Immagina di avere un tubo posato lungo un percorso e che il tubo sia completamente pieno del carburante che spenderesti per coprire quel percorso.

L'area della sezione trasversale di quel tubo è l'area di cui stai chiedendo.

Ora, se quest'area è più grande, il tubo è più spesso, il che significa più carburante.Cioè, più carburante per coprire la stessa distanza, il che significa minore efficienza.

Pertanto, l'efficienza è proporzionale all'inverso dell'area di quel tubo ed è per questo che può essere misurata in metri quadrati inversi.

Questo mi ricorda un'altra risposta sulle unità che ho pubblicato una volta, in cui ho sottolineato che le unità trasmettono alcune informazioni contestuali sul significato di un numero, ma ci sono anche informazioni che non sono trasportate da le unità, e talvolta quell'informazione ti dice che due quantità misurate dalla stessa unità non sono assolutamente "compatibili" in un certo senso (es. non dovrebbero essere sommate l'una all'altra). In quel caso, uno degli esempi che ho fornito è stata la differenza tra circonferenza e raggio. Entrambe sono lunghezze, ma significano cose diverse e generalmente non dovresti sommarle. Non sarebbe la cosa più folle rappresentare questi due tipi di lunghezza con unità diverse, ad es. circonferenza-metri e raggio-metri.

Il risparmio di carburante è un altro di quei casi in cui ci sono informazioni extra oltre a ciò che le unità standard ti dicono e potrebbe non essere la cosa più folle rappresentare quelle informazioni extra con unità più dettagliate. Nello specifico: supponi di misurare il volume del carburante in metri cubi. (Un litro è, ovviamente, 0,001 metri cubi.) Considera cosa rappresentano quei metri cubi. Potresti arrivare a capire che è davvero un prodotto di $$ \ text {misuratore della larghezza del carburante} \ times \ text {misuratore dell'altezza del carburante} \ times \ text {misuratore della lunghezza del carburante} $$ Normalmente, la distinzione tra lunghezza, larghezza e altezza non è importante e il fatto che stiamo parlando di misurazioni del carburante in modo specifico è indicato dal contesto circostante, quindi lasciamo questi qualificatori fuori dalle unità e dì solo "metri". È così che si finisce per ridurre l'unità di volume del carburante a semplici vecchi metri cubi.

Ma in questo caso, quando si calcola il risparmio di carburante, si finisce per dividere per un tipo di contatore completamente diverso: il $ \ text {metro di distanza percorsa} $. Quindi l'unità extra-contesto del risparmio di carburante è $$ \ frac {\ text {metro della larghezza del carburante} \ times \ text {metro dell'altezza del carburante} \ times \ text {metro della lunghezza del carburante}} {\ text {metro della distanza percorsa}} $$ E in questa forma, è chiaro che non dovresti davvero annullare la larghezza o l'altezza o la lunghezza rispetto alla distanza percorsa, proprio come non dovresti aggiungere i metri di circonferenza ai metri di raggio.Certo, tutti i contatori sono metri, ma misurano tutti cose diverse.

Ecco perché probabilmente non dovresti cancellare uno dei contatori dall'alto con i contatori dal basso e lasciarti con $ \ mathrm {m} ^ 2 $.Puoi farlo come curiosità matematica, ma hai scartato parte del significato fisico nelle unità e non dovresti essere troppo sorpreso che il risultato che ottieni non sembri nemmeno molto significativo fisicamente.

Come dice xkcd, l'efficienza inversa del carburante di un veicolo è il volume di carburante consumato per distanza percorsa, e questa è l'area della sezione trasversale di un tubo (o depressione se rende più facile la visualizzazione) pieno di carburante giùche il veicolo percorre concettualmente, consumando il carburante nel tubo mentre procede.Ovviamente un veicolo inefficiente avrà bisogno di un tubo più spesso poiché consuma più carburante per distanza percorsa, e il volume di carburante che consuma è l'area della sezione trasversale del tubo moltiplicata per la distanza.Ecco perché le unità sono $ \ text {length} ^ 2 $.

