Idea carina! Grazie per aver postato questa domanda. Mi è piaciuto pensarci.

Assorbimento geometrico

Supponiamo di iniziare supponendo di parlare di una particella che assorbe tutta la luce che colpisce la sua sezione trasversale. La forza gravitazionale del sole su una particella è proporzionale alla sua massa, e quindi al cubo $ a ^ 3 $ della sua dimensione lineare $ a $. La pressione di radiazione è proporzionale all'area della sezione trasversale e quindi a $ a ^ 2 $. Poiché gli esponenti sono diversi, ne consegue che per oggetti abbastanza piccoli, la forza netta sarà repulsiva e non possono esserci orbite chiuse.

Per gli oggetti che sono appena al di sopra di quella dimensione limite, potremmo avere orbite kepleriane, ma non obbedirebbero alla legge dei periodi di Keplero con la stessa costante di proporzionalità degli oggetti come pianeti che sono abbastanza grandi pressione di radiazione trascurabile.

Senza dover fare una stima numerica, possiamo dire che gli atomi sono al di sotto della dimensione di cut-off per orbite chiuse, poiché esistono vele solari e una vela solare è considerevolmente più spessa di un monostrato di atomi.

Tutto ciò vale indipendentemente dalla distanza $ r $ dal sole, perché sia ​​la pressione di radiazione che le forze gravitazionali vanno come $ 1 / r ^ 2 $. Questo è anche il motivo per cui le orbite sono ancora kepleriane: l'interazione con il sole agisce come la gravità, ma solo con una diversa costante gravitazionale.

Una particella stabile ed elettricamente neutra come un neutrino o una particella di materia oscura può orbitare perché non interagisce con la radiazione elettromagnetica. In effetti, penso che la materia oscura sia fondamentalmente nota per esistere solo perché è legata gravitazionalmente a corpi come le galassie.

Modello Wave

Ma, come sottolineato da Rob Jeffries in un commento, questo non è affatto corretto per gli oggetti che sono piccoli rispetto alla lunghezza d'onda della luce. Nel limite $ a \ ll \ lambda $, abbiamo lo scattering di Rayleigh, con una sezione $ \ sigma \ sim a ^ 6 / \ lambda ^ 4 $. Lascia

$$ R = \ frac {F_ \ text {rad}} {F_ \ text {grav}} $$

essere il rapporto tra la forza della radiazione e la forza gravitazionale. Se non ci preoccupiamo dei fattori o dell'unità dell'ordine, allora non importa se stiamo parlando di assorbimento, riflessione o dispersione. Fingi che sia assorbimento e sia $ a $ il raggio di una particella sferica. Quindi abbiamo

$$ R = \ frac {3} {16 \ pi ^ 2 Gc} \ cdot \ frac {L} {M} \ cdot \ frac {1} {\ rho a ^ 3} \ cdot \ sigma, $ $

dove $ \ rho $ è la densità della particella, $ L $ è la luminosità del sole e $ M $ è la massa del sole.

Per una particella con $ a \ sim 300 \ \ text {nm} $, l'approssimazione di assorbimento geometrico $ \ sigma \ sim \ pi a ^ 2 $ è abbastanza buona, e il risultato è che $ R $ è in ordine unità.

Per una particella con $ a \ sim 50 \ \ text {nm} $, l'approssimazione di diffusione di Rayleigh è valida e abbiamo $ \ sigma \ sim a ^ 6 / \ lambda ^ 4 $. Il risultato è $ R \ sim 10 ^ {- 4} $.

Quindi sembra che il risultato sia in qualche modo inconcludente. Per una stella con $ L / M $ del nostro sole, c'è una gamma piuttosto ampia di dimensioni per le particelle, con $ a \ sim \ lambda $, tale che c'è una competizione abbastanza uniforme tra pressione di radiazione e gravità.

Ionizzazione

La risposta di Leftroundabout ha sottolineato l'importanza della ionizzazione e ha stimato quell'effetto per gli elettroni ad alta energia. In realtà penso che l'UV sia più importante. Per un fotone da 25 eV, che è alla soglia per la ionizzazione dell'elio, la sezione d'urto è di circa $ 7 \ volte 10 ^ {- 18} \ \ text {cm} ^ 2 $. Supponiamo che $ \ sim10 ^ {- 2} $ della radiazione solare sia superiore a questa energia. Per un atomo a una distanza di 1 UA dal sole, il risultato è che la ionizzazione si verifica a una velocità di $ \ sim10 ^ {- 3} \ \ text {s} ^ {- 1} $.

