Domanda:
(Quasi) doppia velocità della luce
Templar
2011-06-21 22:03:13 UTC
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Supponiamo di avere particelle da $ 2 $ l'una di fronte all'altra e ciascuna che viaggia (quasi) alla velocità della luce.

example

Supponiamo che io sia seduto su # $ 1 $ particle quindi dal mio punto di vista la velocità della particella # $ 2 $ è (quasi) $ c + c = 2c $, doppia velocità della luce? Per favore, dimmi perché mi sbaglio :)


MODIFICA : Il fatto di sedermi è solo un esempio, quindi dal punto di vista della particella n. 1, la seconda si sposta su ( quasi) $ c + c = 2c $ velocità?

Correlato: http://physics.stackexchange.com/q/7446/2451 e link in esso.
L'LHC potrebbe misurare la differenza.Potrebbe misurare i risultati di una collisione tra due particelle che si muovono quasi alla velocità della luce e quindi confrontarli con i risultati di due particelle che si muovono ciascuna a metà velocità della luce e si scontrano
Sei risposte:
#1
+77
David Z
2011-06-21 22:23:31 UTC
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Uno dei risultati della relatività speciale è che una particella che si muove alla velocità della luce non conosce il tempo e quindi non è in grado di effettuare alcuna misurazione. In particolare, non può misurare la velocità di un'altra particella che lo attraversa. Quindi, a rigor di termini, la tua domanda non è definita. La particella n. 1 non ha un "punto di vista", per così dire. (Più precisamente: non ha un frame di riposo perché non esiste una trasformazione di Lorentz che metta a riposo la particella n. 1, quindi non ha senso parlare della velocità che misurerebbe nel suo frame di riposo.)

Ma supponiamo di avere una situazione diversa, in cui ogni particella si muoveva invece a $ 0,9999c $, quindi il problema che ho menzionato non è un problema. Un altro risultato della relatività speciale è che la velocità relativa tra due particelle non è data solo dalla differenza tra le loro due velocità. Invece, la formula (in una dimensione) è

$$ v_ \ text {rel} = \ frac {v_1 - v_2} {1 - \ frac {v_1v_2} {c ^ 2}} $$

Se colleghi $ v_1 = 0.9999c $ e $ v_2 = -0.9999c $, ottieni

$$ v_ \ text {rel} = \ frac {1.9998c} { 1 + 0.9998} = 0.99999999c $$

che è comunque inferiore alla velocità della luce.

+1 per aver sottolineato che non puoi davvero misurare la velocità di un altro metodo quando ti muovi in ​​c.
A livello di questa domanda penso sia anche utile aggiungere che la formula di cui sopra per l'aggiunta di velocità si riduce al gallile $ v_1 - v_2 $ poiché per $ v_1, v_2 $ piccolo possiamo trascurare $ v_1 v_2 \ su c ^ 2 $ termine. Pensando in questo modo, la formula dovrebbe essere un po 'meno misteriosa, è solo un'estensione della formula classica alle alte velocità.
In effetti, il punto più importante da affermare è che la trasformazione di Lorentz non è applicabile a $ v = c $.
#2
+15
luksen
2011-06-21 22:19:56 UTC
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Questo è ciò che riguarda la relatività speciale ..

Nella relatività speciale non si può semplicemente affermare che la particella 2 si muove in c + c = 2c in un sistema di riferimento in cui la particella 1 è a riposo.

Le velocità si aggiungono in questo modo (facilmente reperibile in wikipedia):

$$ v_2 ^ {'} = \ frac {v_1 + v_2} {1+ \ frac {v_1v_2} {c ^ 2}} $$

es la velocità della particella 2 $ v_2 '$ in un sistema di riferimento in cui la particella 1 è a riposo è

$$ v_2 ^ {'} = \ frac {c + c} {1 + 1} = c $ $

non puoi muoverti più velocemente che alla velocità della luce nel vuoto.

