Vado con una metafora del programmatore per te.

• La matematica (incluso "Un campo è una funzione che restituisce un valore per un punto in spazio ") sono l'interfaccia: definiscono per te esattamente cosa puoi aspettarti da questo oggetto.

• Il " cos'è, in realtà, quando ci arrivi subito " è l'implementazione. Formalmente non ti interessa come viene implementato.

  Nel caso dei campi non sono importanti (e io considero "sostanza " una parola sfortunata da usare in una definizione, anche se è difficile offrirne una migliore) ma fanno parte dell'universo e lo sono parte della fisica.

  Quello che sono è l'effetto aggregato dello scambio di particelle virtuali governato da una teoria quantistica dei campi (nel caso di E&M) o l'effetto della curvatura dello spazio-tempo (nel caso di gravità, e resta sintonizzato per imparare come questo può essere fatto per andare d'accordo con la meccanica quantistica su scala molto piccola ...).

  Purtroppo non posso definire come funzionano queste cose a meno che tu non accetta che i campi facciano quello che dice l'interfaccia e poi studiano duramente per alcuni anni.

Ora, è molto facile rimanere bloccati su questo "È reale o no ", e la maggior parte delle persone lo fa per almeno un po ', ma per favore mettilo da parte. Quando si scruta molto attentamente la profondità della teoria, si scopre che è difficile dire con certezza che quella roba è "roba". Si è tentati di suggerire che avere un valore di massa diverso da zero definisce "robustezza", ma allora come si gestisce l'effetto fotoelettrico (il che è un buon argomento che la luce arriva in pacchetti che hanno abbastanza "robustezza" da rimbalzano elettroni in giro)? Tutte le proprietà che associ alle cose sono effettivamente spiegabili in termini di campi elettromagnetici e massa (che in GR è descritta da un componente di un campo tensore!). E andiamo in tondo.

Dici:

mi ha detto che, se volevo definizioni hardcore,

un campo è una funzione che restituisce un valore per un punto nello spazio.

Ora questo ha finalmente molto senso per me, ma ancora non capisco come le funzioni matematiche possano essere una parte dell'Universo e plasmare la realtà.

Non devi usare esempi super complicati come l'elettromagnetismo. Ti farò due esempi che spero renderanno più chiaro; fammi sapere se questo aiuta.

Esempio 1: temperatura

Potresti aver notato che più in alto sali (sulla Terra o da qualche altra parte, ma pensiamo alla Terra) più freddo l'aria arriva, ad una velocità tipica di circa 6ºC per chilometro (dipende da vari fattori, ma questo è un valore da baseball); in meteorologia, questo è noto come tasso di intervallo: il tasso di calo della temperatura con l'altitudine.

Supponi ora di osservare un terreno ampio e uniforme (ad esempio un "deserto piatto "). Se vuoi chiedere:

Qual è la temperatura dell'aria in un punto $ (x, y, z) $ ?

quindi attribuirai un certo valore di temperatura per ogni punto. Ma fare una "tabella" per dare la temperatura per ogni punto è certamente poco pratico! Prova invece a usare una funzione , un'applicazione, che fornisce il valore della temperatura per ogni punto: $$ f: (x, y, z) \ mapsto f (x, y, z) $$ Userò una nomenclatura più chiara: $$ T: (x, y, z) \ mapsto T (x , y, z) $$ Quindi questa è una funzione con argomenti in uno spazio $ \ mathcal {R} ^ 3 $ (spazio tridimensionale, $ \ mathcal {R} \ times \ mathcal {R} \ times \ mathcal {R} $ ) che fornisce valori in un $ \ mathcal {R} $ monodimensionale spazio. Questi valori rappresentano i valori della temperatura a ciascuna coordinata $ (x, y, z) $ di $ \ mathcal {R } ^ 3 $ . Invece di scrivere $ T (x, y, z) $ puoi essere più "pratico" e scrivere solo $ T $ come scorciatoia (soprattutto quando fai un po 'di calcolo in un esercizio).

Quella funzione un campo - il > campo della temperatura .

"Ma a cosa serve ?!"

