Domanda:
Perché la frequenza della luce non cambia durante la rifrazione?
Self-Made Man
2013-03-30 12:47:33 UTC
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Quando la luce passa da un mezzo all'altro, la sua velocità e lunghezza d'onda cambiano. Perché la frequenza non cambia in questo fenomeno?

Strettamente correlato a molte altre domande. Potrebbe avere una risposta da Chris [qui] (http://physics.stackexchange.com/a/57516/11062) o [qui] (http://physics.stackexchange.com/a/52149/11062) e anche [ qui] (http://physics.stackexchange.com/q/22385/11062)
Sette risposte:
#1
+66
John Rennie
2013-03-30 13:11:48 UTC
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I campi elettrico e magnetico devono rimanere continui al limite dell'indice di rifrazione. Se la frequenza cambiasse, la luce su ciascun lato del confine cambierebbe continuamente la sua fase relativa e non ci sarebbe modo di abbinare i campi.

Penso che sia la spiegazione più semplice ...
Non sono sicuro di aver acquistato abbastanza questa risposta. Le cose che devono essere continue al confine sono $ D_ \ perp $, $ E_ \ parallel $, $ B_ \ perp $ e $ H_ \ parallel $. D'altra parte, possono esserci discontinuità in $ D_ \ parallel $, $ E_ \ perp $, $ B_ \ parallel $ e $ H_ \ perp $. Quindi penso che ci sia davvero di più che deve essere compilato per rendere questo un argomento valido.
#2
+28
Ashish Gaurav
2013-03-30 14:38:17 UTC
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Pensa in questo modo: al confine / interfaccia del mezzo, il numero di onde che invii è il numero di onde che ricevi, dall'altra parte, quasi istantaneamente. La frequenza non cambia perché dipende dal viaggio delle onde attraverso l'interfaccia.

Ma la velocità e la lunghezza d'onda cambiano poiché il materiale sull'altro lato potrebbe essere diverso, quindi ora potrebbe avere una dimensione più lunga / più corta di wave e quindi il numero di wave per unità di tempo cambia.

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Penso che questa dovrebbe essere la risposta accettata
#3
+19
Rob Jeffries
2014-11-01 15:31:06 UTC
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Ecco la risposta del libro.

Considera un confine tra due media come l'aereo $ y = 0 $. Disegna un anello rettangolare di lato $ \ delta x $ e $ \ delta y $. Avere un campo E su entrambi i lati del confine che sia parallelo al confine nella direzione $ x $. Il campo E è $ E_1 $ nel mezzo 1 e $ E_2 $ nel mezzo 2.

Ora usa la forma integrale della legge di Faraday. $$ \ oint {\ bf E} \ cdot d {\ bf l} = - \ int \ frac {\ partial {\ bf B}} {\ partial t} \ cdot d {\ bf S} $$$$ E_1 \ delta x - E_2 \ delta x = - \ frac {\ partial {\ bf B}} {\ partial t} \ delta x \ delta y. $$ Ma ora puoi lasciare che $ \ delta y $ si riduca a zero e trovi che $ E_2 = E_1 $. cioè la componente del campo E che è parallela all'interfaccia deve essere la stessa immediatamente su entrambi i lati del confine.

Ora il confine deve essere definito dal piano $ y = 0 $, il punto di incidenza essere $ {\ bf r} = 0 $ e fare in modo che un'onda incidente vi si avvicini nella forma $ E = E_i \ exp [i ({\ omega_i t - \ bf k_i} \ cdot {\ bf r})] \ hat { \ bf k} \ times \ hat {\ bf r} $, dove $ \ hat {\ bf k} $ è un vettore unitario nella direzione del vettore d'onda $ {\ bf k_i} $ e $ \ omega_i $ è la frequenza angolare.

L'onda incidente impatta a $ {\ bf r} = 0 $ e parte della luce viene trasmessa e parte riflessa. I raggi incidenti, riflessi e trasmessi sono tutti sullo stesso piano e poiché, come mostrato sopra, le componenti parallele devono essere le stesse su entrambi i lati del confine possiamo scrivere. $$ E_i \ exp (i \ omega_i t) \ cos \ theta_i + E_r \ exp (i \ omega_r t) \ cos \ theta_r = E_t \ exp (i \ omega_t t) \ cos \ theta_t, $$ dove $ \ theta_i $ ecc sono gli angoli di incidenza, riflessione, trasmissione; e $ \ omega_r $ e $ \ omega_t $ sono le frequenze delle onde riflesse e trasmesse.

Ma questa relazione deve essere vera per tutti i valori di $ t $. L'unico modo in cui questo può essere organizzato è se $ \ omega_i = \ omega_r = \ omega_t $. Quindi la frequenza della luce rimane invariata mentre passa nel mezzo.

Ho scelto una scorciatoia qui per ottenere il risultato richiesto. Di solito, quando si esegue questa dimostrazione si definisce una geometria in modo che l'onda colpisca in vari punti lungo l'interfaccia e quindi questo significa che gli argomenti degli esponenziali sembrano $ (\ omega_i t -k_i x \ sin \ theta_i) $, $ ( \ omega_r t -k_rx \ sin \ theta_r) $ e $ (\ omega_t t -k_tx \ sin \ theta_t) $, dove $ x $ è una coordinata lungo il confine. Richiedendo che questi argomenti siano uguali per tutti i $ x, t $ fornisce anche la legge di riflessione ($ \ theta_i = \ theta_r $) e la legge di rifrazione di Snell; $ \ sin \ theta_t / \ sin \ theta_i = k_i / k_t $, e se $ \ omega_t = \ omega_i $ e $ \ omega / k = c / n $, allora $ \ sin \ theta_t / \ sin \ theta_i = n_i / n_t $.