E l'efficienza è solo il reciproco del carburante consumato per unità di distanza, ovviamente

È una misura del volume di carburante utilizzato per unità di lunghezza spostata.L'area non rientra in questo.

Non riesco a capire perché sia, perché m2 è l'unità di superficie, ma l'efficienza del carburante è completamente diversa da questa

La tua confusione è che tu stai facendo l'associazione con l'area e non stai pensando al di fuori di questo.Ti sei fissato su "area" e non puoi superarlo.

Questa particolare misura dell'efficienza del carburante ha queste unità per definizione della misura.

i rapporti devono essere senza unità

Questo non è corretto.Tre gatti per unità di superficie sono un rapporto perfettamente buono e non è senza unità.

la risposta breve è che queste unità vengono utilizzate perché sono facili da capire per le persone in base alla loro esperienza quotidiana, ma mancano di informazioni importanti per renderle adeguatamente significative nel contesto della fisica.

La ragione fondamentale è che misurare il risparmio di carburante in miglia per gallone (o litri per chilometro) in primo luogo non è fisicamente molto rigoroso e si basa sul presupposto che i "galloni" di cui stiamo parlando siano galloni di carburante. Anche allora ciò che ci interessa veramente è l'energia contenuta nel carburante.

Qui il legame tra volume ed energia è implicito nell'esperienza quotidiana perché acquistiamo carburante in volume e il volume di carburante è ciò che notiamo diminuire mentre guidiamo, ma in termini di unità effettive la densità di energia di quel carburante viene tralasciata convenienza, la maggior parte delle persone non pensa che un litro di carburante sia un numero x di kJ di energia.

Per ottenere unità fisiche adeguatamente significative è necessario conoscere la densità del carburante e la sua densità energetica in energia chimica per unità di massa (cioè la differenza di entalpia tra il carburante ei prodotti della combustione quando vengono bruciati in aria).

Il carburante viene venduto in volume perché è la cosa più semplice da misurare in modo coerente, anche se ciò che vuoi in realtà è l'energia, tuttavia sarebbe molto difficile citare costantemente l'energia effettiva di un litro di carburante venduto in un determinato giorno in un determinato luogo.

Un modello adeguatamente dettagliato di quanta energia utilizza un'auto per percorrere una certa distanza è piuttosto complesso e dipenderà, per lo meno, dall'efficienza termica del motore, dal profilo di accelerazione, dai cambiamenti di elevazione e da vari attriti e resistenza. coefficienti.

Tieni presente che percorrere una determinata distanza non richiede alcuna energia.L'energia viene consumata per accelerare (o più precisamente decelerare) la massa dell'auto, salire su pendii (cioè lavorare contro la gravità) e varie perdite per attrito (in particolare resistenza aerodinamica) così come i vari sistemi ausiliari di un'auto.

Quindi da una prima approssimazione se volessi stimare quanta energia ci vuole per portare un'auto dal punto A al punto B diresti nessuno perché ha la stessa energia cinetica quando arriva come quando parte, è solo quandoprendi in considerazione le perdite di energia nel modo in cui ottieni una cifra utile.

Questa è una situazione diversa dal portare un secchio d'acqua su una collina, perché in questo caso sai che c'è un certo guadagno di energia gravitazionale che devi mettere nel sistema come minimo.

Il volume in termini di efficienza del carburante non doveva essere utilizzato nell'unità di lunghezza che doveva essere utilizzato come quantità di distanza percorsa in base alla quantità di carburante consumato.Il rapporto non è necessariamente adimensionale: poiché hai fatto riferimento alla deformazione, posso dire che il rapporto tra sollecitazione e deformazione sarebbe il coefficiente di elasticità con l'unità di Pressione, anche un esempio migliore sarebbe il Legge Weidemann-Franz.