Che aspetto ha? Se hai il caso ideale di un "deserto" perfettamente piatto e un'atmosfera idealizzata, il campo della temperatura sarà qualcosa del tipo: $$ T (x, y, z) = T (x , y, z_0) - \ frac {dT} {dz} (z-z_0) $$ Alcune note:

1. In questa situazione, il la temperatura varia solo in verticale; sembra lo stesso in qualsiasi luogo nel deserto - non c'è davvero alcuna dipendenza nelle coordinate $ x $ e $ y $ . Per questo motivo potresti semplificarti e abbreviare l'espressione in $ T (z) = T (z-z_0) - dT / dz $ .
2. Nel caso non lo sapessi / dimenticassi: $ dT $ è la temperatura $ T $ varia quando aumenti l'altezza di un importo piccolo (infinitesimale!) $ dz $ .
3. Non preoccuparti per il segno meno accanto alla tariffa. È messo lì a mano per avere il significato fisico previsto. Quando passi da un livello di altezza $ z $ a $ z + dz $ , la temperatura dovrebbe diminuzione , da $ T $ a $ T-dT $ dove $ - dT < 0 $ , in modo che $ - dT / dz $ sia negativo (esso "toglie" dalla temperatura all'aumentare dell'altitudine $ z $ ). Esempio: da $ z = 1000 $ a $ z + dz = 1001 $ , la temperatura dovrebbe scendere da Da $ T $ a $ T-0,006 $ dove $ T $ è la temperatura al livello $ z = 1000 $ . Ovviamente, quel piccolo valore è dovuto al fatto che $ 0,006 / (1001-1000) = dT / (dz + zz) = dT / dz = 6 $ Celsius per km.
4. Ho intenzionalmente abusato dell'espressione sopra per renderla più facile da capire. Un'espressione più appropriata sarebbe (se hai studiato " integrali" in analisi) qualcosa come $$ T (x, y, z) = T ( x, y, z_0) - \ int \ limits_ {z_0} ^ z \ frac {dT} {dz} dz \. $$

Devi dare la temperatura a un certo livello $ z_0 $ di tua scelta per rappresentare un caso specifico ; può essere in superficie, $ z_0 = 0 \ \ mathrm {meters} $ . Quella funzione che hai lì rappresenta il campo della temperatura per quella situazione. Se hai un "punto caldo", ad es. accendi una candela - allora la distribuzione della temperatura (il campo!) sarà diversa e l'espressione matematica per descrivere il campo della temperatura sarà diversa (più complicata).

Quindi questo campo di temperatura descrive qual è la temperatura al di sopra dell '"aria del deserto". Rappresenta una quantità che ha una distribuzione spaziale. Puoi renderlo molto più shorthanded se ignori la condizione di frontiera $ T (z_0) $ in un un certo livello verticale $ z_0 $ (che è arbitrario !) e scrivi il campo come $$ - \ frac {dT} {dz} \. $$

Esempio 2: velocità del vento

L'esempio sopra illustra un campo scalare : il valore del campo in ogni punto dello spazio assume un valore scalare ("solo un numero"). Non tutti i campi sono scalari. Un esempio è il campo di velocità , che rappresenta la velocità ( direzione e magnitudine! ) dell'aria in ogni punto.

Puoi scriverlo come $$ \ vec v: (x, y, z) \ mapsto \ vec v (x, y, z) $$ e per ogni punto $ (x, y, z) $ descrive qual è la direzione e magnitudine dell'aria spostamento a quel punto, il vettore $ \ vec v $ a quel punto.

Che aspetto ha?

(L'espressione matematica?) Beh, ovviamente dipenderà dalla situazione! L'espressione può essere incredibilmente complicata da scrivere analiticamente . Certamente non scriverai il campo di velocità (o il campo di temperatura) per l'aria all'interno del tuo soggiorno: è troppo complicato scrivere un'espressione matematica! Il meglio che puoi fare è

1. Conoscere alcune leggi o espressioni o (più correttamente) modelli, magari dedotti da principi primi, per descrivere come le condizioni di un minuscolo pezzo d'aria saranno influenzate dalle condizioni di le regioni limitrofe. Questi modelli possono essere molto semplici o più elaborati; in quest'ultimo per la meteorologia, usi semplicemente i computer per eseguire il complicato ballance per ogni "cella d'aria". Nell'esempio 1 con la temperatura sopra, non c'è dipendenza orizzontale , ma la velocità con cui la temperatura varia verticalmente dipende dalla temperatura, dalla pressione e così via su in alto della "piccola scatola d'aria / cella / elemento" e in in basso : sono quelli che producono un effetto.

