Solo guardando il video, sembra che la forma della superficie stia variando quasi periodicamente, come se il liquido si muovesse verso l'esterno (e verso l'alto) verso le pareti della tazza, quindi si spostasse verso l'interno e salisse al centro della tazza.Questo può essere previsto, se all'inizio la forma non è una forma di equilibrio perfetto (ad esempio, come una superficie parabolica in una tazza rotante).Ma quando il liquido si sposta verso il centro, la rotazione necessariamente accelera per la conservazione del momento angolare;e quando si sposta verso l'esterno accade il contrario.

Una grossolana analogia: se arrotolassi una biglia in un grande wok con curvatura sferica liscia, in modo tale che si avvolgesse vicino al centro / fondo, poi fuori vicino al bordo, vedresti che la sua velocità angolare aumenta quandosi avvicina al centro / fondo e diminuisce quando si allontana dal centro / fondo.Puoi pensare al volume del liquido che fa la stessa cosa mentre la forma della superficie cambia da una curva poco profonda a una curva profonda.

Hai creato una spirale Lissajous dal tè: il sollevamento del frullatore crea un flusso secondario parziale che devia parte del flusso concentrico su e giù.Il flusso rotatorio continuo domina ed è interrotto da un gruppo che scorre su e giù oltre che concentricamente.

L'effetto segue leggermente una traiettoria di Lissajous, sebbene sia un flusso turbolento complesso e richiederebbe un'osservazione diretta per capire con precisione.

Come altri hanno già detto, è molto probabile che il lissajous viaggi verso il basso attraverso il centro della tazza e indietro verso l'alto attraverso i lati, in modo che diventi effettivamente un toroide a spirale.

Puoi usare farina d'avena o glitter in una tazza trasparente per vedere l'effetto.Puoi incollare una siringa con il latte a un cucchiaio per vedere se riesci a osservare una spirale di Lissajous e filmarla.Probabilmente richiede un grande vaso e un video perché ci sono molti piccoli vortici turbolenti che si muovono a spirale e mescolano il confine dei vortici concentrici, specialmente quando il flusso di Lissajous colpisce i limiti superiore e inferiore.

Per corroborare l'osservazione di @Vladimir Kalitvianski, questa ipotesi potrebbe essere compresa dalla semplice fisica newtoniana.

Ci sono due scale temporali nel sistema: $ \ tau_J $ scala temporale della dissipazione del momento angolare e $ \ tau_I $ scala temporale della variazione (quasiperiodica) nel tensore di inerzia del liquido. Sembra che $ \ tau_J $ sia abbastanza grande rispetto a $ \ tau_I $ tale che il tensore dei cambiamenti inerziali significativamente senza una variazione significativa del momento angolare in tempi limitati piccoli. Il resto è la conseguenza della relazione $ \ vec {J} = I \ vec {\ omega} $ .

Per testarlo sperimentalmente, sarebbe bello misurare la dipendenza dal tempo della circolazione al centro (elaborando l'immagine l'orientamento della bolla al centro) e misurare il profilo di altezza locale dipendente dal tempo del fluido, da cui esso è possibile ottenere la componente dipendente dal tempo del tensore d'inerzia. Queste due misurazioni indipendenti dovrebbero essere fortemente correlate nello spazio di Fourier se l'ipotesi è corretta.

Quando un liquido gira, spesso c'è un vortice che gira rapidamente. La velocità si allontana dal centro. Di solito il vortice ruota silenziosamente al centro del vaso.

In questo caso, potrebbe esserci un vortice fuori centro che orbita attorno al centro della tazza. Quando il vortice passa sotto le bolle, ruotano velocemente. Quando passa, rallentano.

All'inizio sembra plausibile, ma non sono sicuro che sia realistico. Il vortice influenza la forma della superficie e attira insieme le bolle inizialmente separate. Sembra che il centro sia depresso e la componente più grande del movimento circolare è intorno al centro della tazza.

