere un effetto marea indipendente da $ r $.Poi finalmente è il loro rapporto di densità che distingue Sole e Luna.
Grazie @MarcvanLeeuwen!Sono d'accordo con te, la grammatica non è buona e / o il ragionamento non è lineare.Ma penso che la gente abbia capito cosa intendevo.Migliorerò la scrittura, a causa del gran numero di voti.
Ho già scritto una risposta a una domanda strettamente correlata che mostra un confronto diverso e più esplicito tra le maree lunari e solari.Poiché potrebbe interessare i lettori di questa risposta, lo collegherò qui: http://physics.stackexchange.com/a/111695/16660.
#2
+43
Floris
2014-11-29 22:31:38 UTC
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Le maree sono causate dal gradiente del campo gravitazionale, quindi la "forza" di marea subita diminuisce con la terza potenza della distanza.

Ciò significa che la forza relativa delle maree dovrebbe essere

\ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {M_ \ mathrm {moon} \ cdot D_ \ mathrm {sun} ^ 3} {M_ \ mathrm {sun} \ cdot D_ \ mathrm {moon} ^ 3} \\ & = \ frac {7 \ cdot 10 ^ {22} \ cdot (1.5 \ cdot 10 ^ {11}) ^ 3} {2 \ cdot 10 ^ {30} \ cdot (3.7 \ cdot 10 ^ {8}) ^ 3} \\ & = 2.3 \ end {align}

Quindi, sebbene il sole sia più massiccio, la sua maggiore distanza rende la sua forza di marea circa 2,3 volte più debole di quella della luna - coerente con il tuo numero (e i miei numeri tondi ...)

Seguendo un suggerimento di @wolprhram jonny, se assumi una certa dimensione angolare $ \ alpha $ del sole / luna (sono entrambi circa 0,5 ° come visto dalla Terra), puoi riscrivere l'equazione precedente sostituendo prima massa con densità moltiplicata per volume, quindi riorganizzando: \ begin {align} \ mathrm {ratio} & = \ frac {(\ rho_ \ mathrm {moo n} r_ \ mathrm {luna} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {sole} ^ 3} {(\ rho_ \ mathrm {sole} r_ \ mathrm {sole} ^ 3) \ cdot D_ \ mathrm {luna} ^ 3 } \\ & = \ frac {\ rho_ \ mathrm {moon} \ alpha_ \ mathrm {moon} ^ 3} {\ rho_ \ mathrm {sum} \ alpha_ \ mathrm {sun} ^ 3} \ end {align}

Quindi, quando l'angolo apparente nel cielo è lo stesso, le forze di marea si adattano alla densità degli oggetti. Risultato interessante e inaspettato.

Ottimo suggerimento.Adesso è chiaro;Come tu e @wolprhram jonny avete sottolineato, il campo di gravità assoluto non è importante e il ** gradiente ** del campo gravitazionale è importante.Ha senso;Dovevo dire a me stesso: se fosse tutta una questione di forza di gravità, il suolo cadrebbe liberamente così come l'acqua dell'oceano, e quindi non ci sarebbe alcuna marea.Grazie per la risposta cristallina.
Il destino potrebbe quindi essere misurato in base alle maree?
@PyRulez sì, potresti stimare la densità (non il destino!) Da questo effetto.Vorresti misurare i cambiamenti di gravità piuttosto che le "maree", ma sarebbe possibile.
Ma le maree sono cumulative su molta acqua.Mi chiedevo se gli effetti delle maree ci permettessero di determinare la massa della luna / sole in chilogrammi con maggiore precisione, e quindi misurare G accuratamente?
@PyRulez - no, il movimento dell'acqua è solo vagamente correlato alla forza e alla fase delle maree (in realtà è un fenomeno ondoso guidato dalle forze di marea).Vedi [la risposta molto completa di David Hammen sull'argomento] (http://physics.stackexchange.com/a/121858/26969/)
#3
+11
Loren Pechtel
2014-11-30 01:24:02 UTC
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La risposta altamente votata è giusta, ma per rendere le cose molto più semplici:

Le maree si basano sul cambiamento della gravità, non sulla gravità. Ciò significa che cadono al cubo della distanza piuttosto che al quadrato della distanza come fa la gravità stessa. Quindi l'oggetto con la maggiore gravità non è necessariamente quello che causa la maggiore marea.

"La risposta altamente votata" - quale?I voti cambiano nel tempo.Se devi fare riferimento a una risposta specifica, collegala.Ma non vedo cosa stai effettivamente aggiungendo, qui.[La risposta di Floris] (http://physics.stackexchange.com/a/149499/40456) menziona già la legge della terza potenza nella sua primissima frase.
Cosa viene aggiunto: Brevità.
@RobertB Brevità e mancanza di matematica che rendono i post più difficili da leggere per chi non è abituato a gestire queste cose.Sto cercando di rispondere per l'uomo medio, non per lo scienziato.
#4
+10
Hugoagogo
2014-11-30 04:38:31 UTC
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Come affermato in altre risposte, è quanto la forza gravitazionale sia diversa dai lati opposti della terra che crea le maree.

Puoi ancora mostrarlo usando $ a = \ frac {GM} {d ^ 2} $ ma devi considerare la differenza, non la forza assoluta sulla terra.

Il sole, sebbene molto più massiccio, è abbastanza lontano da arrivare a una parte molto più piatta di l'iperbole.

Tutto è meglio con i grafici

Maths and Graphs

Benvenuto in [physics.se].Usiamo MathJax per eseguire il rendering dell'output LaTeX qui.Dovresti cambiare le equazioni nella tua immagine in LaTeX in questo modo: $$ a_ {moon} (r) = \ frac {G \ cdot M_ {moon}} {(r + d_ {moon}) ^ 2} $$ Questo ha il vantaggio di rendere la tua risposta più ricercabile.
#5
-3
Andrei
2015-01-10 20:31:25 UTC
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Dietro ogni teoria, la realtà del campo indica una marea lunare più forte per:

- acque oceaniche (l'influenza lunare viene rilevata come componenti di marea M2 e K1; la componente di marea è definita dalla frequenza di un oscillazione di marea; la frequenza dipende dal movimento relativo dei corpi celesti impliciti (Terra, Luna / Sole).

-crosta terrestre (le stesse componenti di marea; la risposta di marea non è più influenzata dalle morfologie costiere , ma dalla variazione di massa locale causata dal carico oceanico e dalla deformazione della crosta indotta dal carico oceanico) http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_tide

- acque sotterranee e fiumi (la descrizione "entroterra" è stata utilizzata perché le acque sotterranee costiere e i fiumi sono influenzati dall'input oceanico; K1 e M2 sono molto più deboli rispetto ai loro equivalenti oceanici perché molti altri cicli forti interferiscono, come il ciclo giorno / notte) http://www.nature.com/srep/2014/140226/srep04193/full/srep04193.html

Sebbene questo collegamento possa rispondere alla domanda, è meglio includere le parti essenziali della risposta qui e fornire il collegamento come riferimento.Le risposte di solo collegamento possono diventare non valide se la pagina collegata cambia.
Aggiornato con spiegazioni.
Questo ancora non risponde alla domanda.Almeno, non esplicitamente / chiaramente


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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