Domanda:
Why does a cup with 100 g water float when placed on another cup with 50 g of water?
quantum
2014-04-06 05:40:09 UTC
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Immagina di avere la tazza A con 50 g di acqua e la tazza B (più piccola di larghezza) con 100 g di acqua. Ora metti la tazza B nella tazza A. Se la larghezza di entrambe le tazze è di dimensioni comparabili, la tazza con 100 g di acqua galleggia. Non tocca il fondo della tazza B.

Ora pensa alla legge di Archimede sul galleggiamento. Dice che il peso del liquido spostato = peso dell'oggetto galleggiante. Tuttavia in questo caso la tazza inferiore ha solo 50 g di acqua. Come può un oggetto galleggiare senza spostare acqua pari al proprio peso? Non sto applicando correttamente il principio di Archimede o a causa di entrambe le cose esseri di dimensioni comparabili Il principio di Archimede non si applica?

Sei sicuro che galleggi?Questo è davvero interessante se vero.
si lo fa!Ho fatto l'esperimento oggi.Puoi provarlo anche tu!
La tazza è più leggera dell'acqua?Se è così la densità totale sarà inferiore a quella dell'acqua e quindi galleggia.Non si tratta di peso, ma di densità.
Che dire della legge di galleggiamento che dice che se un oggetto galleggia sposta il liquido pari al proprio peso?
Probabilmente dovresti disegnare o scattare una foto.Può galleggiare o affondare, a seconda della densità della tazza, nonché della distanza tra la superficie del liquido nella tazza B e il bordo della tazza B, quindi la domanda non è molto ben definita.
Oh aspetta, non importa.Capisco qual è la tua domanda: ti stai chiedendo come sia possibile che la tazza con 100 g di acqua galleggi, anche se il principio di Archimede afferma che dovrebbe spostare 100 g di acqua, il che apparentemente contraddice il fatto che ci siano solo 50 g di acquatazza A da spostare.C'è una risoluzione sottile ma intelligente a questo.Lo posterò tra un po '.
"on" nel titolo della domanda dovrebbe probabilmente essere "in".
Mentre ti avvicini e guardi la tazza galleggiante, come fai a ** sapere ** che c'erano solo 50 grammi per iniziare?E come farebbero l'acqua / le tazze ** a saperlo **?
Se non scegli una risposta, probabilmente vedrai qualche commento in più alla tua domanda.
Quattro risposte:
DumpsterDoofus
2014-04-06 06:47:33 UTC
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Come meglio posso dire, ciò di cui sei confuso è il fatto che la tazza A (del peso di 100 g) galleggia in 50 g di acqua, mentre il principio di Archimede afferma che la tazza A dovrebbe spostare 100 g di acqua, il che sembra contraddire il fatto che ci siano solo 50 g di acqua da spostare. Come può essere possibile?

C'è una ragione sottile; solo perché hai 50 g di acqua non significa che non puoi spostare efficacemente più di 50 g di acqua. Questo è probabilmente meglio illustrato con un'immagine. Ecco come appare il sistema prima della Coppa B:

Enter image description here

Ecco come appare quando cadi in Coppa B:

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La cosa complicata è: la tazza B ha spostato efficacemente 100 g di acqua, anche se c'erano solo 50 g di acqua da spostare! Se non è immediatamente ovvio come sia che la tazza B stia spostando 100 g di acqua della tazza A (anche se la tazza A ha solo 50 g di acqua), guarda il diagramma 2 per un po '.

