Domanda:
Come rimangono gli asciugamani sui ganci?
6005
2018-01-24 03:10:25 UTC
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Gli asciugamani (e i cappotti) vengono spesso riposti su ganci, in questo modo:

Towels on hooks

A un occhio inesperto, sembra che l'asciugamano scivolerà via dal suo stesso peso.Il gancio di solito si inclina leggermente verso l'alto, ma un asciugamano non ha alcuna "maniglia" da legare e appendere al gancio - questo fa sembrare che semplicemente scivolerà via.

Tuttavia, questi ganci tengono bene gli asciugamani, anche quelli pesanti.Perché?


Ho tre idee:

  1. L'attrito tra l'asciugamano e il gancio è sufficiente per contrastare la forza dell'asciugamano che tira verso il basso.
  2. Il gancio è angolato in modo tale che la forza sia diretta nel gancio, non diretta a far scorrere l'asciugamano fuori da esso.
  3. Il centro di massa dell'asciugamano finisce sotto il gancio, poiché l'asciugamano è appeso al muro.

Quale di queste idee è probabilmente corretta?Sono anche contento di una risposta basata esclusivamente sull'analisi teorica delle forze in gioco.

[Vagamente correlato al miglioramento della casa] (https://diy.stackexchange.com/questions/14943/how-can-i-alter-these-wooden-towel-hooks-so-that-the-towels-dont-fall-spento).[Domanda di fisica su AskReddit con alcune speculazioni.] (Https://www.reddit.com/r/AskReddit/comments/3lpygz/what_is_the_physics_behind_a_towel_staying_on_its/).
Sospetto che l'analisi più ampiamente discussa che si applica sia il [problema del capstan] (https://en.wikipedia.org/wiki/Capstan_equation), la cui soluzione è in qualche modo sorprendente a causa della sua dipendenza * esponenziale * dall'angolo dicontatto.
Perché non una combinazione di tutte e 3 le spiegazioni?Non sembrano escludersi a vicenda.O speri che qualcuno ti intratterrà fornendoti un'analisi teorica completa?O anche i risultati di un esperimento casalingo?Potrebbe esserci un premio Ig Nobel in questo.
I miei asciugamani continuano a cadere dai ganci, tranne gli asciugamani che hanno i ganci per appenderli.
I miei ganci appiccicosi continuano a cadere dal muro, insieme all'asciugamano ... anche i ganci di aspirazione non rimangono troppo bene :)
Ovviamente, gli asciugamani sono programmati per rimanere sui ganci.In questo modo, sai sempre dove si trova il tuo asciugamano nel caso in cui devi fare l'autostop su una nave di passaggio.
Qualunque cosa faccia bilanciare una forcella su uno stuzzicadenti fa funzionare questo
"sembra che l'asciugamano scivolerà via dal suo stesso peso."Ma questo è totalmente, completamente sbagliato.Andando da dietro a davanti, circa la metà dell'asciugamano si trova dietro l'apice superiore del gancio e circa la metà è davanti.(In effetti, nella foto reale, giudicherei circa il 60% se davanti e il 40% dietro. Quindi hai la domanda "Come può rimanere sospeso se 60/40?" La risposta è: attrito.)
Otto risposte:
#1
+194
cms
2018-01-24 09:48:18 UTC
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Poiché si tratta di PhysicsSE, sono soddisfatto di una risposta basata esclusivamente sull'analisi teorica delle forze coinvolte.

Oh ragazzi, è tempo di dedicare troppo tempo a una risposta.

Supponiamo che il modello semplice di un piolo che formi un angolo $ \ alpha $ con il muro e termini con una calotta circolare di raggio $ R $ . Quindi un asciugamano di lunghezza totale $ L $ e densità di massa lineare $ \ rho $ ha tre parti: una parte che pende verticalmente, una che curva sopra la calotta circolare e una che poggia sulla parte inclinata come disegnata. Questo è molto semplicistico, ma incapsula la fisica di base. Inoltre, ignoriamo le pieghe dell'asciugamano.

no penis jokes

Sia $ s $ la lunghezza dell'asciugamano sulla parte inclinata del piolo. Sceglierò un asse $ x $ generalizzato che segue la curva del piolo. Nota che questo modello funziona sia per la direzione fronte-retro che per la direzione laterale del piolo. Nella parte laterale (indicata con $ z $ ) $ \ alpha $ è semplicemente zero (totalmente verticale) :

yes that's a *Hitchiker's* reference

Dove $ \ eta $ è la frazione dell'asciugamano sul lato destro dell'immagine. Quindi la forza gravitazionale totale $ F_ {g, x} $ sarà:

$$ F_ {g, x} = \ rho g (L - R (\ pi - \ alpha) - s (1 + \ cos (\ alpha)) - \ int ^ {\ pi / 2 - \ alpha} _ {- \ pi / 2} \ rho g R \ sin (\ theta) \, \ mathrm d \ theta $$ $$ F_ {g, x} = \ rho g (L + R (\ sin (\ alpha) - \ pi + \ alpha) - s (1 + \ cos (\ alpha )) $$

La forza di attrito statica infinitesimale sarà $ \ mathrm df_ {s, x} = - \ mu_s \, \ mathrm dN $ . $ N $ è costante nella parte inclinata e varia con $ \ theta $ sopra il cappuccio circolare come $ \ mathrm dN = \ rho g R \ cos (\ theta) \, \ mathrm d \ theta $ . Poi: $$ f_s = - \ mu_s \ rho gs \ sin (\ alpha) - \ int ^ {\ pi / 2- \ alpha} _ {- \ pi / 2} \ mu_s \ rho g R \ cos (\ theta) \, \ mathrm d \ theta $$ $$ f_s = - \ mu_s \ rho g (s \ sin (\ alpha) + R (\ cos (\ alpha) +1)) $$