Quando il cucchiaio scorre nel tè, si creano due vortici controrotanti. Il cucchiaio viaggia in cerchio e questo è ciò che conferisce al tè il suo movimento circolare complessivo.

Forse uno o più vortici controrotanti sopravvivono. È chiaro che le bolle vengono estratte e centrate in sincronia con i loro cambiamenti di velocità di rotazione. Forse un vortice controrotante orbita attorno al centro e rallenta le bolle quando passa al di sotto. Forse attira o respinge le bolle.

Questo è tutto speculativo, ma ci sono un paio di punti. Per prima cosa sospetto che in qualche modo siano coinvolti vortici che ruotano rapidamente. E in secondo luogo, mentre il raddoppio del periodo potrebbe spiegare il movimento, potrebbe anche essere spiegato da due cause separate in cui una di esse va e viene in modo regolare.

Video davvero fantastico. Vorrei sapere cosa sta realmente succedendo.

Il liquido nella tua tazza non ruota come un corpo solido a causa della viscosità;sale anche al centro e scende in corrispondenza delle pareti del boccale ("ruota in sezione verticale") a causa delle perdite di calore e quindi degli effetti di stratificazione.Quindi i movimenti 3D non sono comunque stazionari - si fermeranno in un tempo finito.La loro interazione (in parole povere, tempo di trasporto e tempo di rotazione) porta ad alcuni effetti superficiali che osservi.

Come sottolineato da Vladimir Kalitviansky: quando il fluido rallenta (a causa dell'attrito) inizia una circolazione interna: lungo le pareti il ​​fluido scende e quindi al centro sale il fluido.

Questa circolazione può anche essere dedotta dalla seguente osservazione: quando il tè mescolato rallenta le foglie di tè che si trovano sul fondo del bicchiere si accumulano al centro.

Questa circolazione non si formerebbe se il vetro stesso fosse co-rotante con il fluido. Quindi ottieni la rotazione del corpo solido dell'intero corpo del fluido.

In caso di rotazione del corpo solido la superficie del fluido si ridistribuisce in una forma con una sezione trasversale parabolica. Pertanto, ad ogni distanza dal centro di rotazione, la forza centripeta richiesta è fornita dall'inclinazione della superficie.

Qui il fluido che tocca il muro viene rallentato, quindi non ha la velocità angolare richiesta a quella distanza dal centro di rotazione. Di conseguenza il fluido che sta toccando il muro discende e, a sua volta, quello spinge verso l'alto il fluido al centro.

In alto il liquido deve ripartire. Cioè: quando il fluido vorticoso è in procinto di rallentare, lo strato superiore è costituito da fluido che scorre verso l'esterno dal centro.

Quando lo strato superiore scorre verso l'esterno, perde velocità angolare. L'attrito con il fluido sottostante porta lo strato superiore alla velocità. A quanto pare: questo trasferimento di quantità di moto avviene a raffiche, piuttosto che continuamente.

Questa, mi sembra, è la spiegazione dei cambiamenti nella velocità angolare dello strato superiore del fluido che stai osservando

Benvenuto Luke e congratulazioni per questa fantastica domanda.

Se il fluido ruotava in modo uniforme, ci aspetteremmo di vedere un punto basso al centro (un vortice). a causa dell'accelerazione verso l'interno del fluido dalla tazza. Questo è quasi tutto ciò che dobbiamo sapere per vedere perché la bolla ruota più rapidamente nel punto basso rispetto a quando salta fuori. Al centro del vortice, il fluido ruota attorno alla bolla in modo uniforme e le bollicine circostanti ruotano con il fluido nel raggio della bolla grande.

Quando il gruppo di bolle salta fuori dal vortice, continua a ruotare nella stessa direzione ma lentamente. Qui, vediamo la parte del gruppo di bolle più vicina al vortice che si muove più lentamente della parte più vicina al bordo della tazza. In parole povere, $ V = r \ omega $ . Poiché il bordo esterno del gruppo è più lontano dal centro del vertice rispetto al bordo interno, le bollicine ruotano lentamente attorno alla bolla grande.