oooo, belle foto, avrei dovuto farlo.
Avevo l'impressione che l'acqua spostata significasse l'acqua effettivamente spostata.Normalmente in queste demo del principio di Archimede usano un secchio pieno d'acqua e lasciano cadere un oggetto lentamente e lasciano che l'acqua fuoriesca e raccolga l'acqua versata e mostrano che quella massa è uguale alla massa dell'oggetto.In quel senso pensavo che l'acqua spostata fosse l'acqua effettiva che viene spostata dall'impianto ma in questo caso risulta essere lo spostamento effettivo?Lo dico correttamente?
In realtà, quando misuri il peso dell'acqua spostata, peserà meno della massa dell'oggetto;quanto meno dipende dal rapporto tra la superficie proiettata (vista dall'alto) dell'oggetto e la superficie della superficie dell'acqua.In genere nelle dimostrazioni, la superficie dell'acqua del secchio è molto più grande della superficie dell'oggetto in cui cadono, quindi risulta essere piuttosto vicina.
Puoi sostenere la tua ultima affermazione sulla discrepanza di peso con alcune equazioni se non è così difficile da derivare?Comunque grazie per il chiarimento!
Ho sempre pensato che il principio chiave alla base di questo sia la pressione esercitata dall'altezza dell'acqua nella Coppa A. Ricorda che [la pressione dipende dall'altezza] (http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/pflu.html) e non larghezza.Le pareti della tazza A restringono l'acqua orizzontalmente, creando una pressione molto più elevata rispetto a quando l'acqua è a riposo sul fondo della tazza.La pressione è la forza per area, quindi la pressione più alta può sollevare la maggiore massa d'acqua nella tazza B senza che si depositi sul fondo.
Vecchio rompicapo correlato: quanto sporco c'è in un buco 1x1x1?
@DumpsterDoofus: Dal momento che sembra che tu abbia la capacità di creare e includere disegni nella tua risposta, potrebbe essere più carino (e più invitante per repliche pratiche) disegnare due coppe ** uguali, leggermente coniche **;entrambi simili a [questo] (http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Copo_Com_%C3%81gua.jpeg), insieme alla giusta quantità di acqua inclusa.E la discussione corrispondente potrebbe trarre vantaggio dal menzionare (e persino usare) ["pressione idrostatica"] (http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrostatic_pressure#Hydrostatic_pressure) ...
@quantum: Ack, dimentica il mio commento sul peso dell'acqua nella dimostrazione che viene spostata è inferiore al volume spostato dall'oggetto (non era corretto e apparentemente ero molto stanco quando l'ho scritto!).
@PatrickM: Sì, hai ragione sul fatto che la pressione sul fondo della Coppa A è maggiore quando la Coppa B è in posizione, il che accade perché il livello dell'acqua si alza quando viene inserita la Coppa B. In una corretta spiegazione simbolica, ciò sarebbe evidentein matematica quando si considerano le pressioni in diversi punti e come equalizzano la forza di gravità della Coppa B;la mia risposta sopra doveva essere solo uno schizzo pittorico senza matematica.
@quantum Per vedere perché l'acqua "spostata" non deve essere effettivamente presente, tagliare la tazza esterna all'altezza che si otterrà una volta che la tazza interna galleggia e poi riempirla completamente.Mentre abbassiamo la tazza interna, l'acqua si riverserà sul bordo esterno finché non galleggia.Se catturiamo la fuoriuscita avrà una massa di 100 g (dal peso della versione dell'acqua spostata del principio di Archimede).Se ora rimuoviamo la tazza interna rimangono solo 50 g di acqua, ma possiamo sicuramente "rimuoverla" e quindi siamo fiduciosi che galleggerà in soli 50 g di acqua purché quei 50 g siano adeguatamente confinati.
La matematica di @DumpsterDoofus non rientra nella mia comprensione, almeno non al di là di una semplice analisi proporzionale - scusa se il collegamento mathy ha fatto suonare diversamente.Trovo semplicemente la "pressione" un argomento più concreto dello "spostamento effettivo".Mi piacciono molto le tue foto;ecco perché ho commentato la tua risposta, così ho potuto riutilizzarli!+1 a lei, signore.
@dmckee Tagliare la coppa esterna ha senso.Ciò suona coerente con l'idea che massa di acqua spostata = massa dell'oggetto che galleggia.Lì possiamo vedere chiaramente che la vera acqua spostata è di 100 g.Ma quando inizi con 50 g sappiamo chiaramente che l'acqua spostata dal fondo della tazza è sicuramente inferiore a 50 g.In questo senso l'uguale massa di acqua spostata = massa di oggetto galleggiante non ha del tutto senso.Nel caso con 50 g di acqua iniziare con acqua spostata significa in realtà quantità d'acqua equivalente al volume dell'oggetto sott'acqua non l'acquasono spostati sui lati.
Come fare la fisica: guarda il diagramma appropriato per un po '.: P
Grr, i gradienti non corrispondono!
LDC3
2014-04-06 05:51:20 UTC
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Supponiamo che la tazza B abbia una massa di 1 g, quindi la massa totale che deve spostare affinché galleggi è di 101 g. Quando la tazza B viene posta nella tazza A, il livello dell'acqua aumenta. Con la tazza B galleggiante, segniamo il livello dell'acqua nella tazza A. Tiriamo fuori la tazza B e notiamo che il livello dell'acqua è più basso. Se ora aggiungiamo acqua alla tazza A per portarla al livello precedente, dovremmo aggiungere 101 g di acqua.