Ora possiamo impostare la forza di attrito uguale alla forza gravitazionale e determinare quali valori di $ \ mu_s $ soddisferanno l'equilibrio statico. Ottieni:

$$ \ mu_s = \ frac {L + R (\ sin (\ alpha) + \ alpha - \ pi) - s (\ cos (\ alpha) +1) } {R (\ cos (\ alpha) + 1) + s \ sin (\ alpha)} $$ $$ \ mu_s = \ frac {1 + \ gamma (\ sin (\ alpha) + \ alpha - \ pi) - \ eta (\ cos (\ alpha) +1)} {\ gamma (\ cos (\ alpha) + 1) + \ eta \ sin (\ alpha)} $$

dove la seconda riga $ \ gamma = R / L $ e $ \ eta = s / L $ span>, la frazione dell'asciugamano sul cappuccio del piolo e l'inclinazione, rispettivamente. Pertanto $ \ mu_s $ dipende da tre fattori:

  1. L'angolo del piolo, $ \ alpha $
  2. La frazione dell'asciugamano oltre il limite del piolo, $ \ eta $ .
  3. La frazione dell'asciugamano sul cappuccio circolare, $ \ gamma $ .

Facciamo alcuni grafici: gamma = 0 Il grafico sopra mostra cosa dovrebbe essere $ \ mu_s $ con un $ \ gamma = 0 $ ( nessun tappo di chiusura, solo uno stick 1D). eta = 0 Il grafico sopra mostra cosa dovrebbe essere $ \ mu_s $ con un $ \ eta = 0 $ ( nessun bastone, solo un berretto circolare su cui ricopre l'asciugamano. alpha = pi/4 Il grafico sopra mostra cosa dovrebbe essere $ \ mu_s $ quando l'angolo è fisso $ \ alpha = \ pi / 4 $ e la lunghezza del piolo ( $ \ eta $ ) è variata.

riepilogo

Quello che tutti i grafici sopra dovrebbero mostrarti è che il coefficiente di attrito statico deve essere enormous ( $ \ mu_s > 50 $ - la maggior parte $ \ mu_s $ sono vicini a 1) a meno che la frazione dell'asciugamano sul piolo ( $ \ eta $ e $ \ gamma $ ) è grande, come oltre il 50% combinato. I valori grandi per $ \ eta $ possono essere ottenuti solo quando metti l'asciugamano approssimativamente nella posizione $ \ mathbf {A} $ , mentre è molto difficile appendere un asciugamano dalla posizione $ \ mathbf {B} $ perché riduce $ \ eta $ in entrambe le direzioni $ z $ e $ x $ .

3) l'asciugamano ha un centro di massa sotto il piolo

Questa non è una condizione sufficiente per l'equilibrio statico; un asciugamano non è un oggetto rigido. Come controesempio, vedi una macchina Atwood. Il sistema block-rope ha un baricentro sotto la carrucola, ma ciò non impedisce il movimento dei bozzelli.