Questo è un sistema notevolmente complicato. Il tuo cucchiaio accelera il fluido in modi imprevedibili, la tensione superficiale crea un po 'di equilibrio per il gruppo al centro, potrebbero essere presenti fluidi di diversa densità (se hai aggiunto latte freddo, ad esempio), le bolle non si comportano in modo intuitivo (controlla i tappi nel video che ho collegato) e l'attrito tra il fluido e la tazza causa turbolenza (a seconda del numero di Reynolds). Le perturbazioni di questi fattori aiutano a spiegare perché il vortice non si trova al centro della tazza, perché le bolle "saltano" dentro e fuori dal vortice e perché il comportamento diventa più lento e più uniforme man mano che l'esperimento procede.

Non vedo tracce di liquidi che si muovono in massa al centro della tazza, né di un centro più alto: sembra che il tuo tè sia come ogni altro liquido rotante con il punto più basso al centro . Inoltre, sarei scioccato se la tazza che raffredda il fluido causasse una corrente verso il basso sul bordo della tazza durante l'esperimento che fosse maggiore dei fattori che ho elencato finora.

Se vuoi verificare questa ipotesi, posiziona le bolle a distanze variabili dal vortice.Man mano che si allontanano dal centro, dovrebbero ruotare all'incirca alla stessa velocità fino a quando non vengono posizionati sul bordo dove potrebbero smettere di ruotare o ruotare all'indietro a causa dell'attrito della superficie.C'è un integrale che potresti fare per vedere come variano, ma queste misurazioni sono approssimative e le differenze saranno piccole.

Questa è una buona domanda per un nuovo collaboratore! Lasciami provare a darti una risposta.

Quando versi il caffè, dai al corpo del caffè una rotazione (in senso orario) nella tazza. Puoi mettere un campo vettoriale di velocità sulla superficie del caffè. Inizialmente, tutti questi vettori hanno la stessa grandezza e direzioni parallele al vettore tangente sul lato della coppa.

Quindi, al centro della tazza, la velocità rotation ha il valore più alto, semplicemente perché c'è la distanza minima da percorrere prima che una rotazione completa sia completata.

La bolla segue questa rotazione (anche in senso orario; prova a versare il caffè nella direzione opposta; sarebbe molto strano se non fosse così!). Quando la bolla è exactly nel mezzo (così come il punto medio della rotazione) dovrebbe rimanere lì e ruoterà insieme al caffè (anche se nel video non sembra che il centro della superficie del caffè abbia la rotazione più alta velocità, ma supponiamo che le velocità di rotazione più elevate si trovino intorno al centro). La superficie, in questo caso, deve essere simmetrica rispetto al punto medio del vetro tondo. Le molecole d'acqua che ruotano attorno all'asse verticale passando per il punto centrale non formano un vortice.

Ma questo è teoricamente. Solo un piccolo spostamento dal centro è sufficiente per far accadere l'effetto, e questo accadrà sicuramente dopo il getto. Quindi, in realtà, quando la bolla si sposta un po 'verso l'esterno, la sua velocità angolare è diminuita a causa dell'interazione con le diverse velocità angolari (minori) della superficie del caffè e perché il momento angolare deve essere conservato. Questo riporta anche la bolla al centro. Non vedrai mai la bolla allontanarsi troppo dal centro di rotazione. Tutte le velocità angolari sono ridotte a causa dell'attrito, tendendo a rendere tutte le velocità angolari uguali. La bolla sta ballando a rotazione!

Infine, le velocità (angolari) tendono tutte a zero a causa dell'attrito e l'effetto è sparito, ovviamente.

Hai realizzato un ottimo video.La temperatura ha a che fare con questo in quanto la viscosità del caffè diminuisce se la temperatura viene aumentata.Forse puoi provare a mettere la bolla al centro e vedere cosa succede quando cerchi di far ruotare il caffè in modo tale che il centro di rotazione si trovi nel mezzo, anche se questo è molto difficile da fare!

