La tua domanda ha a che fare con l'aggiunta di velocità nella relatività speciale. Per gli oggetti che si muovono a bassa velocità, la tua intuizione è corretta: supponiamo che l'autobus si muova alla velocità $ v $ rispetto alla terra e corri alla velocità $ u $ sull'autobus, quindi la velocità combinata è semplicemente $ u + v $.

Ma, quando gli oggetti iniziano a muoversi velocemente, non è proprio così che funzionano le cose. Il motivo è che le misurazioni del tempo iniziano anche a seconda dell'osservatore, quindi il modo in cui misuri il tempo è leggermente diverso da come viene misurato sul bus o sulla terra. Tenendo conto di ciò, la tua velocità rispetto alla Terra sarà $ \ frac {u + v} {1+ uv / c ^ 2} $. dove $ c $ è la velocità della luce. Questa formula deriva dalla relatività speciale.

Alcuni commenti su questa formula forniscono una risposta diretta alla tua domanda:

1. Se entrambe le velocità sono piccole rispetto alla velocità di luce, si sommano approssimativamente come ti dice la tua intuizione.

2. Se una delle velocità è la velocità della luce $ c $, puoi vedere che aggiungendo un'altra velocità ad essa in effetti non la cambia: la velocità della luce è la stessa in tutti i frame di riferimento.

3. Se si sommano due velocità qualsiasi al di sotto di $ c $, si finisce ancora al di sotto la velocità della luce. Quindi, qualsiasi oggetto materiale che abbia una massa (a differenza della luce, che non ne ha), si muove a una velocità inferiore a $ c $. Aggiungendola secondo la regola corretta la si avvicina alla velocità della luce, ma non si può mai superarla, anzi nemmeno raggiungerla.

Io consiglia di leggere "Spacetime Physics" di Wheeler e Taylor. A differenza della reputazione della materia, in realtà è piuttosto intuitivo (ho imparato quella formula al liceo).

No. Rispetto alla Terra, il tuo autobus avrà una lunghezza (quasi) zero, quindi spostarti dalla parte posteriore a quella anteriore non contribuirà in alcun modo alla tua velocità rispetto alla Terra.

Dovrò rispondere rapidamente, poiché sospetto che questa domanda verrà chiusa. Tuttavia, questo esperimento mentale è simile a quello che pensava Einstein circa 10 anni prima di pubblicare il suo articolo sulla relatività ristretta. Il problema è questo. Se tu fossi su un sistema di riferimento che si muove alla velocità della luce, osserveresti quella luce, o qualsiasi onda elettromagnetica, come un'onda di campi elettrici e magnetici oscillanti. Tuttavia, questo sarebbe stazionario, il che contraddice le equazioni di Maxwell per la propagazione della radiazione elettromagnetica. Einstein ha lavorato per risolvere questa contraddizione, che ha portato alla relatività speciale. La conclusione è che non puoi posizionarti su un fotogramma in cui si osserva che la luce ha una velocità diversa dalla velocità della luce $ c ~ \ simeq ~ 300.000 km / sec $.

Hmm.

Supponi che il tuo autobus si stia avvicinando alla velocità della luce, perché se lo avesse raggiunto, la sua massa sarebbe infinita e la domanda diventa metafisica per quanto riguarda i contenuti e i passeggeri.

In generale, la conservazione della quantità di moto assicura che l'autobus diminuisca dalla velocità che deve compensare il tuo slancio, purché tu sia nato in aria ma quando colpisci il vetro anteriore, lo riprenderà.

Questa risposta qui copre il caso generale in cui il corridoio del bus su cui corri, quindi la tua velocità, non è necessariamente collineare (parallela) alla velocità del bus rispetto alla Terra. Definiamo le velocità: \ begin {equation } \ text {(1) Velocità del bus rispetto alla Terra:} \ qquad \ mathbf {v} = \ upsilon \; \ mathbf {n} \ tag {A-01a} \ end {equation} \ begin {equation} \ text {(2) La tua velocità relativa alla corsia del bus:} \ quad \ mathbf {u} = u \; \ mathbf {k} \ tag {A-01b} \ end {equation} \ begin {equation} \ text {( 3) La tua velocità relativa alla terra:} \ quad \ mathbf {u} ^ {\ prime} = u ^ {\ prime} \; \ mathbf {k} ^ {\ prime} \ tag {A-01c} \ end { equation} Nota che nelle equazioni (A-01) i vettori $ \: \ mathbf {n}, \: \ mathbf {k} \:, \: \ mathbf {k} ^ {\ prime} \: $ sono vettori unitari e $ \: \ upsilon, \: u \:, \: u ^ {\ prime} \: $ sono numeri reali nell'intervallo $ \: \ left (-c, + c \ right) \: $ e non il numeri non negativi che rappresentano le norme di questi vettori di velocità.