È fantastico, grazie!Esattamente il tipo di analisi estesa che speravo.Non ho letto i calcoli in dettaglio, ma mi piacciono le trame e credo di capirne il significato.Puoi spiegare il diagramma "dov'è il tuo asciugamano"?Cosa sono $ L_1 $ e $ L_2 $?
Seconda domanda.Quali sono i presupposti inerenti a questo?(1) Penso che tu stia assumendo che l'asciugamano poggi direttamente dal bordo del gancio (è necessariamente vero?) (2) Penso che questo possa assumere solo una singola dimensione, e questo potrebbe spiegare il coefficiente di attrito estremamente elevato richiesto.Dopotutto, è molto più difficile appendere un asciugamano su una barra cilindrica (come sopra un'asta all'interno di un armadio) che su un gancio.
Pubblicherete un articolo derivato da questi risultati e sperate nel premio Ing Nobel?: P
Che software hai usato per realizzare le trame?
Mi sembra che tu abbia fatto un paio di piccoli errori lì.Seriamente, devi amare SE.
@6005 $ L_1 $ e $ L_2 $ sono le dimensioni lunga e corta dell'asciugamano.Per quanto riguarda (1): sì, sto ignorando qualsiasi azione di piegatura dell'asciugamano - la mia intuizione è che non cambia drasticamente molto il modello.(2) La maggior parte delle persone appende un asciugamano su una barra cilindrica (come un'asta per tenda da doccia) con il lato lungo rivolto verso il basso, il che lo rende difficile.Ho appena fatto un esperimento molto dettagliato nel mio bagno e ho appeso un asciugamano con il lato * corto * rivolto verso il basso e ho visto un'ampia gamma di stabilità.:-)
AiliajzdjuCMT Gnuplot 4.4 e alcuni perl.
@Strawberry Non dubiterei che ci siano errori.Ti dispiacerebbe dirmi cosa hai visto?
@cms stavo solo scherzando.Non riconoscerei un errore se indossasse un'insegna al neon.
Gnuplot (verificato su 4.6, ma suppongo anche 4.4) può mostrare lettere greche.Assicurati solo di impostare l'opzione termoption migliorata, quindi cambia ad esDa "gamma" a "{/ Simbolo g}".
Sono abbastanza sicuro che la piegatura che hai ignorato sia in realtà il contributo più significativo alla stabilità di un asciugamano appeso nella realtà, poiché fa sì che la maggior parte della massa dell'asciugamano (e quindi il suo centro di massa) sia più vicino almuro che la punta del gancio è.Pertanto, anche un gancio senza attrito può facilmente supportare un asciugamano flessibile.OTOH, come mostra la tua analisi, un oggetto simile a un asciugamano non pieghevole (come un foglio di carta, o una cintura stretta o una corda * perpendicolare * al muro) non può essere praticamente supportato su un gancio a meno che il gancio non sia molto lungooppure ha un $ \ mu_s $ simile al velcro.
Voto positivo perché gnuplot + perl invece di un python stravagante e nuovo di zecca + matplotlib.
Un'ipotesi semplificativa fatta qui è che la densità dell'asciugamano è uniforme.Quando l'asciugamano è stato usato di recente per asciugare qualcosa o qualcuno, le macchie umide sull'asciugamano potrebbero non essere distribuite uniformemente rendendo la densità dell'asciugamano molto meno uniforme.Questo spiegherebbe perché un asciugamano potrebbe essere appeso in modo stabile al mattino subito dopo la doccia, ma asciugarsi e cadere durante il giorno, un evento raro ma occasionalmente frustrante.
@ToddWilcox Ho pensato che un asciugamano umido ha più attrito con il gancio.Vedete, questo è ciò di cui abbiamo bisogno ora una risposta: come cambiano le proprietà di piegatura del materiale X quando si satura d'acqua e che effetto ha sulla sua capacità di appendere a un gancio?
@Mick * finalmente * qualcuno ha ottenuto il mio riferimento * Hitchhiker *.
@cms Douglas Adams non avrebbe mai usato "dove l'asciugamano è AT" - questo è un americanismo!
Hai un grosso errore nel calcolo della forza normale e quindi dell'attrito.La forza normale è causata non solo dal peso di ciascun elemento, ma dalla sua tensione mentre si curva attorno al piolo.La forza aggiuntiva è $ T \ d \ theta $ ed è indipendente da $ R $, quindi è significativa anche nel limite $ R = 0 $.Questo è il motivo per cui hai ottenuto il risultato chiaramente senza senso (ad esempio nel 1 ° grafico) che un piolo che va verso l'alto è difficile come un piolo che va verso il basso, e perché hai ottenuto coefficienti di attrito (o% di lunghezza) molto più alti di quelli osservati nella pratica.
Esempio: nel limite $ R = \ gamma = 0 $, $ \ alpha = 0 $, hai $ dT = f = \ mu N = \ mu T d \ theta $, quindi $ dT / T = \ mu d \theta $ e $ \ Delta \ log T = \ mu \ Delta \ theta = \ mu \ pi $.Abbiamo $ T_1 = L \ rho g (1- \ eta), T_2 = L \ rho g \ eta $, quindi $ T_1 / T_2 = \ eta ^ {- 1} -1 $, e quindi $ \ mu = \log (\ eta ^ {- 1} -1) / \ pi $, invece che infinito come prevede il tuo modello.
Per $ \ mu = 0,5 $ hai $ \ eta = 0,17 $, che corrisponde maggiormente all'esperienza.Con un buon $ \ mu = 1 $ hai solo bisogno di $ \ eta = 0,04 $.Il calcolo per altre pendenze è simile ma più complicato.Ma per un amo inclinato verso il basso, ovviamente, avrete bisogno di $ \ mu $ e $ \ theta $ enormi, poiché non c'è tensione all'angolo.
@MeniRosenfeld sì, ero a conoscenza dell'errore nei miei calcoli piuttosto presto (tramite il "problema del capstan") ma non sono riuscito a rivedere il post.Lo farò presto.
Senza offesa, questa risposta sembrerebbe "completamente sbagliata": O È ** concettualmente ** totalmente sbagliata.(C'è solo un vettore di massa complessivo dello squilibrio e il ** sistema ** ha un coefficiente di attrito statico macroscopico. Non potrebbe essere più semplice.) {Quando si calcola l'attrito di (diciamo) uno specifico pneumatico su una specifica strada, sinon immaginare l'attrito di, tipo, i tasselli della ghiaia, i lati del battistrada, ecc.} In secondo luogo, come sottolinea Meni, è tutto sbagliato nello specifico.: O
In terzo luogo, immagino, come spiega chiaramente Ilmari, che questa "micro" analisi non abbia alcun collegamento con il punto centrale complessivo della disposizione (specifica) di asciugamano a grappolo fotografata.(Che di per sé comunque - non significa nulla. Ci sono innumerevoli diversi arrangiamenti di rail, hook, ecc. Notare quello della foto nella mia risposta che è ENORMEMENTE sbilanciato, e in effetti quel tipo di gancio sembra non avere assolutamente il concetto di "back ruffle".)Ancora una volta, qui non si intendeva offesa.
@Fattie: Non sono d'accordo.Il sistema è molto più sfumato di un semplice "vettore di massa complessiva dello squilibrio" e di un "coefficiente di attrito statico macroscopico".La vera fisica consiste nel fare previsioni e il modello concettuale che stai offrendo sarà del tutto inutile per prevedere se una disposizione specifica rimarrà statica o meno.Il tuo modello riuscirà a prevedere con successo cose come la relazione esponenziale tra il coefficiente di attrito e la% dell'asciugamano che può sporgere?Vedi anche - http://lesswrong.com/lw/iq/guessing_the_teachers_password/.
ciao @MeniRosenfeld, (per "massa" intendevo solo "massa". Posso assicurarti che c'è un vettore globale dello squilibrio. (Probabilmente è "in avanti e un po 'a destra"). Molto semplice.) Non lo socosa intendi per "più sfumato".Se ti dicessi che un'auto ha una coppia X e ha bisogno di una certa quantità per spostare un oggetto su una collina - questo è un "fatto".O ha o non ha coppia X.(In ogni caso, ci sono innumerevoli affascinanti aspetti ingegneristici nella costruzione di automobili e motori.) Se dicessi "oh, la tua visione non è sfumata", saresti sbagliato.
Tutti i punti sono stati resi perfettamente chiari, non è necessario copiare e incollare.Saluti!
Puoi spiegare come calcoli la forza gravitazionale $ F {g, x} $?Non capisco bene tutti i componenti.Uno schizzo aggiuntivo sarebbe fantastico!
Belle foto ma la teoria non è d'accordo con l'esperienza pratica di tutti di appendere un asciugamano a un gancio.Se l'asciugamano cade, lo raccoglieresti di più per farlo appendere.
#2
+119
Steve
2018-01-24 04:16:59 UTC
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C'è qualche contributo dall'attrito delle varie superfici, ma il fattore principale è il bilanciamento del peso.

