In un mondo newtoniano / galileo, dove $ c $ è infinito, non potresti sfuggire al paradosso di Olbers con un universo infinito. Qualsiasi linea di vista intersecerebbe alla fine la superficie di una stella, e così l'intero cielo sarebbe luminoso come il Sole. Questo è vero ogniqualvolta vengono soddisfatte due ipotesi:

• L'universo è spazialmente infinito (o meglio, la distribuzione delle cose non diminuisce con la distanza da noi),
• l'età dell'universo moltiplicata per la velocità della luce è infinita.

La prima condizione dice che tutte le linee di vista terminano sulle stelle. Il secondo dice che vediamo quella superficie stellare, sia che dobbiamo aspettare un tempo arbitrariamente lungo ma finito prima che ci arrivi (perché $ c $ è finito, ma abbiamo un passato infinito durante il quale la luce ha viaggiato), o no ( perché qualsiasi distanza finita viene coperta istantaneamente, quindi non importa da quanto tempo l'universo è stato intorno).

Nota dal modo in cui le influenze che si propagano all'infinito e gli universi infiniti e omogenei non si mescolano bene a tutto, non solo per quanto riguarda la luce. Ad esempio, l'effetto gravitazionale su di noi da parte di una distribuzione uniforme e infinita della massa è indefinito nella cosmologia newtoniana. Quindi, anche prima di Olbers, Newton sapeva che qualcosa doveva dare se si voleva un universo infinito.

Nel vuoto $$ \ nabla \ times \ vec {B} = \ frac {1} {c ^ 2} \ frac {\ partial \ vec {E}} {\ partial t} = 0 $$ quindi un cambiamento Il campo E non genera un campo B. variabile. La formula di armature per la radiazione da cariche in accelerazione ha anche $ c $ al denominatore.

Quindi nessuna luce (stella)? [O almeno niente onde elettromagnetiche].

Cambiare c in infinite cambia alcune cose importanti. L'effetto effettivo dipende da come si vuole proporre il lavoro delle forze magnetiche (normalmente sono forze fittizie indotte dalla relatività). Se assumiamo che la costante di accoppiamento (questa costante non appare nell'equazione poiché il suo valore è normalmente 1) va all'infinito mentre c va all'infinito in modo che la magnetostatica non cambi, l'aspetto dell'universo non cambia radicalmente tranne che per i quasar scompaiono (poiché non possiamo più vedere il passato guardando lontano).

Succedono però cose che si notano subito, a partire dall'oro non è più giallo, e dovrebbe essere chimicamente molto simile al platino.

MODIFICA: in alcuni modelli di reporting, vediamo il limite di tempo all'indietro in tutte le direzioni, mentre in altri vediamo prima un bordo su un lato. Se si prende il primo, appare un nuovo artefatto dove a un certo punto deve esserci una distanza alla quale non vediamo più galassie. La differenza è in una regione che è già cambiata perché non si guarda indietro nel tempo.

Per un oggetto vicino a te, la velocità della luce è effettivamente infinita, ovvero il tempo impiegato dalla lampadina a 10 metri da te per arrivare a te è così vicino allo zero che può essere considerato immediato, e quindi la velocità si presume che la luce sia infinita.

Con questo in mente, ciò significherebbe che il cielo sarebbe più luminoso. In realtà, la velocità della luce è una costante fondamentale nell'Universo, quindi se la velocità della luce fosse infinita, l'intera struttura dell'Universo cambierebbe e potrebbe non essere abbastanza stabile da durare abbastanza a lungo da consentire lo sviluppo della vita , per porre una domanda del genere.

Quindi una risposta meccanica quantistica reale sarebbe, chiara o scura, semplicemente non sappiamo quale ...

Cambiare il valore di $ c $ cambierebbe la nostra fisica dietro il riconoscimento, ma se ignoriamo questo fastidioso dettaglio: supponiamo che il nostro universo immaginario sia di dimensioni infinite, contenga infinite molte stelle e abbia $ c = \ infty $. Ciò significa che ogni linea di vista finirebbe in una stella e il cielo sarebbe più luminoso del sole (supponendo che in questo universo il sole abbia una luminosità inferiore alla media)?

C'è un modo per sfuggire al paradosso di Olbers e avere un tale universo con un cielo notturno quasi nero come il cielo notturno nel nostro universo. Nel nostro universo, abbiamo stelle e molto vuoto tra di loro, formando galassie, e quelle galassie si aggregano in ammassi, con molto vuoto tra di loro, e gli ammassi formano superammassi, con molto vuoto tra di loro ... ma alla fine, il nostro universo si presume che sia abbastanza omogeneo su una scala sufficientemente ampia.

