Per favore correggimi se sbaglio, ma credo che i fotoni rallentano quando viaggiano attraverso il vetro. Questo significa che guadagnano massa? Altrimenti, cosa succede all'energia cinetica extra?
Ora capisco che l'apparente rallentamento è dovuto alle interazioni degli elettroni, il vetro aumenta di peso a causa della luce che lo attraversa?
La risposta di Marek è riassunta brevemente come "no". Si basa sui concetti più "fondamentali" della fisica - hai particelle quantistiche fondamentali - fotoni, elettroni e alcuni altri. E queste particelle interagiscono tra loro producendo tutto il mondo che ci circonda. Le proprietà delle particelle, come la loro massa, carica, ecc. non cambia qualunque cosa tu faccia con loro. E, quindi, la massa del fotone è sempre zero.
Questo approccio è molto intuitivo e ovviamente la risposta è corretta ... Ma si può guardare lo stesso problema da una prospettiva diversa, ottenendo una risposta diversa:
Quelle particelle fondamentali sono solo eccitazioni del vuoto, il mezzo universale per tutto ciò che ci circonda. Ci piace parlare di particelle, perché sono "libere": volano liberamente nel vuoto, interagendo raramente tra loro.
Ora invece del vuoto consideriamo un altro mezzo "non così universale" - - un bicchiere. Come ogni altra cosa, il vetro è costituito dalle suddette particelle fondamentali. Si scopre che non si vorrebbe parlare del fotone fondamentale all'interno di un vetro - interagisce sempre con le cose nella materia: si disperde, viene assorbito, viene riemesso e.t.c. In altre parole, non è "gratuito". È molto più facile considerare una quasiparticella , che è "quasi un fotone". Una quasiparticella è un'eccitazione del mezzo vetroso. E si comporta come se fosse "libero" nel bicchiere: sta volando liberamente nel bicchiere, interagendo raramente con altre quasiparticelle.
Da questo punto di vista la risposta alla domanda è "sì" - - all'interno del vetro la quasiparticella chiamata "fotone" ha una certa massa, mentre nel vuoto la particella fondamentale chiamata "fotone" no.
Questo secondo punto di vista è molto più elaborato e richiede uno sforzo maggiore per essere compreso, ma penso che sia più "flessibile" e ti permetta di comprendere cose come rinormalizzazione, teorie di campo efficaci, struttura di quark e adroni e QCD, teoria del campo termico, ecc. Dopo tutto, quello che ora chiamiamo "il vuoto fondamentale" può essere semplicemente "un bicchiere" fatto di qualcosa di più fondamentale.
Modifica: grazie a tutti i commentatori. Prima ho mescolato insieme la dispersione e l'assorbimento della luce. Ho provato ad aggiornare la risposta per descrivere in modo più accurato cosa sta effettivamente succedendo laggiù .
Nota: prenderò in considerazione solo l'interazione con le molecole del materiale qui. Cose più avanzate come l'interazione con il reticolo dei cristalli o l'interazione con gli elettroni liberi nei metalli richiederebbero una discussione separata.
Ciò che accade è che quando il fotone entra nella materia ha una probabilità diversa da zero di spargere sugli atomi del materiale. Nella QED (elettrodinamica quantistica) questo processo viene realizzato sommando tutti i modi possibili in cui il fotone può interagire con gli elettroni del materiale. Il modo più semplice è che il fotone viene assorbito dall'elettrone, aumentando così la sua energia (ma questa non è un'eccitazione a un livello energetico preciso; qualsiasi energia lo farà) e dopo un po 'l'elettrone emette un fotone diverso. Come correttamente sottolineato da Tobias, se ci sono più fotoni con la stessa energia e quantità di moto nelle vicinanze, il fotone emesso tenderà ad avere le stesse caratteristiche. Questo perché i fotoni sono bosoni e ai bosoni piace occupare gli stessi stati.