Penso che quello che hai detto sia vero ma questo non risponde alla mia domanda?Il volume spostato dell'acqua spostata nel principio di Archimede indica l'acqua effettiva spostata dall'oggetto o è solo il volume dell'acqua che è equivalente al volume dell'oggetto sott'acqua.Il principio di Archimede dice volume di acqua spostata = volume dell'oggetto sott'acqua, ma la mia confusione riguardo alla domanda sopra è cosa intendiamo effettivamente per acqua spostata in questo contesto
Quello che stavo facendo notare era che l'acqua necessaria per riempire allo stesso livello è l'acqua spostata in modo che la tazza B galleggi.$ Il volume di acqua spostata nel principio di Archimede significa $ $ l'acqua effettiva spostata dall'oggetto ...? $ Sì, è l'acqua effettivamente spostata.$ ... o è solo il volume dell'acqua che è equivalente al volume dell'oggetto sott'acqua? $ È lo stesso.
Kaz
2014-04-08 02:08:35 UTC
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La profondità è ciò che conta qui.

  1. È un dato di fatto che una tazza parzialmente riempita galleggi in uno specchio d'acqua. Naturalmente, quel corpo deve solo avere una profondità sufficiente per contenere l'immersione. Se la tazza richiede X centimetri di profondità per poter galleggiare e la superficie dell'acqua è> X centimetri sopra il fondo del contenitore più grande (tenendo conto dello spostamento causato dall'immersione), la tazza galleggerà.

  2. La profondità dell'acqua non è limitata dal volume disponibile. 50 grammi di acqua possono essere spostati in modo tale da creare una profondità sufficiente per far galleggiare una tazza di 100 grammi.

La profondità, insieme alla densità e alla gravità è ciò che effettivamente crea la pressione che causa l'acquisizione. Ogni unità di area dell'oggetto è influenzata dalla pressione, e la netta differenza di pressione tra la parte superiore e quella inferiore dell'oggetto crea l'acquisizione: perché le parti della superficie dell'oggetto che sono più profonde sono soggette a una pressione maggiore di le parti della superficie dell'oggetto che sono immerse meno profondamente.

La legge di Archimede è solo un corollario che nasce da questo gradiente di pressione. A causa del modo in cui l'integrale di superficie si sviluppa intorno a un oggetto, dalla matematica emerge una scorciatoia: la forza di galleggiamento può essere ottenuta conoscendo solo la forza gravitazionale che agisce sul volume equivalente del fluido in cui l'oggetto galleggia . Questo di solito è indicato come "il volume spostato dall'oggetto", ma lo spostamento è un'astrazione: potrebbe non esserci abbastanza fluido disponibile in modo tale che quando l'oggetto galleggiante viene rimosso, il suo intero volume viene riempito dal fluido che rimane.

