Giusto per completare le altre risposte: non si tratta veramente della legge di Kirchhoff. Piuttosto, si tratta di una situazione idealizzata che non ha affatto una soluzione.

Quando disegni un diagramma di questo tipo, puoi pensarlo in due modi:

• Come schizzo di un circuito reale. Quindi la sorgente di tensione è, ad es. una batteria o un alimentatore e la linea è un filo. Puoi collegarli in questo modo e succederà qualcosa (forse qualcosa si romperà o prenderà fuoco).
• Come un circuito idealizzato. Quindi la sorgente di tensione mantiene una tensione fissa (presumibilmente diversa da zero) $ V $ tra i poli e fornisce la corrente necessaria. Il filo non ha resistenza, induttanza o capacità: trasporterà corrente e produrrà zero cadute di tensione. Vedi subito che non puoi soddisfare entrambe le condizioni. Quindi, questo circuito idealizzato non ammette una soluzione.

AGGIORNAMENTO

Per estenderlo un po ': puoi approssimare il comportamento dei dispositivi reali con combinazioni di elementi del circuito ideale. Per una batteria, un modo comune è una connessione in serie di una sorgente di volatge ideale e un resistore ( vedi ad esempio wikipedia), e un filo vero sarebbe un filo ideale con, di nuovo, un resistore (e possibilmente induttanza e capacità, vedi di nuovo wikipedia).

Quindi, nel tuo caso, dovresti includere due resistori: una resistenza interna $ R_ \ text {int} $ , a cui puoi pensare come parte di la batteria e una resistenza del filo $ R_ \ text {w} $ , che in realtà è distribuita lungo tutto il filo reale e non un elemento localizzato.

Avrai un $$ I = \ frac {V} {R_ \ text {int} + R_ \ text {w}} \, $$ span > e una "tensione esterna", cioè la tensione tra la sorgente di tensione e la resistenza interna, di $$ U_ \ text {ext} = VI \ cdot R_ \ text {int} = V \ left (1- \ frac {R_ \ text {int}} {R_ \ text { int} + R_ \ text {w}} \ right) \,. $$ Nel caso completamente idealizzato $ R_ \ text {int} = R_ \ text {w} = 0 $ , queste espressioni sono mal definite.

Puoi esaminare due possibili casi limite:

• "Superconducting wire": If $ R_ \ text {w} = 0 $ ma $ R_ \ text {int} \ neq0 $ , ovvero un filo superconduttore ideale che mette in cortocircuito una batteria reale, la corrente è limitata dalla resistenza interna e la tensione esterna è zero (e la batteria probabilmente si surriscalda).
• "Real wire on ideal battery": se, d'altro canto, $ R_ \ text {int} = 0 $ ma $ R_ \ text {w} \ neq0 $ , la corrente è limitata dalla resistenza del filo e la tensione esterna è solo $ V $ .

La legge regge perfettamente qui.C'è una batteria, con v volt.Usiamo 5v.

Poi c'è un filo.Nel circuito sopra, ci sarà una certa corrente (alta) che passa attraverso il filo e per la legge di ohm, apparirà una caduta di tensione.-5v, in realtà.

5v + -5v = 0. Risolto.

Il 5v per la batteria è un valore fisso.Se vuoi risolvere per la corrente, puoi fare:

v = rI 5 = rI

r potrebbe tendere a 0 e I potrebbe tendere a infinito.Ma non è un problema. rI è ancora 5 e ottieni ancora una caduta di tensione di 5v.

La legge di Kirchoff si applica solo ai circuiti coerenti.È possibile scrivere un circuito che non è autoconsistente utilizzando fili ideali e batterie ideali, ma qualsiasi strumento che ti dia una soluzione per il circuito dovrà fallire perché non esiste una soluzione del genere in primo luogo.

In questo caso, se elabori le equazioni, vedrai che hai un sistema sovradefinito con 1 incognita e 2 equazioni.

Allo stesso modo, ci sono molte regole che imparerai durante le lezioni di fisica (e persino di matematica!) che MC Escher ha infranto con entusiasmo!

Ci sono una serie di punti qui.

Per prima cosa se stai dicendo che non c'è resistenza nel circuito e nient'altro è presente, la situazione non è fisica e come tale non puoi applicare le leggi di Kirchhoff.