Ora, tutti questi processi contribuiscono all ' ampiezza di dispersione finale. Questo è un numero complesso che descrive sia l'apparente rallentamento dei fotoni sulla materia sia l'assorbimento della luce nella materia. Il suo valore dipende dall'aspetto preciso della molecola, dai livelli di energia occupati dagli elettroni e così via. In ogni caso, puoi (almeno in linea di principio) ridurre tutta quella complessità del singolo atomo in un numero che ti dica l'indice di rifrazione e il coefficiente di assorbimento. Nota che questo numero dipenderà anche dall'energia del fotone in arrivo, dando dispersione.
Se vogliamo trovare il tempo effettivo che impiegherà il fotone (nota che qui la parola fotone è usata liberamente in quanto potrebbe essere assorbito e riemesso) per viaggiare attraverso il materiale, siamo nuovamente incoraggiati a sommare tutte le possibili traiettorie e questo significa sopra tutte le possibili dispersioni su tutti gli atomi. Una possibile traiettoria è che il fotone non interagisca con nulla. Questa è una dominante che sarebbe corretta nel vuoto. Ma ora c'è anche la possibilità che il fotone si diffonda su alcuni atomi (di solito solo uno di essi, perché la probabilità di diffusione è piccola) e questo modificherà l'ampiezza finale. Se non c'è assorbimento, l'unico effetto sarà che "impiegherà più tempo al fotone per viaggiare attraverso il materiale". Se c'è anche assorbimento, la probabilità che il fotone passi attraverso il materiale diminuirà.
Naturalmente, la teoria quantistica è solo di natura probabilistica e ciò significa che se lasci passare molti fotoni attraverso il materiale allora, in generale, si spargeranno sugli atomi. Quindi si può dire (ed è molto corretto) che gli elettroni della materia "intrappolano" la luce in arrivo, facendola propagare più lentamente.
Caro Dan, questa è in realtà una domanda molto semplice. La velocità di fase o la velocità di gruppo di un fotone può essere inferiore. Ma l'energia di un singolo fotone è sempre $$ E = hf $$ dove $ h $ è la costante di Planck e $ f $ è la frequenza. Questo è vero per i quanti in qualsiasi materiale, e non solo per i fotoni, infatti. È anche vero per gravitoni, elettroni, muoni o qualsiasi altra particella. Questa relazione tra energia e frequenza dell'onda associata alla particella è totalmente universale - e deriva dal fatto che l'energia (l'Hamiltoniana) genera l'evoluzione nel tempo, cioè è data dalla frequenza per tutte le funzioni d'onda periodiche.
La frequenza di un fotone non cambia da nessuna parte - deve comunque fare lo stesso numero di "periodi" al secondo, ovunque guardi - immagina di emettere un pacchetto che ha 500 massimi e 500 minimi di un'onda, quindi lo stesso numero sarà visto ovunque.
Quindi l'energia di ogni fotone rimane costante mentre si muove attraverso qualsiasi ambiente. Ovviamente, quando viene assorbito, cede la sua energia (o la sua parte) a un'altra particella.
Vorrei aggiungere qualcosa alla risposta eccellente di Kostya e anche a di Marek.
Kostya in realtà sta descrivendo una sovrapposizione quantistica di fotone libero e stati di materia eccitata. Spesso in questo scenario, l'indice di rifrazione è descritto come derivante dal ripetuto assorbimento e riemissione dei fotoni del vuoto da parte degli atomi / molecole del mezzo. Questa è una buona prima immagine, ma è più accurato descrivere la situazione come la sovrapposizione quantistica appena menzionata. La cosiddetta quasiparticella è questa sovrapposizione, che è l'autostato di energia in presenza del mezzo, cioè l'autostato di energia del campo elettromagnetico accoppiato agli stati di materia eccitata. L'autostato (quasiparticella) è chiamato varie cose a seconda della natura esatta dell'interazione: polaritone, plasmone, eccitone e così via ma, in linea di principio, la loro natura essenziale come sovrapposizione quantistica di fotone e stati di materia sollevata è esattamente la stessa in ogni caso.
