Quello che stai cercando è il principio di Landauer. Dovresti essere in grado di trovare molte informazioni al riguardo ora che conosci il suo nome, ma in breve, c'è un limite termodinamico che dice che devi usare $ k_ \ mathrm BT \ ln 2 $ joule di energia (dove $ k_ \ mathrm B $ è la costante di Boltzmann e $ T $ span > è la temperatura ambiente) ogni volta che cancelli un bit di memoria del computer. Con un po 'di trucco, tutte le altre operazioni che fa un computer possono essere eseguite senza utilizzare alcuna energia.
Questo insieme di trucchi è chiamato calcolo reversibile. Risulta che puoi rendere reversibile qualsiasi calcolo, evitando così la necessità di cancellare bit e quindi utilizzare energia, ma finisci per dover memorizzare tutti i tipi di dati spazzatura in memoria perché non ti è permesso cancellarli. Tuttavia, ci sono anche dei trucchi per affrontare questo problema. È un'area abbastanza sviluppata della teoria matematica, in parte perché la teoria del calcolo quantistico si basa su di essa.
L'energia consumata cancellando un po 'viene emessa come calore. Quando cancelli un po 'di memoria riduci di un bit l'entropia delle informazioni del tuo computer, e per farlo devi aumentare di un bit l'entropia termodinamica del suo ambiente, che è uguale a $ k_ \ mathrm B \ ln 2 $ joule per kelvin. Il modo più semplice per farlo è aggiungere calore all'ambiente, ottenendo la figura $ k_ \ mathrm BT \ ln 2 $ sopra. (In linea di principio non c'è niente di speciale nel calore, e l'entropia dell'ambiente potrebbe anche essere aumentata cambiando il suo volume o provocando una reazione chimica, ma le persone praticamente pensano universalmente al limite di Landauer in termini di calore ed energia piuttosto che a quelle altre cose. )
Naturalmente, tutto questo è solo in teoria. Qualsiasi computer pratico che abbiamo costruito finora utilizza molti ordini di grandezza in più di energia rispetto al limite di Landauer.