#3
+4
lurscher
2011-06-21 22:09:50 UTC
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Facile. non puoi sederti su una particella che si muove alla velocità della luce. Se potessi, saresti privo di massa e incapace di sommare correttamente

In ogni caso, non ci sono sistemi di riferimento che si muovono con nessuno dei due fotone, quindi nessun modo operativo per misurare le velocità relative tra di loro. le velocità relative hanno significato solo da un sistema inerziale. Non ci sono fotogrammi inerziali in movimento con il fotone , altrimenti questo fotogramma misurerebbe quel fotone a riposo

è solo un esempio, toglimi, dal punto di vista del participio n. 1, il secondo si muove a velocità c + c = 2c ..?
chi ha detto che la velocità relativa si ottiene aggiungendo scalari come quello?
Galileo, Descartes, Newton, ecc.? Forse non Aristotele. Anche se ovviamente sono fuori ritmo in questi giorni. Ci sono così tanti resoconti diversi là fuori che affrontano questa domanda che sembra improbabile che possiamo inventare qualcosa di nuovo qui, ora. C'è una pagina di Wikipedia appositamente per questo: http://en.wikipedia.org/wiki/Velocity-addition_formula, anche se potrebbe essere troppo matematica.
#4
+2
auxsvr
2014-03-30 00:24:39 UTC
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Forse la tua domanda è se la velocità di avvicinamento delle due particelle è 2c, è così? Sì, è 2c e questo non viola i principi di relatività, perché tale velocità non è la velocità di una particella , ma è solo un valore derivato. D'altra parte, la velocità di un fotone è c indipendentemente dal frame inerziale, ed è calcolata dalla formula della velocità relativa, data nelle risposte precedenti.

#5
  0
Sean
2015-11-22 20:56:54 UTC
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Suppongo che tu abbia 2 particelle una di fronte all'altra e che si stiano avvicinando?

enter image description here

Innanzitutto, come menzionato altrove in questa pagina, " ..una particella che si muove alla velocità della luce non conosce il tempo e quindi non è in grado di effettuare alcuna misurazione. "

Invece, cambiamo la la particella # 1 su cui sei seduto ha una velocità specifica inferiore a c, e la particella # 2 rimarrà come v = c.

Se la tua v = 0, la velocità combinata tra te e la particella # 2 = c, e se misuri la sua velocità, misurerai una velocità di c.

Se acceleri a una nuova velocità, ev = 100.000 km / s, la velocità combinata tra te e la particella # 2 sarà 100.000 km / s + 300.000 km / s = 400.000 km / s, ma misurerai comunque la velocità della particella # 2 come c.

Se acceleri a una nuova velocità, ev = 260.000 km / s, la velocità combinata tra te e la particella n. 2 sarà 260.000 km / s + 300.000 km / s = 560.000 km / s, ma continuerai a m facilita la velocità della particella # 2 come c.

In altre parole, puoi cambiare la tua velocità in una vasta gamma di velocità differenti, ma quando si tratta di "misurare" la velocità della particella # 2, il il risultato è sempre c. Ciò può essere verificato se si utilizza l'equazione di addizione della velocità. Il punto importante è che nessuna delle due particelle ha superato la velocità della luce. La velocità combinata tra 2 particelle in movimento è una questione completamente diversa.

#6
-2
bright magus
2014-05-29 21:07:32 UTC
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Hai sia ragione che torto.

Se, seduto su un fotone, misurassi la velocità del fotone in avvicinamento, la cifra ricevuta sarebbe esattamente c.

Tuttavia , se due fotoni separati dalla distanza di 1 anno luce vengono inviati l'uno verso l'altro, si incontreranno dopo sei mesi esatti ed esattamente a metà di questa distanza, cioè 1/2 anno luce. Cerca di capire qual era la velocità relativa di questi fotoni :)



Questa domanda e risposta è stata tradotta automaticamente dalla lingua inglese. Il contenuto originale è disponibile su stackexchange, che ringraziamo per la licenza cc by-sa 3.0 con cui è distribuito.
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