Ciò suggerisce che non è possibile che un atomo completi un'orbita completa attorno al sole senza essere ionizzato. Se assumiamo che i nostri atomi (/ ioni) siano tutti indipendenti l'uno dall'altro, allora un atomo fondamentalmente girerà a spirale attorno alle linee del campo magnetico del sole. Una cosa che non so da questa analisi è se sia davvero valido presumere che gli atomi siano indipendenti. Potremmo anche immaginare che ci siano particelle di gas in orbita attorno al sole e che alla rinfusa siano elettricamente neutre.

Riepilogo

Questa analisi sembra inconcludente per particelle di materia barionica con dimensioni inferiori a circa 300 nm. Sembra che abbiamo bisogno di più lavoro per capirlo, o qualcuno potrebbe scoprire dove l'argomento è stato trattato in modo più dettagliato nella letteratura astrofisica.

Per le stelle fuori dalla sequenza principale, penso che possiamo trarre alcune conclusioni definitive. Le stelle giganti e supergiganti, che hanno $ L / M $ molto più alte di quella del sole, spazzeranno via in modo efficiente tutte le particelle da $ a \ sim \ lambda $ fino a un limite di dimensione superiore. Per le nane bianche e simili, con $ L / M $ molto piccoli, la pressione di radiazione non sarà mai significativa.

Ecco un articolo (Mann et al., "Dust in the interplanetary medium," Plasma Phys. Control. Fusion 52 (2010) 124012) sulla polvere nel mezzo interplanetario. Descrive cose come le traiettorie delle particelle di polvere cariche.

No, e la pressione delle radiazioni non è l'unica ragione.

Lo spazio interplanetario non è vuoto; oltre ai fotoni ottici è in particolare inondato anche dalle particelle cariche del vento solare. Ciò include in particolare una significativa popolazione di elettroni con energie (tra le altre) nell'intervallo di $ 100 \: \ mathrm {eV} $ , dove possono abbastanza ionizza in modo efficiente gli atomi di elio (con sezione trasversale $ \ sigma \ approx3 \ cdot10 ^ {- 16} \: \ mathrm {cm} ^ 2 $ ) . Quella gamma di energia corrisponde a un cubo di velocità di ca. $ v = 6000 \: \ mathrm {\ frac {km} {s}} $ , ovvero $ v ^ 3 = 2 \ times10 ^ {20} \: \ mathrm {\ frac {m ^ 3} {s ^ 3}} $ .

La densità di velocità di tali elettroni a 1 UA è intorno a $ 10 ^ {- 27} \: \ mathrm {\ frac {s ^ 3} {cm ^ 6} } = 10 ^ {- 15} \: \ mathrm {\ frac {s ^ 3} {m ^ 6}} $ , ovvero una densità di $ \ rho \ approx2 \ times10 ^ {5} \: \ mathrm {m ^ {- 3}} $ elettroni con energia pertinente. Spostandosi a $ v $ , quegli elettroni incidono sulla sezione trasversale dell'atomo a una velocità di $$ \ nu = v \ cdot \ rho \ cdot \ sigma \ approx 40 \ cdot 10 ^ {6 + 5-20} \: \ mathrm {s ^ {- 1}} = 4 \ cdot10 ^ {- 8} \: \ mathrm {s ^ {- 1}} \ approx \ frac {1} {0,8 \: \ mathrm a}. $$ Quindi, è probabile che l'atomo venga ionizzato prima di circondare il sole una volta, e una volta ionizzato, il suo percorso è dominato da forze elettrodinamiche piuttosto che gravitazionali. Certamente non manterrebbe un'orbita stabile.

In realtà mi aspettavo che la frequenza di collisione fosse significativamente più alta di quelle $ 4 \ cdot10 ^ {- 8} \: \ mathrm {s ^ {- 1}} $ ;molto probabilmente ho fatto un errore nel calcolo.Se il tasso è corretto , allora l'UV è in realtà la causa principale della ionizzazione, come sottolinea Ben Crowell.È abbastanza plausibile, visto che la sezione d'urto di quei fotoni non è in realtà molto più bassa della sezione d'urto dell'elettrone.