Ma il nostro universo immaginario potrebbe differire dall'universo reale sotto questo aspetto e potrebbe essere irregolare su tutte le scale. Supponi di misurare la quantità di materia dell'universo immaginario all'interno di una bolla di raggio $ r $. Dato che la materia in questo universo è distribuita in modo irregolare e frattale, la densità aumenterebbe con un tasso di $ r ^ {D} $ per alcune dimensioni frattali $ D $ e scegliendo $ D $ abbastanza basso (un universo omogeneo lo farebbe implica $ D = 3 $, ma dovresti scegliere un universo frattale con $ D<2 $), puoi evitare il paradosso di Olbers (che non è stato discusso per la prima volta da Olbers, ma Kepler, a proposito; e la soluzione che ho presentato è stata scoperto da Fournier; per una discussione più approfondita, vedere Mandelbrot, "The Fractal Geometry of Nature"): sebbene il nostro universo immaginario contenga infinite stelle, la maggior parte delle linee di vista non ne colpirebbe mai una, ma passerebbe invece attraverso regioni in continuo aumento di vacuità.

È una questione di punto di vista dell'osservatore. Poiché il tempo si ferma alla velocità della luce, al fotone, il tempo non passa, qualunque sia la distanza percorsa e la sua velocità è quindi infinita.

Non appena l'universo uscirà dalla sua età oscura, se la velocità della luce fosse infinita, sarebbe in grado di tenere il passo con l'espansione dell'universo. Sarebbe molto più luminoso tutt'intorno, forse intollerabilmente per noi. L'universo sembrerebbe molto attivo poiché eventi molto lontani ci apparirebbero istantaneamente. Potremmo essere ciechi poiché i nostri organi sensoriali della luce potrebbero non essere in grado di elaborare fotoni infinitamente veloci. I buchi neri sarebbero illuminati. La dimensione dell'universo potrebbe sembrare ridursi drasticamente

Ci sono due scenari che vengono in mente. 1) l'universo come esiste ora, con solo la velocità di propagazione dei fotoni che diventa istantaneamente infinita. 2) La velocità è infinita all'inizio del Big Bang.

Per il primo scenario, poiché la luce che non vediamo ora diventerebbe visibile, il cielo diventerebbe luminoso almeno quanto la nostra luce diurna cielo. Poiché tutti i "colori" verrebbero spostati, i nostri occhi molto probabilmente non sarebbero in grado di rilevare alcun colore. Potremmo solo vedere la luce e l'oscurità. Non ci sarebbero lenti gravitazionali ei buchi neri esistenti avrebbero l'aspetto di stelle (i fotoni sarebbero in grado di fuggire).

Per il secondo scenario, credo che la velocità di propagazione fosse in effetti infinita a l'inizio del Big Bang. Quindi, con l'espansione dello spazio, le sue caratteristiche sono cambiate, facendo diminuire la velocità di propagazione EM fino a quello che è ora il suo valore corrente. Se le caratteristiche dello spazio non fossero cambiate (spazio non espanso), la velocità di propagazione sarebbe comunque infinita e l'universo come lo conosciamo non esisterebbe. Se in qualche modo si consentisse all'universo di svilupparsi in presenza di una velocità fotonica infinita, i risultati sarebbero gli stessi del primo scenario.

In caso di infinito c, l'elettromagnetismo si riduce alla sola elettrostatica. Quindi, la luce non esisterebbe.

Per chiarire, il ruolo che c gioca in fisica è quello di un parametro di scala, ci sono solo 3 diversi casi fisicamente distinti: c = 0, c = finito e c = infinito. In quest'ultimo caso, le leggi della fisica non sono locali, non esiste una buona nozione di località, non ci sono campi elettromagnetici che trasportano informazioni da una parte all'altra dell'universo. Invece, lo stato futuro dell'universo a un certo punto dipende dallo stato passato non solo di qualche piccolo vicinato di quel punto, ma dell'intero universo.

Il modo migliore per immaginare un universo c = infinity sarebbe considerarlo come un singolo punto nello spazio. Il campo elettromagnetico così come esiste nel nostro universo dovrebbe quindi essere pensato come collassato in un unico punto, bisogna quindi sostituirlo con un campo senza alcun grado di libertà spaziale che ha quindi un numero di componenti sufficientemente grande da fare spazio a tutto il gradi di libertà.