Considera una stella di massa $ M $ e raggio $ R $ a distanza $ r $ dalla supernova. Per una stima di fondo, considera la quantità di moto che sarebbe trasferita alla stella dalla supernova. Da ciò, possiamo stimare il cambiamento di velocità della stella e decidere se sarebbe significativo o meno.

Innanzitutto, per un divertimento ancora maggiore, ecco una recensione di come funziona una tipica supernova con collasso del nucleo [1]:

La materia nucleare è altamente incomprimibile. Quindi, una volta che la parte centrale del nucleo raggiunge la densità nucleare, c'è una potente resistenza a un'ulteriore compressione. Quella resistenza è la fonte primaria delle onde d'urto che trasformano un collasso stellare in un'esplosione spettacolare. ... Quando il centro del nucleo raggiunge la densità nucleare, si ferma con un sobbalzo. Ciò dà origine a onde sonore che si propagano indietro attraverso il mezzo del nucleo, un po 'come le vibrazioni nel manico di un martello quando colpisce un'incudine. .. La compressibilità della materia nucleare è bassa ma non nulla, e quindi la quantità di moto trasporta il collasso oltre il punto di equilibrio, comprimendo il nucleo centrale a una densità anche superiore a quella di un nucleo atomico. ... La maggior parte delle simulazioni al computer suggerisce che la densità più alta raggiunta è circa il 50% maggiore della densità di equilibrio di un nucleo. ... la sfera della materia nucleare rimbalza indietro, come una palla di gomma che è stata compressa.

Quel "rimbalzo" è presumibilmente ciò che crea l'esplosione. Secondo [2],

Core colapse libera $ \ sim 3 \ times 10 ^ {53} $ erg ... di energia di legame gravitazionale della stella di neutroni, il 99% della quale èirradiato nei neutrini per decine di secondi.Il meccanismo della supernova deve rianimare lo shock bloccato e convertire il $ \ sim 1 $ % dell'energia disponibile nell'energia dell'esplosione, che deve avvenire entro $ \ sim 0.5 $ - $ 1 $ di rimbalzo del nucleo per produrre una tipica esplosione di supernova con collasso del nucleo ...

Secondo [3], un "erg" è $ 10 ^ {- 7} $ Joule. Per dare all'idea le migliori possibilità possibili di funzionare, supponiamo che tutti i $ E = 10 ^ {53} \ text {ergs} = 10 ^ { 46} \ text {Joules} $ di energia va nell'energia cinetica del guscio in espansione. Lo slancio $ p $ è massimizzato assumendo che la shell in espansione sia priva di massa (perché $ p = \ sqrt {(E / c) ^ 2- (mc) ^ 2} $ ), e già che ci siamo supponiamo che la collisione del guscio con la stella sia perfettamente elastica in modo da massimizzare l'effetto sul moto della stella. Supponiamo ora che il raggio della stella sia $ R = 7 \ times 10 ^ 8 $ metri (come il sole) e abbia massa $ M = 2 \ times 10 ^ {30} $ kg (come il sole) e supponiamo che la sua distanza dalla supernova sia $ r = 3 \ times 10 ^ {16} $ metri (circa 3 anni luce). Se l'energia totale nella supernova in uscita è $ E $ , la frazione intercettata dalla stella è l'area del disco della stella ( $ \ pi R ^ 2 $ ) diviso per l'area della shell sferica in uscita ( $ 4 \ pi r ^ 2 $ ). Quindi l'energia intercettata $ E '$ è $$ E '= \ frac {\ pi R ^ 2} {4 \ pi r ^ 2} E \ circa 10 ^ {- 16} E. $$ L'utilizzo di $ E = 10 ^ {46} $ Joules fornisce $$ E '\ circa 10 ^ {30} \ text {Joules}. $$ È molta energia, ma è sufficiente? Utilizzando $ c \ approx 3 \ times 10 ^ 8 $ m / s per la velocità della luce, lo slancio corrispondente è $ p = E '/ c \ circa 3 \ volte 10 ^ {21} $ kg $ \ cdot $ m / s. Assumendo ottimisticamente una collisione elastica che inverta completamente la direzione di quella parte della quantità di moto del guscio (ignorando ottimisticamente la conservazione dell'energia), la variazione della quantità di moto della stella sarà il doppio. Poiché la stella ha una massa di $ M = 2 \ times 10 ^ {30} $ kg, la sua variazione di velocità (usando un'approssimazione non relativistica, che è abbastanza buono in questo caso) è $ 2p / M \ circa 3 \ volte 10 ^ {- 9} $ metri al secondo, ovvero circa $ 10 $ centimetri per anno . Probabilmente non è abbastanza per espellere la stella dalla galassia. Spiacenti.

Riferimenti:

[1] Pagina 43 in Bethe and Brown (1985), "How a Supernova Explodes", Scientific American 252: 40-48, http: //www.cenbg.in2p3 .fr / heberge / EcoleJoliotCurie / coursannee / transparents / SN% 20-% 20Bethe% 20e% 20Brown.pdf

[2] Ott $ et al $ (2011), "New Aspects and Boundary Conditions of Core-Collapse Supernova Theory", http: // arxiv.org/abs/1111.6282

[3] Tabella 9 a pagina 128 in The International System of Units (SI), 8a edizione , International Bureau of Weights and Measures (BIPM), http: // www. bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf

Probabilmente no. Le supernove sono potenti, ma lo spazio è davvero grande. ;)

Le energie della supernova vengono spesso misurate nel nemico; un nemico è $ 10 ^ {44} $ joule. Secondo Wikipedia, una grande supernova può rilasciare circa 100 nemici come energia cinetica di ejecta, più da 1 a 5 nemici per la luce & altra energia EM rilasciata. (L'energia dei neutrini rilasciati è superiore all'energia EM, ma questo è un problema solo se sei molto vicino alla supernova).