Tuttavia, come disegnato, il circuito è un loop e quindi ha un'autoinduttanza $ L $ .

Una volta considerata l'induttanza, c'è un problema perché c'è un campo elettrico non conservativo generato dall'induttore se la corrente cambia, quindi alcuni direbbero che le leggi di Kirchhoff non possono essere utilizzate.

Alla fine e supponendo che non ci sia resistenza nel circuito, qualunque sia il percorso che si prende si finisce con un'equazione della forma $ V = L \ dfrac {dI} {dt} $ dove $ \ dfrac {dI} {dt} $ è il tasso di corrente nel circuito.

Quindi supponi di avere un interruttore nel circuito per chiuderlo al momento $ t = 0 $ in modo che la corrente iniziale sia zero.

L'integrazione dell'equazione produce $ I = \ dfrac VL \, t $ con la corrente che aumenta linearmente con il tempo per sempre, ancora una volta non una situazione molto realistica.

Possiamo applicare la legge di Kirchhoff qui;funziona perfettamente.

Supponiamo di progettare un circuito costituito da una batteria da 5 V in cortocircuito con un filo ideale.Quindi la legge di Kirchhoff è applicabile e ci dice che la tensione attraverso la batteria sarà 0. Questo ha senso perché una batteria con molta corrente non riesce a comportarsi come una fonte di tensione ideale.

Supponiamo di progettare un circuito costituito da una sorgente di tensione 5 V ideale in cortocircuito con un filo reale.Quindi la legge di Kirchhoff è applicabile e ci dice che la tensione attraverso il filo sarà di 5 V. Questo ha senso perché un filo con molta corrente non riesce a comportarsi come un filo ideale.

Supponiamo di progettare un circuito costituito da una sorgente di tensione 5 V ideale in cortocircuito con un filo ideale.Quindi la legge di Kirchhoff è applicabile e ci dice che un tale circuito non può essere costruito.

Quando disegniamo un resistore in uno schema circuitale, tipicamente stiamo pensando a qualche cosa che ha una resistenza, non necessariamente una resistenza reale. Proprio come quando usiamo masse puntiformi, in realtà non stiamo pensando a una massa puntiforme, ma a qualche oggetto che può essere modellato da una massa puntiforme.

Quando si collega una batteria a se stessa utilizzando un cavo, il cavo stesso ha una resistenza. Quindi, in senso stretto, se vuoi disegnare uno schema circuitale che rappresenta una batteria collegata a se stessa, dovresti includere un resistore. Quella resistenza rappresenterebbe la resistenza del filo stesso.

Quindi, in termini di schema circuitale, il p.d. attraverso quel resistore virtuale ci sarebbe il voltaggio della batteria e la legge di Kirchhoff reggerebbe.

Potresti chiederti perché non lo facciamo per tutti i circuiti. La risposta è che lo faremmo se volessimo lavorare con un alto grado di precisione. Ma in genere la resistenza di un filo è molto piccola rispetto a qualunque cosa stiamo misurando, in modo che il nostro resistore virtuale possa essere tranquillamente "impostato a resistenza zero", ovvero ignorato.

È possibile avere fili con resistenza zero (fino a un punto).Ma non è possibile avere fili con induttanza zero.

La sorgente di tensione (ideale) manterrà i 5 V e il filo subirà una caduta di 5 V a causa del cambiamento di corrente.

$ V = L \ frac {di} {dt} $

Se assumiamo che l'induttanza e la tensione siano entrambe costanti, puoi risolvere la variazione di corrente nel tempo.

La tensione in questa situazione transitoria ideale sarà di 5 V, anche se la resistenza è zero.

Non possiamo applicare la legge di Kirchhoff qui in quanto afferma che la somma della caduta di tensione in un circuito chiuso in qualsiasi circuito è zero e sappiamo che poiché non c'è alcun elemento del circuito, non c'è caduta di tensione.

NOTA: supponendo che il filo abbia una resistenza inferiore.

Grazie per avermelo chiesto.Spero che aiuti.

È ancora valido.

Il filo ideale ha una resistenza pari a zero e ha una caduta di 5V attraverso di esso.La matematica semplice dice che qualsiasi cosa divisa per zero è infinito, quindi hai una corrente infinita.