È importante notare che il gancio è posizionato leggermente lontano dal muro, il che consente a quasi tutto il peso dell'asciugamano di spostarsi lungo o dietro la parte anteriore della punta del gancio.

Il modo in cui l'asciugamano viene lanciato sulla punta del gancio crea "ali" che cadono lungo i lati e dietro la punta del gancio.

Il peso nelle ali che è supportato dal tessuto su entrambi i lati della punta del gancio, non contribuisce a scivolare via (a condizione che l'asciugamano sia agganciato al centro e la quantità di peso su ciascun lato è equilibrato).

Pertanto, il peso del tessuto forzato nella "gola" del gancio (e le ali che pendono da esso), deve solo compensare il peso del tessuto che rimane sul lato anteriore del gancio, che è solo una piccolissima parte del peso complessivo dell'asciugamano (e quindi necessita solo di una piccolissima quantità di tessuto nella gola del gancio per compensarlo).

Per inciso, anche il tessuto di seta su un gancio liscio può essere agganciato in questo modo: l'attrito ridotto richiede semplicemente che più tessuto venga accumulato nella gola, mentre i tessuti ruvidi su ganci ruvidi possono cavarsela facendo affidamento meno sull'equilibrio e più su attrito.

Grazie!Sono propenso a pensare che sia questo.Almeno, le "ali" devono esserne una parte enorme.L'altra risposta esegue un'analisi estesa essenzialmente senza tener conto delle ali e ottiene coefficienti di attrito richiesti estremamente elevati.Quello che stai dicendo lo spiega perfettamente: spingendo la massa nelle ali / gola, compensi il peso davanti.
@6005, davvero.Ho notato un'altra cosa sugli asciugamani è che di solito hanno un bordo rinforzato che è meno flessibile da allungare rispetto al tessuto principale: più piccola è la punta del gancio e più è inclinata, più tende a "perforare"il tessuto principale è fuori forma che fa sì che il tessuto si avvolga sulla punta del gancio sotto il suo stesso peso, e il bordo rinforzato impedisce a questa tazza di scivolare via dal bordo del tessuto.(1/3)
... Con un gancio orizzontale "senza gola", oltre ad evitare che il peso delle ali aggiunga un contrappeso al tessuto davanti alla punta dell'amo, il bordo del tessuto rinforzato entra in contatto con il braccio dell'amo(sopportando una proporzione crescente del peso complessivo mentre il tessuto principale scivola oltre il bordo), e questo fa sì che la tazza si dissolva quando il bordo del tessuto si avvicina al bordo del gancio in un modo che non avviene con i ganci a gola.(2/3)
... Un numero sorprendentemente elevato di articoli in tessuto e indumenti in casa ha questa combinazione di tessuto principale relativamente elastico con bordi rinforzati - un cappotto o un body jumper, ad esempio, hanno rinforzi intorno al collo, che è probabilmente un altro motivo per cui la maggior parte degli indumenti per il corposono facilmente agganciabili (anche quando chiaramente non sono bilanciate sull'amo).Chi sapeva che asciugamani e ganci potevano essere così intriganti!(3/3)
+1.Mentre l'altra risposta (cms) ha tutta la matematica pesante, ha poca relazione con la realtà.È facile verificare che una sottile striscia di asciugamano (corrispondente al modello in sezione trasversale) scivolerà via da un gancio e che le proprietà delle ali / 3D siano necessarie per ottenere la tenuta.
@R .., penso che un altro fattore con gli asciugamani è che il tessuto di solito deve essere significativamente più largo di quanto non sia più lungo, ed essere agganciato lungo il bordo largo - questo assicura che le due "ali" che sorgono a causa del tessuto nella gola diil gancio, avere abbastanza peso tra di loro per compensare il tessuto che cade sulla parte anteriore del gancio.Pertanto, un asciugamano largo il doppio di quanto è lungo sarà piuttosto più facile da agganciare di un asciugamano quadrato, perché le ali dell'asciugamano più largo sono più lunghe e proporzionalmente più pesanti della "caduta frontale" dell'asciugamano.(Dio mi aiuti a coniare tutti questi neologismi!)
Posso appendere un asciugamano al gancio incassato ...
@Steve per un asciugamano quadrato vi consiglio di piegarlo in diagonale a metà, anche se dovrebbe essere sufficiente anche piegarlo ortogonalmente a metà (rendendolo largo il doppio di quanto è lungo, come suggerite).
@Yakk, nel caso di un gancio incassato, il tessuto dell'asciugamano deve ancora essere adeguatamente bilanciato su entrambi i lati del gancio.
Il paragrafo finale afferma semplicemente la realtà: l'asciugamano rimane fondamentalmente lì * a causa dell'attrito *.Nella foto esatta mostrata, se entrambe le superfici fossero totalmente prive di attrito: *** scivolerebbe via ***.Fatto assolutamente semplice e inevitabile.(Naturalmente - ovviamente - "e allora?" Se fosse "perfettamente" bilanciato potrebbe stare lì, in teoria, in delicato equilibrio, fino a quando un atomo non lo tocca. Questo non significa nulla.)
@Fattie, ma il punto è che l'attrito deve solo opporsi allo * squilibrio * - non deve sopportare l'intero peso dell'asciugamano.Inoltre, l'equilibrio contribuisce * a * attrito, tirando l'asciugamano teso sopra la punta del gancio (in situazioni predisposte allo scivolamento, l'attrito si riduce man mano che si verifica lo scivolamento e lo squilibrio cresce, causando la fuga del processo di scorrimentocon se stesso).Un'analisi che tratti solo l'attrito (o lo tratta come predominante) richiederebbe quantità assurde di attrito per l'asciugamano medio, avvicinandosi a trattare gancio e asciugamano come superfici di velcro che chiaramente non sono.