Ora, l'equazione relativistica che collega le velocità $ \: \ mathbf {v}, \: \ mathbf {u } \:, \: \ mathbf {u} ^ {\ prime} \: $ è: \ begin {equation} \ bbox [# FFFF88,12px] {\ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ dfrac {\ mathbf {u} + (\ gamma-1) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ gamma \ mathbf {v}} {\ gamma \ Biggl (1+ \ dfrac { \ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u}} {c ^ {2}} \ Biggr)}} \ tag {A-02a} \ end {equation} dove \ begin {equation} \ gamma \ \ stackrel {\ text {def}} {\ equiv} \ \ left (1- \ frac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}} \ right) ^ {- \ frac {1} {2}} = \ dfrac {1 } {\ sqrt {1- \ dfrac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}}}} \\ \ tag {A-02b} \ end {equation} Il simbolo "$ \: \ circ \: $" si riferisce al solito prodotto interno in $ \: \ mathbb {R} ^ {3}: $ \ begin {equation} \ mathbf {a} \ circ \ mathbf {b} = \ mathrm {a} _ {1} \ mathrm {b} _ {1} + \ mathrm {a} _ {2} \ mathrm {b} _ {2} + \ mathrm {a} _ {3} \ mathrm {b} _ {3} \ tag {A- 03} \ end {equation}

Per $ \: c \ rightarrow \ infty \: $ equazioni (A-02) si ottiene la ben nota composizione non relativistica delle velocità:
\ begin {equation } \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ dfrac {\ mathbf {u} + (\ gamma-1) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ gamma \ mathbf {v}} {\ gamma \ Biggl (1+ \ dfrac {\ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u}} {c ^ {2}} \ Biggr)} = \ mathbf {u} + \ mathbf {v} \ tag {A-04a} \ end {equation} da \ begin {equation} \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ gamma = \ lim_ {c \ rightarrow \ infty} \ sinistra (1- \ frac {\ upsilon ^ 2} {c ^ {2}} \ right) ^ {- \ frac {1} {2}} = 1 \ tag {A-04b} \ end {equation} Se il le velocità $ \: \ mathbf {v}, \: \ mathbf {u} \: $ sono allineate quindi $ \: \ mathbf {k} = \ mathbf {n} \: $ e (A-02a) restituisce \ begin { equazione} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = u ^ {\ prime} \ mathbf {k} ^ {\ prime} = \ left (\ dfrac {u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ right) \ mathbf {n} \ tag {A-05} \ end {equation} Quindi con la scelta $ \: \ mathbf {k} ^ {\ prime} = \ mathbf {n } \: $ abbiamo \ begin {equation} u ^ {\ prime} = \ dfrac {u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ tag {A-06} \ end {equation} Nel caso in cui la velocità del bus si avvicini alla velocità della luce abbiamo $ \: \ gamma ^ {- 1} \ longrightarrow 0 \: $

\ begin {equation} \ lim _ {\ upsilon \ a destra freccia c} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ dfrac {\ gamma ^ {- 1} \ mathbf {u} + \ left (1- \ gamma ^ {- 1 } \ right) (\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {u}) \ mathbf {n} + \ mathbf {v}} {\ Biggl (1+ \ dfrac {\ mathbf {v} \ circ \ mathbf {u }} {c ^ {2}} \ Biggr)} = \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ left [\ dfrac {(\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {k}) u + \ upsilon} {1+ \ dfrac {(\ mathbf {n} \ circ \ mathbf {k}) u \ upsilon} {c ^ {2}}} \ right] \ mathbf {n} \ tag {A-07} \ end {equation} so \ begin {equation} \ lim _ {\ upsilon \ rightarrow c} \ mathbf {u} ^ {\ prime} = c \; \ mathbf {n} \ tag {A-08} \ end {equation}

Come menzionato dal fisico Brian Greene nel suo libro The Elegant Universe, ( Vedi the_Elegant_Universe-B.Greene.pdf, pagine 26 e 27, intitolato "Motion through Spacetime" ), tutti gli oggetti sono in continuo movimento nello spazio-tempo, e lo fanno a una velocità identica a quella della luce. Per una visione della rappresentazione matematica di Brian Greene di questo movimento "c" costante in corso nello spazio-tempo, fai clic sull'immagine sottostante. Nonostante il costante movimento "c" di tutti gli oggetti situati nello spazio -Tempo, è ancora possibile un cambio di direzione di marcia. Più dirigi il tuo viaggio attraverso lo spazio, piuttosto che attraverso il tempo, più ti avvicinerai alla velocità della luce attraverso lo spazio e, per quanto riguarda il movimento attraverso il tempo, più sarai vicino a essere fermo.

Quindi, a meno che non venga scoperto un modo per aumentare la velocità del tuo movimento costante attraverso lo spazio-tempo, la velocità della luce rimarrà il limite. Quindi non importa quanto velocemente dal tuo punto di vista ti muovi dal retro alla parte anteriore dell'autobus, non sarai comunque in grado di superare la velocità della luce.

