Domanda:
Un elenco di inconvenienti tra meccanica quantistica e relatività (generale)?
Gerard
2010-11-09 04:50:36 UTC
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È noto che la meccanica quantistica e la relatività (generale) non si adattano bene. Mi chiedo se sia possibile fare un elenco di contraddizioni o problemi tra di loro?

Ad es. la teoria della relatività utilizza uno spazio-tempo continuo , mentre la teoria quantistica utilizza stati discreti .

Non sto semplicemente cercando una soluzione o una confutazione di tali opposti , più per un'indagine sul campo per interesse.

Intendi "inconvenienti" o "incongruenze"?
Vedi la mia risposta qui https://physics.stackexchange.com/a/467869/133418
Sette risposte:
#1
+131
Matt Reece
2010-11-09 09:13:16 UTC
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Non ci sono contraddizioni tra la meccanica quantistica e la relatività speciale; la teoria quantistica dei campi è la struttura che li unifica.

La relatività generale funziona perfettamente anche come teoria dei campi quantistica efficace a bassa energia. Per questioni come la dispersione a bassa energia di fotoni e gravitoni, ad esempio, il Modello Standard accoppiato alla relatività generale è una teoria perfettamente valida. Si interrompe solo quando si pongono domande che implicano invarianti di ordine della scala di Planck, dove non è predittivo; questo è il problema della "non-normalizzabilità".

La non-normalizzabilità stessa non è un grosso problema; la teoria di Fermi delle interazioni deboli non era normalizzabile, ma ora sappiamo come completarla in una teoria quantistica che coinvolge bosoni W e Z che è coerente a energie più elevate. Quindi la non-normalizzabilità non indica necessariamente una contraddizione nella teoria; significa semplicemente che la teoria è incompleta.

La gravità è però più sottile: il vero problema non è tanto la non normalizzabilità quanto il comportamento ad alta energia incoerente con la teoria dei campi quantistici locali. Nella meccanica quantistica, se vuoi sondare la fisica a brevi distanze, puoi disperdere particelle ad alte energie. (Puoi pensare che ciò sia dovuto al principio di indeterminazione di Heisenberg, se lo desideri, o semplicemente alle proprietà delle trasformate di Fourier dove la creazione di pacchetti d'onda localizzati richiede l'uso di alte frequenze.) Facendo esperimenti di dispersione ad energia sempre più elevata, impari sulla fisica a scale sempre più brevi. (Questo è il motivo per cui creiamo l'LHC per studiare la fisica sulla scala della lunghezza dell'attometro.)

Con la gravità, questa corrispondenza ad alta energia / a breve distanza si interrompe. Se potessi far collidere due particelle con un'energia del centro di massa molto più grande della scala di Planck, quando entrano in collisione i loro pacchetti d'onda conterrebbero più dell'energia di Planck localizzata in una regione delle dimensioni di Planck. Questo crea un buco nero. Se li spargi a un'energia ancora maggiore , creeresti un buco nero ancora più grande , perché il raggio di Schwarzschild cresce con la massa. Quindi più cerchi di studiare le distanze più brevi, peggio sei: crei buchi neri sempre più grandi e inghiottisci distanze sempre più grandi. Indipendentemente da ciò che completa la relatività generale per risolvere il problema della rinormalizzabilità, la fisica dei buchi neri grandi sarà dominata dall'azione di Einstein, quindi possiamo fare questa affermazione anche senza conoscere tutti i dettagli della gravità quantistica.

Questo ci dice che la gravità quantistica, a energie molto elevate, non è una teoria quantistica dei campi nel senso tradizionale. È una teoria più strana, che probabilmente implica un sottile tipo di non località rilevante per situazioni come gli orizzonti dei buchi neri.

Niente di tutto questo è davvero una contraddizione tra la relatività generale e la meccanica quantistica . Ad esempio, la teoria delle stringhe è una teoria meccanica quantistica che include la relatività generale come limite di bassa energia. Ciò che significa è che la teoria quantistica dei campi, la struttura che usiamo per comprendere tutte le forze non gravitazionali, non è sufficiente per comprendere la gravità. I buchi neri portano a problemi sottili che non sono ancora completamente compresi.

La teoria delle stringhe è una specie di QFT ma rompe con la QFT in quanto le sue "cose" elementari sono stringhe.E quanitze quelle corde.È così che si occupa di nessuna località, dice che un punto non esiste, solo stringhe e oggetti di dimensioni Planck di dimensioni superiori.Nessuno lo chiama QFT.Incorpora GR in quanto predice un gravitone e include il GR classico nel limite di bassa energia.Ma è stata necessaria l'eliminazione delle particelle puntiformi (o dei campi che le rappresentano) per fare la teoria delle stringhe, QFT non può farlo.
"Non ci sono contraddizioni tra la meccanica quantistica e la relatività speciale; la teoria quantistica dei campi è il quadro che le unifica."Questo non è vero. Proprio la teoria quantistica dei campi è nata dalla difficoltà di costruire una meccanica quantistica relativistica coerente e completa. I libri di testo spesso menzionano le differenze tra le due.La relatività generale è ancora più incompatibile con la meccanica quantistica.
Trovo difficile la tua argomentazione sui buchi neri perché non sappiamo come sia la gravità quantistica.I buchi neri sono una costruzione puramente classica e potrebbero anche essere semplicemente un artefatto delle considerazioni classiche di un fenomeno puramente quantistico (singolarità).Non abbiamo idea di cosa ci darà la dispersione di particelle massicce sopra la scala di Planck, quindi non penso che dovrebbe essere usato come un segnale.
#2
+29
Tim Goodman
2010-11-18 13:31:59 UTC
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Matt Reece dà una buona risposta, ma un'ulteriore area di tensione che sembra degna di nota è il problema del tempo. Il ruolo del tempo nella teoria quantistica è molto diverso dalla relatività generale.