2. Fai alcune semplificazioni sulle condizioni iniziali , come sapere qual è la temperatura lungo le pareti e supporre (ad esempio) che non ci siano "punti caldi" o se ci sono, lo sono anche loro insignificante per individuare la differenza rispetto alla situazione in cui non ci sono punti caldi.

Esempio 3: il campo elettromagnetico

Quando si inserisce un minuscola particella carica ( particella di prova ) vicino a una piastra metallica (ad esempio) che ha una carica elettrica stessa (come la piastra di un grande condensatore, per esempio), nel caso più generale e ampio il forza che la particella percepirà dipenderà da dove la particella è relativa alla piastra carica.

La forza che la particella di prova percepisce ha una grandezza così come una direzione . Se metti la particella di prova in un'altra posizione, se sentirai la forza con una diversa intensità e direzione .

Potresti posizionare la particella di prova in molti punti diversi attorno alla piastra e misurare la forza elettrica avvertita dalla particella di prova. E raccogli la direzione e l ' intensità di quella forza. Se riesci a condensare la descrizione delle grandezze e delle direzioni della forza elettrica percepita dalla particella, la stai scrivendo come un campo , $$ \ vec E: (x, y, z) \ mapsto \ vec E (x, y, z) \. $$

Puoi interpretare il campo elettromagnetico nient'altro che un "mash-up" sia della forza elettrica che della forza magnetica che una particella di prova sentirà in ogni punto dello spazio.

OK, ma puoi "toccare" un campo?

Come nota finale, dirò quanto segue; questa domanda è più oggetto di discussione. Personalmente, non penso proprio a "toccare" un campo o che sia "materiale"; Non so come dovresti "toccare" la temperatura.

Il campo rappresenta l'insieme di valori per una quantità su un dato spazio, e così arriviamo al commento del tuo insegnante. Nel senso della fisica classica che ho presentato sopra, puoi interpretare i campi come "il nostro modo" di descrivere qualcosa che è lì, in una stenografia (un'espressione matematica invece di un "foglio di calcolo di valori"). In tal caso, vedo il concetto di campo confondersi con la "cosa" che rappresenta. Non ne discuterò perché non sono sicuro di poterlo spiegare meglio.

Dal modo in cui i campi vengono effettivamente utilizzati in fisica e ingegneria, e coerentemente con la definizione matematica, i campi sono proprietà di qualsiasi parte estesa dell'universo con confini spaziali ben definiti. (Questi ultimi possono mancano in caso di oggetti infinitamente estesi, ad esempio l'universo nel suo insieme - se è infinitamente esteso.)

La causalità si riflette nel fatto (che fa previsioni fisiche - e in effetti la vita, che è basata sulla prevedibilità della Natura - possibile) che per una precisione significativa (e talvolta estremamente elevata), i cambiamenti nel tempo nel set completo di campi rilevanti per una particolare applicazione siano determinati dai valori correnti di questi campi.

Essendo proprietà degli oggetti, i campi non possono essere toccati ma possono essere rilevati da sensori appropriati. In particolare, diversi sensi umani sondano le proprietà dei campi chiudono la superficie dei sensori corrispondenti:

• Occhi per rilevare le oscillazioni del campo elettromagnetico che passa attraverso la lente,
• orecchie per (a) rilevare le oscillazioni del campo di pressione dell'aria e (b) rilevare la direzione del campo gravitazionale,
• la pelle per rilevare i campi di stress e i campi di temperatura vicino alla superficie corporea,
• la lingua per rilevare i campi di concentrazione chimica vicino alla superficie della lingua.

Più specificamente, un campo è una proprietà numerica di una parte estesa dell'universo, che dipende da punti caratterizzati da posizione e tempo (sebbene la dipendenza dal tempo possa essere banale). Si chiama campo scalare, vettoriale, tensore, operatore ecc., A seconda che i valori numerici in ogni punto siano scalari, vettori, tensori, operatori, ecc. E un campo reale o complesso a seconda che questi oggetti abbiano coefficienti complessi.

