Probabilmente un maglione super spesso non è la strada da percorrere: potresti farti meglio ad avvolgerti in un foglio di alluminio.
Il corpo perde calore attraverso una manciata di meccanismi:
- Durante la conduzione , il tuo corpo trasferisce il calore all'aria circostante che è a contatto con la tua pelle. Ciò aumenta la temperatura dell'aria, che (se l'aria è ferma) diminuisce il tasso di perdita di calore.
- Se l'aria si muove, quell'energia viene portata via dalla brezza e sei in contatto con l'aria fresca praticamente per tutto il tempo. Questa è convezione .
- L'evaporazione si verifica quando l'umidità della pelle viene trascinata dal liquido alla fase gassosa, assorbendo energia con sé. Dipende dall'umidità relativa dell'aria. Per ulteriori informazioni, vedi temperatura di bulbo umido.
- In ogni momento, il tuo corpo emette radiazioni (principalmente nell'infrarosso), con una perdita di potenza totale data da $ P = \ epsilon A \ sigma T ^ 4 $ . Qui,
- $ \ epsilon $ è l'emissività del tuo corpo, ( $ \ epsilon \ approx 0,95 $ Se
sei nudo)
- $ A $ è "l'area di radiazione effettiva" del tuo corpo
( $ A \ approx 0.7 (2 \ text {m} ^ 2) \ approx1.4 \ text {m} ^ 2 $ )
- $ \ sigma $ è il file
Costante di Stefan-Boltzmann $ \ sigma = 5.67 \ times 10 ^ {- 8}
\ frac {\ text {W}} {\ text {m} ^ 2 \ text {K} ^ 4} $
- $ T $ è la temperatura assoluta del tuo corpo in Kelvin.
(Nota che il tuo corpo emette radiazioni, ma anche le riceve , con la quantità che dipende dal tuo particolare ambiente di radiazione.)
Di questi quattro meccanismi, i primi due sono irrilevanti per la tua domanda perché sei nel vuoto. L'evaporazione si verificherà sicuramente, specialmente intorno al naso, alla bocca e agli occhi, ma penso che la modalità principale di perdita di calore qui sarà la radiazione, quindi concentriamoci su questo.
Il tuo corpo genera calore in ogni momento tramite il metabolismo e l'attrito interno. Se ti stai rilassando in condizioni confortevoli, stai producendo circa 100 W, ma questo numero aumenta se inizi a fare esercizio. In particolare, quando il tuo corpo si raffredda, il tuo cervello attiva il riflesso del brivido, che può far salire la potenza del tuo corpo a 200-300 W.
Fonte (nota che $ 1 \ text {Cal / hr} \ approx 1 \ text {W} $ ).
Ignorando per un momento l'effetto dell'abbigliamento, la temperatura corporea di equilibrio può essere approssimativamente stimata equiparando la potenza generata dai processi metabolici (e possibilmente dal movimento) con la perdita di potenza attraverso le radiazioni, supponendo che tu non stia assorbendo le radiazioni da da qualsiasi altra parte. Suppongo che il corpo sia a una temperatura uniforme qui. Non sarebbe così - il nucleo del tuo corpo sarebbe più caldo e quindi si formerebbe un gradiente sulla tua pelle - ma questo può essere trascurato perché il gradiente non sarebbe molto estremo.
In questo modello semplificato, questa è la temperatura corporea di equilibrio risultante in funzione dell'emissività, assumendo prima 100 W e poi 300 W di potenza generata.
Come puoi vedere, la situazione è piuttosto desolante se stai affrontando il vuoto nudo. La tua temperatura interna non può scendere molto al di sotto dei suoi normali 37 ° C prima di entrare in uno stato ipotermico; anche tremando ferocemente , questo richiede un'emissività di qualcosa come $ 0,425 $ , molto al di sotto del valore tipico del tuo corpo di $ 0,95 $ .
È qui che entra in gioco l'abbigliamento. I tessuti hanno un'emissività leggermente inferiore rispetto agli esseri umani nudi. L ' emissività superficiale della lana è di circa 0,74 e la maggior parte dei tessuti rientra in tale intervallo o superiore, il che significa che la superficie dell'indumento si equilibrerebbe comunque al di sotto di 0 C.
Tuttavia, la conducibilità termica della lana è solo di circa $ 0,03 \ frac {\ text {W}} {\ text {m K}} $ . Per un indumento di spessore $ t $ che copre tutto il tuo corpo, il gradiente di temperatura dalla superficie del tuo corpo alla superficie dell'indumento sarebbe
$$ \ frac {\ Delta T} {t} = - \ frac {100 \ text {W}} {2 \ text {m} ^ 2 \ cdot 0.03 \ text {W / mK}} \ approx 1670 \ frac {\ text {K}} {\ text m} $$
Partendo dalla temperatura dell'esterno del capo, questo ci permette di risalire e trovare la corrispondente temperatura corporea in funzione dello spessore. Ho eseguito il calcolo per la lana e per il cotone, con i risultati mostrati di seguito.
La superficie di un maglione di lana si equilibrerebbe a circa -5 C, che corrisponderebbe a una temperatura corporea di 37 C se lo spessore del maglione fosse solo di circa 3 cm. È spesso, certamente, ma non in modo assurdo. Per un maglione di cotone, che avrebbe sia un'emissività più alta che una conduttività termica più alta, la superficie si equilibrerebbe intorno a -10 C e avresti bisogno di uno spessore più vicino a 6 cm per tenerti al caldo.
D'altra parte, potresti considerare di avvolgerti in uno strato di materiale a bassissima emissività e sarebbe molto più efficace. L'argento lucido, ad esempio, ha un'emissività di solo $ 0,02 $ , il che sarebbe problematico nella direzione sbagliata. Per irradiare 100 W / m $ ^ 2 $ , il nostro strato dovrebbe avere una temperatura superficiale di circa 60 ° C, che ci arrostirebbe vivi. Il punto debole - in cui il nostro corpo si equilibrerebbe a 37 ° C - sembra corrispondere a un'emissività di circa $ 0,15 $ . Sulla base di questa tabella delle emissività, sembra che l'allumel (una lega di nichel, alluminio, manganese e silicio) farebbe il trucco.
Ulteriore lettura:
Coefficienti di trasferimento del calore convettivo e radiativo per i singoli segmenti del corpo umano
Le influenze relative delle radiazioni e della convezione sulla regolazione della temperatura del corpo vestito