Per una rassegna di alcuni dei problemi coinvolti, vedere

Gravità quantistica canonica e problema del tempo . C. J. Isham. "Recent Problems in Mathematical Physics", NATO Advanced Study Institute, Salamanca, 15-27 giugno 1992. arXiv: gr-qc / 9210011.

Collegamenti all'operatore orario e all'obiezione di Pauli http://physics.stackexchange.com/q/6584/2451 e http://physics.stackexchange.com/q/5268/2451
QFT è compatibile con il tempo relativistico.Il tempo non è il problema.È la quantizzazione dello spazio e del tempo che non ha precedenti in nessuna teoria quantistica.È la teoria quantistica che non può quantizzare in una varietà dinamica.
#3
+17
QGR
2010-12-31 13:05:20 UTC
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Una sovrapposizione di strutture causali. Più precisamente, dati due eventi A e B, potrebbero trovarsi in una sovrapposizione di essere separati come spaziali, nulli e separati. La teoria quantistica dei campi si basa su una netta distinzione tra operatori localizzati separati in modo spaziale da quelli che non lo sono. Con una sovrapposizione di strutture causali, tali distinzioni vengono meno.

#4
+13
Jani Kovacs
2013-12-18 19:39:55 UTC
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Anch'io l'ho trascurato, ma in realtà wikipedia ha un ottimo elenco di questo tipo su https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_gravity#Points_of_tension

Ci sono altri punti di tensione tra la meccanica quantistica e la relatività generale.

  • Primo, la relatività generale classica si rompe alle singolarità e la meccanica quantistica diventa incoerente con la relatività generale nell'intorno delle singolarità (tuttavia, nessuno è certo che la relatività generale classica si applichi in primo luogo vicino alle singolarità).

  • In secondo luogo, non è chiaro come determinare il campo gravitazionale di una particella, poiché secondo il principio di indeterminazione di Heisenberg della meccanica quantistica la sua posizione e velocità non possono essere conosciute con certezza. La risoluzione di questi punti potrebbe venire da una migliore comprensione della relatività generale.

  • Terzo, c'è il problema del tempo nella gravità quantistica. Il tempo ha un significato diverso nella meccanica quantistica e nella relatività generale e quindi ci sono problemi sottili da risolvere quando si cerca di formulare una teoria che combini i due.

#5
+4
DarenW
2011-03-11 08:54:01 UTC
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Non sono sicuro che questa dovrebbe essere una risposta - è davvero un'anti-risposta.

In Quantum Relativity, David Finkelstein ha un elenco di analogie tra QM e relatività, descrivendo "un parallelo esteso tra le strutture e gli sviluppi della relatività e della teoria quantistica ". (Sezione 1.4.2)

Sì, ha in mente GR quando parla di relatività.

Mentre sottolinea alcune somiglianze profonde, il resto del libro esplora in profondità , in modi che entusiasmerebbero solo un teorico, la natura sottostante di ciascuno, analogie e differenze.

Chiunque sia interessato alla relazione tra QM e GR trarrebbe vantaggio da una consultazione di questo libro, anche se non è certo l'unico che dovrebbe essere letto.

#6
+1
thedoctar
2019-04-08 19:45:17 UTC
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Tutte le altre risposte riguardano come quantizzare lo spaziotempo di fondo. Le perturbazioni lineari sono state quantizzate da Matvei https://doi.org/10.1007%2Fs10714-011-1285-4.

Tuttavia, prima di chiederci come quantizziamo lo spaziotempo, possiamo anche chiederci come appare la teoria quantistica dei campi in uno spaziotempo di fondo classico, che non si comporta meccanicamente quantistica. Questo approccio semiclassico è giustificato dall'uso di metodi semiclassici nell'elettrodinamica.

Il problema con la teoria quantistica dei campi nello spaziotempo curvo è che lo stato del vuoto non è unico, il che significa che osservatori diversi (inerziali) possono vedere uno spettro di particelle diverso. Questa è un'interpretazione ingenua, tuttavia, poiché è fisicamente irragionevole che il movimento di un osservatore determini lo stato del vuoto / lo spazio di Fock / lo spettro delle particelle fisiche della realtà.

Questo tipo di problema è anche correlato all'effetto Unruh.

Il testo tipico per questo tipo di problemi è il libro di Birrell & Davies. Ma sono stati fatti molti progressi per quanto riguarda l'interpretazione ed è necessaria anche la consultazione della letteratura.

#7
-5
Antonio
2017-06-26 18:06:45 UTC
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Il motivo principale di incompatibilità tra QM e GR è quantum foam.

La schiuma quantistica sono fluttuazioni su scale inferiori alla lunghezza di planck che sono così forti che lo spazio e il tempo perdono il loro senso ordinario.Qui il principio di indeterminazione che causa le fluttuazioni quantistiche è in netto conflitto con la geometria dello spaziotempo liscia richiesta dalla relatività generale.

Questo problema può essere risolto poiché le stringhe nella teoria delle stringhe possono indebolire tali fluttuazioni diffondendole.



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 2.0 con cui è distribuito.
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