I campi sono il mezzo naturale per caratterizzare numericamente le proprietà dettagliate di oggetti macroscopici estesi. Questo può essere visto a un livello molto elementare. (Si applica anche agli oggetti microscopici, ma lì la caratterizzazione è molto più tecnica.)

Tutti gli oggetti macroscopici possiedono un numero di campi, la maggior parte dei quali naturali, nel senso che tutti gli esseri umani nella nostra attuale cultura tecnologica sperimentano nella loro vita quotidiana gli aspetti di questi campi con i propri sensori o con gadget tecnici noti per essere sensibili a questi.

• sempre un campo di densità di massa scalare che indica come la massa dell'oggetto è distribuita nello spazio e cambia nel tempo,
• in caso di composizione irregolare come rocce, campi di concentrazione delle varie sostanze chimiche che contiene.
• nel caso di oggetti non rigidi come fluidi, un campo di velocità vettoriale (o più per ogni sostanza chimica), che descrive la velocità locale del flusso di massa.
• sempre un campo di temperatura scalare che indica come la temperatura dell'oggetto è distribuita nello spazio e cambia nel tempo,

• sempre un campo tensore delle sollecitazioni che indica come sono distribuite le forze meccaniche all'interno dell'oggetto spazio e cambia con il tempo.

• in caso di oggetti elettricamente attivi come bobine o condensatori, un campo di densità di carica scalare che indica come la carica dell'oggetto è distribuita nello spazio e cambia con il tempo e un campo di corrente vettoriale che descrive la velocità locale del flusso di carica.

Oggetti non tangibili come lo spazio tra gli oggetti materiali hanno anche proprietà dipendenti dallo spazio-tempo, e quindi campi associati, vale a dire il campo gravitazionale (in caso non relativistico scalare), il campo elettrico (vettoriale) e il campo magnetico (vettoriale).

Difficilmente visibile nella vita di tutti i giorni, ma molto importante in fisica è un campo aggiuntivo, il campo di densità di energia (scalare) che indica come l'energia interna dell'oggetto è distribuita nello spazio e cambia con il tempo.

Campi aggiuntivi sono impiegati dai fisici ogniqualvolta i campi di cui sopra non sono sufficienti per fornire una descrizione completa della fenomenologia a cui sono interessati, o non sufficienti per fornire una descrizione teorica trattabile dei processi.

La causalità è implementata mediante equazioni differenziali paraboliche o iperboliche relative alle derivate dei campi.

Il campo è uno strumento che utilizziamo per implementare il fatto che la teoria quantistica dei campi dà significato alle misurazioni locali (quelle che possono essere eseguite in un punto spazio-temporale, o più realistiche, in una piccola regione spazio-temporale attorno a quel punto). Ecco perché i campi dipendono dalle coordinate spazio-temporali. Nella quantizzazione canonica, i campi sono operatori autoaggiunti, il che significa che questi sono osservabili in linea di principio e che tutte le osservabili possono essere costruite da loro.Nell'approccio integrale di percorso di Feynman alla quantizzazione (che è equivalente a canonico), i campi sono funzioni ordinarie di coordinate spazio-temporali, se corrispondono a campi bosonici di quantizzazione canonica. A operatori fermionici del formalismo canonico corrispondono numeri di Grasmann nell'approccio integrale di percorso. I campi sono reali in senso operativo, che possiamo definirli, costruire teoria usandoli e fare previsioni per le osservazioni.

Per quanto è noto non esiste una Teoria Quantistica dei Campi che funzioni per qualsiasi (arbitrariamente) grande scala di energia , poiché è possibile che la fisica delle distanze molto brevi sia meglio descritta da una teoria diversa dalla QFT (teoria delle stringhe, cioè). Quindi chiedere se il campo è reale o meno può essere messo solo nel punto di vista di qualche teoria. La posizione esatta e la quantità di moto della particella è un concetto reale e utile nella meccanica classica, ad esempio, ma nella meccanica quantistica questo tipo di determinismo è andato perduto.

