Ci sono due punti rilevanti per la discussione: l'aria stessa trasporta una quantità molto piccola di energia termica ed è un conduttore termico molto scarso.

Per il primo punto, penso sia interessante considerare il prodotto $ \ text {densità} \ times \ text {calore specifico} $, ovvero la quantità di energia per unità di volume che può essere trasferita per ogni $ \ testo {K} $ di differenza di temperatura. In ordine di grandezza, il calore specifico è più o meno paragonabile, ma la densità dell'aria è $ 10 ^ 3 $ volte inferiore alla densità di un metallo comune; questo significa che per un dato volume ci sono molte meno "molecole" d'aria che possono immagazzinare energia termica rispetto a un metallo solido, e quindi l'aria ha molta meno energia termica e non è sufficiente a provocare un pericoloso innalzamento della temperatura.

La velocità con cui l'energia viene trasferita alla tua mano, ovvero il flusso di calore dagli altri oggetti (aria inclusa) alla tua mano. Nella stessa quantità di tempo e superficie esposta, toccare l'aria o un oggetto solido fa sì che tu riceva una quantità di energia molto diversa trasferita a te. La grandezza rilevante da considerare è la conducibilità termica , ovvero l'energia trasferita per unità di tempo, superficie e differenza di temperatura. Ho aggiunto questo per dare più visibilità al suo commento; segue la mia risposta originale.

L'aria è un pessimo conduttore di calore, il motivo è che le molecole sono meno concentrate e interagiscono meno tra loro, come hai ipotizzato (questo non è molto preciso, ma in situazioni generali questo modo di pensare funziona) . Al contrario, i solidi sono in genere conduttori migliori: questo è il motivo per cui non bisogna toccare nulla all'interno del forno. Considerando l'ordine di grandezza, secondo Wikipedia, l'aria ha una conduttività termica $ \ lesssim 10 ^ {- 1} \ \ text {W / (m K)} $, mentre per i metalli è almeno maggiore di due ordini di grandezza.

Ringrazio davvero Zephyr e ingegnere chimico per le intuizioni che hanno portato alla mia risposta originale, che era molto più scarsa ma ha ottenuto una fama inaspettata.

la mia prima congettura è stata: è la natura dell'aria (cioè un gas) che le sue molecole siano più disperse di quelle di un solido.

Sì, ma puoi andare oltre. La scarsità delle molecole ha due conseguenze cruciali:

• Una bassa capacità termica, poiché ci sono poche molecole per immagazzinare l'energia cinetica.

  L'aria ha una capacità termica di circa $ 1 \, \ frac {\ text {J}} {\ text {gK}} $. Supponendo che il tuo forno sia un cubo da $ 40 \ text {cm} $, la tua mano dovrebbe assorbire un'energia termica di

  $$ (0.4 \, \ text {m}) ^ 3 · 1 \, \ frac {\ text {J}} {\ text {gK}} · (200 ° \ text {C} -37 ° \ text {C}) · 1.2 \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} ^ 3} = 12.5 \, \ text {kJ} $$

  per raffreddare quest'aria alla temperatura corporea ($ 37 ° \ text {C} $). I solidi hanno una capacità termica molto più elevata per volume. Ad esempio, un pezzo di ferro dovrebbe pesare $ 186 \, \ text {g} $ per immagazzinare la stessa energia (riscaldando la temperatura corporea a $ 200 ° \ text {C} $); sono circa quattro cucchiai. Ora toccare un cucchiaio a quella temperatura ti brucerà, ma il calore si concentrerà su un volume molto più piccolo.

• Una bassa conduttività termica, poiché c'è meno interazione tra le molecole. Tuttavia, a differenza dei solidi, i gas consentono la convezione, che in qualche modo allevia questo effetto.

  La conducibilità termica pura (cioè senza convezione) dell'aria è di circa $ 0,26 \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $, mentre quella del ferro è ad esempio di circa $ 80 \ frac {\ text {W}} {\ text {mK}} $. In generale, i metalli hanno un'elevata conduttività termica, anche rispetto ad altri solidi.

  D'altra parte, la convezione, che è il principale contributo al trasferimento di calore nell'aria, è più difficile da quantificare.

Per scottarti una mano, devi trasferire su di essa un'elevata quantità di calore in breve tempo. Per questo, hai bisogno sia del calore che dei mezzi per trasferirlo. Un pezzo di metallo è molto più adatto a questo scopo di un volume d'aria per i motivi di cui sopra.

Anche le seguenti esperienze quotidiane sono dovute a questi effetti o simili:

• Se corri nudo a temperatura ambiente, indossare scarpe o avere un tappeto può influire in modo cruciale sul tuo comfort, perché il pavimento è più efficace nel drenare il calore dal tuo corpo rispetto all'aria intorno a te.

• A temperatura ambiente (e inferiore), il metallo sembra freddo, perché drena il calore dal tuo corpo più velocemente dei solidi normali o dell'aria.

• In estate, potrebbe essere una cattiva idea toccare un pezzo di metallo che è stato esposto al sole, perché trasferisce il calore al tuo corpo più velocemente dell'aria intorno a te e della maggior parte degli altri oggetti.