La "visualizzazione dello spostamento" dell'acquisizione presuppone che il corpo idrico sia abbastanza grande da rendere praticamente illimitata la disponibilità di fluido. Ma l'acquisizione non dipende dal fatto che effettivamente spinga fuori tutto il fluido dallo spazio dell'oggetto; è proprio questo: un aiuto visivo.

Tutto questo è legato al fatto che la pressione in una colonna di fluido sotto gravità è indipendentemente dalla larghezza di quella colonna e quindi dal suo volume. Una colonna d'acqua alta 10 metri e sottile come una matita ha la stessa pressione sul fondo di un lago profondo 10 metri (aobut 1 atmosfera). Questo è il motivo per cui solo un sottile strato d'acqua attorno a un bicchiere di carta è sufficiente per creare la pressione per far galleggiare quel bicchiere.

Grazie a tutti per le risposte.È chiaro perché l'oggetto galleggia.Il punto alla base di questa domanda è chiarire l'idea di acqua spostata quando si parla del principio di Archimede.Normalmente nella demo di Fisica, riempiamo il secchio con acqua e lasciamo che fuoriesca, quindi lo raccogliamo e ne misuriamo la massa e il volume per mostrare che il principio di Archimede è valido.In questo senso ho sempre pensato che l'acqua spostata fosse acqua spostata, ma in un contesto come questi in cui il livello dell'acqua è probabile che l'acqua spostata sarà il volume effettivo dell'acqua che è uguale al volume dell'oggetto sott'acqua.
No Answer
2014-04-07 18:33:39 UTC
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Che ne dici di questo esperimento:

La tazza A è piena d'acqua fino all'orlo. Metti la tazza B piena di acqua in modo che galleggi nella tazza A. La maggior parte dell'acqua della tazza A si riversa sul bordo tranne una piccola quantità. Tuttavia la tazza B finalmente galleggia nella tazza A. Estragga la tazza galleggiante B dalla tazza A.

  • Quanta acqua è stata versata dalla tazza A?
  • Quanta volume di acqua è stato versato?
  • La tazza B galleggia di nuovo, se la rimetti a posto?

Domande bonus:

  • Di quanto aumenta il livello dell'acqua, se metti una pietra (più piccola ma pesante come la tazza B) nella tazza A?
  • Perché la pietra non galleggia?
  • Quanta acqua devi riempire in una tazza C per far galleggiare la tazza B, se la tazza C è uguale alla tazza A tranne che per un bordo più alto?
  • Quanto (più) volume d'acqua vorresti devi riempire la tazza D per far galleggiare la tazza B, se la tazza D fosse più larga della tazza A?

Immagino che la confusione derivi dalla misurazione dell'acqua in base al suo peso invece che al suo volume . L'acqua fuoriuscita dalla tazza A è il volume di acqua spostato dalla tazza B. Ma non è necessario versarla effettivamente. È solo importante che il livello dell'acqua aumenti tanto quanto se fosse stato versato.

E ora per rispondere alla tua domanda: stai applicando il termine "spostamento" in modo errato, perché lo metti in relazione con l'acqua che è ancora lì. Ma il significato è che non c'è, ad es. l'acqua versata. Tuttavia, versare acqua è solo un modo per visualizzare che qualcosa non c'è.

In breve: Spostamento non significa "fuoriuscita", ma alzare il livello dell'acqua perché un certo "volume viene messo da parte".

A proposito: l'ultimo paragrafo nella risposta contrassegnata è piuttosto critico:

La cosa complicata è: la tazza B ha effettivamente spostato 100 g di acqua, anche se c'erano solo 50 g di acqua a disposizione per spostare!

L'ultimo verbo non dovrebbe essere "spiazzare" ma "spingere da parte", altrimenti è lo stesso modo di pensare errato.



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Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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