Ok, c'è solo una buona risposta a questa domanda. Si trova in un libro Local Quantum Physics, di Rudolf Haag, maestro di QFT, pagina 46, primo paragrafo:

Eppure la credenza nella dualità campo-particella come un principio generale, l'idea che a ciascuna particella ci sia un campo corrispondente e ad ogni campo una particella corrispondente è stata anch'essa fuorviante ed è servita a velare aspetti essenziali. Il ruolo dei campi è implementare il principio di località. Il numero e la natura dei diversi campi di base necessari nella teoria è correlato alla struttura della carica, non allo spettro empirico delle particelle. Nelle teorie di gauge attualmente preferite i campi di base sono i portatori di cariche chiamate colore e sapore ma non sono direttamente associati a particelle osservate come i protoni.

Più o meno, incontra risposta di Newman.

Penso che la storia del concetto di campo aiuti a capire cosa significa oggi. C'è un riferimento al documento di Nancy J. Nersessian "" Faraday's Field Concept "dove lei dice:

Le caratteristiche specifiche del concetto di campo di Faraday, nei suoi 'preferiti' e forma più completa, sono che la forza è una sostanza, che è l'unica sostanza e che tutte le forze sono interconvertibili attraverso vari movimenti delle linee di forza. Queste caratteristiche della "nozione preferita" di Faraday non furono mantenute. Maxwell, nel suo approccio al problema di trovare una rappresentazione matematica per la trasmissione continua di forze elettriche e magnetiche, considerate come stati di stress e deformazione in un etere meccanico. Questo faceva parte della rete abbastanza diversa di credenze e problemi con cui Maxwell stava lavorando

Quindi per Faraday e Maxwell, il campo era visto come una sostanza responsabile della trasmissione degli effetti della forza e quindi dell'abolizione dell'azione a distanza.

Oggi, il il concetto di campo è ancora utilizzato per spiegare l'azione in a distanza come effetti misurabili che si propagano tra punti separati, ma senza forza o etere come sostanza. Le teorie dei campi di gauge, ad esempio, utilizzano particelle chiamate bosoni di gauge per trasmettere le forze fondamentali della natura tra particelle separate.

Alcune osservazioni dalla storia del concetto di campo.

Keplero ha inventato le sue 3 leggi che spiegano come i pianeti orbitano attorno al Sole.

Newton ha scoperto la sua legge di gravità, che ha sostituito quella di Keplero 3 leggi. Secondo Newton, i corpi massicci si attraggono a distanza.

Pierre-Simon de Laplace non accettava il concetto di "azione a distanza". Assunse che:

1. Il corpo massiccio genera una "sostanza" nello spazio circostante e "l'intensità" di questa "sostanza" dipende dalla distanza dal corpo massiccio. Oggigiorno questa intensità è chiamata potenziale gravitazionale.

2. Questa "sostanza" agisce su altri corpi massicci e la forza agente è proporzionale al gradiente dell'intensità.

In altre parole, due corpi massicci non agiscono direttamente l'uno sull'altro, ma ogni corpo è una fonte di "substabce" chiamata "campo", e quindi il campo agisce su un altro corpo.

Qual è la differenza? È il seguente:

1. Dalla legge di Newton Laplace derivò l'equazione per il solo campo (nota come equazione di Laplace). Lo stesso campo può essere derivato da varie combinazioni di sorgenti e una volta che conosci il campo (o, per essere più precisi, i suoi gradienti) nell'area in cui si trova il corpo massiccio, non devi preoccuparti delle sorgenti di questo campo per identificare la forza che agisce sul corpo massiccio in quest'area.

2. Il concetto di "azione a distanza" non è computabile con la relatività speciale in un certo senso, che se la posizione del corpo massiccio cambierà, non causerà un cambiamento immediato della forza che agisce sull'altro corpo. Quindi, con il concetto di campo la fisica moderna lo descrive come segue: il cambiamento della posizione del corpo massiccio provoca una graduale variazione del campo, con il successivo (ma non immediato!) Cambiamento della forza che agisce su altri corpi.

Il campo è un'estensione dell'idea topologica di contunuazione.

La continuità di qualcosa attraverso l'intero spazio topologicamente connesso è ciò che rende un campo, in generale.