• Non è un problema toccare la carta da forno del forno, perché ha poca massa / volume / molecole e quindi non può immagazzinare abbastanza calore da bruciarti la mano.

La tua mano non è bruciata perché la sua temperatura non è a 200 ° C.Se la tua mano rimane lì per molto tempo, si brucerà (cioè la temperatura sarà alta).Quindi ci vuole tempo per riscaldarti la mano.Ci sono diversi fattori che puoi considerare.

Il trasferimento di calore dominante è praticamente il trasferimento di calore convettivo libero che ha una bassa velocità di trasferimento di calore.Si riferisce alla conduttività termica ma non lo è realmente.

La tua mano non è asciutta ma ha l'acqua.Quando si riscalda l'acqua evapora.L'evaporazione prende calore e protegge la tua mano.Se la tua mano è bagnata, è ancora più sicuro.

L'effetto è lo stesso di stare in una sauna secca in cui la temperatura dell'aria è di 100 gradi Celsius. Finché rimani fermo, puoi rimanere in sauna per un tempo considerevole, perché l'aria è un cattivo conduttore di calore (mettere il tuo corpo su un metallo alla stessa temperatura della sauna provocherà quasi immediatamente ferite da bruciore). Ma non appena ti muovi, non puoi rimanere troppo a lungo in sauna a causa del trasporto di calore per convezione, che ti riscalda molto rapidamente. Prova a muovere le mani nel forno e senti quanto velocemente si scaldano.

Puoi vedere lo stesso effetto nell'aria molto fredda che ti circonda. Se non soffri di vento puoi rimanere abbastanza a lungo nell'aria fredda (anche con aria di circa meno 100 gradi), sempre a causa della bassa conduttanza del calore dalla tua pelle all'aria circostante. Ma quando cammini nell'aria fredda durante una tempesta, il vento gelido sarà tale che non puoi rimanere nell'aria fredda troppo a lungo, a causa dello stesso trasporto di calore per convezione, che raffredda la tua pelle molto più velocemente che per conduzione del calore solo.

Dopo che il forno ha funzionato per alcuni minuti, il forno e l'aria al suo interno raggiungono la temperatura target (ipotizziamo 200 ° C, ma può variare a seconda delle impostazioni).Tuttavia, per inserire la tua mano nel forno, dovrai aprire la porta.Quando apri la porta, l'aria calda esce rapidamente.Quindi, l'aria all'interno del forno non può avvicinarsi ai 200 ° C perché l'aria è un cattivo conduttore termico e richiede tempo per riscaldarsi.Poiché hai la porta aperta, l'interno del forno verrà riempito con aria fredda mentre l'aria calda si alza ed esce dal forno.Ovviamente, tutto questo presuppone che tu non chiuda la porta del forno con la mano dentro.

L'aria che esce immediatamente dal forno appena aperto ha infatti 200 ° C.Ma non puoi stare a contatto con la tua mano per più di pochi istanti poiché si solleva rapidamente.Questo è un modo troppo corto perché l'aria possa trasferire abbastanza calore alla tua mano da farti del male di solito, ma non provarlo a casa.

L'aria non è un ottimo conduttore.Guarda la tua torta come esempio.Se l'aria fosse un buon conduttore di calore, mangerai una torta nera!

Si noti che questo effetto non è esclusivo dell'aria, ma può essere osservato con qualsiasi materiale a bassa conduttività termica.Ad esempio, ecco un ragazzo che tiene un pezzo di aerogel giallo brillante (circa 900 ° C) con la mano nuda, appena fuori dal forno:

(tratto da questo video di YouTube).

Oltre a tutte le buone risposte fornite, una cosa non menzionata è che la mano viene attivamente raffreddata, ad esempio, dalla circolazione del sangue (e come sanno gli overclocker, il raffreddamento a liquido è per molti aspetti superiore).In quanto tale, la mano potrebbe probabilmente rimanere nel forno a tempo indeterminato, poiché ha la massa rimanente del corpo umano in cui scaricare il calore.

Solo per fare un ulteriore passo avanti: pensa allo stesso esperimento, ma ora il forno è pieno di vapore acqueo a 200 ° C anziché di aria.

La capacità termica e la conduttività termica del vapore acqueo sono pessime quanto quelle dell'aria.Ma saresti comunque gravemente ustionato!

La differenza è che il vapore acqueo si condensa sulla tua mano, rilasciando il suo calore latente.

Quindi l'aria calda non ti brucia perché la sua capacità termica è piccola (ci vuole poco calore per cambiare molto la sua temperatura), perché la sua conducibilità termica è piccola (l'aria non conduce bene il calore dalle pareti del forno al tuomano) e perché non cambia stato al contatto della tua mano.

L'aria non è sufficientemente conduttiva al calore da trasferire abbastanza energia termica in un tempo sufficientemente breve da poter essere registrata come particolarmente dolorosa.Prova a tenere il braccio lì dentro ancora un po 'e potrebbe iniziare a diventare un po' troppo croccante per i tuoi gusti.