Non ci sono contraddizioni tra la meccanica quantistica e la relatività speciale; la teoria quantistica dei campi è la struttura che li unifica.
La relatività generale funziona perfettamente anche come teoria dei campi quantistica efficace a bassa energia. Per questioni come la dispersione a bassa energia di fotoni e gravitoni, ad esempio, il Modello Standard accoppiato alla relatività generale è una teoria perfettamente valida. Si interrompe solo quando si pongono domande che implicano invarianti di ordine della scala di Planck, dove non è predittivo; questo è il problema della "non-normalizzabilità".
La non-normalizzabilità stessa non è un grosso problema; la teoria di Fermi delle interazioni deboli non era normalizzabile, ma ora sappiamo come completarla in una teoria quantistica che coinvolge bosoni W e Z che è coerente a energie più elevate. Quindi la non-normalizzabilità non indica necessariamente una contraddizione nella teoria; significa semplicemente che la teoria è incompleta.
La gravità è però più sottile: il vero problema non è tanto la non normalizzabilità quanto il comportamento ad alta energia incoerente con la teoria dei campi quantistici locali. Nella meccanica quantistica, se vuoi sondare la fisica a brevi distanze, puoi disperdere particelle ad alte energie. (Puoi pensare che ciò sia dovuto al principio di indeterminazione di Heisenberg, se lo desideri, o semplicemente alle proprietà delle trasformate di Fourier dove la creazione di pacchetti d'onda localizzati richiede l'uso di alte frequenze.) Facendo esperimenti di dispersione ad energia sempre più elevata, impari sulla fisica a scale sempre più brevi. (Questo è il motivo per cui creiamo l'LHC per studiare la fisica sulla scala della lunghezza dell'attometro.)
Con la gravità, questa corrispondenza ad alta energia / a breve distanza si interrompe. Se potessi far collidere due particelle con un'energia del centro di massa molto più grande della scala di Planck, quando entrano in collisione i loro pacchetti d'onda conterrebbero più dell'energia di Planck localizzata in una regione delle dimensioni di Planck. Questo crea un buco nero. Se li spargi a un'energia ancora maggiore , creeresti un buco nero ancora più grande , perché il raggio di Schwarzschild cresce con la massa. Quindi più cerchi di studiare le distanze più brevi, peggio sei: crei buchi neri sempre più grandi e inghiottisci distanze sempre più grandi. Indipendentemente da ciò che completa la relatività generale per risolvere il problema della rinormalizzabilità, la fisica dei buchi neri grandi sarà dominata dall'azione di Einstein, quindi possiamo fare questa affermazione anche senza conoscere tutti i dettagli della gravità quantistica.
Questo ci dice che la gravità quantistica, a energie molto elevate, non è una teoria quantistica dei campi nel senso tradizionale. È una teoria più strana, che probabilmente implica un sottile tipo di non località rilevante per situazioni come gli orizzonti dei buchi neri.
Niente di tutto questo è davvero una contraddizione tra la relatività generale e la meccanica quantistica . Ad esempio, la teoria delle stringhe è una teoria meccanica quantistica che include la relatività generale come limite di bassa energia. Ciò che significa è che la teoria quantistica dei campi, la struttura che usiamo per comprendere tutte le forze non gravitazionali, non è sufficiente per comprendere la gravità. I buchi neri portano a problemi sottili che non sono ancora completamente compresi.