Considera il teorema di Stokes-Gauss-Ostrogradsky (caso div casuale) $$ \ int _ {\ delta \ Omega} \ mathbf V \ cdot \ mathbf {dn} = \ oint _ {\ Omega} \ mathtt {div} \, \ mathbf V dx \,dy \, dz, $$ la tua capacità di disegnare insiemi ordinati continui $ G: = \ {\ mathsf {r_1}, \ mathsf {r_2}, \ mathsf {r_3}, ... \} $ span> per formare una serie di covergent che si avvicinano a "border" $ \ delta \ Omega $ di un'area chiusa $ \ Omega $ span> è necessario per questa dichiarazione.

Mi è piaciuta la risposta di @dmckee, ma vorrei aggiungere che i campi sono principalmente uno strumento matematico, con regole definite prese in carico dai fisici nel loro tentativo di descrivere il mondo osservato.

In algebra astratta, un campo è un anello commutativo i cui elementi diversi da zero formano un gruppo sotto moltiplicazione.

Aggiungerò anche che nella fisica classica anche i campi sono definiti, senza bisogno di scambi di particelle virtuali per essere utili nei calcoli.

E la mia terza osservazione è che esiste la vecchia visione pitorica del mondo, che "Dio geometrizza continuamente" (se posso coniare una parola), oi cosiddetti "ideali platonici", in parole moderne: data la matematica la realtà seguirà lo stampo.

un campo è una funzione che restituisce un valore per un punto nello spazio.

Ora questo ha finalmente molto senso per me, ma ancora non lo faccio capire come le funzioni matematiche possono essere una parte dell'Universo e plasmare la realtà.

In realtà hai ragione. Loro non possono. Anche i campi classici, come il campo elettrico, non sono reali. Il campo elettrico descrive la forza che potrebbe agire su una particella di prova se una particella di prova fosse presente. Non descrive nulla di reale quando non esiste una particella di prova.

Il modo per capirlo è riconoscere che le leggi della fisica non descrivono la realtà fondamentale. Descrivono le relazioni tra quantità fisiche, o misurate, dove, nelle parole di Eddington "Una quantità fisica è definita dalla serie di operazioni e calcoli di cui è il risultato".

In questo caso, anche lo spazio non è reale . Lo spazio consiste nei risultati delle misurazioni della posizione (reale e immaginata), in cui una misurazione della posizione descrive una relazione tra un oggetto e il suo ambiente. Possiamo solo dire dove si trova qualcosa se diciamo dove è relativo ad altro argomento (ad esempio un sistema di riferimento). Non possiamo dire dove sia nello spazio. Nel mondo macroscopico, gli oggetti hanno sempre una posizione perché interagiscono sempre con il loro ambiente. Questo non è più vero nella meccanica quantistica. Una particella può avere così poche interazioni con altra materia che il concetto di posizione non è ben definito. Possiamo solo dare una probabilità di dove si troverebbe la particella se dovessimo effettuare una misurazione della posizione.

Le probabilità non sono reali. Quantificano matematicamente la valutazione umana della probabilità. Dalle probabilità possiamo definire le ampiezze di probabilità, usando la regola di Born, e approfondendo la struttura matematica della teoria della probabilità e lo spazio di Hilbert (trattato come una logica quantistica) possiamo derivare l'equazione di Schrodinger, che è necessaria per preservare l'interpretazione della probabilità. Ciò mostra che l'ampiezza di probabilità ha le proprietà matematiche di una funzione d'onda, dalla quale si trovano gli effetti di interferenza familiari. Mostra anche che non ci sono onde fisiche.

Dirac ha mostrato l'equazione di Dirac per descrivere meccanicamente una particella relativistica. Da lì viene introdotto il fotone, insieme alle interazioni tra fotoni ed elettroni. Questa è l'elettrodinamica quantistica. La descrizione relativistica delle interazioni richiede la definizione di operatori di campo, che creano o annichilano particelle. L'intera descrizione si svolge nel contesto di una struttura matematica che è un'estensione della teoria della probabilità. Questo ci consente di affermare con certezza che mentre le particelle sono reali, i campi non lo sono.

Ho fornito un resoconto concettuale completo in The Large and the Small e un trattamento matematico rigoroso in The Mathematics of Gravity and Quanta

Ho avuto la stessa domanda alcuni mesi fa.Ho deciso che voglio esaminare la Storia della Fisica su come il concetto di Campo è entrato in Fisica.Posso elencarvi alcuni riferimenti che possono farvi intraprendere lo stesso viaggio che ho fatto io.Buona fortuna.