#4
+14
newera
2013-03-30 17:52:47 UTC
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Quando pensiamo alla luce, possiamo descriverla come un'onda elettromagnetica o come un flusso di particelle: i fotoni. L'ultima descrizione è più fondamentale: se potessi avere una sorgente di luce con una manopola di intensità abbastanza sensibile, dopo averla appena accesa (intensità minima), invieresti i fotoni uno per uno. Credo che le risposte alle tue domande profonde stiano qui. Ecco:

L'energia di un quanto di luce (un fotone) può essere scritta $ E = hf $, dove $ h $ è una costante universale (di Planck), $ E $ è l'energia e $ f $ è la frequenza . Non possiamo dividere il fotone in pezzi, quindi la sua energia deve rimanere costante e la frequenza va allo stesso modo. I dispositivi che sembrano dividere i fotoni (o cambiare la frequenza dei fotoni) in realtà prima ingoiano-distruggono i fotoni in arrivo e poi emettono altri fotoni a una frequenza diversa. La frequenza della luce non cambia mai, fintanto che puoi essere sicuro che i fotoni sono gli stessi dei fotoni all'inizio.

La lunghezza d'onda $ L $ è, invece, legata all'energia attraverso la sua velocità, $ E = hf = hv / L $. Gli atomi dei materiali, anche i gas come l'aria, impediscono il flusso dei fotoni: i fotoni rimbalzano sugli atomi (collisioni elastiche) o vengono inghiottiti e riemessi dagli atomi (collisioni anelastiche). Come ho scritto sopra, un fotone inghiottito e riemesso è un fotone diverso . Quindi, non fa parte del flusso di luce originale. Le leggi di Snell parlano solo della parte di luce (fotoni) che ha subito solo collisioni elastiche in un materiale.

Quindi, passando da un materiale all'altro, la luce cambia lunghezza d'onda proporzionalmente al cambiamento di velocità, quindi che il rapporto $ v / L = f $ rimane costante. Ma questo significa che cambia colore? Dipende da come definisci il colore! Poiché il colore è solitamente definito tramite la lunghezza d'onda (cioè le lunghezze d'onda della luce visibile nell'intervallo 300-700 nm), allora effettivamente, il colore cambia sull'interfaccia di due materiali ottici con diversi indici di rifrazione (come aria-vetro, aria-acqua, ecc.) .

C'è qualche esempio in cui fotone e atomi hanno collisione anelastica?
@Self-MadeMan Scattering Compton da un elettrone libero.Non c'è assolutamente alcuna possibilità che il fotone venga assorbito e quindi riemesso con una frequenza inferiore.È uno scattering anelastico.
#5
+9
user4552
2013-09-16 01:29:44 UTC
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Questo non è un fatto specifico sulle onde elettromagnetiche. È un dato di fatto su tutte le onde. La ragione fondamentale è causa ed effetto. Pensa a come le persone "fanno l'onda" in uno stadio. Il modo in cui sai che tocca a te andare è che la persona accanto a te va. Quando un'onda viaggia da medio 1 a medio 2, la cosa che causa la vibrazione dell'onda sul lato medio-2 è la vibrazione dell'onda sul lato medio-1.

#6
+7
Selene Routley
2016-10-17 09:00:21 UTC
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Succede così perché è questa la rifrazione, per definizione . Come mostra la risposta di Rob Jeffries, esistono soluzioni delle equazioni di Maxwell in cui si verifica una rifrazione senza spostamento di frequenza attraverso l'interfaccia, quindi è possibile. Quando osserviamo tale comportamento, cioè un'interazione elastica con il confine, lo chiamiamo "rifrazione".

Ma stiamo ipotizzando tacitamente che l'interazione con l'interfaccia sia elastica , cioè conserva l'energia del fotone e nessuna energia viene persa come calore ai mezzi come il processo accade. Stiamo anche ipotizzando tacitamente che l'interazione con l'interfaccia sia lineare, e quindi non ci sono processi multifotone che raddoppierebbero, triplicherebbero, ... la frequenza della luce. Questi ultimi sarebbero teoricamente possibili, ma si può anche avanzare l'argomentazione che questi ultimi tipi di interazioni sono altamente improbabili data la natura sottile della regione di interazione e se l'intensità della luce non è troppo alta.

Per un mezzo assorbente (cioè uno con indice di rifrazione complesso) la frequenza è ancora conservata attraverso il confine.In che senso l'interazione con il confine è elastica in questo caso? Anche +1, buona risposta.
@Mrphlng Nel senso che l'assorbimento reale avviene su lunghezze diverse da zero.La perdita di potenza dopo la propagazione attraverso un'interfaccia infinitamente sottile di solito è nulla.Tuttavia, si potrebbe idealizzare una situazione con un assorbitore infinitamente sottile.Questo può o meno conservare la frequenza.Se viene assorbita energia, potrebbe essere Stokes o AntiStokes spostati e riemessi.
#7
+1
tparker
2020-04-01 03:23:53 UTC
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Ad un livello alto astratto, è perché le condizioni al contorno sono tali che l'interfaccia tra i media è un'ipersuperficie simile al tempo.Questo è ciò che rompe la simmetria tra spazio e tempo.

Se le proprietà del materiale del mezzo (ad esempio l'indice di frazione) fossero uniformi nello spazio ma poi cambiassero improvvisamente in nuovi valori spazialmente uniformi, l'interfaccia sarebbe invece un'ipersuperficie simile allo spazio e la lunghezza d'onda della luce rimarrebbe la stessa mentre la sua frequenza cambia, piuttosto che il caso opposto più tipico.Visualizza la mia risposta qui a una domanda duplicata.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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