La bolla trascorre più tempo nel mezzo quando la temperatura è più alta (dove gira più velocemente) perché è più facile tirarla su di essa che allontanarla.Ovviamente.Perché?Forse puoi pensarci da solo (viscosità).

Ecco un altro nuovo video.

La velocità di rotazione variabile è dovuta al movimento (semi) turbolento.

Puoi vederlo più chiaramente in questo video di YouTube che non mostra la rotazione di alcune bolle ma tramite la termografia (che mostra anche la convezione).

https://www.youtube.com/watch?v=Va8xP2Q6sgo#t=2m00s

Non è l'intero flusso che cambia in modo uniforme, ma invece sembra più caotico. I vortici di medie dimensioni ruotano rapidamente (casualmente) e dissipano la loro energia e scompaiono, dopodiché si formano nuovi vortici.

Il pattern sembra verificarsi ritmicamente perché appare solo così (ma è un po 'casuale). Sebbene i vortici possano avere una distribuzione ristretta nel corso della vita perché la convezione di Rayleigh-Bénard sulla parte superiore della rotazione fa sì che il fluido si sposti verso l'interno (dove il liquido è più freddo e affonda), il che crea un modello coerente di accelerazione nel velocità angolare ed eventuale collasso dell'eddie.

Nota che questi vortici continuano a verificarsi anche quando l'agitazione è avvenuta molto tempo fa. Sono alimentati dal

• energia / movimento da convezione termica (o solo agitazione se non c'è una forte differenza di temperatura)
• trasformato in vortici / rotazione a causa della turbolenza (e instabilità regolari che possono già essere spiegate dal flusso laminare)
• e un effetto tornado perché il liquido si muove verso l'interno (convezione) che accelera la velocità angolare (come la ballerina che fa la piroetta e spiegato dalla conservazione del momento angolare)

Il tipo esatto di instabilità che causa le oscillazioni potrebbe essere difficile da individuare perché ci sono molteplici effetti (stato caotico iniziale dovuto all'agitazione, gradienti di temperatura / gravità, instabilità di flusso nei fluidi rotanti, decelerazione della rotazione quando l'agitazione si arresta). Ci sono molte visualizzazioni di tale effetto (con inchiostro o particelle in liquido) un esempio è questo video di YouTube

https://m.youtube.com/watch?v=emWThWDNjsE

relativo a un corso MITopencourseware e http://weathertank.mit.edu

Forse l'effetto Dzhanibekov in un fluido: https://www.youtube.com/watch?v=L2o9eBl_Gzw

Forse si potrebbe creare un esperimento più controllato in cui i movimenti al di fuori del piano della superficie siano ridotti al minimo per prevenire il verificarsi dell'effetto, ma anche allora, sospetto che l'effetto sia inevitabile a causa delle irregolarità create in un liquido dal movimento rotatoriofarebbe sì che il momento si allontani dal centro esatto.

La mia ipotesi migliore è che il vortice che trasporta la massa dell'acqua verso il basso abbia solo una lunghezza del percorso limitata per farlo.

Ad un certo punto inizi a mescolare, ea quel punto il vortice inizia ad accelerare la massa verso il basso.Quindi trasporta la massa verso il basso, rimbalza di nuovo su e dalla superficie di nuovo giù, periodicamente.

Se ora immagini un vortice conico, il punto più basso, dove viene spostata la massa minore, ruota più velocemente, il punto più alto ruota più lentamente.Questi punti si scambiano periodicamente.

Penso che questa sia la stessa cosa che @Alexander ha cercato di esprimere, ma purtroppo inutilmente complicata.

https://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh%E2%80%93B%C3%A9nard_convection

https://www.youtube.com/watch?v=ovJcsL7vyrk&t=660s

Il tuo sistema è più complicato a causa della rotazione, ma le oscillazioni sono legate a quell'effetto generale di biforcazione.Tecnicamente, le cellule di Bénard potrebbero non essere necessarie (o addirittura presenti) nella tua tazza, ma la biforcazione lo è.