Segui lo stesso ordine elencato di seguito:

• Ernan McMullin (2002)."Le origini del concetto di campo in fisica" (PDF).Phys.Prospettiva.4: 13–39.DOI: 10.1007 / s00016-002-8357-5
• Perché la teoria di Maxwell è così difficile da capire?di Freeman Dyson. fai clic qui
• Un rapporto sull'elettrodinamica quantistica di Schwigner. fai clic qui
• Tutto è composto da campi di Sean Carrol. fai clic qui
• La storia e lo stato attuale della teoria quantistica dei campi nello spaziotempo curvo di Robert M. Wald. fai clic qui

Se esamini tutto questo materiale, sicuramente apprezzerai il lavoro svolto in fisica e tutte le tue domande riceveranno risposta.

in QFT, la teoria più precisa di sempre, la realtà fisica è composta da campi quantizzati.Allora come può un campo non essere reale?Ad esempio, gli elettroni attorno agli atomi sono descritti come densità di probabilità dei campi quantistici.

La distinzione tra fisica e matematica è molto artificiale e soggettiva.Al Livello fondamentale non c'è differenza tra loro.E la tua domanda è più filosofica o metafisica / metamatematica, ma allora anche la filosofia non è fondamentalmente separabile dalla fisica.

Detto questo, ci sono diversi livelli di realtà.Ad esempio, alcuni campi di gauge classicamente non devono necessariamente essere reali.Ad esempio, nella fisica classica i campi di forza sono considerati i più reali.Ma in QM il potenziale elettromagnetico mostra la sua realtà in forme sottili anche con campi elettrici e magnetici pari a zero - effetto aharanov-bohm

Domande di questo tipo hanno molto a che fare con la connessione tra vedere e capire. Prendiamo, ad esempio, il processo in base al quale siamo arrivati ​​a capire cosa succedeva intorno a noi quando eravamo bambini. Le retine dei nostri occhi hanno ricevuto lo stesso tipo di illuminazione che hanno ora, ma all'inizio non siamo stati in grado di elaborare le informazioni in modo intuitivo, in modo da concludere cose come "c'è una tazza" o "c'è un albero là ", ecc. In seguito abbiamo acquisito familiarità con le coppe e gli alberi e abbiamo trovato utile e appropriato dire che queste cose sono reali, e la ragione principale di ciò è che ci troviamo in una comunità di esseri che ragionano e comunicano (umani) che sono d'accordo sul fatto che tutti vedono la coppa o l'albero e sono sufficientemente d'accordo su cosa sia, in modo che possa essere nominato.

In fisica il classico esempio di campo è il campo elettromagnetico. Quello che succede lì è che scopriamo che alcuni tipi di oggetti subiscono una forza quando li mettiamo da qualche parte, e la forza varia in modo uniforme mentre li spostiamo. Alla fine costruiamo una comprensione più completa di come questa forza varia e arriviamo a capire che l'oggetto trasporta qualcosa che chiamiamo "carica". Alla fine ci ritroviamo con una comprensione dettagliata, ad esempio incapsulata nelle equazioni di Maxwell e nell'energia e nella quantità di moto associate al campo elettromagnetico. Quindi, proprio come prima abbiamo detto "l'albero è lì", ora siamo pronti a dire "il campo è lì", non perché possiamo vederlo direttamente, ma perché possiamo osservarne gli effetti e perché abbiamo una comprensione coerente che ci permette di dire che questi effetti hanno tutti a che fare con una nozione comprensibile e identificabile, vale a dire un "qualcosa" sparso che è descritto correttamente e precisamente da un mucchio di equazioni che possiamo tutti concordare.

Se dovessi definire un campo elettrico, lo definirei come "quello che dà una forza su un oggetto carico".Se qualcuno poi mi spingesse a un'affermazione più approfondita, allora andrei prima al linguaggio relativistico classico del campo tensoriale, e poi, se premuto ulteriormente, andrei alla teoria quantistica dei campi.Questi sono tutti modi per completare la descrizione di qualunque cosa stiamo parlando quando diciamo "campo elettromagnetico".Ma a me sembra bizzarro dire che tutto questo è una descrizione di qualcosa che "non è reale" o "non esiste veramente".Ovviamente è reale, e lì.Posso sbatterci la punta del piede.