Secondo la relatività speciale, le informazioni non possono mai viaggiare più veloci della luce per il motivo descritto su https://www.quora.com/How-does-relativity-work/answer/Timothy-Bahry. L'universo obbedisce alla relatività speciale in assenza di un campo gravitazionale. Il diamante ha la velocità del suono più alta di qualsiasi sostanza sulla Terra che è di 12 km / s, quindi se hai un'asta di diamante molto lunga nello spazio e ne torci un'estremità, la torsione viaggerà verso l'altra estremità a soli 12 km / s , molto più lenta della velocità della luce. Potrebbe esserci effettivamente una sostanza il cui modulo di massa è maggiore della sua densità moltiplicata per c ^ 2, quindi l'equazione delle onde predice che un'onda longitudinale in essa viaggerà più velocemente della luce, che è ciò di cui è composta una stella di neutroni. Il motivo per cui me lo chiedo è perché ho letto che alcune stelle di neutroni hanno una sfera di fotoni. Ovviamente, anche se è così, se bombardate la sua superficie, l'onda d'urto in essa non viaggerà più velocemente della luce perché allora viaggerebbe all'indietro nel tempo in un altro sistema di riferimento e quindi non obbedisce all'equazione d'onda. Può ancora essere destinato a obbedire all'equazione delle onde per qualsiasi stato iniziale analitico senza che le informazioni viaggino più velocemente della luce. Questo perché date tutte le derivate della velocità rispetto alla posizione in un punto e il fatto che la funzione sia analitica, è possibile determinare completamente quali sono le velocità in tutti gli altri punti. Per questo motivo, non infrangerebbe alcuna legge se un'onda sinusodiale attraversasse una stella di neutroni più velocemente della luce.

Poiché l'universo non segue la relatività speciale, potrebbe essere possibile viaggiare più velocemente della luce. Secondo http://munews.missouri.edu/news-releases/2007/0601-gravitomagnetic-field.php, il gravitomagnetismo è stato rilevato, quindi siamo abbastanza sicuri che l'universo segua la relatività generale al livello macroscopico. Gli oggetti in realtà vengono trascinati più velocemente della luce spostando lo spazio oltre l'orizzonte degli eventi di un buco nero. Vedi https://www.quora.com/What-is-a-black-hole-How-can-we-understand-it/answer/Timothy-Bahry. Inoltre, le galassie si allontaneranno da noi più velocemente della luce a causa della costante cosmologica diversa da zero e, proprio come se cadessero in un buco nero, sembreranno avvicinarsi a una certa distanza finita da noi senza mai raggiungerla mentre diventano sempre più spostate verso il rosso . Tuttavia, poiché il nostro universo segue la relatività generale, non credo che le sue leggi prevedano che qualsiasi cosa possa andare da un punto nello spazio-tempo indietro allo stesso punto senza andare più veloce della luce all'interno dello spazio stesso, ma non ne sono assolutamente sicuro. Se un oggetto lo fa, il suo percorso viene chiamato curva chiusa simile al tempo. Dopotutto, probabilmente esiste un insieme deterministico di leggi che un universo potrebbe avere che non consente alle informazioni di viaggiare più velocemente della luce nello spazio e tuttavia per alcuni stati iniziali, fornisce una previsione contraddittoria di ciò in cui si evolverà perché prevede il che esisterà una curva simile al tempo chiusa. Non c'è modo che una nave spaziale possa viaggiare più velocemente della luce piegando lo spazio intorno ad essa secondo quelle leggi, perché allora le informazioni che dicono allo spazio di deformarsi dovrebbero viaggiare attraverso lo spazio non curvato abbastanza lontano davanti alla nave più velocemente della luce. Queste leggi, tuttavia, ti consentono di costruire un binario nello spazio più veloce della luce in cui il tempo si contrae di un fattore 21 all'interno del binario, consentendo alle cose di andare 20 volte più veloci della luce all'interno del binario come osservato dall'esterno. Dopodiché, quelle leggi consentirebbero anche di costruire un altro binario proprio accanto ad esso che contrae il tempo di un fattore 21 in un altro quadro di riferimento consentendo a un'astronave di viaggiare nel suo cono di luce passato. Se la relatività generale, proprio come quell'altro insieme di leggi, consente davvero curve chiuse simili al tempo, ecco una possibile soluzione. Nel momento in cui viene creata una curva simile alla luce chiusa, nucleari la scomparsa dello spazio alla velocità della luce prima che abbia la possibilità di evolversi in una curva simile al tempo chiusa. Una tale nucleazione potrebbe essere già avvenuta in un buco nero ma non ci è mai arrivata distruggendoci perché la luce non può sfuggire da un buco nero.