In un circuito pratico, la sorgente di tensione e il filo hanno entrambi resistenze, quindi la corrente sarà finita.Quando le resistenze diminuiscono, la corrente aumenta e matematicamente "tende" all'infinito quando le resistenze diminuiscono.

Quindi non c'è mistero qui.Hai appena scoperto perché la divisione per zero è un problema.:)

Bella domanda.Se metti in corto una batteria ideale con un conduttore ideale, senza resistenza di contatto si scaricherà in tempo zero.Tutta l'energia immagazzinata verrà rilasciata contemporaneamente sotto forma di energia cinetica elettronica, poiché la batteria e il filo non hanno resistenza.Viene prodotta un'enorme corrente, poiché l'energia cinetica totale degli elettroni è uguale all'energia immagazzinata nella batteria.Qualcosa esploderà.Poco prima che ciò accada La tensione sarà zero, la legge di Kirchhoff si applica banalmente ma la legge di Ohm no.Questo perché la legge di Ohm non tiene conto dell'energia cinetica degli elettroni, che in questo caso è l'unico contributo.

In pratica la batteria ha una resistenza interna quindi anche se in corto la corrente è limitata.A causa di questa resistenza finita, la legge di Ohm si applica una volta raggiunta una corrente di stato (quasi) stazionaria, prima che qualcosa esploda.Tuttavia, non provarlo a casa perché anche nel caso non ideale qualcosa potrebbe esplodere.

Non ci sono loop.L'intera cifra è solo un punto.

Certo, probabilmente stai immaginando un filo ideale come un buon conduttore con una resistenza molto bassa;ma questa è solo un'approssimazione.Un vero filo ideale è il contatto fisico diretto, cioè i punti finali sono letteralmente lo stesso punto nello spazio fisico.

Quanto sopra rappresenta una batteria ideale in cui l'anodo e il catodo sono letteralmente lo stesso identico punto nello spazio fisico.

La batteria ideale dovrà avere un $ \ Delta V $ di $ 0, $ come qualsiasiun altro valore sarebbe contraddittorio.Poiché una batteria ideale con terminali uniti senza caduta di tensione è indistinguibile da un non componente, l'intero circuito può essere ridisegnato come un unico punto.

La versione breve:

Qualsiasi circuito ideale deve avere una L poiché qualsiasi flusso di corrente creerà un campo magnetico.

Questa L, sebbene solitamente ignorata, è molto importante in situazioni in cui la sorgente e la resistenza del filo sono inferiori a questa L.

La versione lunga:

Un filo ideale e una sorgente di tensione ideale sembrano creare un paradosso; cioè hai due potenziali differenze nella stessa coppia di nodi. È come dire A = B e A = / = B allo stesso tempo. Quindi una fonte ideale e un filo ideale non ha senso; ma in realtà esiste una soluzione per un circuito con una sorgente e un cavo ideali, una L implicita che viene quasi sempre trascurata.

Diciamo che a t = 0s chiudo l'interruttore del mio circuito ideale. La corrente inizia a fluire violentemente e la corrente crea un campo magnetico . Ancora più importante, questo campo magnetico sta cambiando, quindi crea una back emf! Fondamentalmente $ L * dI / dt = V_ {source} $ . Nota che il termine L non è un difetto del tuo conduttore ideale, ma una proprietà fondamentale della corrente che scorre in qualsiasi circuito.

Quindi, nel circuito più idealizzato, hai ancora un'emf lungo il cavo che corrisponde perfettamente a quella della tua sorgente. Ma come si ottiene L?

Questa è una domanda molto più difficile, per risolverla hai bisogno di E&M, non solo della teoria dei circuiti (potresti misurarla se puoi impostare un circuito sufficientemente ideale). Invece, tipicamente, questa induttanza è trascurabile e quindi trascurata. Ci sono geometrie che minimizzano L. Quindi cosa succede quando L viene ridotto al minimo (ad esempio modellando la sorgente e il filo come una striscia di Möbius)? L'elettrone ha ancora una massa finita, e quindi inerzia. L'inerzia dell'elettrone è ancora una L. Quindi L non può mai essere zero e il paradosso è risolto.