In effetti, ogni volta che hai picchiato l'alluce, in parte hai picchiato l'alluce sul campo elettromagnetico, che è parte del motivo per cui gli atomi negli oggetti solidi si respingono l'un l'altro quando vengono avvicinati.

Ah, l'idea del campo come interfaccia. Questa è l'intera filosofia del metodo del campo sorgente introdotto da Schwinger. Tratta il campo come una sorgente perturbativa e osserva come dà un calcio al sistema in esame. Ma sempre, alla fine della giornata, dobbiamo prendere il limite poiché il campo sorgente va a zero. L'interfaccia è fittizia dopotutto, giusto? Immaginiamo solo l'interfaccia, oppure no?

E poi c'è l'approccio della matrice S introdotto da Heisenberg per ragioni filosofiche, con la filosofia portata all'estremo da Chew con il suo modello bootstrap. Bypassa completamente i campi e concentrati solo sul passato asintotico e sul futuro asintotico. È osservabile solo il futuro asintotico. Ma non è che stiamo vivendo in un futuro asintotico, vero?

L'analogia dell'interfaccia potrebbe funzionare per una simulazione classica, ma non per una simulazione quantistica. La meccanica quantistica cambia tutto. Certo, per una simulazione classica, il programmatore può implementare una chiamata di funzione di query di sola lettura che altrimenti non influisce sulla simulazione. Ma questo è impossibile per una simulazione quantistica e il nostro universo è quantistico.

Supponiamo che ci sia un programmatore là fuori in paradiso che implementa il programma che simula il nostro universo. Questo programmatore è il demiurgo, un dio ma non un dio. Supponiamo che questo demiurgo desideri implementare una query di lettura per gli angeli trascendenti in cielo da chiamare per interrogare gli stati interni del nostro universo. Ora, diciamo che un angelo trascendente Eva arriva e vuole origliare i nostri pensieri. Che ficcanaso! La teoria dell'informazione quantistica ci dice che Eva non può origliare senza influenzare il sistema, cioè il nostro universo, e in linea di principio, il semplice atto di chiamare la query può essere rilevato all'interno del nostro universo. Vedi, resteremmo invischiati in Eva.

Se sia il cielo che la terra sono quantici, l'epifenominalismo è impossibile.

O forse Eve desidera evitare il rilevamento accedendo solo alla query alla fine della simulazione? Funzionerebbe? No, a causa degli effetti retrocausali della query. Vedi l ' esperimento di scelta ritardata. Prendi nota, i positivisti che odiano la metafisica, in linea di principio, gli angeli trascendenti in cielo possono produrre effetti misurabili nel nostro universo. O se Eva è davvero attenta, può evitare di ficcare il naso ogni volta che ci sono sperimentatori che cercano di misurare i suoi effetti? Non è una lamentela comune ascoltata dagli scettici?

OK, forse il demiurgo voleva essere deista e non implementare alcuna interfaccia di query di lettura. Ma quel demiurgo dovrebbe anche impedire le influenze retrocausali dalla fine della simulazione. Ciò può essere fatto solo se il risultato finale della simulazione quantistica è esattamente non messo in discussione, cancellando tutto. Dal niente, di nuovo al niente. Potremmo anche non esistere, e nessuno in cielo saprà di noi.

Quindi forse il demiurgo non era incline a deisticamente e ha lasciato delle botole per consentire agli angeli di influenzare il nostro mondo con la loro volontà.

O forse il demiurgo ha simulato il nostro universo quantistico su un computer classico. Supponiamo solo che abbia risorse esponenziali da sprecare. Ma per leggere il nostro universo, deve comunque scegliere un regno di storie decoerenti, selezionato antropicamente sulla nostra esistenza e condizionato anche da altri fattori, come la nostra storia. Il paradiso è ancora rilevabile.

La lezione di meccanica quantistica è che deve esserci un osservatore trascendente che ci osserva.

Un sistema quantistico chiuso di cui siamo una parte non può mai avere esiti definiti e, cosa più importante, non ha e non può avere una base preferita. Un universo quantistico non può mai essere chiuso se fosse reale.