@Fattie, Ho solo pensato di aggiungere anche un altro punto: uno squilibrio * a favore * di rimanere sul gancio ovviamente non è delicatamente bilanciato, quindi è possibile bilanciare in modo eccessivo l'asciugamano sostanzialmente contro la sua caduta frontale posizionando materiale extrain gola.È vero che questo lascia ancora in questione l'equilibrio da lato a lato, ma è più facile valutare il bilanciamento laterale dell'asciugamano ad occhio e la piega e la deformazione dell'asciugamano nella gola dell'uncino (che è ciò che creale sue ali cadenti) aggiunge un margine di resistenza a ulteriori movimenti laterali una volta che la piega è stata imposta.
hey @Steve .. "ma il punto è che l'attrito deve solo contrastare lo squilibrio" - sì, certo.Ovviamente.Dovresti aiutarmi a capire cosa intendi con questo.Diciamo che abbiamo chiesto "Come misurare la potenza del motore di un'auto!"e hai detto "Ha a che fare con la potenza del motore".Non sono sicuro di cosa intendi Steve: a quali altre possibili forze puoi pensare?Se hai un blocco di legno su un pendio, la forza è .............. lo squilibrio.
"l'attrito si riduce man mano che si verifica lo scivolamento e lo squilibrio cresce" ?????sicuramente conosci / la differenza tra attrito statico e dinamico ??
Di nuovo, "È vero che questo lascia ancora in questione l'equilibrio da lato a lato, ma è più facile valutare il bilanciamento laterale dell'asciugamano a occhio" - assolutamente senza offesa, ma (come ho già spiegato) questo è tremendamentefuorviante.C'è ** solo uno squilibrio **: è solo una forza che punta in una certa direzione.(Notare l'immagine che ho postato nella mia risposta: se il Nord è verso il muro, infatti (ho controllato) la forza di scivolamento ("lo squilibrio") era SSE. Proverò a fare un post che mostri come lo determini,che è facile.
@Fattie, devi solo chiedere.Quando dico che l'attrito deve solo opporsi allo squilibrio (non all'intero peso dell'asciugamano), dovrebbe essere ovvio che il relativo equilibrio dell'asciugamano influisce sulla quantità di forza di scorrimento a cui deve resistere qualsiasi attrito - lo hai riconosciuto tu stesso, quando si accettava che un asciugamano perfettamente bilanciato potesse essere tenuto interamente senza attrito ("fino a quando un atomo non lo toccava" in modo sbilanciato).Quindi è un po 'tardi per affermare che non capisci il ruolo svolto dall'equilibrio.(1/3)
Inoltre non mi riferivo all'attrito statico rispetto a quello dinamico - mi riferisco al fatto che un asciugamano ugualmente bilanciato usa il proprio peso per ottenere il massimo effetto per tirarsi teso sul gancio (aggiungendo sia l'attrito statico * che * dinamico),mentre un asciugamano squilibrato no.Man mano che lo squilibrio aumenta quando l'asciugamano sta per scivolare via, l'attrito contro il gancio è variabile con l'equilibrio dell'asciugamano - e questa variabilità non è coperta dai concetti di attrito "statico" o "dinamico".(2/3)
Infine, il tuo punto sul fatto che vi sia "un solo squilibrio", che è vero se descriviamo l'equilibrio in tutte le direzioni in aggregato, ma la natura di questa situazione rende conveniente parlare dell'equilibrio su due assi separati, non dissimile da comequando guidiamo un'auto, comunichiamo di "accelerazione", "frenata" e "sterzo" in modo diverso, e non parliamo di "accelerazione a sinistra" (in uno scenario di sterzata) o "accelerazione all'indietro" (in uno scenario di frenata),anche se tutte queste operazioni possono essere concepite così.(3/3)
ciao @Steve grazie per aver dedicato del tempo ed è meglio che sia "l'ultima parola", saluti.È un peccato che SO non sia davvero impostato per gestire i (pochi) "dibattuti" QA come questo.
#3
+34
James
2018-01-25 05:19:47 UTC
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Mi piace la risposta più apprezzata per il suo approccio metodologico e i bei grafici, ma credo che non riesca a rispondere alla domanda in fondo perché manca un aspetto critico: la piegatura dell'asciugamano.

Se immaginiamo un asciugamano monodimensionale possiamo facilmente vedere che il tessuto sul lato della parete del gancio è insufficiente per contrastare l'ingombro del materiale sul lato opposto.

1D towel

Se immaginiamo questo modello monodimensionale estruso in un foglio per lo più rigido, vedremo di nuovo che il materiale del lato della parete, ancora una volta, sarà insufficiente per tenere in posizione l'asciugamano. (Rigido nel senso che la piegatura è vincolata a 1 dimensione: immagina un foglio di plastica dura).

Pertanto, l'aspetto critico di questo sistema è che l'asciugamano "si piega" su tutti i lati del gancio, producendo una distribuzione simmetrica lungo l'asse y.

2D sheet model

real towels

Ricorda che l'attrito è una funzione della forza normale:

$ f_ {s} = \ mu_ {s} N $

Se guardi l'asciugamano, vedrai che, per la maggior parte, pende quasi in linea retta molto vicino al gancio. Ciò significa che il centro di massa si trova non lontano dalla linea centrale del gancio. Ciò significa anche che la forza è per lo più normale alla punta dell'amo. In questo sistema viene esercitata una forza laterale molto piccola, quindi l'attrito creato dal peso dell'asciugamano è sufficiente per vincere l'attrito di scorrimento.