Puoi anche calcolare la massa a riposo della quasiparticella. Questo è un modo per esprimere dove l'energia è "andata" nel mezzo: possiamo muoverci nel frame a riposo relativo alla quasiparticella e il disturbo ha un'energia diversa da zero $ m_0 \, c ^ 2 $ in questo frame, che rappresenta energia immagazzinata negli stati della materia in uscita dal mezzo.
Calcoliamo la massa a riposo della quasiparticella da $ E ^ 2 = p ^ 2 \, c ^ 2 + m_0 ^ 2 \, c ^ 4 $ e $ p = \ gamma \, m_0 \, v $ con $ v = c / n $, con, come al solito, $ \ gamma = \ frac {1} {\ sqrt {1- {v ^ 2} / {c ^ 2}}} $ è il fattore di Lorentz. Facciamolo dal frame a riposo relativo al mezzo (sebbene, ovviamente, $ m_0 $ sia invariante di Lorentz, quindi possiamo fare un calcolo corrispondente da qualsiasi frame). Quindi:
$$ E ^ 2 = p ^ 2 \, c ^ 2 + m_0 ^ 2 \, c ^ 4 = m_0 ^ 2 \, c ^ 4 \ left (\ frac {1} { n ^ 2 \, \ left (1- \ frac {1} {n ^ 2} \ right)} + 1 \ right) = m_0 ^ 2 \, c ^ 4 \ frac {n ^ 2} {n ^ 2- 1} $$
o
$$ m_0 = \ frac {E} {c ^ 2} \ sqrt {1- \ frac {1} {n ^ 2}} $ $
Per $ n = 1,5 $ (vetri comuni come i vetri delle finestre o N-BK7 - vetro per vetrini da microscopio) a $ \ lambda = 500 \ rm \, nm $, otteniamo da $ E = h \, c / \ lambda $, $ m_0 = 3,3 \ times 10 ^ {- 36} {\ rm kg} $ o circa 3,6 milionesimi di massa di elettroni.
La trasmissione della luce attraverso il vetro non ha nulla a che fare con l'eccitazione degli elettroni ed è proprio per questo che il vetro è trasparente. Infatti, l'onda elettromagnetica in arrivo polarizza il mezzo che riemette la radiazione. Teoricamente potrebbe essere riemesso in qualsiasi direzione ma si può dimostrare che diverse wavelet (piccole parti dell'onda) interferiranno positivamente solo nella direzione iniziale della luce. Quanto sia difficile polarizzare un certo mezzo è caratterizzato dalla sua polarizzabilità che è direttamente collegata all'indice di rifrazione.
Ora, alla domanda sulla massa del fotone.
La quantità di moto del fotone è definita come $ \ textbf {p} = \ hbar \ textbf {k} $. Si può dimostrare che i momenti dei fotoni incidente (i) e trasmessi (t) sono correlati come $$ n_ {ti} = \ frac {p_t} {p_i} $$ dove n è l'indice di rifrazione . Ciò significa che per $ n_ {ti} >1 $, $ p_t>p_i $ quindi la quantità di moto del fotone aumenta effettivamente, il che può essere attribuito a un aumento della massa effettiva del fotone (vedi FR Tangherlini, "On Snell's law and the Gravitational Deflection of Light ", Am. J. Phys. 36 , 1001 (1968).
Modifica : l'argomento se un fotone lo slancio nel mezzo è $ n $ volte più piccolo di $ n $ volte più grande è noto come controversia Abraham – Minkowski e ci sono prove evidenti per entrambe le definizioni.
Il fotone non rallenta mai, poiché la particella attraversa il mezzo di vetro viene assorbita dagli elettroni vicini. L'assorbimento e la riemissione del fotone richiede tempo, lo abbiamo interpretato come un rallentamento del fotone. Il fotone va sempre alla stessa velocità e ha sempre massa zero.