In realtà è non l'inclinazione che causa più svolte.In teoria potresti girare altrettanto mentre sei dritto semplicemente girando il volante.

Ma se lo fai dritto, cadi.La coppia prodotta dall'attrito della ruota girata è sbilanciata e ti farà capovolgere.Quando si accende una bicicletta, il corpo si inclina automaticamente e si inclina leggermente, non perché l'inclinazione faccia la svolta, ma perché mantiene l'equilibrio.

Inclinando la bici, sposti il baricentro lateralmente, in modo che la gravità provochi una coppia sempre maggiore in te.Quando questa coppia di gravità contrasta esattamente la coppia di attrito, la tua svolta è stabile e non cadrai durante la svolta.

Quindi, l'inclinazione non causa una svolta più nitida, ma consente una svolta più nitida senza che tu cada.

Si noti che quando il motociclista si inclina di più, la coppia dovuta alla gravità aumenta (assumendo che il perno sia qualsiasi punto diverso dal punto di contatto o dal centro di massa, poiché le forze centrifughe sarebbero necessarie per bilanciare le coppie in un telaio accelerato). Notare anche che è l'attrito che è la coppia contraria / contraria alla coppia per gravità. Quindi, man mano che il motociclista si inclina di più, la forza di attrito deve aumentare. E poiché la forza di attrito è la forza centripeta: $$ F = \ frac {mv ^ 2} {r} $$ $$ r = \ frac {mv ^ 2} {F} $$ Quindi all'aumentare di $ F $, il raggio della svolta deve diminuire. Possiamo derivare ulteriormente con la forza di reazione che ha componenti $ Rsin (\ theta) $ uguali alla gravità quindi $$ Rsin (\ theta) = mg $$ mentre la componente di attrito è $$ Rcos (\ theta) = \ frac {mv ^ 2} {r} $$. Da questi possiamo derivare direttamente il rapporto tra l'angolo di inclinazione e il raggio di svolta per una velocità costante. Ne consegue che $$ \ frac {Rsin (\ theta)} {Rcos (\ theta)} = tan (\ theta) = \ frac {gr} {v ^ 2} $$ Quindi è ancora chiaro che il raggio, $ r $ è proporzionale a $ \ theta $ che è l'angolo con l'orizzontale, quindi più basso è l'angolo, maggiore è l'inclinazione e quindi minore è l'radius.

Nota: Ovviamente la causalità non è che piegare di più significa curve più brevi ma piuttosto, per la stabilità come è stato assunto in questa derivazione, piegare di più conduce ad curve più brevi come citato nelle risposte precedenti o $ r $ più piccoli.

Questo si chiama controsterzo. vedere una spiegazione approfondita della fisica qui.

Mentre si svolta, la parte superiore della bici vuole proseguire dritto (per inerzia), mentre le ruote sono vincolate al suolo per attrito. Questo è vissuto dalla bici come una coppia che cerca di capovolgere la bici nella direzione opposta alla svolta (cioè se si gira a sinistra c'è una coppia in senso antiorario).

È fondamentalmente qualcosa di molto simile alla forza "centrifuga" immaginaria che si sperimenta mentre si gira un secchio d'acqua.

Un modo efficace per contrastare questa coppia è spingere verso il basso la moto sul lato opposto. Questo lo sbilancia e, se la moto non gira, cade. Se ci pensi, la gravità agisce come una coppia nella direzione opposta alla coppia centrifuga sopra. La gravità è una forza, ma poiché le ruote sono vincolate dall'attrito, agisce come una coppia rispetto al centro di massa.

Un pilota esperto ruoterà la moto quanto basta per annullare le due coppie. In questo modo, tutta la forza centripeta viene concentrata spingendo le ruote verso il basso sull'asfalto: questo è ottimo per le corse perché

1. la gravità fa girare la bici senza altre forze e
2. aumenta il peso sulle ruote che fa aderire meglio la bici al terreno in curva

Nota che, a differenza di quanto dice la risposta in alto, è proprio questa inclinazione che fa girare la bici. Infatti, a causa della geometria delle ruote, i motociclisti devono girare involontariamente le ruote a sinistra per girare a destra (controsterzo) mentre si applica questa tecnica, altrimenti la bicicletta non va come dovrebbe.

Guarda un motociclista che lo dimostra abbastanza chiaramente in questo video di YouTube

T C'è un effetto dovuto alla geometria. Gira la ruota anteriore di una bicicletta a sinistra di trenta gradi, diciamo. Ora inclina la bici nella curva. Per semplicità, supponi di poter appoggiare la bici completamente su un fianco mentre le gomme mantengono il contatto con il suolo. Fatto ciò, scoprirai che il raggio di sterzata è ora più o meno quello che si otterrebbe ruotando la ruota anteriore di novanta gradi mantenendo la bici in posizione verticale. (Se la ruota anteriore non può essere ruotata di novanta gradi, questo raggio di sterzata non è nemmeno raggiungibile senza ribaltare la bici.) Ciò dimostra che il ribaltamento della bici influisce sul suo raggio di sterzata.

Figura 1. Qui assumiamo un rake di 25 gradi. $ \ theta_x $ è l'angolo di inclinazione e $ \ theta_z $ l'angolo di sterzata rispetto al manubrio. $ \ phi = \ theta '- \ theta $, dove $ \ theta $ e $ \ theta' $ sono gli angoli che il pneumatico fa rispetto alla direzione in avanti prima e dopo l'inclinazione della bicicletta. (Nota che a causa dell'inclinazione della bici, $ \ theta_z \ ne \ theta $.)

Figura 2. Si può vedere che per piccoli angoli di sterzata quell'inclinazione della bici ha scarso effetto, d'accordo con la nostra intuizione, ma che per qualsiasi angolo di sterzata l'effetto cresce con l'angolo di inclinazione e può diventare un grande effetto.