M La maggior parte della massa è distribuita uniformemente sulla linea centrale y, il che non contribuisce a una forza di scorrimento netta. Inoltre, Tutta la massa dell'asciugamano contribuisce a una forza normale sulla punta, che fornisce l'attrito statico necessario per superare qualsiasi squilibrio causato dalla distribuzione della massa lungo l'asse x. Inoltre, lo squilibrio di massa lungo l'asse x non è così estremo come sembra a prima vista, poiché c'è materiale sia davanti che dietro la punta dell'amo su quell'asse.

Conclusion

La distribuzione di massa del sistema è più equilibrata di quanto sembri a prima vista.Tutto il peso dell'asciugamano contribuisce alla forza normale, che conferisce al sistema un attrito sufficiente per contrastare eventuali piccoli squilibri lungo l'asse x.

#4
+10
Floris
2018-01-26 23:56:47 UTC
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Vado in una direzione diversa qui ... e dichiaro che l'asciugamano non scivola perché si è deformato quando è stato posizionato sul gancio.

Il peso dell'asciugamano tira il tessuto in una direzione generalmente verso il basso; poiché la maggior parte dell'asciugamano si trova all'esterno, l'attrito da solo non è sufficiente per impedire che l'asciugamano cada (come è stato ben mostrato nella risposta di @ cms. Ma la tensione nel tessuto non è solo in una direzione: dipende dalla forma del materiale. Dai un'occhiata di lato all'asciugamano agganciato e credo che questo sia quello che vedi:

enter image description here

La distorsione del tessuto nella parte superiore dell'amo significa che c'è una frazione significativa del peso applicato alla parte posteriore dell'amo: ecco perché è sufficiente un coefficiente di attrito relativamente basso per tenere in posizione l'asciugamano.

Un semplice esperimento mentale lo conferma: se prendi un pezzo di carta e lo avvolgi semplicemente su un gancio, con la maggior parte all'esterno, scivolerà via. Ma se accartoccia la carta solo un po 'in alto, rimarrà. Questo perché la carta / tovagliolo vuole mantenere la sua forma distorta in presenza della tensione dovuta al peso - e questa forma è ciò che la tiene sul gancio.

Si.Ciò che è chiaro è che il "drappeggio" dell'asciugamano è estremamente significativo.Questa è un'altra bella interpretazione del motivo per cui potrebbe essere: non avevo pensato all'aumento dell'attrito e alla tendenza degli oggetti a mantenere la loro forma distorta.
#5
+4
Wrichik Basu
2018-01-24 03:22:10 UTC
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L'asciugamano è necessariamente tenuto sollevato dalla forza verso l'alto del gancio.La forza verso l'alto bilancia il peso dell'asciugamano.

Come hai sottolineato tu stesso qui, un gancio troppo liscio e diritto fa scivolare via l'asciugamano.Quindi, altri due fattori importanti:

  1. Il gancio deve essere piegato verso l'alto se è liscio.La curva assicura che una piccola parte dell'asciugamano si trovi sul lato interno della curva, il che impedisce lo scivolamento.Guarda l'immagine:

enter image description here

  1. Il gancio deve essere ruvido se dritto.La superficie ruvida fornisce attrito contro lo scivolamento dell'asciugamano.
Questo non spiega davvero come quella parte riesca effettivamente a prevenire lo scivolamento.
Grazie.Sembra giusto.Allora come funzionano le forze?Supponendo che il gancio vada verso l'alto, perché fa la differenza?Sembra che il gancio possa essere in qualsiasi angolazione e il peso dell'asciugamano supererebbe comunque l'attrito.
@6005 è in realtà un gioco di equilibrio.È vero che l'asciugamano può scivolare in qualsiasi angolazione, ed è per questo che devi mettere quella piccola parte dell'asciugamano nel lato interno della curva, che impedirà lo scivolamento aumentando il peso in un'altra direzione.Se l'asciugamano è ruvido, a differenza del mio, quella parte può essere piccola, perché l'attrito gioca un ruolo qui.Un panno di seta invece richiederebbe una porzione maggiore all'interno della piega per evitare lo scivolamento.
"La forza verso l'alto bilancia il peso dell'asciugamano."Non pertinente per niente alla domanda.Un essere umano è in piedi sulla Terra.Certo - ovviamente - la forza verso l'alto del suolo ferma l'umano che cade verso il centro della Terra.Ma non ha niente a che fare con domande come "perché l'umano non scivola da sinistra a destra".
#6
+2
Rob
2018-01-26 23:18:10 UTC
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Questi asciugamani rimangono su quel particolare tipo di gancio perché la maggior parte del peso è dietro e sotto la sfera del gancio, se l'asciugamano fosse umido e solo una piccola parte di esso posizionata sopra il gancio, l'asciugamano probabilmente scivolerebbe viauna volta che si sarà asciugato sufficientemente.

Dal punto di vista della funzionalità si dovrebbe scegliere una gola profonda e un collo più lungo con un gancio a testa quadrata, al contrario di uno del design opposto.

Durante la dinastia Zhou orientale dell'antica Cina (770-256 a.C.), dove si pensa che alcuni dei primi ganci appendiabiti (Daigou) furono realizzati, l'amo aveva una gola stretta con un collo lungoe una testa quadrata;questo era prima del 770 aC e dei brevetti o dell'ingegneria moderna.

A volte erano di bronzo o di pietra e di solito avevano una testa di animale (drago) per fornire l'attrito.Confronta il design antico con la tecnologia moderna, a me il design moderno sembra meno costoso e meno efficace.