A titolo di confronto, l ' energia di legame gravitazionale (GBE) del Sole è di circa $ 3,8 \ volte 10 ^ {41} $ joule. Quindi, se una stella simile al sole venisse colpita da un millesimo dell'energia luminosa rilasciata da una supernova, sarebbe seriamente incasinata.

Ma come ho detto all'inizio, lo spazio è davvero grande. Se spargi 1 nemico di energia sulla superficie di una sfera di raggio di 1 anno luce, un'area su quella sfera uguale alla sezione trasversale del Sole si aggirerebbe intorno a $ 1,35 \ times 10 ^ {29} $ joule, che è una notevole quantità di energia, ma è circa un trilionesimo del GBE del Sole. Quindi una supernova può fare cose interessanti all'atmosfera di una stella a 1 anno luce di distanza e alle atmosfere di qualsiasi pianeta in quel sistema, ma non interromperà la stella o causerà una notevole perturbazione della sua orbita galattica. p>

Tuttavia, le esplosioni di supernova sono notoriamente asimmetriche. L'energia e la materia che rilasciano non sono distribuite uniformemente su una bella superficie sferica. Quindi c'è una possibilità che il danno a 1 anno luce sia molto peggiore di quello che ho affermato nel paragrafo precedente. In particolare, il residuo di supernova (la stella di neutroni o il buco nero prodotto dal collasso) può essere espulso a una velocità di 500 km / so più veloce. Se ti capita di trovarti nel percorso di uno di questi, è probabile che accadano brutte cose. Un esempio estremo è Pulsar B1508 + 55, una stella di neutroni che esce dalla galassia a 1100 km / s.

In realtà può, grazie alla gravità. Questo è un meccanismo che alcune persone usano per spiegare perché il profilo di densità della materia oscura non è "cuspide" nelle galassie nane. L'idea è abbastanza semplice: una supernova esplode, spinge fuori il gas. Il gas è accoppiato attraverso la gravità con la materia oscura, quindi anche la materia oscura viene spostata. Questo cambia il potenziale della galassia, che a sua volta fa cambiare le orbite delle stelle vicino al centro.

Più formalmente, l'energia potenziale richiesta per assemblare l'alone oscuro è

$$ W _ {\ rm DM} = -4 \ pi G \ int_0 ^ {R _ {\ rm vir}} {\ rm d} r ~ \ rho (r) M (r) r \ tag {1} $$

con $ \ rho $ la sua densità e $ M $ il suo profilo di massa cumulativo. $ R _ {\ rm vir} $ è il raggio virtuale della galassia, che per uno sferoide nano è di pochi kpc. L'energia rilasciata da SNe è

$$ E _ {\ rm SN} = \ frac {M_ \ star} {\ langle m_ \ star \ rangle} \ xi (m_ \ star > 8 M _ {\ odot}) E _ {\ rm SN} \ tag {2} $$

dove $ M _ {\ rm star} $ è la massa stellare totale della galassia, $ \ langle m_ \ star \ rangle $ è la massa stellare media, $ \ xi $ è la funzione di massa iniziale di cui viene considerata solo la coda superiore poiché la frazione che produce stelle con $ m _ {\ star} < 8 M _ {\ odot} $ non risulterà in SNe, $ E _ {\ rm SN} $ è l'energia rilasciata in un'esplosione SNII.

Ora, parte di questa energia rilasciata passa attraverso la trasformazione delle orbite delle particelle DM, diciamo una piccola frazione $ \ eta $ . La domanda importante è quindi: immagina di iniziare con una galassia con energia gravitazionale $ W _ {\ rm DM} ^ {(1)} $ e vuoi trasformarla in una galassia con energia gravitazionale $ W _ {\ rm DM} ^ {(2)} $ , possiamo farlo con la quantità di energia $ \ eta E _ {\ rm SN} $ ?

$$ 2 \ eta E _ {\ rm SN} > W _ {\ rm DM} ^ {(2)} - W _ {\ rm DM} ^ {(1)} \ tag {3} $$

E la risposta è un solido sì. Puoi vedere un paio di riferimenti qui per maggiori dettagli.

1. Mai più Cuspy: come i flussi in uscita influenzano la materia oscura centrale e la distribuzione dei barioni nelle galassie CDM Lambda
2. L'accoppiamento tra core / cusp e problemi relativi al satellite mancante
3. Trasformazioni cuspide nelle galassie nane: previsioni di osservazione

Dipende chiaramente dall'aspetto del prodotto finale $ W _ {\ rm DM} ^ {(2)} $ , ma è sicuramente in grado di trasformare un galassia con un profilo di densità del formato $ \ rho \ sim r ^ {- 1} $ alla galassia con un profilo di densità $ \ rho \ sim 1 $ per $ r $ in una scala temporale ragionevole.