Figura 3. Per un angolo di sterzata di due gradi l'effetto dell'inclinazione di 45 gradi è apprezzabile.

Figura 4. Qui assumiamo un angolo di inclinazione di 25 gradi e l'angolo di sterzata sia di dieci gradi. L'angolo di inclinazione varia da zero a 45 gradi.

Figura 5. Una vista dall'alto della situazione rappresentata nella Figura 4.

Sono certo che la risposta sta nel punto di contatto delle ruote con il suolo.

Penso che tu abbia ragione. Non hai bisogno di coppia o forze centripete o forze giroscopiche per capirlo. Due ruote complica anche questo inutilmente. La risposta sta nella geometria.

Se prendi una ruota (ad esempio lego) e ti infili un asse attraverso di essa e la bilanci, questa rotolerà in avanti in una linea ragionevolmente diritta su una superficie piana e livellata. Ora sposta l'asse da un lato in modo che sia leggermente inclinato. Spingilo in avanti e girerà nella direzione dell'inclinazione.

Un altro modo di pensarci è come un cilindro e un cono. Un cilindro rotola diritto, un cono rotola in cerchio. Potresti pensare che abbia qualcosa a che fare con la punta del cono, ma puoi tagliare la parte superiore del cono e funziona ancora. Se accorci il cono fino a quando non è solo un frammento (bilanciato in modo che la sua base sia allo stesso angolo), continuerà a rotolare nello stesso modo. Questa situazione è una ragionevole approssimazione della geometria di uno pneumatico inclinato.

Un altro modo per vederlo cadrebbe più velocemente quando la bici è inclinata di più.Quindi hai più fretta di spostare il punto di contatto con la strada sotto il tuo centro di gravità.

Inclinarsi e virare sono indipendenti nel caso di una virata non coordinata, ma questo si verifica solo durante le transizioni in angolo di inclinazione o forse una manovra di schivata buca (descritta di seguito). Le svolte non coordinate sono solo temporanee, alla fine una bicicletta cadrà verso l'interno o verso l'esterno in una svolta non coordinata.

Il punto chiave che sto facendo nella mia risposta è che la componente lineare di questo è la stessa indipendentemente dal fatto che la bici stia cadendo o meno. L'accelerazione centripeta è uguale alla forza centripeta esercitata dalla pavimentazione sulle zone di contatto dei pneumatici divisa per la massa della bici e del ciclista (forza = massa x accelerazione, quindi accelerazione = forza / massa), indipendentemente dal fatto che la bici sia appoggiata correttamente o no (cadendo verso l'interno o verso l'esterno).

Lo scopo di inclinarsi correttamente è evitare che la bici cada verso l'interno o verso l'esterno durante una curva.

In una curva coordinata, la bici deve inclinarsi abbastanza verso l'interno in modo che la coppia verso l'interno relativa alla forza centripeta verso l'interno sulle zone di contatto del pneumatico e la forza di reazione verso l'esterno al centro di massa sia esattamente contrastata dalla coppia verso l'interno correlata alla gravità tirando verso il basso al centro di massa e il pavimento spingendo verso l'alto in corrispondenza delle zone di contatto.

In una curva non coordinata, come schivare una buca, una bicicletta può essere girata rapidamente per far uscire le gomme da sotto la bici e aggirare la buca, ma la bici finisce per inclinarsi nella direzione "sbagliata" e questa inclinazione deve essere corretta dopo aver superato la buca.

Casi più comuni di svolte non coordinate si verificano durante le transizioni nell'angolo di inclinazione durante l'ingresso o l'uscita dall'angolo.

Nel caso in cui l'OP chieda in che modo l'angolo di inclinazione influisce sugli input di governo, aggiungo questa spiegazione geometrica in questa parte della mia risposta.

In una curva costante, il percorso di una bicicletta è un cerchio e il raggio va dal percorso della bicicletta al centro del cerchio. Ignorando fattori come la deformazione del pneumatico o lo slittamento, il raggio è una funzione dell'angolo di sterzata e dell'angolo di piega.

Nel caso immaginario in cui una bici fosse verticale e non inclinata, il centro del cerchio sarebbe dove si intercetta l'estensione immaginaria degli assi anteriore e posteriore.Nel caso in cui una bicicletta sia inclinata, il punto di intercettazione è sotto il marciapiede e il centro del cerchio sarebbe un punto sul marciapiede direttamente sopra il punto di intercettazione sotto il marciapiede e il cerchio e il raggio sarebbero più piccoli.Sto pensando che l'effetto dell'angolo di piega probabilmente moltiplica quello che sarebbe il raggio "verticale" per il coseno dell'angolo di piega.Quindi, se inclinato a 45 gradi, il raggio è cos (45) ~ = 70,7% del raggio dell'angolo di inclinazione "verticale".

Tieni presente che questo non ha nulla a che fare con il bilanciamento della bici, è solo l'effetto combinato geometrico degli angoli di sterzata e di piega.

Con la bici in posizione verticale e senza svolta o con una curva molto leggera, la circonferenza più esterna è a contatto con la carreggiata.

Quando ti inclini in una curva brusca, la coppia verso l'interno bilancerà la coppia verso l'esterno creata dalla forza centripeta (impedendo il ribaltamento) e la bici si sposta dalla circonferenza esternae contatti più in alto con un vettore guida che avanza verso la direzione della svolta.La porzione di gomma della ruota anteriore after il precedente punto più basso non è più in contatto.

Con la ruota posteriore, che è molto più grassa e non gira, è semplicemente il lato che spinge e non gioca alcun ruolo nella svolta.