Chinese bronze garment hook (Daigou) Eastern Zhou Dynasty

#7
+2
kamran
2018-01-27 03:23:47 UTC
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L'asciugamano e la maggior parte dei tessuti cedono e si deformano sotto un carico concentrato. I fili hanno un po 'di gioco per scorrere lateralmente in entrambe le direzioni ortogonali e lasciano abbastanza gioco da consentire un urto su una superficie altrimenti piatta.

Molti di noi veterani che erano soliti indossare la camicia con taschino al lavoro e talvolta portano piccole gomme da cancellare o cosa non in quella tasca ricordano il rientro permanente che hanno lasciato.

Quante volte ti sei dovuto sbarazzare di un paio di jeans decenti solo perché la parte del ginocchio si è trasformata definitivamente in una brutta mezza palla?

Questo cedimento è combinato con l'attrito e tiene l'asciugamano sul gancio, a volte anche quando un lato sospeso è molto più lungo dell'altro!

#8
-1
Fattie
2018-01-29 02:34:44 UTC
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Nella foto originale,

la quantità di asciugamano in diverse direzioni non è bilanciata .

Sembra essere piuttosto sbilanciato fronte-retro e un po 'sbilanciato sinistra-destra.

OP sta chiedendo, perché allora non scivola via.

La risposta è semplicemente l'attrito. Questo è tutto quello che c'è da fare.

Nota che nella foto exact mostrata nell'OP originale:

se entrambe le superfici fossero totalmente prive di attrito: scivolerebbe via.

Fatto assolutamente semplice e inevitabile.


Ecco ancora un altro design del gancio:

enter image description here

È molto sbilanciato davanti-dietro e anche un po 'di lato. Perché non scivola via? Friction. Anche in questo esempio, se entrambe le superfici fossero totalmente prive di attrito, scivolerebbe via.


Le risposte che descrivono in dettaglio in modo ingegneristico dove si trovano le forze, per un particolare progetto di gancio, sono fondamentalmente wrong.

Cosa impedisce a un'auto di scivolare? La risposta è: attrito. Se si effettua un'analisi dettagliata della superficie in base a diverse pressioni, diverse miscele di calcestruzzo, ecc., Sarebbe straordinariamente utile quando, ad es. progettazione di pneumatici.

Ma non ha alcun collegamento con la risposta.

La "cosa" che impedisce alla macchina di scivolare è "attrito".

Considera qualsiasi design per il gancio:

  • I ganci che sono solo bastoncini senza ornamenti diretti verso l'esterno sono comuni
  • ganci molto aggressivi che vanno verso l'alto sono comuni
  • ci sono ganci "designer" che sono matite dritte che puntano un po 'verso il basso (!), con una piccola protuberanza all'estremità
  • immagina ganci che non hanno un muro accanto,
  • ganci che hanno forti pareti ad angolo negativo o positivo accanto,
  • ganci che provengono dal pavimento, dal soffitto o da qualsiasi altra cosa
  • ganci su altri pianeti ...
  • si aggancia agli esperimenti di pensiero sull'ascensore
  • ganci enormi, ganci minuscoli
  • nota che in effetti esattamente la stessa domanda può essere posta sull'asciugamano completo rails. Su un binario non è necessario appendere l'asciugamano in equilibrio: va bene essere spostato del 30-40% su un tipico portasciugamani.

In tutti i casi, immagina che l'asciugamano sia sbilanciato dalla parte anteriore a quella posteriore o da sinistra a destra (o in qualsiasi direzione).

Quando è sbilanciato, cosa gli impedisce di scivolare?

È solo attrito.

In tutti i casi, immagina molto semplicemente di sostituire tutte le superfici del gancio e dell'asciugamano, con superfici sempre più scivolose. Con superfici perfettamente scivolose, scivolerà via quando sbilanciato (assolutamente indipendentemente dal design, dai problemi del centro di gravità, ecc.).


Ci sono degli ululati davvero incredibili in questa pagina, nelle risposte e nei commenti:

"Comunque sono d'accordo che sia abbastanza ovvio che l'attrito sia necessario in una direzione"

Cosa significa questo? Stiamo parlando di attrito statico (non dinamico) qui. Naturalmente, ovviamente, è solo "necessario" in qualunque direzione sia lo squilibrio al momento della discussione. (Ovviamente potresti sbilanciarlo in un altro modo e quindi l'attrito sarebbe "necessario" nell '"altro modo".) È solo un pensiero (senza offesa) molto insignificante; non analizza nemmeno nel modo normale in cui parli di forze. una direzione - cosa?

"L'asciugamano è necessariamente tenuto sollevato dalla forza verso l'alto del gancio. La forza verso l'alto bilancia il peso dell'asciugamano."

Supponi che tu stia discutendo se una persona in piedi su un pendio scivolerà lateralmente o meno. {Che è esattamente la stessa della domanda in discussione.} Supponi di aver osservato "Oh, la persona non cadrà al centro della Terra - perché il terreno spinge verso l'alto con la stessa forza!" un'osservazione incredibilmente fuorviante e confusa. Ciò che è in discussione è se l'attrito statico sarà superato e le scarpe scivoleranno.

La risposta che è attualmente spuntata contiene solo una fisica di base incredibilmente, sorprendentemente errata -

Pertanto, il peso del tessuto forzato nella "gola" del gancio (e le ali che pendono da esso), deve solo compensare il peso del tessuto che rimane sul lato anteriore del gancio, che è solo una piccolissima quantità del peso complessivo dell'asciugamano (e quindi necessita solo di una piccolissima quantità di tessuto nella gola del gancio per compensarlo).

Guardando dall'alto del gancio, puoi disegnare (se lo desideri, per qualche motivo) qualsiasi normale intorno ai 360 gradi e notare lo squilibrio di peso su entrambi i lati di quel normale. Ma ovviamente non lo faresti, avresti solo some vector, che punterebbe in una particolare direzione essendo l'attuale squilibrio di peso complessivo. È (A) del tutto insignificante parlare di "offset" su qualche normale particolare e (B) chi se ne frega? Tutto quello che fai è dichiarare, lo squilibrio è questo e quello, in questo e in questo direction.

Ma fare tutto ciò è notevolmente poco chiaro. Molto semplicemente, nella foto degli OP - è possibile spostare l'asciugamano in giro, a sinistra, a destra, lateralmente - qualunque sia l' - e in molti casi sarebbe ancora sospeso lì anche se non è bilanciato. Perché? Ovviamente l'attrito.

La stessa domanda ha un enorme, enorme ululato (che - incredibilmente, data la lunghezza della falsa analisi, nessuno ha nemmeno notato)

L'attrito tra l'asciugamano e il gancio è sufficiente per contrastare la forza dell'asciugamano che tira verso il basso.

Eh, la forza causata dallo squilibrio è laterale - orizzontale. Niente a che fare con "verso il basso". (Guardando dall'alto - in alto - scorrerà lateralmente (in qualsiasi direzione, da 0 a 360 gradi, visto dall'alto) se lo imposti come troppo sbilanciato in quella direzione.

Forse la cosa più sorprendente -

C'è qualche contributo dall'attrito delle varie superfici, ma il fattore principale è il bilanciamento del peso.

Che cosa significa?

(i) "il fattore principale è il bilanciamento del peso" ebbene sì, questa domanda riguarda lo sbilanciamento dell'asciugamano (ad una certa angolazione, 0-360, guardando dall'alto).Non esiste un "fattore" sul "bilanciamento del peso".Dovresti semplicemente scrivere, l'asciugamano è sbilanciato (diciamo 400 grammi) in qualche direzione (diciamo "213 ° est del nord").

Quindi c'è una forza statica fornita da X grammi in direzione D. OK.

(ii) "C'è qualche contributo dall'attrito ..." cos'altro può "contribuire" a far sì che una superficie contro un'altra non scivoli, oltre all'attrito statico?Qualcuno può dire altro?

Ci sono molti altri "urlatori" in questa pagina e non ho il tempo di segnalarli tutti purtroppo!

Quindi il tuo argomento generale è: "se non ci fosse attrito, l'asciugamano scivolerebbe via, quindi, l'attrito è l'unica cosa che lo fa rimanere acceso".Ciò dimostra solo che l'attrito è necessariamente un componente, ma il bilanciamento del peso influenza fortemente la quantità di forza di attrito necessaria in quale direzione.Ad ogni modo sono d'accordo che sia abbastanza ovvio che l'attrito sia necessario in una direzione, ma penso che con alcuni modelli di ganci / asciugamani l'attrito non sia necessario nell'altra direzione (non scivolerà nella parte anteriore anche con attrito 0).
Non importa quale sia la forma del "gancio", la quantità di attrito richiesta dipende dal bilanciamento del peso.Dato che parli di "ganci su altri pianeti", immagina un gancio che in realtà sia solo una grande tazza, in cui va a finire l'asciugamano.Quindi rimane con 0 attrito indipendentemente dalla direzione.Ad ogni modo, in alcuni punti ci sono alcuni punti positivi, ma la conclusione generale è un grande salto.
ciao @6005.Non sarebbe un "gancio".Sarebbe un secchio.
Hai ragione :) Ma illustra uno dei difetti nei tuoi argomenti.
ciao @6005 - scusa non mi ero reso conto che eri l'OP.Questa è ora una delle più famigerate serie di risposte incredibilmente errate sul sito.Ho provato di nuovo a spiegarlo correttamente, in questa risposta.Ci sono alcuni "urlatori" sorprendenti in questa pagina!
Fai un respiro profondo e considera che potresti interpretare la domanda in modo diverso da chiunque altro.Dirò che come colui che ha posto la domanda, non intendevo "qual è la forza che alla fine lo regge", ma piuttosto "come gli asciugamani rimangono sui ganci".Stavo cercando un'analisi dettagliata del maggior numero di fattori possibile.Il solo dire "attrito" non risponde alla mia domanda né aiuta nessun altro.
Ciao @6005.Non c'è bisogno di "prendere fiato" :) "come gli asciugamani rimangono sui ganci" A causa dell'attrito.** Se ** stai cercando un'analisi "inter-sistema" delle forze di attrito (e che * sarebbe * solo * su * una particolare forma e configurazione del gancio *), la domanda è altamente fuorviante.Dovresti invece chiedere, su * questo particolare * sistema (con diagrammi, ecc.), Quali sono alcune delle forze di attrito che contribuiscono al coefficiente di attrito statico del sistema complessivo.
E per quanto riguarda "prendere fiato" :) Nessuno è sottolineato qui.Ma, come è stato sottolineato molto chiaramente, la risposta con i diagrammi (che ha un numero enorme di voti positivi) è semplicemente, assolutamente, errata.Su tutti e tre i livelli: il calcolo matematico è totalmente sbagliato (!), Il modello del sistema (specifico) è totalmente sbagliato (!) E concettualmente è completamente sbagliato.Geesh!
Hai decisamente ragione su quell'altra risposta (cms).Ha un sacco di problemi.Sì, sto cercando un'analisi più dettagliata delle forze di attrito (quanto attrito è richiesto).Solo per un gancio "tipico" va bene.
Vedo, forse una foto più specifica.del titolare o qualcosa del genere.Per pura curiosità, FYI nei sistemi multifisici (quindi, fisica dei proiettili) e anche solo in PhysX ora (quindi, esegui Unity e usa la loro simulazione "stoffa") le (essenzialmente, analisi agli elementi finiti lite!) Le simulazioni di queste cose sonoincredibilmente avanzato e può essere eseguito sulla GPU del tuo PC di gioco.


Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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